【文章內(nèi)容簡介】 式中：為列昂惕夫逆矩陣的系數(shù)。當(dāng)表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度高于社會(huì)平均水平，即交通運(yùn)輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)聯(lián)系依賴較為緊密；當(dāng)時(shí)，交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度低于社會(huì)平均水平；當(dāng)時(shí)，表示交通運(yùn)輸業(yè)的感應(yīng)程度等于社會(huì)平均值。從定義中很容易看出，越大，交通運(yùn)輸業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的依賴性越強(qiáng)，即對促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的增長的貢獻(xiàn)越大。 模型求解1） 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型得出將城市的ＧＤＰ和對應(yīng)該城市的每個(gè)影響因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)，得到每個(gè)影響因子的關(guān)聯(lián)度，如表一所示。表二城市關(guān)聯(lián)度購置金額（千元）年運(yùn)輸收入（元）運(yùn)輸所得報(bào)酬（元）收益盈余（元）燃油消耗（元）承包租賃交費(fèi)（元）過路費(fèi)、過橋費(fèi)占用運(yùn)輸費(fèi)用比例（%）途中住宿花銷（元）途中餐飲花銷（元）途中其它花銷（元）更換潤滑油、濾清、防凍等費(fèi)用（元）更換輪胎費(fèi)用（元）機(jī)械故障、更換零部件等花銷（元）正常保養(yǎng)費(fèi)用（元）特殊原因費(fèi)用（元）圖中通訊費(fèi)用（元）車輛保險(xiǎn)費(fèi)（元）車輛折舊費(fèi)（元）備用零部件支出（元）罰沒款支出（元）由灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的大小可判斷各指標(biāo)對GDP的影響程度，關(guān)聯(lián)度越大，該指標(biāo)對GDP影響越大。據(jù)此，選取關(guān)聯(lián)度高的指標(biāo)，取購置金額、收益盈余、承包租賃交費(fèi)、途中住宿花銷、途中餐飲花銷、更換潤滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、機(jī)械故障、更換零部件等花銷、更換潤滑油、濾清、防凍等費(fèi)用、正常保養(yǎng)費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、備用零部件支出、罰沒款支出等數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸。2)多元線性回歸通過多元線性回歸對GDP與交通運(yùn)輸業(yè)的各影響因素進(jìn)行回歸分析和檢驗(yàn)，得到表三。表三城市購置金額（千元）+06運(yùn)輸所得報(bào)酬（元）+06收益盈余（元）+06承包租賃交費(fèi)（元）+06途中住宿花銷（元）+06途中餐飲花銷（元）+06途中其它花銷（元）+06更換潤滑油、防凍費(fèi)用（元）+06機(jī)械故障、更換零件花銷（元）+06正常保養(yǎng)費(fèi)用（元）+06特殊原因費(fèi)用（元）+06圖中通訊費(fèi)用（元）+06車輛保險(xiǎn)費(fèi)（元）+06備用零部件支出（元）+06罰沒款支出（元）+06根據(jù)的大小可判斷各指標(biāo)對GDP的影響程度，越大，擬合程度越好，可信度越高。從表中可看出購置金額、收益盈余、正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷的值較小，擬合效果不佳。而其他指標(biāo)擬合程度好，即這些方面對GDP影響較大。3 )投入產(chǎn)出模型根據(jù)投入產(chǎn)出模型計(jì)算原理，求得附錄二中各產(chǎn)業(yè)影響力系數(shù)、感應(yīng)度系數(shù)、公路建筑業(yè)直接消耗系數(shù)、后波及效果、直接效果、貢獻(xiàn)值、貢獻(xiàn)度。結(jié)果如附錄二所示。其中公路建筑業(yè)的數(shù)據(jù)為：表四影響力系數(shù)感應(yīng)度系數(shù)后波及效果直接效果貢獻(xiàn)值貢獻(xiàn)度1282389%1，說明公路建筑業(yè)的影響力高于社會(huì)平均影響水平，其他行業(yè)中，位于首位，影響力程度高于公路建設(shè)業(yè)的行業(yè)還有通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)、通用、專用設(shè)備制造業(yè)、電氣機(jī)械及器材制造業(yè)、石油加工、煉焦及核燃料加工業(yè)；1，說明國民經(jīng)濟(jì)各部門均增加一個(gè)單位最終使用時(shí)，公路運(yùn)輸業(yè)由此受到的需求感應(yīng)程度較小，即需要公路運(yùn)輸部門為其他部門生產(chǎn)提供的產(chǎn)出量較小。 結(jié)果分析通過對上述結(jié)果分析可以看出公路運(yùn)輸業(yè)中的正常保養(yǎng)費(fèi)用，機(jī)械故障、更換部件花銷，過路費(fèi)、過橋費(fèi)占運(yùn)輸費(fèi)用比例對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響比較小，其他方面的因素與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)聯(lián)度較大，即對GDP的影響較為顯著。結(jié)合投入產(chǎn)出模型可看出，各行業(yè)對GDP貢獻(xiàn)率大體相同，但從影響力系數(shù)考慮，公路建筑業(yè)對GDP影響力程度較大；從直接消耗系數(shù)中發(fā)現(xiàn)，各行各業(yè)的發(fā)展都離不開交通運(yùn)輸業(yè)，其中，通用、專業(yè)設(shè)備制造業(yè)，交通運(yùn)輸制造業(yè)，通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)及其他電子設(shè)備制造業(yè)，交通運(yùn)輸及存儲(chǔ)業(yè)等受公路運(yùn)輸業(yè)的影響較大；對于公路建筑業(yè)感應(yīng)度系數(shù)低的問題，究其原因，可能是由于生產(chǎn)力布局逐漸合理、高附加值、高科技含量的貨物運(yùn)輸增加等帶來的貨運(yùn)強(qiáng)度降低所致，所以并不說明公路運(yùn)輸業(yè)的地位和重要性有所降低。公路運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展會(huì)促進(jìn)其他產(chǎn)業(yè)的收入增長，同樣其他產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，會(huì)增加運(yùn)輸產(chǎn)品，從而促進(jìn)交通運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，交通運(yùn)輸業(yè)和其他產(chǎn)業(yè)之間相互促進(jìn)，共同發(fā)展，從而增加國內(nèi)經(jīng)濟(jì)的迅猛增長。 問題二模型的建立與求解在問題一中，回歸系統(tǒng)依據(jù)各指標(biāo)與GDP關(guān)聯(lián)程度，自動(dòng)剔除年運(yùn)輸收入、收益盈余、燃油消耗、過路費(fèi)過橋費(fèi)占用運(yùn)輸費(fèi)用比例、途中住宿花銷、途中餐飲花銷、途中其它花銷、更換潤滑油濾清防凍等費(fèi)用、機(jī)械故障更換零部件等花銷、正常保養(yǎng)費(fèi)用、圖中通訊費(fèi)用、車輛保險(xiǎn)費(fèi)、車輛折舊費(fèi)、備用零部件支出等指標(biāo)，表明在收集數(shù)據(jù)時(shí)以上指標(biāo)不應(yīng)統(tǒng)計(jì)。且附件一中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果數(shù)據(jù)缺失太大，每個(gè)縣樣本少，代表性不強(qiáng)，表明隨機(jī)調(diào)查問卷難以得到充足、可靠的數(shù)據(jù)，應(yīng)到權(quán)威部門或相關(guān)企業(yè)調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)。因此，應(yīng)作如下調(diào)整：表五原調(diào)查項(xiàng)目調(diào)整方法調(diào)查點(diǎn)調(diào)查項(xiàng)目購置金額汽車銷售點(diǎn)年銷售額燃油消耗加油站年銷售額途中住宿花銷；途中餐飲花銷；途中其它花銷服務(wù)區(qū)年銷售額更換潤滑油、濾清、防凍等費(fèi)用；更換輪胎費(fèi)用；機(jī)械故障、更換零部件等花銷；正常保養(yǎng)費(fèi)用；圖中通訊費(fèi)用；車輛折舊費(fèi)；備用零部件支出汽車4S店年銷售額車輛保險(xiǎn)費(fèi)保險(xiǎn)公司汽車投保年銷售額罰沒款支出交警部門年運(yùn)輸車輛罰款額通過以上調(diào)查方法，可將市（縣）與公路運(yùn)輸相關(guān)的全年總費(fèi)用做出統(tǒng)計(jì)，直接得出總量，不必根據(jù)隨機(jī)采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測整體，避免不準(zhǔn)確的樣本造成誤差，提高了調(diào)查精度。 問題三的模型建立與求解 模型的建立圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,用連接兩點(diǎn)的線表示兩個(gè)事物之間具有特定關(guān)系。而對未來五年的公路交通運(yùn)輸業(yè)資金的分配問題是一個(gè)多階段決策過程，應(yīng)用圖論解決問題是可行的。一個(gè)圖由兩個(gè)集組成：有限集中的元素成為頂點(diǎn)，通常用表示圖的頂點(diǎn)，有限集中的元素稱為邊，用符號(hào)表示圖的邊，每個(gè)邊連在一對頂點(diǎn)之間。若各頂點(diǎn)之間沒有先后之分，則稱為無向圖。邊對應(yīng)其端點(diǎn)叫做邊關(guān)聯(lián)于頂點(diǎn)，若兩個(gè)頂點(diǎn)是某個(gè)邊的端點(diǎn)，這兩個(gè)頂點(diǎn)叫做鄰接。兩個(gè)邊有同一端點(diǎn)，這兩個(gè)邊也叫鄰接。通過建立的圖，可以利用Dijkstra算法求解圖中的最小樹問題，找出最短路徑。最短路徑有一個(gè)重要的性質(zhì)：最短路是一條路徑，且最短路的任一段也是最短路，假設(shè)的最短路中取一條，則從到到其余定點(diǎn)的最短路將構(gòu)成一條以為根的樹。因此可以采用樹的生長過程來指定頂點(diǎn)到其余頂點(diǎn)的最短距離，實(shí)現(xiàn)這一過程的方法可以是Dijkstra算法。Dijkstra算法是圖淪中求最短路徑的一個(gè)著名的算法，使用其可以求得 圖中一點(diǎn)到其他各頂點(diǎn)的最短路徑，Dijkstra提出了一個(gè)按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生最短路徑的算法，首先引進(jìn)一個(gè)輔助向量，它的每個(gè)分量為弧： 的權(quán)值，否則援為。顯然，長度為的路徑就是從 出發(fā)的長度最短的一條最短路徑。此路徑為。假設(shè)下一條長度次短的最短路徑的終點(diǎn)是，則可想而知，這條路徑或者是，或者是。它的長度或者是從到的弧上的權(quán)值，或者是和從到的弧上的權(quán)值之和。一般情況下，假設(shè)為已經(jīng)求得最短路徑的終點(diǎn)集合，則可證明：下一條最短路徑(設(shè)其終點(diǎn)為)或者是弧，或者是中間只經(jīng)過中的頂點(diǎn)而最后到達(dá)頂點(diǎn)的路徑。這可用反證法來證明，假設(shè)此路徑上有一個(gè)頂點(diǎn)不在中，則說明存在一條終點(diǎn)不在而長度比此路徑短的路徑。但是這是不可能的，因?yàn)槲覀兪前绰窂介L度遞增的次序來產(chǎn)生最短路徑的，比路徑短的所有路徑均已產(chǎn)生，它們的終點(diǎn)必定在中，假設(shè)不成立。因此此在一般情況下，下一條長度次短的最短路徑的長度必是：其中，或者是弧上的權(quán)值，或者是和上的權(quán)值之和。 本文選取了七個(gè)城市作為七個(gè)節(jié)點(diǎn),以中心城市合肥為中心節(jié)點(diǎn)，用表示七個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，用表示城市節(jié)點(diǎn)。表示第個(gè)城市的公路運(yùn)輸生產(chǎn)總值與第，j兩個(gè)城市的公路運(yùn)輸所產(chǎn)生生產(chǎn)總值之間的比值，即第個(gè)城市與第個(gè)城市之間的權(quán)重系數(shù)。通過對中心城市向七個(gè)城市發(fā)散以及各個(gè)城市之間的關(guān)聯(lián)得到各城市之間的權(quán)重，通過對附件三的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用交通運(yùn)輸業(yè)在運(yùn)輸業(yè)中所占的比例，得到交通運(yùn)輸業(yè)的生產(chǎn)總值。將各城市的公路交通運(yùn)輸業(yè)產(chǎn)生的地區(qū)生產(chǎn)總值求和，得到本省的總公路交通運(yùn)輸業(yè)所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)總值，在Excel中對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理，結(jié)合城市分布圖可以的得到各城市之間的權(quán)重系數(shù)。（以2007年為例得到表六，同樣可以得到2008年到2011年的權(quán)重系數(shù)表，見附錄三）表六城市編號(hào)1456789中心城市節(jié)點(diǎn)12345678110000000420000000530