注冊電氣工程師基礎考試個人筆記(編輯修改稿)
2025-07-26 03:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 過波線上一點的完整波形的數(shù)目，v=1/T，波的頻率由波源決定，與煤質(zhì)無關。波速（u）:振動狀態(tài)在煤質(zhì)中的傳播速度，取決于煤質(zhì)的性質(zhì)。u=l/T=lv二、簡諧波的表達示平面諧波的波動方程：(1)簡諧振動方程(坐標原點處質(zhì)點的振動方程)：y0=Acos(wt+f0)A:振幅， w:角頻率w=2pv=2p/T= K/M(2)質(zhì)點振動偏離平衡位置的位移——y。振動向前傳播的距離——x.設一平面簡諧波沿x軸正向傳播，P為波線上任一點，從原點O到P需要時間xuO振動了t秒，P處質(zhì)點振動了txu秒；O點相位為wt時，P點相位為w(t)，p處質(zhì)點振動方程為：y=Acosw(t)，y=Acos[w(t)+f 0]=Acos(wt +f 0)y=Acos[w(t+)+f 0]xxu u則波動方程為：x 2pxu l（3）沿x軸負向傳播的波動方程為：xu波動方程的物理意義給定位置x，波動方程表示距原點為x處質(zhì)點在不同時刻的位移，即表示x出指點的振動方程；給定時間t，波動方程表示t時刻各質(zhì)點的位移，即t時刻的波形方程。三、波的能量波動能量波不僅是振動狀態(tài)的傳播，而且也伴隨著振動能量的傳播。波動的傳播過程就是能量的傳播過程。波的能量=煤質(zhì)中某體積元的振動動能與彈性勢能之和。在波動中，動能和勢能是同相位的，同時達到最大值，又同時達到最小值，對任意體積元來說，機械能不守恒。當體積元處于平衡位置時（y=0），體積元中動能和勢能同時達到最大值；當體積元處于最大位移時(y=A)，動能與勢能同時達到最小值。某體積元具有動能WK，彈性形變勢能WP，在質(zhì)元內(nèi)總機械能為：W=WK+WP能量密度：單位體積的波動能量，w平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值，ww=12rA2w2平均能流密度：單位時間內(nèi)通過垂直于波動傳播方向上單位面積的平均能量，也稱為波的強度。I=wu=12ruA2w2y1P=A1cos(wt +f 1)=A2cos(wt +f 2)2pr2l四、波的干涉、駐波波的干涉現(xiàn)象相干波：兩列頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的波。波的干涉：在相干波相遇疊加的區(qū)域內(nèi)，有些店振動始終加強，有些點振動始終減弱或完全抵消，這種想象，稱為波的干涉。干涉條件設兩相干波源S1及S2的振動方程為：y1=A1cos(wt+f1)y2=A2cos(wt+f2)發(fā)出的簡諧波在媒質(zhì)中經(jīng)rr2的波程分別傳到P點相遇，在P點的分振動分別為：12prly2PP點的和振動方程為：yP=y1P+y2P=Acos(wt+j)其中，A=A12+A22+2A1A2cosDf當Df=f2f112p(r2r)l為2p的整數(shù)倍時，A最大。當Df為p的奇數(shù)倍時，A最小。駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播，疊加的結(jié)果即為駐波。駐波疊加后的波動方程為：y=2Acos2pcos2pvtxl在x=kl處的各質(zhì)點，有最大振幅，這些點稱為駐波的波腹；在x=(2k+1)2
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