棱柱的體積(編輯修改稿)
2024-12-15 06:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩個(gè)平面圖形面積相等的條件 ② 類比猜想兩個(gè)空間圖形體積相等的條件 ③ 利用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證猜想 ④ 祖暅原理含義的理解 夾在兩條平行直線之間的兩個(gè)平面圖形，被 平行于這兩條直線的任意直線所截，如果所得的 兩條截線長(zhǎng)度相等，那么這兩個(gè)平面圖形的面積 相等． ① 利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示，啟發(fā)思考兩個(gè)平面圖形面積相等的條件 觀察演示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 用平行于底面的任意平面截兩個(gè)空間 圖形得到的截面面積總相等，則這兩個(gè)空 間圖形的體積相等。 ② 類比猜想兩個(gè)空間圖形體積相等的條件 學(xué)生討論，歸納猜想： I. 用一摞大小相同的書(shū)，由長(zhǎng)方體推移成平行六面體 ③ 利用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證猜想 I. 用一摞大小相同的書(shū)，由長(zhǎng)方體推移成平行六面體 推移前后什么不變？ ③ 利用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證猜想 啟發(fā)思考： 體積、高度、書(shū)中每頁(yè)紙的面積和順序 I. 用一摞大小相同的書(shū)，由長(zhǎng)方體推移成平行六面體 ③ 利用實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證猜想 ，推移成各種形狀 ,不一定是棱柱 I. 內(nèi)容解釋：體積可以看成是由面積疊加而成，用一組平行平面截兩個(gè)空間圖形，若在任意等高處的截面面積都對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)空間圖形的體積必然相等． II. 祖暅原理實(shí)際上是一個(gè)定理，但證明它需要用到高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，中學(xué)階段不能證明． III. 它只能判定兩個(gè)幾何體是否等積，不能用它具體求出某幾何體的體積．要想完成求體積的任務(wù)，還必須已知一個(gè)幾何體的體積作為基礎(chǔ) ． ④ 祖暅原理含義的理解 : “夫疊棊成立積，緣冪勢(shì)既同，則積不容異”． （ 2）一般棱柱的體積公式的
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