【文章內(nèi)容簡介】 和剖分差值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法，首先利用變分原理將所需要解決的微分方程型數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的變分問題，即泛函求極值問題；然后利用剖分插值，離散化變分問題為普通多元函數(shù)的極值問題，最終歸結(jié)為一組多元的代數(shù)方程組，然后進(jìn)行求解[52]。由于有限元方法具有較高的精確度以及良好的經(jīng)濟(jì)性，所以在各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。ANSYS軟件作為眾多有限元分析軟件中的一種，不僅具有強(qiáng)大的建模分析功能，能夠進(jìn)行二維三維的靜態(tài)、瞬態(tài)等多種類型的電磁場分析，并且具有強(qiáng)大的后處理功能，能夠顯示磁場分布、磁通密度等參量并進(jìn)行其他參數(shù)的分析與計(jì)算[53]。故本論文中將運(yùn)用ANSYS中的電磁場分析模塊，對(duì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的沖擊性能進(jìn)行建模分析以及仿真。宏觀電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律可以非常簡潔地用一個(gè)方程組，即麥克斯韋方程組來表示。其中麥克斯韋方程組包括安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯電通定律以及高斯磁通定律，通過麥克斯韋方程組能夠計(jì)算和變換得到電磁場中的各種場量，解決所有宏觀的電磁場問題[54]。（1）基本方程磁力沖擊機(jī)構(gòu)中只包含唯一的磁場源永磁體，所產(chǎn)生的磁場屬于靜態(tài)磁場范疇，所以對(duì)應(yīng)于靜態(tài)磁場的基本方程組（Maxwell方程組）的微分形式如下：式中：▽為微分矢量算子，H為磁場強(qiáng)度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，J為傳導(dǎo)電流密度。在磁場中，媒質(zhì)之間還存在著本構(gòu)關(guān)系： B=μH，式中μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率。（2）定解條件在解決實(shí)際電磁場問題時(shí)，需要針對(duì)性地給定不同的定解條件，其中定解條件包括初始條件以及邊界條件[55]。初始條件是與時(shí)間坐標(biāo)相關(guān)的，給出初始瞬間待求量在場域中各處的值；邊界條件一般分為兩種：第一類邊界條件為邊界處的磁力線與邊界平行A=0；自然邊界條件為不同媒質(zhì)分界面上的磁力線法向連續(xù)B1n=B2n。磁力沖擊機(jī)構(gòu)的分析屬于靜態(tài)磁場分析，不存在初始條件，只存在邊界條件。結(jié)合本文所建立的分析模型，只需要使最外層的空氣包滿足磁力線與邊界平行條件即可，其他不同媒質(zhì)分界面上的邊界條件自然滿足。（3）磁作用力由于沖擊過程中的沖擊力是由永磁體間的磁作用力提供的，故磁體間的磁作用力是本文的主要研究與分析對(duì)象。通?？梢赃\(yùn)用虛功原理法和虛位移法兩種方法進(jìn)行計(jì)算磁作用力，本論文中采用ANSYS軟件中自帶的虛功原理對(duì)磁場中物體受到的磁力進(jìn)行計(jì)算，磁場能量的計(jì)算式為：則物體沿s方向上的受力計(jì)算式為：對(duì)于永磁聯(lián)軸器、永磁齒輪等具有周期性對(duì)稱結(jié)構(gòu)的磁性機(jī)構(gòu)，一般可以忽略端部效應(yīng)將模型簡化為一個(gè)周期內(nèi)的二維有限元問題進(jìn)行分析。但考慮到磁力沖擊機(jī)構(gòu)進(jìn)行沖擊運(yùn)動(dòng)時(shí)的復(fù)雜性，則須按照三維有限元問題進(jìn)行處理。首先考察在靜止?fàn)顟B(tài)下磁力沖擊機(jī)構(gòu)中永磁體之間的磁作用力以及磁場分布情況，選用ANSYS軟件中workbench環(huán)境進(jìn)行有限元建模分析。具體建模步驟如下：1. 建立三維模型以磁極數(shù)目N、永磁體半徑R、永磁體厚度d、最小氣隙s等主要設(shè)計(jì)變量建立參數(shù)化模型，并且在最外層建立一個(gè)空氣層，空氣層尺寸一般為實(shí)體模型尺寸的35倍，然后對(duì)所有的part進(jìn)行布爾運(yùn)算得到整體模型，圖31為磁力沖擊機(jī)構(gòu)的三維模型圖，圖32為進(jìn)行布爾運(yùn)算后得到的三維模型圖。圖31磁力沖擊機(jī)構(gòu)三維模型圖32 布爾運(yùn)算后的三維模型2. 定義材料屬性在三維磁場分析中選用單元solid117，分別定義永磁體、軛鐵、空氣的材料屬性，對(duì)永磁體定義磁導(dǎo)率及矯頑力，對(duì)軛鐵輸入BH曲線；并對(duì)模型的不同區(qū)域賦予相應(yīng)的單元、材料屬性以及坐標(biāo)系，圖33為空氣的定義圖，圖34為永磁材料的定義圖，圖35為軛鐵材料的BH曲線[56]。圖33空氣的定義圖圖34永磁體材料的定義圖圖35軛鐵材料的BH曲線3. 網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分在有限元分析過程中是極其重要的一個(gè)步驟，網(wǎng)格質(zhì)量的好壞直接影響著分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[57]。為了得到較好的網(wǎng)格質(zhì)量，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)首先是運(yùn)用ANSYS自帶的智能網(wǎng)格劃分器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)一些較為規(guī)則的面和體采用映射網(wǎng)格劃分方法，然后對(duì)關(guān)鍵部位的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，這樣一來，就能得到的質(zhì)量較好的網(wǎng)格，圖36為磁力沖擊機(jī)構(gòu)的三維網(wǎng)格模型圖。圖36 三維網(wǎng)格模型圖4. 定義邊界條件對(duì)整個(gè)模型的外邊界面上施加通量平行邊界條件，并對(duì)沖擊部分施加力的計(jì)算標(biāo)志，圖37為定義邊界條件后的模型圖。圖37施加邊界條件5. 后處理求解選中整個(gè)模型進(jìn)行求解，求解完成后查看相關(guān)結(jié)果，以尺寸為d=10mm，R=20mm的磁力沖擊機(jī)構(gòu)為分析對(duì)象，圖38為計(jì)算得到的磁力沖擊機(jī)構(gòu)的磁場強(qiáng)度分布圖，圖39為計(jì)算得到的受力計(jì)算結(jié)果圖。從圖中可以得到，在磁體間距為5mm的情況下。圖38 磁場強(qiáng)度分布圖圖39受力計(jì)算結(jié)果圖電錘的實(shí)際往復(fù)沖擊運(yùn)動(dòng)是一個(gè)十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)非線性的過程，很難直接用解析形式進(jìn)行表述，對(duì)于此類問題的處理，一般采用離散化方法進(jìn)行分解然后再求解，即將連續(xù)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行離散，然后會(huì)得到一組離散解對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行近似地表征。在結(jié)構(gòu)參數(shù)已定的情況下，磁作用力F由永磁體之間的間距L以及相對(duì)轉(zhuǎn)角θ共同決定，而在磁力沖擊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)沖擊運(yùn)動(dòng)的過程中，間距L及轉(zhuǎn)角θ均在不斷地變化，不能對(duì)整個(gè)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行直接分析與求解，故將單次沖擊及吸合的過程離散為多個(gè)微元段，每個(gè)微元段的時(shí)間間隔為ΔT。當(dāng)ΔT足夠小的時(shí)候，可以認(rèn)為在此時(shí)間間隔內(nèi)磁作用力F不變，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行分析計(jì)算，具體計(jì)算公式如下： 其中：f為摩擦阻力，a為加速度，m為沖擊部件的質(zhì)量，V為前一階段的速度值，V’為后一階段的速度值，F(xiàn)為所受磁作用力，ΔS為在一個(gè)階段內(nèi)所運(yùn)動(dòng)的位移。由于隨著永磁體間隔距離的增大，磁作用力會(huì)迅速減小，因此為了保證磁力沖擊機(jī)構(gòu)的沖擊部分在完成沖擊運(yùn)動(dòng)后能夠正?；氐狡鹗嘉恢茫趯?duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮到?jīng)_擊行程的問題。根據(jù)對(duì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的行程進(jìn)行仿真分析以及實(shí)物測(cè)量之后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩側(cè)永磁體之間的距離大于12mm時(shí)，永磁體間產(chǎn)生的吸合作用力是無法使沖擊部件回到初始位置的，所以初步確定了磁力沖擊機(jī)構(gòu)的行程為12mm。磁力沖擊機(jī)構(gòu)的整個(gè)沖擊運(yùn)動(dòng)過程分為沖程以及回程兩部分，需要分別進(jìn)行考慮。在沖擊過程中，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)初始時(shí)刻得到的磁作用力F計(jì)算得到位移ΔL，然后根據(jù)對(duì)F的判定情況，計(jì)算得到新的L’及轉(zhuǎn)角θ’，再代入有限元模型中計(jì)算得到下一微元段的磁作用力F，對(duì)此過程進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，直至達(dá)到撞擊位置的時(shí)刻為止；而在回復(fù)過程中，由于回程的初始位置是已知的，只需判定是否已進(jìn)入回程即可，然后根據(jù)計(jì)算得到的磁作用力F進(jìn)行位移ΔL的計(jì)算，然后計(jì)算新的L’及轉(zhuǎn)角θ’，再代入有限元模型中計(jì)算得到下一微元段的磁作用力F，對(duì)此過程進(jìn)行循環(huán)計(jì)算，直至達(dá)到初始位置為止。整個(gè)循環(huán)計(jì)算的流程如圖310所示。圖310 循環(huán)計(jì)算流程圖在運(yùn)用ANSYS處理工程問題時(shí)，通常有GUI模式和命令流模式這兩種模式。其中GUI模式是通過直觀的界面操作來實(shí)現(xiàn)的，而命令流模式則是運(yùn)用APDL程序設(shè)計(jì)語言將整個(gè)分析的過程通過ANSYS的命令組織起來，其中APDL是ANSYS Parametric Design Language的縮寫，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語言[58][59]。由于運(yùn)用APDL語言編寫出參數(shù)化的批處理程序能夠簡便地實(shí)現(xiàn)整個(gè)分析過程的參數(shù)化，所以APDL參數(shù)化語言應(yīng)用得越來越廣泛。由于在磁力沖擊機(jī)構(gòu)進(jìn)行沖擊運(yùn)動(dòng)的過程中，磁體間距L以及相對(duì)轉(zhuǎn)角θ均在不斷變化，所以本論文中將采用APDL參數(shù)化語言對(duì)整個(gè)沖擊過程中的受力情況進(jìn)行計(jì)算與分析，根據(jù)上節(jié)中的循環(huán)計(jì)算流程框圖，具體的實(shí)現(xiàn)過程分為以下幾個(gè)步驟：1. 定義材料屬性首先，在進(jìn)行分析之前需要在程序開始定義單元類型及材料屬性，通過ET命令選擇SOLID117單元，通過MP等命令給不同的材料賦予不同的材料屬性，包括磁導(dǎo)率以及矯頑力大小等，下列為部分代碼；ET，1，SOLID117； MP,MURX,1,MP,MGXX,1,0MP,MGYY,1,0MP,MGZZ,1,10000002. 參數(shù)化模型的建立根據(jù)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的具體尺寸，以角度a和間距s為變量，運(yùn)用cylinder、block等命令建立磁力沖擊機(jī)構(gòu)的三維實(shí)體模型，然后運(yùn)用VADD命令將建立的單個(gè)體疊加起來，運(yùn)用VOVLAP命令進(jìn)行布爾運(yùn)算，得到的參數(shù)化模型如圖311所示，運(yùn)用APDL語言進(jìn)行參數(shù)化建模的優(yōu)勢(shì)就是能夠直接通過修改參數(shù)以達(dá)到重新建立新模型的目的，下列為部分代碼；cylinder,0,a,90+acylinder,s,0,90block,,VADD,5,6,7,8,9,10VADD,15,16,17,18,19,20,21VOVLAP,ALLNUMCMP,VOLU 參數(shù)化模型圖3. 網(wǎng)格劃分首先通過MSHAPE命令確定網(wǎng)格的類型，然后運(yùn)用ESIZE命令確定網(wǎng)格的大小，然后運(yùn)用VMESH命令劃分網(wǎng)格，得到的網(wǎng)格如圖312所示，從圖中可以看出磁力沖擊機(jī)構(gòu)的網(wǎng)格劃分得很均勻，質(zhì)量較高，下面為部分代碼；MSHAPE,0,3DMSHKEY,1ESIZE,TYPE,1MAT,1VMESH,1圖312 網(wǎng)格劃分圖4. 邊界條件的確定運(yùn)用ASEL命令選取面，然后運(yùn)用DA命令在所選面上施加邊界條件； ASEL,S,AREA,107,110,1,1DA,ALL,AZ,05. 求解過程選擇靜態(tài)求解器進(jìn)行求解，對(duì)目標(biāo)組件施加力的計(jì)算標(biāo)志，然后運(yùn)用EMFT命令實(shí)現(xiàn)磁力的求解計(jì)算；ANTYPE,STATICALLSEL,ALLMAGSOLV,2,25,0FINISH/POST1VSEL,S,VOLU,5,8,1VSEL,A,VOLU,10 NSLV,R,1 ESEL,ALL EMFT6. 循環(huán)流程的實(shí)現(xiàn)在APDL語言中有許多實(shí)現(xiàn)循環(huán)的命令，結(jié)合磁力沖擊機(jī)構(gòu)循環(huán)的特點(diǎn)，采用*DO以及*ENDDO命令進(jìn)行循環(huán)流程的實(shí)現(xiàn)，采用*IF、*ELSE以及*ENDIF命令來實(shí)現(xiàn)限制條件的判別及選擇。由于沖擊機(jī)構(gòu)完成一個(gè)往復(fù)沖擊過程需要轉(zhuǎn)動(dòng)180176。，故設(shè)定的循環(huán)次數(shù)為180次，然后根據(jù)仿真計(jì)算得到的磁作用力以及牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以得到加速度、速度以及位移等值，下面為部分代碼； *DO,i,1,180,1V(1)=0F(i)=_fzsumV(i+1)=V(i)F(i)*t/mL(i)=t*(V(i)+V(i+1))/2*IF, F(i), GT, 0, THEN*IF, s, EQ, 12, THENs=s, a=a+1*ELSEs=s+L(i), a=a+1*ENDIF*ELSE*IF, s, EQ, 0, THENs=s, a=a+1*ELSEs=sL(i), a=a+1*ENDIF*ENDIFallsfini*ENDDO根據(jù)上述APDL程序，對(duì)尺寸為s=2mm，d=10mm，R=20mm的磁力沖擊機(jī)構(gòu)的沖擊過程進(jìn)行了仿真計(jì)算，得到磁作用力及沖擊能量隨時(shí)間的變化如圖313及圖314所示，圖313中正值代表排斥力，負(fù)值代表吸引力。圖313 磁作用力隨轉(zhuǎn)角的變化圖整個(gè)沖擊過程中永磁體間的磁作用力的變化如圖313所示，從初始時(shí)刻到A點(diǎn)，永磁體之間一直呈現(xiàn)為吸引力作用，沖擊部件不運(yùn)動(dòng)；從A到B階段，磁體間作用力為排斥力，沖擊盤向前沖擊；B到C階段，沖擊桿對(duì)鉆頭進(jìn)行撞擊；C到D階段，磁體間作用力為吸引力，沖擊部件回到初始位置，如此循環(huán)沖擊及回復(fù)過程，形成連續(xù)的沖擊運(yùn)動(dòng)（在初始時(shí)刻到A這一段是有連續(xù)變化的磁作用力，但是考慮到突出顯示沖擊以及回復(fù)過程中的有效磁作用力，故未將此段的磁作用力標(biāo)出）。圖314 沖擊能量隨轉(zhuǎn)角的變化圖本章介紹了電磁場有限元分析的基本理論基礎(chǔ)，運(yùn)用ANSYS軟件中的電磁場模塊建立了磁力沖擊機(jī)構(gòu)的靜態(tài)有限元分析模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)沖擊過程進(jìn)行了探討與分析，給出了循環(huán)計(jì)算流程，并運(yùn)用APDL參數(shù)化語言實(shí)現(xiàn)了整個(gè)動(dòng)態(tài)沖擊過程仿真計(jì)算的命令流處理。浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文 磁力沖擊機(jī)構(gòu)沖擊性能分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)4 磁力沖擊機(jī)構(gòu)沖擊性能分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的沖擊性能直接關(guān)系到磁力沖擊式電錘的整體性能，沖擊性能是本論文的研究重點(diǎn)之一，本章在第3章的基礎(chǔ)上，對(duì)影響沖擊性能的主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了研究及分析，并且確定了優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，構(gòu)造了優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，建立了代理模型，對(duì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。目前市場中的電錘基本分為大功率、中功率、小功率這三種類型，不同類型的電錘產(chǎn)品對(duì)應(yīng)著不同的技術(shù)指標(biāo)以及尺寸參數(shù)，而本文中是要設(shè)計(jì)一款小功率的電錘，其技術(shù)指標(biāo)為輸入功率為550W，錘擊率為0~3000次/min，單次錘擊功為0~，最佳鉆孔范圍為4~10mm。根據(jù)上述技術(shù)參數(shù)對(duì)電錘的整體結(jié)構(gòu)以及尺寸進(jìn)行計(jì)算及設(shè)計(jì)，然后根據(jù)得到的電錘整體結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)磁力沖擊機(jī)構(gòu)的尺寸參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，初步計(jì)算得到的磁力沖擊機(jī)構(gòu)的基本設(shè)計(jì)參數(shù)為：磁極數(shù)目N=4，N、S磁極均勻分布(θ1=90176。，θ2=90176。)，永磁體外半徑R=20mm，厚度為d=10mm，靜止?fàn)顟B(tài)下兩側(cè)永磁體之間的最小間隙為s=2mm。本節(jié)將運(yùn)用第3章中的方法分析磁力沖擊機(jī)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)沖擊性能的影響。在不改變其他參數(shù)的情況下，對(duì)磁極數(shù)目為6的磁力沖擊機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到在不同磁極數(shù)目時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周內(nèi)沖擊能及磁作用力的變化曲線，如圖41及42所示。圖41 磁極數(shù)目與沖擊能之間的關(guān)系圖42 磁極數(shù)目與磁作用力之間的關(guān)系表41 不同磁極數(shù)目下性能的對(duì)比磁極數(shù)目周期沖擊次數(shù)最大磁作用力沖擊能量總沖擊能2極1/25s15002340J4極1/50s30003960J6極1/75s45003915J由圖41及42中的曲線可知，磁極數(shù)目與沖