【文章內(nèi)容簡介】 步電動運行功率關系 不同運行狀態(tài)的雙饋風力發(fā)電機的功率流向示意圖從上圖可以看出，當0s1，雙饋發(fā)電機運行在次同步發(fā)電狀態(tài)時0, 0,發(fā)電機定子端向電網(wǎng)輸出有功功率，電網(wǎng)通過變流器向轉(zhuǎn)子回路潰入功率， a)所示；當s0，超同步發(fā)電運行狀態(tài)時，0,0, ，發(fā)電機定子端向電網(wǎng)輸出有功功率，轉(zhuǎn)子回路通過變流器向電網(wǎng)輸入功率， c)所示。實際上，雙饋電機在滑差為0的情況下也可實現(xiàn)發(fā)電，這時轉(zhuǎn)子勵磁電流為直流電，轉(zhuǎn)子回路潰入電網(wǎng)的有功功率為0，雙饋電機的運行狀態(tài)等同于同步發(fā)電機，由于其特殊性，一般不將其列為一種獨立的運行狀態(tài)。對于雙饋電機的次同步和超同步電動運行狀態(tài)， b)、 d)所示，這里不作深入討論。山東科技大學學士學位論文 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學模型3 雙饋風力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學模型 引言進一步分析風力發(fā)電的原理和特性，需要對各主要部件進行數(shù)學建模。數(shù)學模型的建立與研究對象和仿真的精度要求等因素有關。按照本課題的要求，建立了風力發(fā)電系統(tǒng)的動態(tài)模型。本文以變速恒頻雙饋型異步風力發(fā)電系統(tǒng)為研究對象，分析并網(wǎng)風電場的運行特性。本章將重點介紹雙饋型異步風力發(fā)電系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)，并對其動態(tài)數(shù)學模型做詳細闡述。風力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學模型包括風速模型、風力機模型、傳動裝置模型、漿距角控制模型、雙饋型異步風力發(fā)電機及其模型和變流器模型[9]。 風速模型風速是風力機的原動力，它的模型相對于風力機組比較獨立。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)研究中，為了較精確地描述風的隨機性和間歇性的特點，國內(nèi)外使用較多的是風力四分量模型，即基本風，陣風、漸變風和隨機風。(1) 基本風基本風可以由風電場測風數(shù)據(jù)獲得的威布爾分布(Weibull)參數(shù)近似確定，由威布爾分布的數(shù)學期望值可以得到: ()其中：為基本風速(m/s)；A 和 K 分別為威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)，為伽馬函數(shù)。當考慮秒級時間段的計算時，基本風可認為是常數(shù)。(2) 陣風 () 其中：。,和MaxG分別為陣風作用時間、陣風啟動時間和陣風最大值。s圖 描述了模擬的陣風風速時間序列，其中基本風速為 8m/s， 陣風最大值為14m/s，陣風啟動時間是在第 3s 時，陣風作用時間為 6s。 陣風風速時間序列 (3) 漸變風為了反映風速的漸變特性，可在平均風速上疊加一漸變風分量。漸變風用來描述風速緩慢變化的特點，其具體數(shù)學公式如公式（34）。 （）式（34）中如公式（35）： （）為漸變風開始時間，單位s；為漸變風終止時間,單位s，,為不同時刻漸變風風速，單位m/s；為漸變風的最大值，單位m/s；T為漸變風保持時間，單位s。圖 是模擬的漸變風風速時間序列，其中基本風速為8m/s，漸變風最大值14m/s，漸變風起始時間是第5s，漸變風終止時間是第11s。 漸變風風速時間序列 (4) 隨機風隨機風風速變化的隨機特性可用隨機噪聲風速成份來表示。隨機噪聲風用來描述相對高度上風速變化的隨機性,的數(shù)學模型： （）式（）中：為隨機風的風速，單位為m/s；為隨機風的最大值，單位為m/s；Ram（－1，1）為1和1之間均勻分布的隨機數(shù)；為風速波動的平均距離，單位為rad/s，～2π；為0～2π 間均勻分布的隨機量。 隨機風風速時間序列 風力機模型風力機捕獲的風能與風速的立方成正比，同時還與風力機葉片的轉(zhuǎn)速及結(jié)構(gòu)參數(shù)有關。根據(jù)風力機功率特性方程，有 () 式中：P是風力機機械效率，是風能轉(zhuǎn)換效率系數(shù)，R是風輪機葉片半徑，是葉片掃掠面積，ρ是空氣密度，v是風速。由式()可知，當風速一定時，風力機機械功率的大小取決于的大小。為風輪功率系數(shù)，它是葉尖速比λ和葉片槳距角β的函數(shù)，根據(jù)貝茨理論。葉尖速比 λ 即葉片的葉尖線速度與風速之比，可表示為 （）其中，ω是風力機葉片旋轉(zhuǎn)的角速度。對于給定的葉尖速比λ和葉片槳距角β，可用下式計算風能利用系數(shù)： ()其中：。由上式根據(jù)不同的λ、β計算得到的，也即變槳距風輪機的性能曲線。由式（）可見，當槳距角β為恒定值時，的大小與λ有關，且僅有一個使最大的葉尖速比λ，稱之為最佳葉尖速比。因此當β恒定時，可用任一條曲線描述定槳距風輪機的運行特性。在某一固定的風速下，隨著風輪機轉(zhuǎn)速的變化，葉片旋轉(zhuǎn)的角速度發(fā)生大變化，也會相應地變化，從而使風輪機的輸出機械功率發(fā)生變化。由式（）和（），可以得到風輪機輸出功率和風輪機角速度之間的表達式如下。 () 要想風輪機實現(xiàn)最大的功率轉(zhuǎn)換效率，必須保證葉尖速比始終為最佳葉尖速比，因此ω 將隨著風速的變化而變化。將不同風速時的最大功率點連接起來，即可得到風輪機的最佳功率曲線，其功率表達式為 ()本文中只考慮了驅(qū)動鏈，而對風機結(jié)構(gòu)的其他部分未加以考慮。當模擬驅(qū)動鏈的時候，通常忽略機械部分的動態(tài)特性，因為相比于快速的電氣部分他們的動態(tài)響應要慢很多，尤其是對于具有較高轉(zhuǎn)動慣量的機械。因此旋轉(zhuǎn)部分可以由一個簡單的運動方程表示： （）其中：J是發(fā)電機旋轉(zhuǎn)模塊的總轉(zhuǎn)動慣量，ω發(fā)電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速率，作用在與發(fā)電機相連的風力轉(zhuǎn)子上的機械轉(zhuǎn)矩，是發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩，機械摩擦阻力轉(zhuǎn)矩。 傳動裝置模型 風力發(fā)電機組的傳動部分主要包括風輪(輪轂及葉片）、轉(zhuǎn)軸和齒輪箱。在電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析中，一般無需建立機械部分傳動機構(gòu)各個環(huán)節(jié)的詳細數(shù)學模型，傳動部分的損耗可忽略。齒輪箱和葉片用輪轂來連接，且輪轂具有較大的慣性，用一階慣性環(huán)節(jié)表示它兩邊的轉(zhuǎn)距，表示如下[1213]： （）其中： 表輸入齒輪箱的機械轉(zhuǎn)矩(.) 表示風力機葉片的輸出轉(zhuǎn)矩（.） 表示輪轂的慣性時間常數(shù)(s) 傳遞發(fā)電機和風力機之間轉(zhuǎn)矩的其實是齒輪箱和聯(lián)軸器，可用以下動態(tài)方程來描述： dΩdt =1 Tt(TTTM) （）其中：Ω表示風力機的機械角速度（.)表示齒輪箱的慣性時間常數(shù)(s)表示發(fā)電機的輸入轉(zhuǎn)矩(.)和齒輪箱的輸出轉(zhuǎn)矩(.)表示齒輪箱的輸入機械轉(zhuǎn)矩(.)風力機的轉(zhuǎn)速在通常情況下基本保持不變，因此，我們用如下的方程來描述傳動部分模型：。 （）其中： 表示風力機的慣性時間常數(shù)(s)表示發(fā)電機的輸入轉(zhuǎn)矩(.)風能的變化要超前于風力機輸出機械功率的變化，這是由于風力機的葉片和輪轂有較大的轉(zhuǎn)動慣量，： 風力機的傳遞函數(shù)、額定風速、風機啟動風速以及切出風速；分別表示風力機吸收的風功率風力機吸收的風功率、風力機的慣性時間常數(shù)以及風力機輸出的機械功率。風機的啟動風速、額定風速以及切出風速將風能曲線分為四段：(1)。(2)。(3)。(4)。其中：表示風力機葉片氣動特征函數(shù)、λ表示風力機葉尖速比、β表示槳距角、ρ表示空氣密度、A表示風機葉片的掃掠面積以及表示風力機額定功率。 槳距角控制模型風電機組的槳距角控制一般分為兩種，一種是主動失速控制，風電機組的輸出功率會隨著槳距角的減小而降低，此種控制方式主要用于恒速風電機組；另一種是槳距角控制，風電機組的輸出功率會隨著槳距角的增加而降低，此種控制方式主要用于變速風電機組，少量恒速風電機組中也有應用。本文采用的是變槳距風力機模型，它通過風力機轉(zhuǎn)速偏差量來調(diào)節(jié)槳距角，其動態(tài)方程如下: ()其中：表示風力機的轉(zhuǎn)速偏差（）、表示增益系數(shù)、τ表示調(diào)節(jié)裝置的慣性時間常數(shù)。變槳距風力機轉(zhuǎn)速控制框圖如圖24所示。 變槳距風力機轉(zhuǎn)速控制框圖變槳距風力機可以通過槳距控制系統(tǒng)對葉片的槳距角進行調(diào)節(jié)，從而使風力機獲得的空氣動力轉(zhuǎn)矩得到改變，保證輸出功率穩(wěn)定，在一定范圍內(nèi)提高了風能的利用效率。在調(diào)節(jié)功率時，變槳距風力機是不能完全依靠葉片的氣動性能的，因此，在不同的情況下，變槳距控制需要采用不同的策略： （1）當風速在額定風速以下時，控制器使槳距角接近于零度，等同于定槳距風力機，此時的風電機組輸出功率會隨風速的變化而變化，使得給定風速下的風電機組發(fā)出盡量多的電能，完成了風電機組功率的尋優(yōu)。 （2）當風速在額定風速以上時，變槳距機構(gòu)調(diào)節(jié)槳距角，使得風電機組的輸出功率保持在額定功率以內(nèi)(即限制輸出功率)，同時保護機械機構(gòu)以避免過載或者使機械受到損壞。 雙饋異步發(fā)電機及其控制系統(tǒng)模型雙饋異步風力發(fā)電系統(tǒng)主要由以下幾個組成部分：風力機、軸系(即機械傳動系統(tǒng))和槳距角控制系統(tǒng)、轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)、雙饋異步發(fā)電機、無功功率控制系統(tǒng)、變頻器及其控制系統(tǒng)。，這里將主要描述雙饋異步發(fā)電機的動態(tài)模型和控制系統(tǒng)模型。關于變頻器及其控制系統(tǒng)的模型在此不做詳細介紹。 雙饋異步風力發(fā)電系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)示意圖（1）雙饋異步發(fā)電機動態(tài)模型[13]雙饋電機電壓和磁鏈方程是按照電動機正方向的規(guī)定，并且在定子磁場同步旋轉(zhuǎn)的坐標系下建立的，方程用標幺值表示為： () ()式中：表示定子電壓的d軸分量、表示定子電壓的q軸分量；表示轉(zhuǎn)子外加電壓的d軸分量、示轉(zhuǎn)子外加電壓的q軸分量；P = d/dt表示微分算子，表示定子磁鏈的d軸分量，表示定子磁鏈的q軸分量；示轉(zhuǎn)子磁鏈的d軸分量，表示轉(zhuǎn)子磁鏈的q軸分量；表示定子繞組電流的d軸分量、表示定子繞組電流的q軸分量，表示轉(zhuǎn)子繞組電流的d軸分量，表示轉(zhuǎn)子繞組電流的 q 軸分量；其中公式中的、分別為：,。忽略定子側(cè)的電阻和電磁暫態(tài)過程（即),得到雙饋異步發(fā)電機的動態(tài)基本方程如下所示： () ()將式（2,20）代入式（），得出： () 令 ()經(jīng)整理得出： ()設 () () () 那么雙饋機的動態(tài)方程可表示如下 : 雙饋電動機等值電路以下是將分別用dq分量進行表示 （） () 如果風電機組是在定子磁場定向矢量控制下，則由發(fā)電機定子繞組電壓和電流決定的電磁轉(zhuǎn)矩，公式表示如下： （）式中是定子繞組電壓幅值，定子電流q軸分量。當電力系統(tǒng)處于暫態(tài)過程中時，當雙饋風力發(fā)電電機的機械轉(zhuǎn)矩固定不變時，產(chǎn)生不平衡轉(zhuǎn)矩的主要原因就是電磁轉(zhuǎn)矩。因此，當風電機組的運行狀態(tài)變化需調(diào)速或者轉(zhuǎn)速有偏差時，則要通過對電磁轉(zhuǎn)矩進行調(diào)節(jié)進而調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速。另外，改變電磁轉(zhuǎn)矩可以達到調(diào)速的效果，這要通過調(diào)節(jié)發(fā)電機轉(zhuǎn)子的外接電源和來實現(xiàn)。 在矢量控制下，雙饋電機的轉(zhuǎn)速和無功功率是通過控制轉(zhuǎn)子側(cè)電流的dq軸分量來實現(xiàn)控制的，但是雙饋電機的轉(zhuǎn)子側(cè)電壓和是控制變量，因此，要想使得對電流分量的控制轉(zhuǎn)化為對電壓分量的控制，就必須得出轉(zhuǎn)子電壓和電流之間存在的關系。 下面寫出雙饋電機轉(zhuǎn)子電壓和磁鏈方程，以便推導轉(zhuǎn)子電壓與電流之間存在的關系。 （） （） 將（）代入式（），得 （）經(jīng)過整理得出： （）令,則得出: ()通過式()可以將對轉(zhuǎn)子電流的控制轉(zhuǎn)換為對轉(zhuǎn)子電壓的控制。雙饋異步電機的電磁暫態(tài)方程由式()和式()組成的方程組來表示，其轉(zhuǎn)子運動方程有如下表示： ()式中：s是電機轉(zhuǎn)差，是發(fā)電機輸入的機械轉(zhuǎn)矩，是轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù), 可由式()得出，表示發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩。雙饋異步電機的數(shù)學模型由式()和式()組成，通過調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的改變。其中，控制系統(tǒng)提供了槳距角β和轉(zhuǎn)子電壓dq軸分量。（2）控制系統(tǒng)數(shù)學模型雙饋異步風電機組的控制系統(tǒng)由三部分組成：轉(zhuǎn)速控制、無功功率控制以及槳距角控制。在雙饋異步風電機組的動態(tài)數(shù)學模型中，轉(zhuǎn)子繞組電壓dq軸分量和以及槳距角β是控制變量，風速v、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及無功功率控制設定值是輸入變量，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子側(cè)外接電源的電壓dq軸分量和可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制和無功功率控制。①轉(zhuǎn)速控制通過調(diào)節(jié)雙饋異步發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩來實現(xiàn)轉(zhuǎn)速控制，即改變電磁轉(zhuǎn)矩要通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子繞組電流q軸分量來進行。，比例積分控制