第四章--波動光學(xué)(編輯修改稿)
2025-08-21 15:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , k 級往上數(shù)第 16 個暗環(huán)半徑 ， 平凸透鏡的曲率半徑 R= k 31003 ??? k 316 1005 ?? ???Rkr k )16(16 ???求：紫光的波長？ 解：根據(jù)暗環(huán)半徑公式： ?kRr k ??Rrr kk 1622 16 ???m72222 )()( ?????? ?????RrCMN dO三、分振幅干涉的應(yīng)用 增透膜 利用薄膜干涉使反射光 相消 ，透射光加強(qiáng)。 增反膜 利用薄膜干涉使透射光相消，反射光加強(qiáng)。 薄膜 a a1 a2 n1 n2 n3 （ n1 n2 n3) ? ? 212?? ?? k ?.?k?nke412 ???ne40???一層增透膜只能使某種波長的反射光達(dá)到極小 en 22??2/)12(2 2 ??? kdn解：因為 ，所以反射光 經(jīng)歷兩次半波損失。反射光相干相 消的條件是： 321 nnn ??問：若反射光相消干涉的條件中 取 k=1，膜的厚度為多少？此增 透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？ 例 照相機(jī)鏡頭 n3=, 其上涂一層 n2= 增透膜，用波長 的光線垂直照射。 nm550??11 ?n ?n ?n dmnd 79210550343 ?? ??????? ?此膜對反射光干涉相長條件： ?kdn ?22nmk 8 5 51 1 ?? ?nmk 1 22 2 ?? ?nmk 2 7 53 3 ?? ?可見光波長范圍 400~700nm 波長 。 問： 若反射光相消干涉的條件中 取 k=1，膜的厚度為多少？此增 透膜在可見光范圍內(nèi)有沒有增反？ 11 ?n ?n ?n d44 邁克耳遜干涉儀 光束 2′ 和 1′ 發(fā)生干涉 若 M ? M1平行 G1半涂銀鏡 (分光板 ) G2補(bǔ)償板 M M2反射鏡 E眼及望遠(yuǎn)鏡 M ?2 1 1? 2 2? S 半透半反膜 M1 M2 G1 G2 E 若條紋為等厚條紋 ， M1平移 d時 ， 干涉條移過 N條 ， 則有： 2??? Nd應(yīng)用： ?微小位移測量 ?測折射率 當(dāng) M1移動半個波長時 ,光程差 改變一個波長 ,視場中將看到 一條條紋移過。 十字叉絲 等厚條紋 M ?2 1 1? 2 2? S 半透半反膜 M1 M2 G1 G2 E S1M2MAB例 在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長的玻璃管 A、 B ，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到 條條紋移動，所用波長為 546nm。求空氣的折射率？ )( 1222 ???? nllnl?解：設(shè)空氣的折射率為 n 條紋移動一條時，對應(yīng)光程差的變化為一個波長，當(dāng)觀察到 條移過時，光程差的改變量滿足： ???? )1(2 nl0 0 0 2 9 2 0 7 ???? ln ?邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關(guān)參數(shù)。 精度高 S1M2MAB45 光的衍射 縫較大時 ,光是直線傳播的 縫很小時 ,衍射現(xiàn)象明顯 陰 影 屏幕 屏幕 光在傳播過程中能夠繞過障礙物的現(xiàn)象 衍射現(xiàn)象。 一、 光的衍射現(xiàn)象 二、 惠更斯 費(fèi)涅耳原理 若取時刻 t=0波陣面上各點發(fā)出的子波初相為零，則面元dS在 P點引起的光振動為： 從波陣面上各點所發(fā)出的 子波都是相干波源 ，它們發(fā)出的波在空間某點相遇時 相互疊加 , 產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。 S n??PrdSdSr krtAKpdE )c o s ()()( ?? ??A比例常數(shù) K(θ)傾斜因子 所以，惠更斯 菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。 P點的光振動（惠更斯原理的數(shù)學(xué)表達(dá)）為： 00)(,2)(0)(?????????dEKKK??????? 最大dSr krtAKpdE )c o s ()()( ?? ???? ?? S dSr )krtc o s ()(AK)p(E ??S n??PrdS它說明子波不會向后退。 光源 障礙物 接收屏 S光源 障礙物 接收屏 衍射現(xiàn)象的分類 菲涅耳衍射 夫瑯禾費(fèi)衍射 光源 — 障礙物 — 接收屏 距離為 有限 遠(yuǎn)。 光源 — 障礙物 — 接收屏 距離為 無限 遠(yuǎn)。 ?實驗中借助兩塊會聚透鏡來實現(xiàn) ,既可增加衍射圖樣的強(qiáng)度 ,又可以保持衍射的性質(zhì) . 狹縫波面上的各點都是相干的子波源，發(fā)出的子波向前傳播，被透鏡會聚到屏上時，會相互疊加、產(chǎn)生干涉，形成衍射條紋。 S * 單縫衍射實驗裝置 屏幕 1L K 2LE46 單縫夫瑯和費(fèi)衍射 光源在透鏡 L1的物方焦平面 接收屏在 L2象方焦平面 ?條紋特點 : 中央明紋兩側(cè)對稱分布著各級明暗條紋 。 條紋分布不均勻 。 中央明紋最強(qiáng)最寬 ,其他明紋隨級數(shù)增大光強(qiáng)迅速下降 . S * 單縫衍射實驗裝置 屏幕 1L K 2LE屏上任一點的光強(qiáng)取決什么呢？ 將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的 衍射角相同 . B A f x C ? 0P ? a(1)(1)(1)P )(2)(2)(2用菲涅耳半波帶法解釋單縫衍射現(xiàn)象 P0點 為中央明紋中心。 先考察衍射角 的一束平行光，經(jīng)透鏡后 同相位 地到達(dá) P0點，所以 P0點振幅為各分振動振幅之和，合振幅最大，光強(qiáng)最強(qiáng)。 0??B A f x C ? 0P ? a(1)(1)(1)P )(2)(2)(2P點位置不同 ,衍射角不同，最大光程差不同，光強(qiáng)不同 . ?? s i na?任意衍射角的一組平行光，因為平行光經(jīng)過透鏡會聚后不會產(chǎn)生附加光程，兩邊緣光線之間的光程差為： 屏上的光強(qiáng)分布取決于最大光程差 . BA3A1A2AC ? 菲涅耳半波帶法？ 2?2?將波面 AB分成整數(shù)個半波帶，各半波帶面積相等。各半波帶上最邊沿兩點所發(fā)出的子波的光程差為 。相鄰兩半波帶上任意兩個對應(yīng)點所發(fā)出的子波的光程差為 ,因此在屏上干涉相消 . 有三種情況： Ⅰ 可分為偶數(shù)個半波帶； Ⅱ 可分為奇數(shù)個半波帶； Ⅲ 不能分為整數(shù)個半波帶。 BA3A1A2AC ? 菲涅耳半波帶法 ??s ina單縫衍射明暗紋公式： 0 2)12( ??? k?? kk ??22非以上值： 中央明紋 明紋 暗紋 衍射光束形成介于明紋 與暗紋之間的中間區(qū)域 . . .?k. . .?k
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