注冊(cè)電氣工程師基礎(chǔ)考試個(gè)人筆記(編輯修改稿)
2025-07-26 03:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 過(guò)波線上一點(diǎn)的完整波形的數(shù)目，v=1/T，波的頻率由波源決定，與煤質(zhì)無(wú)關(guān)。波速（u）:振動(dòng)狀態(tài)在煤質(zhì)中的傳播速度，取決于煤質(zhì)的性質(zhì)。u=l/T=lv二、簡(jiǎn)諧波的表達(dá)示平面諧波的波動(dòng)方程：(1)簡(jiǎn)諧振動(dòng)方程(坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程)：y0=Acos(wt+f0)A:振幅， w:角頻率w=2pv=2p/T= K/M(2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)偏離平衡位置的位移——y。振動(dòng)向前傳播的距離——x.設(shè)一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，P為波線上任一點(diǎn)，從原點(diǎn)O到P需要時(shí)間xuO振動(dòng)了t秒，P處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了txu秒；O點(diǎn)相位為wt時(shí)，P點(diǎn)相位為w(t)，p處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：y=Acosw(t)，y=Acos[w(t)+f 0]=Acos(wt +f 0)y=Acos[w(t+)+f 0]xxu u則波動(dòng)方程為：x 2pxu l（3）沿x軸負(fù)向傳播的波動(dòng)方程為：xu波動(dòng)方程的物理意義給定位置x，波動(dòng)方程表示距原點(diǎn)為x處質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，即表示x出指點(diǎn)的振動(dòng)方程；給定時(shí)間t，波動(dòng)方程表示t時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，即t時(shí)刻的波形方程。三、波的能量波動(dòng)能量波不僅是振動(dòng)狀態(tài)的傳播，而且也伴隨著振動(dòng)能量的傳播。波動(dòng)的傳播過(guò)程就是能量的傳播過(guò)程。波的能量=煤質(zhì)中某體積元的振動(dòng)動(dòng)能與彈性勢(shì)能之和。在波動(dòng)中，動(dòng)能和勢(shì)能是同相位的，同時(shí)達(dá)到最大值，又同時(shí)達(dá)到最小值，對(duì)任意體積元來(lái)說(shuō)，機(jī)械能不守恒。當(dāng)體積元處于平衡位置時(shí)（y=0），體積元中動(dòng)能和勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最大值；當(dāng)體積元處于最大位移時(shí)(y=A)，動(dòng)能與勢(shì)能同時(shí)達(dá)到最小值。某體積元具有動(dòng)能WK，彈性形變勢(shì)能WP，在質(zhì)元內(nèi)總機(jī)械能為：W=WK+WP能量密度：?jiǎn)挝惑w積的波動(dòng)能量，w平均能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，ww=12rA2w2平均能流密度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于波動(dòng)傳播方向上單位面積的平均能量，也稱為波的強(qiáng)度。I=wu=12ruA2w2y1P=A1cos(wt +f 1)=A2cos(wt +f 2)2pr2l四、波的干涉、駐波波的干涉現(xiàn)象相干波：兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位差恒定的波。波的干涉：在相干波相遇疊加的區(qū)域內(nèi)，有些店振動(dòng)始終加強(qiáng)，有些點(diǎn)振動(dòng)始終減弱或完全抵消，這種想象，稱為波的干涉。干涉條件設(shè)兩相干波源S1及S2的振動(dòng)方程為：y1=A1cos(wt+f1)y2=A2cos(wt+f2)發(fā)出的簡(jiǎn)諧波在媒質(zhì)中經(jīng)rr2的波程分別傳到P點(diǎn)相遇，在P點(diǎn)的分振動(dòng)分別為：12prly2PP點(diǎn)的和振動(dòng)方程為：yP=y1P+y2P=Acos(wt+j)其中，A=A12+A22+2A1A2cosDf當(dāng)Df=f2f112p(r2r)l為2p的整數(shù)倍時(shí)，A最大。當(dāng)Df為p的奇數(shù)倍時(shí)，A最小。駐波：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播，疊加的結(jié)果即為駐波。駐波疊加后的波動(dòng)方程為：y=2Acos2pcos2pvtxl在x=kl處的各質(zhì)點(diǎn)，有最大振幅，這些點(diǎn)稱為駐波的波腹；在x=(2k+1)2
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