文獻(xiàn)翻譯(同名3670)(編輯修改稿)
2025-08-10 14:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 算法。它們包括PID，H∞控制，輸入整形控制，干擾觀測(cè)和交叉耦合控制。這些控制算法在Spectrumsignal有限公司的Daytona DSP板上進(jìn)行過數(shù)字化應(yīng)用。這個(gè)DSP板有兩個(gè)TI320C6701芯片，采樣率為2000Hz。每種控制算法的設(shè)計(jì)過程和實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下所述。4．1 H∞最優(yōu)控制設(shè)計(jì)在有直線電機(jī)和空氣軸承的z軸使用常規(guī)的PID控制器，則高增益PID很容易開始震蕩。作為另一種選擇我們針對(duì)z軸設(shè)計(jì)了H∞控制器，并進(jìn)行了手動(dòng)調(diào)整PID控制和H∞控制的性能比較。從實(shí)驗(yàn)頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中獲得了控制設(shè)計(jì)的開環(huán)對(duì)象模型。通過一個(gè)使用正弦掃頻方法產(chǎn)生固定振幅不同頻率的正弦波的動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀測(cè)量其頻率響應(yīng)。通過對(duì)不同輸入振幅的頻率響應(yīng)計(jì)算出平均頻率響應(yīng)，并擬合出標(biāo)稱的連續(xù)時(shí)間對(duì)象模型。圖6展示了平均頻率響應(yīng)和標(biāo)稱的開環(huán)對(duì)象模型，通過曲線擬合得到了二階開環(huán)對(duì)象模型。確定的z軸開環(huán)控制模型為：。當(dāng)一個(gè)PID類型控制器以典型的數(shù)字形式如（其中u（k）為控制器輸出，e（k）為誤差信號(hào)，T為采樣時(shí)間，z為延遲）作用于對(duì)象時(shí)，高增益的PID很容易激發(fā)對(duì)象的振蕩模式。為了避免所謂的微分跳躍作用，微分增益Kd必須作用于實(shí)際位置的微分環(huán)節(jié)，而不是位置誤差的微分環(huán)節(jié)，換言之，Kd (1z1)/T應(yīng)乘以位置的負(fù)反饋，在方程（2）中以y（k）代替e(k)。對(duì)于z軸，對(duì)位置進(jìn)行微分而不是對(duì)位置誤差進(jìn)行微分可以允許更多的PID增益。根據(jù)方程（1）的對(duì)象模型，控制回路使用了一個(gè)采樣頻率為2kHz的魯棒控制器。為設(shè)計(jì)一個(gè)時(shí)間連續(xù)的H∞控制器要解決一個(gè)混合靈敏度問題，同時(shí)時(shí)間連續(xù)的控制器要轉(zhuǎn)換為一個(gè)時(shí)間離散的模型。針對(duì)時(shí)間連續(xù)的H∞控制器設(shè)計(jì)混合靈敏度規(guī)范為：式中S（s）為靈敏度函數(shù)，T（s）為互補(bǔ)靈敏度函數(shù)，K（s）是要得到的H∞控制器函數(shù)，1/Wp（s）、1/Wr（s）、1/Wu（s）分別為S（s）（性能）、T（s）（噪聲衰減）、和G（s）S（s）（高輸入信號(hào)處理）設(shè)置了幅度上限。解決了問題2就得到了H∞最優(yōu)控制器。圖7顯示了z軸控制設(shè)計(jì)的其他設(shè)計(jì)參數(shù)以及算得的H∞控制器的最終靈敏度函數(shù)。最終靈敏度函數(shù)S（s）清楚地表明，H∞控制在低頻率范圍內(nèi)有雙重積分功能如預(yù)期的1/Wp（s）形狀。設(shè)計(jì)好的H∞控制器轉(zhuǎn)換為一個(gè)采樣和保持頻率為2kHz的時(shí)間離散控制器K(z)并在DSP板進(jìn)行測(cè)試。最終的H∞控制器K（z）是一個(gè)五階控制器。典型的反饋靈敏度函數(shù)S（s）是參考信號(hào)r（t）到控制誤差信號(hào)e（t）的傳遞函數(shù)，即e（t）=S（s）r（t）。為了比較所設(shè)計(jì)的H∞控制器和PID控制器的跟蹤性能，輸入一個(gè)振幅固定頻率不定的正弦波作為指令信號(hào)，測(cè)出相應(yīng)的誤差信號(hào)，將振幅與頻率之比描點(diǎn)作圖于圖8。這是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)性的靈敏度函數(shù)圖，我們可以通過該圖估算其跟蹤性能。H∞%的跟蹤誤差，而PID控制器則在相同條件下有10%的誤差。這歸功于H∞控制設(shè)計(jì)中的雙重積分作用。同樣針對(duì)x軸和y軸也設(shè)計(jì)了H∞控制器，但由于音圈電機(jī)和LM導(dǎo)軌的存在使得H∞控制器的跟蹤性能與PID控制器相接近。、z軸伺服控制系統(tǒng)，其進(jìn)給速度為25mm/s，它的輪廓誤差比較如圖9所示。注意輪廓誤差和軌跡跟蹤誤差是不同的。跟蹤控制器用于最大限度的減少實(shí)際軌跡與參考軌跡的差異，這是一個(gè)與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，也是被控制對(duì)象的輸出。另一方面，輪廓控制器用于最大限度的減少參考空間軌跡與跟蹤被控對(duì)象的輸出的空間軌跡的差異。兩軸伺服運(yùn)動(dòng)的輪廓誤差只需要考慮空間軌跡，而且跟蹤誤差大不一定意味著輪廓誤差也大。假如因時(shí)間延遲導(dǎo)致很大的跟蹤誤差，但是一個(gè)軸跟另一個(gè)軸仍保持很高的同步率，那么最終的輪廓誤差可能會(huì)很小，從某種意義上說，被控對(duì)象的輸出和命令的參考軌跡相匹配的很好，兩軸有相同的時(shí)間延遲。如果兩軸有良好的跟蹤性能，就會(huì)表現(xiàn)出良好的輪廓誤差。在圖9中，以y軸伺服運(yùn)動(dòng)作為橫坐標(biāo)，以z軸伺服運(yùn)動(dòng)作為縱坐標(biāo)。圖中間的藍(lán)圈表示0μm誤差線，即被控制對(duì)象的輸出與空間參考軌跡完全重合。當(dāng)PID控制器作用于y軸時(shí)，在0度左右出現(xiàn)了大概30μm的誤差，而同樣位置使用H∞控制器則會(huì)出現(xiàn)50μm左右的誤差。這個(gè)誤差是由于y軸的汽缸抵消了重力在y軸的作用而引起的。為了減少y軸在0度左右的誤差，插入了一個(gè)前饋控制器。但是沒起到明顯的改善作用。在y軸除去0度和180度區(qū)域的其他區(qū)域，H∞控制器展現(xiàn)了比PID控制器更為優(yōu)秀的性能。在z軸，H∞控制器相比PID控制器具有明顯優(yōu)勢(shì)。在z軸的任何角度，H∞控制器的跟蹤誤差只在177。5μm左右。前饋
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