【文章內(nèi)容簡介】 ，隱層節(jié)點(diǎn)為 5個(gè)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的各層節(jié)點(diǎn) 數(shù)分別為：輸入層 3 個(gè)；隱層 5個(gè)；輸出層 1個(gè)。 綜合以上所述，建立空氣質(zhì)量檢測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖 3所示。 圖 5 空氣質(zhì)量檢測神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 學(xué)習(xí)率 ? 和動(dòng)量因子 ? BP算法本質(zhì)上是優(yōu)化計(jì)算中的梯度下降法，利用誤差對于權(quán)、閥值的一階導(dǎo)數(shù)信息來指導(dǎo)下一步的權(quán)值調(diào)整方向，以求最終得到誤差最小。為了保證算法的收斂性，學(xué)習(xí)率 ? 必須小于某一上限，一 般取 0＜ ? ＜ 1，而且越接近極小值，由于梯度變化值逐漸趨于零，算法的收斂就越來越慢。在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中，學(xué)習(xí)率 ? 和動(dòng)量因子 ? 是很重要的，它們的取值直接影響到網(wǎng)絡(luò)的性能，主要是收斂速度。為提高學(xué)習(xí)速度，應(yīng)采用大的 ? 。但 ? 太大卻可能導(dǎo)致在穩(wěn)定點(diǎn)附近振蕩，乃至不收斂 。針對具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型和學(xué)習(xí)樣本，都存在一個(gè)最佳的學(xué)習(xí)率 ? 和動(dòng)量因子 ? ，它們的取值范圍一般 0～ 1之間，視實(shí)際情況而定。 初始權(quán)值的選擇 在前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 BP算法中，初始權(quán)、閾值一般是在一個(gè)固定范圍內(nèi)按均勻分布隨機(jī)產(chǎn)生的。一般文獻(xiàn)認(rèn)為初始權(quán)值范圍為 1～＋ 1 之間，初始權(quán)值的選擇對于局部極小點(diǎn)的防止和網(wǎng)絡(luò)收斂速度的提高均有一定程度的影響，如果初始權(quán)值范圍選擇不當(dāng)，學(xué)習(xí)過程一開始就可能 進(jìn)入“假飽和”現(xiàn)象，甚至進(jìn)入局部極小點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)根本不收斂。初始權(quán)、閾值的選擇因具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模式和訓(xùn)練樣本不同而有所差別，一般應(yīng)視實(shí)際情況而定。本文采用 newff()函數(shù)自動(dòng)完成權(quán)值和閾值的初始化。 收斂誤差界值 Emin 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況預(yù)先確定誤差界值。誤差界值的選擇完全根據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂速度大小和具體樣本的學(xué)習(xí)精度來確定。當(dāng) Emin 值選擇較小時(shí)，學(xué)習(xí)效果好，但收斂速度慢，訓(xùn)練次數(shù)增加。如果 Emin 值取得較大時(shí)則相反。本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差界值 Emin 為 ，即在迭代 計(jì)算時(shí)誤差值 E﹤ Emin＝ 時(shí)，則認(rèn)為學(xué)習(xí)完成，停止計(jì)算，輸出結(jié)果。 輸入數(shù)據(jù)的預(yù)處理 在 BP 算法中，神經(jīng)元具有飽和非線性特征（如果神經(jīng)元的總輸入與閾值相距甚遠(yuǎn)，神經(jīng)元的實(shí)際輸出要么為最大值、要么為最小值）。前饋型靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元作用函數(shù)的總輸入是與其相連的其它神經(jīng)元輸出的加權(quán)，在使用 BP算法時(shí)，要防止神經(jīng)元進(jìn)入飽和狀態(tài)，必須限制與其相連的其它神經(jīng)元的輸出幅值。由于輸入層只起數(shù)據(jù)傳送作用，層中的神經(jīng)元是扇區(qū)單元，通常使用線性作用函數(shù) (輸出等于輸入 )，不存在飽和狀態(tài)。第一隱層中的神 經(jīng)元通常采用飽和非線性作用函數(shù)，學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，因此要防止此層神經(jīng)元進(jìn)入飽和，必須限制網(wǎng)絡(luò)輸入的幅值。所以，為減少平臺現(xiàn)象出現(xiàn)的可能，加快學(xué)習(xí)，應(yīng)對網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本進(jìn)行歸一化（或稱正則化）處理，這也是 BP 算法必須對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的真正原因。本文使用的標(biāo)準(zhǔn)化方法如下： [P,minp,maxp,T,mint,maxt]=premnmx(p,t)。 式中， p 為輸入量， t 為輸出量， P和 T為經(jīng)過歸一化處理后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3 MATLAB 實(shí)現(xiàn)和結(jié)果分析 MATLAB 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的應(yīng)用 在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中使用的是 Matlab for Windows 軟件，對于 BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練使用了 Neural Networks Toolbox for Matlab。美國的 Mathwork 公司推出的 MATLAB軟件包既是一種非常實(shí)用有效的科研編程軟件環(huán)境，又是一種進(jìn)行科學(xué)和工程計(jì)算的交互式程序。 MATLAB 中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，利用 MATLAB 腳本語言構(gòu)造出典型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)，使設(shè)計(jì)者對所選網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算變成對激活函數(shù)的調(diào)用 ,可以大大方便權(quán)值訓(xùn)練，減少訓(xùn)練程序工作量，有效的提高工作效 率，為用戶提供了極大方便。 基于 MATLAB 的 BP 算法的實(shí)現(xiàn)過程 (1) 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理。 (2) 數(shù)據(jù)歸一化。為了適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，以便與網(wǎng)絡(luò)向前傳播輸出值對比計(jì)算目標(biāo)函數(shù)誤差，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。通過 premnmx()函數(shù)進(jìn)行歸一化處理，其數(shù)據(jù)分布在 [1～1]之間。 (3) BP 網(wǎng)絡(luò)模型的建立。 MATLAB 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供了最多 3 層向前網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)多為 S型函數(shù)，這種非線性傳遞函數(shù)神經(jīng)元可以學(xué)習(xí)輸入輸出之間的線性和非線性關(guān)系；輸出層神經(jīng)元傳遞函 purelin()，這種純線性傳遞函數(shù)可以拓寬網(wǎng)絡(luò)輸出。網(wǎng)絡(luò)輸入層和隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能有較大影響。隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)太多，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長；節(jié)點(diǎn)太少，誤差精度又達(dá)不到要求。 (4)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。在訓(xùn)練之前必須對權(quán)值和閾值的初始化，采用 MATLAB 中 newff函數(shù)可自動(dòng)完成這一過程。 newff 函數(shù)常用格式為： =newff(PR,[S1 S2 ? SN] ,{TF1 TF2 ? TFN} ,BTF)。 式中， PR 為 R 2維矩陣，表示 R 維輸入矢量中每維輸入的最小值與最大值之間的范圍；[S1 S2 ? SN]中各元素分別表示各層神經(jīng)元的數(shù)目； {TF1 TF2 ? TFN}中各元素分別表示各層神經(jīng)元采用的傳遞函數(shù)； BTF表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)采用的訓(xùn)練函數(shù)。應(yīng)用 minmax函數(shù)可以求出樣本的輸入范圍，使用附加動(dòng)量法和自適應(yīng)學(xué)系速率相結(jié)合的技術(shù)算法函數(shù) traingdx 為訓(xùn)練函數(shù)，設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)、要求精度、學(xué)習(xí)率等訓(xùn)練參數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò) 訓(xùn)練，使網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)值和期望值達(dá)到精度要求，保存權(quán)值和閾值。 (5) 網(wǎng)絡(luò)仿真。訓(xùn)練結(jié)束后，利用 sim 函數(shù)對訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真，調(diào)用 postreg函數(shù)對訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出和目標(biāo)輸出做線性回歸分析 ,以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 空氣質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照表 1，具體見附錄 1 中華人民共和國 國家標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)(GB30951996)各項(xiàng)污染物的濃度限值（ 1999 年） 表一 空氣質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)參照 污染物名稱 Pollutants 取值時(shí)間 Time 濃度限度 concentration value 濃度單位 Concentrention unit 一級 level one 二級 Level two 三級 Level three 二氧化硫（ SO2） 日均值 Daily average mg/m3 可吸入顆粒物（ PM10） 二氧化氮（ NO2） (1)準(zhǔn)備工作 訓(xùn)練樣本、檢測樣本及其期望目標(biāo)的生成。 訓(xùn)練樣本 [4][6]： 采用 MATLAB 的 rand()函數(shù)在各級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)按隨機(jī)均 勻分布方式內(nèi)插生成訓(xùn)練樣本 ， 小于一級標(biāo)準(zhǔn)生成 200 個(gè) ， 一、二級標(biāo)準(zhǔn)之間生成 200 個(gè) ， 二、三級標(biāo)準(zhǔn)之間生成 200個(gè) ， 共形成 600 個(gè)訓(xùn)練樣本。解決了過去僅用各級評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為訓(xùn)練樣本 ， 導(dǎo)致訓(xùn)練樣本數(shù)過少和無法構(gòu)建檢測樣本的問題。 步驟： 用 MATLAB 新建一個(gè) M文件，內(nèi)容如下： p1(1,:)=0+.*rand(1,200)。 p1(2,:)=0+.*rand(1,200)。 p1(3,:)=0+.*rand(1,200)。 p2(1,:)=+.*rand(1,200)。 p2(2,:)=+.*rand(1,200)。 p2(3,:)=+.*rand(1,200)。 p3(1,:)=+.*rand(1,200)。 p3(2,:)=+.*rand(1,200)。 p3(3,:)=+.*rand(1,200)。 p=[p1 p2 p3]。 運(yùn)行生成如下所示： 圖 6 輸入變量生成結(jié)果 檢測樣本 ： 用生成訓(xùn)練樣本同理的方法生成檢測樣本 ， 小于一級標(biāo)準(zhǔn)生成 50個(gè)，一、二級標(biāo)準(zhǔn)之間生成 50 個(gè) ， 二、三級標(biāo)準(zhǔn)之 間生成 50個(gè) ， 共形成 150 個(gè)檢測樣本。 期望目標(biāo) (對于訓(xùn)練樣本與檢測樣本 )： 采用一個(gè)輸出神經(jīng)元 ， 小于一級標(biāo)準(zhǔn)的訓(xùn)練樣本和檢測樣本的期望目標(biāo)輸出為 1； 一、二級標(biāo)準(zhǔn)之間的訓(xùn)練樣本和檢測樣本的期望目標(biāo)輸出為 2； 同理 ， 二、三級標(biāo)準(zhǔn)之間的訓(xùn)練樣本和檢測樣本的期望目標(biāo)輸出為 3。 步驟： 用 MATLAB 新建一個(gè) M文件，內(nèi)容如下： t1=ones(1,200)。 t2=1+ones(1,200)。 t3=2+ones(1,200)。 t=[t1 t2 t3]。 保存為 ，運(yùn)行生成如下所示： 圖 7 期望目標(biāo)生成結(jié)果 (2)空氣質(zhì)量評價(jià)等級的劃分界限 據(jù)上述生成訓(xùn)練樣本與檢測樣本目標(biāo)輸出的思路可以確定一、二、三各級空氣的網(wǎng)絡(luò)輸出范圍分別為 ： ≈ 1 ≈ 2 ≈ 3 (3) 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理 試驗(yàn)兩種預(yù)處理方案 ： 其一 ， 歸一化 ， 利用 PREMNMX 函數(shù)將原始數(shù)據(jù)歸一化到 1 與 1之間 。其二 ， 不歸一化 ， 原始數(shù)據(jù)不進(jìn)行預(yù)處理。 (4) 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò) BP網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)取決于空氣質(zhì)量評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的指標(biāo)數(shù)，根據(jù)題意定為 3， 輸出層神經(jīng)元數(shù)設(shè)定為 1， 利用 MATLAB 中的函數(shù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) ,確定所需隱層單元數(shù)。隱層激勵(lì)函數(shù)為tansig()函數(shù)，輸出層激勵(lì)函數(shù) 為線性函數(shù) purelin() 網(wǎng)絡(luò)對象建立的主程序如下所示 ： [R, Q]=size(p) 。 [S2, Q]=size(t) 。S1=5。 [P,minp,maxp,T,mint,maxt]=premnmx(p,t)。%對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理 =newff(minmax(P),[5, 1],{ ‘ tansig’ ,‘ purelin’ },‘ traingdx’ )。 文中所構(gòu)建的 BP網(wǎng)絡(luò)具有一個(gè)隱層和一個(gè)輸出層 ， 其中隱層共有 5個(gè)神經(jīng)元 ， 輸出有 1個(gè)神經(jīng)元 ， 隱層和輸出層的傳遞函數(shù)分別為 tansig 和 purelin， 采用的訓(xùn)練函數(shù)為traingdx， 其他均采用 BP網(wǎng)絡(luò)的默認(rèn)設(shè)置。在調(diào)用該網(wǎng)絡(luò)程序時(shí) ， 對所有作為輸入單元的數(shù)據(jù)均要通過 premnmx()函數(shù)進(jìn)行預(yù)處理。 程序運(yùn)行生成： 圖 8 網(wǎng)絡(luò) 生成結(jié)果 （ 5）訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)如下： =’ traingdx’ 。 =7000。 =1e3。 =。 (,tr)=train(,P,T)。 運(yùn)行結(jié)果如下： 圖 9 訓(xùn)練實(shí)現(xiàn) （ 6）訓(xùn)練樣本結(jié)果仿真 Y=sim(,P)。 y=postmnmx(Y,mint,maxt)。 figure(1) x=1:600。 plot(x,y,39。+b39。,x,t,39。or39。)。 xlabel(39。輸入 39。)。 ylabel(39。輸出 39。)。 text(200,1,39。一級 優(yōu) 39。)。 text(400,2,39。二級 良好 39。)。 text(400,39。三級 差 39。)。 text(100,3,39。藍(lán)色 + 實(shí)際輸出 39。) text(100,39。紅色 o 目標(biāo)輸出 39。) 運(yùn)行結(jié)果如下圖所示： 圖 10 訓(xùn)練樣本 結(jié)果仿真 （ 7） 調(diào)用 postreg 函數(shù)對訓(xùn)練后網(wǎng)絡(luò)的仿真輸出和目標(biāo)輸出做線性回歸分析，以檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果。 [m,b,r]=postreg(y,t)。 運(yùn)行如下圖所示： 圖 11 線性回歸分析圖 R為輸出矢量和目標(biāo)矢量之間的相關(guān)系數(shù)，當(dāng) R 為 1 時(shí)，輸出和目標(biāo)矢量之間的相關(guān)性最好，從圖上知 R=，說明相關(guān)性比較好。 檢驗(yàn)樣本輸出結(jié)果： 圖 12 檢驗(yàn)樣結(jié)果仿真本圖 由上圖可知：對訓(xùn)練樣本而言，當(dāng)輸入為小于一級標(biāo)準(zhǔn)的限值時(shí)輸出均在 1 左右；當(dāng)輸入大于一級限值小于二級限值時(shí)，輸出均在 2左右； 當(dāng)輸入大于二級限值小于三級限值時(shí)，輸出均在 3左右。同樣，檢驗(yàn)樣本的檢測結(jié)果也比較符合目標(biāo)輸出。 表 2 部分樣本檢驗(yàn)結(jié)果和期望輸出比較表 檢測樣本 SO2 NO2 PM10 實(shí)際輸出 期望輸出 1 1 2 2 3 1 4 2 5 3 6 1 7 3 8