【文章內(nèi)容簡介】 和剖分差值為基礎的一種數(shù)值計算方法，首先利用變分原理將所需要解決的微分方程型數(shù)學模型轉化為相應的變分問題，即泛函求極值問題；然后利用剖分插值，離散化變分問題為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結為一組多元的代數(shù)方程組，然后進行求解[52]。由于有限元方法具有較高的精確度以及良好的經(jīng)濟性，所以在各個領域都得到了廣泛的應用。ANSYS軟件作為眾多有限元分析軟件中的一種，不僅具有強大的建模分析功能，能夠進行二維三維的靜態(tài)、瞬態(tài)等多種類型的電磁場分析，并且具有強大的后處理功能，能夠顯示磁場分布、磁通密度等參量并進行其他參數(shù)的分析與計算[53]。故本論文中將運用ANSYS中的電磁場分析模塊，對磁力沖擊機構的沖擊性能進行建模分析以及仿真。宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律可以非常簡潔地用一個方程組，即麥克斯韋方程組來表示。其中麥克斯韋方程組包括安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應定律、高斯電通定律以及高斯磁通定律，通過麥克斯韋方程組能夠計算和變換得到電磁場中的各種場量，解決所有宏觀的電磁場問題[54]。（1）基本方程磁力沖擊機構中只包含唯一的磁場源永磁體，所產(chǎn)生的磁場屬于靜態(tài)磁場范疇，所以對應于靜態(tài)磁場的基本方程組（Maxwell方程組）的微分形式如下：式中：▽為微分矢量算子，H為磁場強度，B為磁感應強度，J為傳導電流密度。在磁場中，媒質之間還存在著本構關系： B=μH，式中μ為介質的磁導率。（2）定解條件在解決實際電磁場問題時，需要針對性地給定不同的定解條件，其中定解條件包括初始條件以及邊界條件[55]。初始條件是與時間坐標相關的，給出初始瞬間待求量在場域中各處的值；邊界條件一般分為兩種：第一類邊界條件為邊界處的磁力線與邊界平行A=0；自然邊界條件為不同媒質分界面上的磁力線法向連續(xù)B1n=B2n。磁力沖擊機構的分析屬于靜態(tài)磁場分析，不存在初始條件，只存在邊界條件。結合本文所建立的分析模型，只需要使最外層的空氣包滿足磁力線與邊界平行條件即可，其他不同媒質分界面上的邊界條件自然滿足。（3）磁作用力由于沖擊過程中的沖擊力是由永磁體間的磁作用力提供的，故磁體間的磁作用力是本文的主要研究與分析對象。通?？梢赃\用虛功原理法和虛位移法兩種方法進行計算磁作用力，本論文中采用ANSYS軟件中自帶的虛功原理對磁場中物體受到的磁力進行計算，磁場能量的計算式為：則物體沿s方向上的受力計算式為：對于永磁聯(lián)軸器、永磁齒輪等具有周期性對稱結構的磁性機構，一般可以忽略端部效應將模型簡化為一個周期內(nèi)的二維有限元問題進行分析。但考慮到磁力沖擊機構進行沖擊運動時的復雜性，則須按照三維有限元問題進行處理。首先考察在靜止狀態(tài)下磁力沖擊機構中永磁體之間的磁作用力以及磁場分布情況，選用ANSYS軟件中workbench環(huán)境進行有限元建模分析。具體建模步驟如下：1. 建立三維模型以磁極數(shù)目N、永磁體半徑R、永磁體厚度d、最小氣隙s等主要設計變量建立參數(shù)化模型，并且在最外層建立一個空氣層，空氣層尺寸一般為實體模型尺寸的35倍，然后對所有的part進行布爾運算得到整體模型，圖31為磁力沖擊機構的三維模型圖，圖32為進行布爾運算后得到的三維模型圖。圖31磁力沖擊機構三維模型圖32 布爾運算后的三維模型2. 定義材料屬性在三維磁場分析中選用單元solid117，分別定義永磁體、軛鐵、空氣的材料屬性，對永磁體定義磁導率及矯頑力，對軛鐵輸入BH曲線；并對模型的不同區(qū)域賦予相應的單元、材料屬性以及坐標系，圖33為空氣的定義圖，圖34為永磁材料的定義圖，圖35為軛鐵材料的BH曲線[56]。圖33空氣的定義圖圖34永磁體材料的定義圖圖35軛鐵材料的BH曲線3. 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分在有限元分析過程中是極其重要的一個步驟，網(wǎng)格質量的好壞直接影響著分析結果的準確性[57]。為了得到較好的網(wǎng)格質量，在進行網(wǎng)格劃分時首先是運用ANSYS自帶的智能網(wǎng)格劃分器進行網(wǎng)格劃分，對一些較為規(guī)則的面和體采用映射網(wǎng)格劃分方法，然后對關鍵部位的網(wǎng)格進行細化處理，這樣一來，就能得到的質量較好的網(wǎng)格，圖36為磁力沖擊機構的三維網(wǎng)格模型圖。圖36 三維網(wǎng)格模型圖4. 定義邊界條件對整個模型的外邊界面上施加通量平行邊界條件，并對沖擊部分施加力的計算標志，圖37為定義邊界條件后的模型圖。圖37施加邊界條件5. 后處理求解選中整個模型進行求解，求解完成后查看相關結果，以尺寸為d=10mm，R=20mm的磁力沖擊機構為分析對象，圖38為計算得到的磁力沖擊機構的磁場強度分布圖，圖39為計算得到的受力計算結果圖。從圖中可以得到，在磁體間距為5mm的情況下。圖38 磁場強度分布圖圖39受力計算結果圖電錘的實際往復沖擊運動是一個十分復雜的動態(tài)非線性的過程，很難直接用解析形式進行表述，對于此類問題的處理，一般采用離散化方法進行分解然后再求解，即將連續(xù)復雜的運動過程進行離散，然后會得到一組離散解對運動過程進行近似地表征。在結構參數(shù)已定的情況下，磁作用力F由永磁體之間的間距L以及相對轉角θ共同決定，而在磁力沖擊機構實現(xiàn)沖擊運動的過程中，間距L及轉角θ均在不斷地變化，不能對整個動態(tài)過程進行直接分析與求解，故將單次沖擊及吸合的過程離散為多個微元段，每個微元段的時間間隔為ΔT。當ΔT足夠小的時候，可以認為在此時間間隔內(nèi)磁作用力F不變，運用牛頓運動定律進行分析計算，具體計算公式如下： 其中：f為摩擦阻力，a為加速度，m為沖擊部件的質量，V為前一階段的速度值，V’為后一階段的速度值，F(xiàn)為所受磁作用力，ΔS為在一個階段內(nèi)所運動的位移。由于隨著永磁體間隔距離的增大，磁作用力會迅速減小，因此為了保證磁力沖擊機構的沖擊部分在完成沖擊運動后能夠正常回到起始位置，在對其進行設計時需要考慮到?jīng)_擊行程的問題。根據(jù)對磁力沖擊機構的行程進行仿真分析以及實物測量之后，發(fā)現(xiàn)當兩側永磁體之間的距離大于12mm時，永磁體間產(chǎn)生的吸合作用力是無法使沖擊部件回到初始位置的，所以初步確定了磁力沖擊機構的行程為12mm。磁力沖擊機構的整個沖擊運動過程分為沖程以及回程兩部分，需要分別進行考慮。在沖擊過程中，運用運動初始時刻得到的磁作用力F計算得到位移ΔL，然后根據(jù)對F的判定情況，計算得到新的L’及轉角θ’，再代入有限元模型中計算得到下一微元段的磁作用力F，對此過程進行循環(huán)計算，直至達到撞擊位置的時刻為止；而在回復過程中，由于回程的初始位置是已知的，只需判定是否已進入回程即可，然后根據(jù)計算得到的磁作用力F進行位移ΔL的計算，然后計算新的L’及轉角θ’，再代入有限元模型中計算得到下一微元段的磁作用力F，對此過程進行循環(huán)計算，直至達到初始位置為止。整個循環(huán)計算的流程如圖310所示。圖310 循環(huán)計算流程圖在運用ANSYS處理工程問題時，通常有GUI模式和命令流模式這兩種模式。其中GUI模式是通過直觀的界面操作來實現(xiàn)的，而命令流模式則是運用APDL程序設計語言將整個分析的過程通過ANSYS的命令組織起來，其中APDL是ANSYS Parametric Design Language的縮寫，即ANSYS參數(shù)化設計語言[58][59]。由于運用APDL語言編寫出參數(shù)化的批處理程序能夠簡便地實現(xiàn)整個分析過程的參數(shù)化，所以APDL參數(shù)化語言應用得越來越廣泛。由于在磁力沖擊機構進行沖擊運動的過程中，磁體間距L以及相對轉角θ均在不斷變化，所以本論文中將采用APDL參數(shù)化語言對整個沖擊過程中的受力情況進行計算與分析，根據(jù)上節(jié)中的循環(huán)計算流程框圖，具體的實現(xiàn)過程分為以下幾個步驟：1. 定義材料屬性首先，在進行分析之前需要在程序開始定義單元類型及材料屬性，通過ET命令選擇SOLID117單元，通過MP等命令給不同的材料賦予不同的材料屬性，包括磁導率以及矯頑力大小等，下列為部分代碼；ET，1，SOLID117； MP,MURX,1,MP,MGXX,1,0MP,MGYY,1,0MP,MGZZ,1,10000002. 參數(shù)化模型的建立根據(jù)磁力沖擊機構的具體尺寸，以角度a和間距s為變量，運用cylinder、block等命令建立磁力沖擊機構的三維實體模型，然后運用VADD命令將建立的單個體疊加起來，運用VOVLAP命令進行布爾運算，得到的參數(shù)化模型如圖311所示，運用APDL語言進行參數(shù)化建模的優(yōu)勢就是能夠直接通過修改參數(shù)以達到重新建立新模型的目的，下列為部分代碼；cylinder,0,a,90+acylinder,s,0,90block,,VADD,5,6,7,8,9,10VADD,15,16,17,18,19,20,21VOVLAP,ALLNUMCMP,VOLU 參數(shù)化模型圖3. 網(wǎng)格劃分首先通過MSHAPE命令確定網(wǎng)格的類型，然后運用ESIZE命令確定網(wǎng)格的大小，然后運用VMESH命令劃分網(wǎng)格，得到的網(wǎng)格如圖312所示，從圖中可以看出磁力沖擊機構的網(wǎng)格劃分得很均勻，質量較高，下面為部分代碼；MSHAPE,0,3DMSHKEY,1ESIZE,TYPE,1MAT,1VMESH,1圖312 網(wǎng)格劃分圖4. 邊界條件的確定運用ASEL命令選取面，然后運用DA命令在所選面上施加邊界條件； ASEL,S,AREA,107,110,1,1DA,ALL,AZ,05. 求解過程選擇靜態(tài)求解器進行求解，對目標組件施加力的計算標志，然后運用EMFT命令實現(xiàn)磁力的求解計算；ANTYPE,STATICALLSEL,ALLMAGSOLV,2,25,0FINISH/POST1VSEL,S,VOLU,5,8,1VSEL,A,VOLU,10 NSLV,R,1 ESEL,ALL EMFT6. 循環(huán)流程的實現(xiàn)在APDL語言中有許多實現(xiàn)循環(huán)的命令，結合磁力沖擊機構循環(huán)的特點，采用*DO以及*ENDDO命令進行循環(huán)流程的實現(xiàn)，采用*IF、*ELSE以及*ENDIF命令來實現(xiàn)限制條件的判別及選擇。由于沖擊機構完成一個往復沖擊過程需要轉動180176。，故設定的循環(huán)次數(shù)為180次，然后根據(jù)仿真計算得到的磁作用力以及牛頓運動定律可以得到加速度、速度以及位移等值，下面為部分代碼； *DO,i,1,180,1V(1)=0F(i)=_fzsumV(i+1)=V(i)F(i)*t/mL(i)=t*(V(i)+V(i+1))/2*IF, F(i), GT, 0, THEN*IF, s, EQ, 12, THENs=s, a=a+1*ELSEs=s+L(i), a=a+1*ENDIF*ELSE*IF, s, EQ, 0, THENs=s, a=a+1*ELSEs=sL(i), a=a+1*ENDIF*ENDIFallsfini*ENDDO根據(jù)上述APDL程序，對尺寸為s=2mm，d=10mm，R=20mm的磁力沖擊機構的沖擊過程進行了仿真計算，得到磁作用力及沖擊能量隨時間的變化如圖313及圖314所示，圖313中正值代表排斥力，負值代表吸引力。圖313 磁作用力隨轉角的變化圖整個沖擊過程中永磁體間的磁作用力的變化如圖313所示，從初始時刻到A點，永磁體之間一直呈現(xiàn)為吸引力作用，沖擊部件不運動；從A到B階段，磁體間作用力為排斥力，沖擊盤向前沖擊；B到C階段，沖擊桿對鉆頭進行撞擊；C到D階段，磁體間作用力為吸引力，沖擊部件回到初始位置，如此循環(huán)沖擊及回復過程，形成連續(xù)的沖擊運動（在初始時刻到A這一段是有連續(xù)變化的磁作用力，但是考慮到突出顯示沖擊以及回復過程中的有效磁作用力，故未將此段的磁作用力標出）。圖314 沖擊能量隨轉角的變化圖本章介紹了電磁場有限元分析的基本理論基礎，運用ANSYS軟件中的電磁場模塊建立了磁力沖擊機構的靜態(tài)有限元分析模型，并在此基礎上對磁力沖擊機構的動態(tài)沖擊過程進行了探討與分析，給出了循環(huán)計算流程，并運用APDL參數(shù)化語言實現(xiàn)了整個動態(tài)沖擊過程仿真計算的命令流處理。浙江大學碩士學位論文 磁力沖擊機構沖擊性能分析及參數(shù)優(yōu)化設計4 磁力沖擊機構沖擊性能分析及參數(shù)優(yōu)化設計磁力沖擊機構的沖擊性能直接關系到磁力沖擊式電錘的整體性能，沖擊性能是本論文的研究重點之一，本章在第3章的基礎上，對影響沖擊性能的主要設計參數(shù)進行了研究及分析，并且確定了優(yōu)化設計變量，構造了優(yōu)化目標函數(shù)，建立了代理模型，對磁力沖擊機構的參數(shù)進行了優(yōu)化設計。目前市場中的電錘基本分為大功率、中功率、小功率這三種類型，不同類型的電錘產(chǎn)品對應著不同的技術指標以及尺寸參數(shù)，而本文中是要設計一款小功率的電錘，其技術指標為輸入功率為550W，錘擊率為0~3000次/min，單次錘擊功為0~，最佳鉆孔范圍為4~10mm。根據(jù)上述技術參數(shù)對電錘的整體結構以及尺寸進行計算及設計，然后根據(jù)得到的電錘整體結構參數(shù)對磁力沖擊機構的尺寸參數(shù)進行計算，初步計算得到的磁力沖擊機構的基本設計參數(shù)為：磁極數(shù)目N=4，N、S磁極均勻分布(θ1=90176。，θ2=90176。)，永磁體外半徑R=20mm，厚度為d=10mm，靜止狀態(tài)下兩側永磁體之間的最小間隙為s=2mm。本節(jié)將運用第3章中的方法分析磁力沖擊機構的主要設計參數(shù)對沖擊性能的影響。在不改變其他參數(shù)的情況下，對磁極數(shù)目為6的磁力沖擊機構進行仿真計算，可以得到在不同磁極數(shù)目時轉動盤轉動一周內(nèi)沖擊能及磁作用力的變化曲線，如圖41及42所示。圖41 磁極數(shù)目與沖擊能之間的關系圖42 磁極數(shù)目與磁作用力之間的關系表41 不同磁極數(shù)目下性能的對比磁極數(shù)目周期沖擊次數(shù)最大磁作用力沖擊能量總沖擊能2極1/25s15002340J4極1/50s30003960J6極1/75s45003915J由圖41及42中的曲線可知，磁極數(shù)目與沖