一線性空間的同構(gòu)(基本概念)(編輯修改稿)
2025-08-19 06:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定。V是直角坐標(biāo)平面，W，U分別是x,y軸，則x,軸上的非零向量與y軸上的非零向量的和屬于W+U但不屬于。（2）充分性：若，則=U，從而有，同樣可證明當(dāng)時(shí)等式也成立。必要性：若，但，即存在，任取，則，可證，且，即 ，故?？偨Y(jié)練習(xí)一、填空1．線性空間的兩個(gè)子空間與的和是直和，則 ；線性空間中，由基到基；的過(guò)度矩陣是 ；3．設(shè)線性空間V=L（）維數(shù)是3，則V的所有子空間的個(gè)數(shù)是 ；由生成的子空間的個(gè)數(shù)是 ；4．寫出線性空間中的向量在基 下的坐標(biāo) ；n的上三角形矩陣構(gòu)成的線性空間的維數(shù)是 。 二、判斷對(duì)錯(cuò)6．線性空間中的非零向量可以有兩個(gè)負(fù)向量。( )7．線性子空間的維數(shù)不能大于原線性空間的維數(shù)。（ ）8．設(shè)是線性空間V的兩個(gè)子空間，則也是V的一個(gè)線性子空間。9．實(shí)數(shù)集在數(shù)的加法與乘法運(yùn)算下構(gòu)成有理數(shù)域上的線性空間。（）10．如果線性
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1