【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)(x，y)和(x’，y’)處的復(fù)振幅或光強(qiáng)，即隨機(jī)過(guò)程的二階統(tǒng)計(jì)。 散斑的一階統(tǒng)計(jì)特性經(jīng)自由空間傳播形成散斑的結(jié)構(gòu)如圖3．2，在與散射屏出射平面極鄰近的平面上的光場(chǎng)Ao(xo，yo)對(duì)散斑的形成有決定性的影響，隨著光場(chǎng)性質(zhì)的不同，可以出現(xiàn)不同類型的散斑。 由于散射屏表面輪廓無(wú)規(guī)則起伏，光波經(jīng)過(guò)散射屏散射后，波面將出現(xiàn)無(wú)規(guī)則變形，這樣的波面通過(guò)散射屏出射平面時(shí)，將在其上形成無(wú)規(guī)則的位相分布。即使散射屏材料光學(xué)性質(zhì)均勻，它的菲涅耳系數(shù)也將無(wú)規(guī)則變化，從而對(duì)任一給定的散射屏來(lái)說(shuō)，其出射平面光場(chǎng)振幅也將呈現(xiàn)無(wú)規(guī)則分布。因此兩個(gè)實(shí)函數(shù)是與散射屏系綜聯(lián)系著的空間隨機(jī)過(guò)程。散斑光強(qiáng)的均值和均方值，它們都是散斑允強(qiáng)在系綜平均意義下的數(shù)字特征。 散斑的二階統(tǒng)計(jì)特性 散斑的一階統(tǒng)計(jì)特性足以描述強(qiáng)度的起伏，但不足以描述散斑的另一個(gè)基本特性一它的空間結(jié)構(gòu)的變化。散斑的二階統(tǒng)計(jì)特性，即在空間兩點(diǎn)處散斑的聯(lián)合統(tǒng)計(jì)特性，如散斑的相關(guān)函數(shù)等，足以描述散斑強(qiáng)度的起伏和空間結(jié)構(gòu)的變化。 實(shí)際散斑的光強(qiáng)是連續(xù)分布的，不過(guò)由于它起伏變化很快，通常顯示一種顆粒狀結(jié)構(gòu)。這種表現(xiàn)顆粒的粗細(xì)程度，實(shí)質(zhì)上反映了散斑圖樣內(nèi)光強(qiáng)起伏變化的快慢(對(duì)空間而言)。因此，可以用適當(dāng)定義的散斑光強(qiáng)自相關(guān)函數(shù)的“寬度”來(lái)度量這種表現(xiàn)顆粒的粗細(xì)程度。這種估計(jì)方法是在空間域內(nèi)考慮的。 因此，可以作為對(duì)散斑橫向表現(xiàn)顆粒結(jié)構(gòu)的粗細(xì)程度估計(jì)。 自從激光問(wèn)世以來(lái)，由相干激光產(chǎn)生的散斑受到了極大的重視，許多學(xué)者研究了散斑圖樣的統(tǒng)計(jì)特性，并提出了相應(yīng)的測(cè)量表面粗糙度的技術(shù)。當(dāng)表面粗糙度值是照明光波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)的或者更粗糙一些時(shí)，從任一適當(dāng)遠(yuǎn)處的點(diǎn)發(fā)出的光波照到被測(cè)表面，表面單元都會(huì)引起許多相干子波，這些子波兩兩之間的光程可以有幾個(gè)波長(zhǎng)的差別。帶有相差并且相干的二次球面子波相遇產(chǎn)生了強(qiáng)度分布為粒狀的斑紋，稱為散斑。由于散斑是由反射光的相位差受到表面微觀形貌的調(diào)制而出現(xiàn)的，所以散斑的亮度、分布、形狀、對(duì)比度等都與表面粗糙度密切相關(guān)。激光束與被測(cè)工件表面成一定角度照射時(shí)，在觀察屏上可以看到由反射散斑和散射光帶組成的散斑圖像。 散斑對(duì)比度法 為了定量的說(shuō)明散斑強(qiáng)度變化，用觀察面上散斑強(qiáng)度變化的規(guī)范化標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)定義平均對(duì)比度，觀察面上散斑強(qiáng)度與被測(cè)物體表面粗糙度和系統(tǒng)傳播函數(shù)有關(guān)，因此對(duì)比度可以表征不同的粗糙面。對(duì)于完全相干的單色光照射。比九大得多的表面，光斑對(duì)比度是l。這樣，子波的相位在O～27【范圍內(nèi)為均勻分布。相應(yīng)地，當(dāng)反射表面變得更光滑和發(fā)生更小的完全相消干涉時(shí)，對(duì)比度向零靠近。 通常人們感興趣的是在成像面和衍射面上的散斑。不同的光學(xué)系統(tǒng)可以形成被測(cè)物體的像散斑圖像和衍射散斑圖像。利用像散斑圖像測(cè)量表面粗糙度的基本方法由光學(xué)成像系統(tǒng)使從物體表面透射或反射的相干光在成像平面中疊加，然后測(cè)量合成象的散斑強(qiáng)度變化的平均對(duì)比度，圖3．3為雙透鏡成像系統(tǒng)圖。而利用衍射散斑圖像測(cè)量表面粗糙度由光學(xué)成像系統(tǒng)使從物體表面透射或反射的相干光在衍射平面疊加，圖3．4為衍射散斑圖像對(duì)比度的實(shí)驗(yàn)裝置。 散斑圖像對(duì)比的實(shí)驗(yàn)裝置 激光輸出光束經(jīng)平面鏡反射一次，又經(jīng)反轉(zhuǎn)的望遠(yuǎn)鏡擴(kuò)展，幾乎均勻的照射到孔徑，由孔徑透射的光經(jīng)透鏡聚焦平面，焦點(diǎn)的大小很容易通過(guò)改變孔徑的尺寸或透鏡的焦距來(lái)控制。被測(cè)試的金屬樣品的表面位于焦平面并且慢慢橫移通過(guò)照明光斑。在被照明表面的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)，由金屬的散射光產(chǎn)生一幅散斑圖樣，這些散斑的強(qiáng)度分布隨著金屬表面的橫移在空間和時(shí)間上隨機(jī)的變化。強(qiáng)度變化通過(guò)固定在遠(yuǎn)場(chǎng)衍射平面中心的小孔徑之后的光電倍增管來(lái)檢測(cè)。針孔的尺寸要比散斑圖像的平均斑點(diǎn)小的多。光電倍增管的輸出被送到信號(hào)分析系統(tǒng)，以便計(jì)算散斑強(qiáng)度的平均對(duì)比度。除了上述由單色相干光入射被測(cè)物體外，還可以采用多色光或有限帶寬的光產(chǎn)生入射，產(chǎn)生的多色散斑圖像也包含散射介質(zhì)的特性和光源譜分布的信息。因此也可利用多色光產(chǎn)生的散斑圖像對(duì)比度測(cè)量表面粗糙度，其測(cè)量范圍比單色光對(duì)比度大。 散斑相關(guān)法 散斑圖樣相關(guān)測(cè)量法的原理是在兩種不同條件下得到的兩個(gè)散斑圖像，在同一照像底板上二次曝光記錄這兩幅圖像或用光電檢測(cè)兩幅圖像后研究二個(gè)散斑圖像的相關(guān)特性。對(duì)于形成部分顯現(xiàn)散斑的被測(cè)物體，可以采用對(duì)比度的方法測(cè)量。而對(duì)于形成全部顯現(xiàn)散斑的強(qiáng)散射體采用散斑相關(guān)的方法。通常獲得兩幅散斑圖像的方法：一是通過(guò)改變?nèi)肷浣嵌然虮粶y(cè)表面旋轉(zhuǎn)微小角度，記錄改變前后兩幅散斑圖樣，這種方法稱為角度散斑相關(guān)。另一種是采用不同波長(zhǎng)的相于光照射被測(cè)表面，記錄不同波長(zhǎng)產(chǎn)生的散斑圖樣，這種方法稱為光譜散斑相關(guān)。在兩個(gè)這樣相關(guān)的散斑圖樣間所得到的干涉條紋或條紋的相關(guān)程度能給出表面粗糙度的某種信息。 角度散斑相關(guān)粗糙度測(cè)量原理示意圖 圖3．5是角度散斑相關(guān)的原理示意圖。對(duì)于一個(gè)被測(cè)粗糙表面，首先以一定角入射一波長(zhǎng)為九的激光束1。再用一焦距為f的透鏡實(shí)現(xiàn)對(duì)粗糙表面散射光的遠(yuǎn)場(chǎng)觀測(cè)。在透鏡的后焦面上設(shè)置CCD相機(jī)測(cè)量近軸區(qū)域內(nèi)的散斑場(chǎng)強(qiáng)度分布，并將散斑場(chǎng)強(qiáng)度分布的數(shù)字圖像信號(hào)傳遞到計(jì)算機(jī)以備后續(xù)處理。然后將入射激光束改變一個(gè)微小角度，以另一角入射粗糙表面，依上述方式得到第二幅散斑場(chǎng)數(shù)字圖像信號(hào)。對(duì)所得到的兩幅散斑數(shù)字圖像計(jì)算相關(guān)系數(shù)，運(yùn)用理論模型即可從散斑相關(guān)系數(shù)反演出被測(cè)表面的粗糙度參量。 散斑相關(guān)法測(cè)量范圍大，因此該方法適合比較粗糙表面的測(cè)量。光譜散斑相關(guān)法兩套光路體系間的差異會(huì)影響兩幅散斑圖之間的相關(guān)性，該方法的缺點(diǎn)是它對(duì)于偏心和震動(dòng)很敏感。 色散斑圖像測(cè)量方法 多色光的散斑圖像載有光源譜分布以及散射介質(zhì)特性的信息，其測(cè)量范圍是O．2—5．0m。 為了使粗糙表面產(chǎn)生的散斑圖像具有高對(duì)比度，應(yīng)滿足：1．在散斑圖像的任何一點(diǎn)，干涉波必須有足夠的相位差，以產(chǎn)生完整的相消干涉。2．干涉波互相之間必須是時(shí)間相干的。 這里第一個(gè)條件指明當(dāng)表面變的光滑時(shí)，散斑對(duì)比度要減小。第二個(gè)條件如果使用激光照明，則總是滿足的，但如果使用寬頻帶的部分相間相干光，為滿足第一個(gè)條件而照明一個(gè)足夠粗糙的表面，則第二個(gè)條件就成為部分有效的，其結(jié)果引起散斑對(duì)比度減小，并且如果照明的時(shí)間相干長(zhǎng)度與物體表面粗糙度相當(dāng)，散斑對(duì)比度將顯著變壞。因此，表面粗糙度可望通過(guò)對(duì)由一定帶寬的部分時(shí)間相干光所形成的散斑圖像的平均對(duì)比度來(lái)測(cè)量取得。3 表面粗糙度與紋理分析的研究 計(jì)算機(jī)紋理分析 我們將激光敝斑圖像看作紋理圖像．運(yùn)用計(jì)算機(jī)紋理分析的方法提取澈光散斑用像的紋理特征．用之表示租糙度。 紋理圖像分析是計(jì)算機(jī)視覺(jué)界一個(gè)非?；钴S的領(lǐng)域，由于它應(yīng)用廣泛，實(shí)現(xiàn)方法多樣．涉及到模式識(shí)別、統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)等眾多學(xué)科基本的問(wèn)題，因此關(guān)于紋理分類的研究從八十年代以來(lái)就已蓬勃發(fā)展，取得了很多成果。但如何建立個(gè)統(tǒng)一的框架，從根本上解決紋理圖像的特征描述、提取、分類．仍然}i}；要大量的工作和新理論的創(chuàng)建?？梢哉f(shuō)，人們對(duì)于紋理分析的認(rèn)識(shí)將髓著諸多相關(guān)學(xué)科的發(fā)展而不斷深化和發(fā)展。 紋理的定義及其基本特征紋理是一種昔追存在的視覺(jué)現(xiàn)象，我們可以去感受紋理．卻很難對(duì)紋理的精確定義形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，目前多根據(jù)應(yīng)用需要做出不同定義。兩種較常采用的定義：定義l：按一定規(guī)則對(duì)元素(elements)或基元(primitives)進(jìn)行排列所形成的重復(fù)模式。定義2：如果圖像函數(shù)的一組局部屬性是恒定的．或者是緩變的．或者是近似周期性的，則圖象中的對(duì)應(yīng)區(qū)域具有恒定的紋理。 一般來(lái)講，紋理圖像中灰度分布具有某種周期性．即便扶度變化是隨機(jī)的，它也具有一定的統(tǒng)計(jì)特性。紋理不同于諸如灰度和顏色等圖像特征，它所包古的信息不僅僅來(lái)源于單個(gè)像索，還與該像索周?chē)臻g鄰域的灰度分布狀況有著密切的聯(lián)系，是一種由大量或多或少相似的紋理基元或模式組成的結(jié)構(gòu)。紋理尺度與圖像分辨率密切相關(guān)，它具有重復(fù)性、規(guī)則性、方向性等。紋理是一種有組織的區(qū)域現(xiàn)象，它的基本特征是移不變性．即對(duì)紋理的視覺(jué)感知基本上與其在圖像中的位置無(wú)關(guān)。移不變性可被描還成是確定性的(規(guī)則的或結(jié)構(gòu)的)或是隨機(jī)的(不規(guī)則的)．但也有可能存在著介于這兩者之間的類別。人為的圖案通常是確定性的，一般由線條、三角形、矩形、圓和多邊形等圖形有規(guī)律的排列組成． 計(jì)算機(jī)紋理分析的方法 根據(jù)紋理的基本特征，描述一塊圖像區(qū)域的紋理目前已出現(xiàn)了許多紋理分析的方法，主要有統(tǒng)計(jì)分析方法、結(jié)構(gòu)分析方法、頻譜分析方法和信號(hào)處理方法等。這幾種紋理分析方法在分析紋理過(guò)程中，各自有著不同的特點(diǎn)。 基于統(tǒng)計(jì)的紋理分析方法 這種方法考慮的是紋理中灰度級(jí)的空間分布，其主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括標(biāo)準(zhǔn)偏差、方差、傾斜度和峰度，屬于這一類紋理分析的方法有很多，其中Haralick elall2’提出的荻度麩生矩陣(GLCM)被廣泛應(yīng)用到提取圖像紋理特征的過(guò)程中．這也是本文算法的基礎(chǔ)。 所謂扶度共生矩陣，是用兩個(gè)位置的象素的聯(lián)合概率密度來(lái)定義，由位移矢蠡(d，o)控制構(gòu)成的，d為兩個(gè)像素的間隔，0為兩像素連線與水平線的夾角。對(duì)于具有G個(gè)灰度級(jí)的圖像。它所對(duì)應(yīng)的灰度共生矩陣是G*G的二維方陣。矩陣行列表示各個(gè)灰度級(jí)，矩陣元素反映兩種灰度在相距一定距離的位置上同時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)?；叶裙采仃囀嵌x一組紋理特征的基礎(chǔ)。其具體定義為：由于灰度共生矩陣的計(jì)算量很大，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，一般采用下面四個(gè)最常用的特征來(lái)提取影像的紋理特征：(1)能量(角二階矩)(2)對(duì)比度(3)相關(guān)性(4)熵 對(duì)于紋理特征圖像的提取，我們需要對(duì)灰度共生矩陣的計(jì)算結(jié)果作適當(dāng)處理。最簡(jiǎn)單的方法是取不同方向(Oo、450、900、1 350)的偏移參數(shù)，作其灰度共生矩陣，分別求取其特征指標(biāo)，然后對(duì)這些特征指標(biāo)計(jì)算其均值和方差。這樣處理就抑制了方向分量，使得到的紋理特征與方向無(wú)關(guān)。 基于結(jié)構(gòu)的紋理分析方法 結(jié)構(gòu)方法研究基元及其空間關(guān)系?；话愣x為具有某中屬性而彼此相連的單元的集合，屬性包括灰度、連通區(qū)域的形狀、局部一致性等?？臻g關(guān)系包括基元的相鄰性、在一定角度范圍內(nèi)的最近距離等等。根據(jù)基元間的空間關(guān)系，紋理可分為弱紋理和強(qiáng)紋理。進(jìn)一步細(xì)分，可以根據(jù)基元的空間共生頻率來(lái)劃分，也可以根據(jù)單位面積內(nèi)的邊緣數(shù)來(lái)區(qū)分。結(jié)構(gòu)方法認(rèn)為紋理基元的規(guī)則排列構(gòu)成紋理。也就是說(shuō)，該方法認(rèn)為復(fù)雜的紋理可由一些簡(jiǎn)單的紋理基元基本紋理元素)以一定的有規(guī)律的形式重復(fù)排列組合而成。所以基于結(jié)構(gòu)的方法將研究重點(diǎn)放在紋理基元之間的相互關(guān)系和排列規(guī)則上。該方法首先確定基元的形狀和性質(zhì)，然后，再確定控制這些基元位置的規(guī)則，最終形成宏紋理。它包括兩種方法：(1)計(jì)算各個(gè)基元的統(tǒng)計(jì)特征，作為紋理特征，如平均強(qiáng)度、面積、周長(zhǎng)、方向、離心率?；(2)．基于基元組合規(guī)則分析與合成紋理：圖模型、樹(shù)文法等等。 基于結(jié)構(gòu)的紋理分析方法的優(yōu)點(diǎn)是它可提供圖像的符號(hào)描述，這就使紋理合成很簡(jiǎn)單。這種方法很適合于具有明確紋理基元的規(guī)則紋理，但對(duì)于自然界中遇到的那些紋理就不太合適，特別是這種為法只適用于紋理識(shí)別，而難以應(yīng)用于紋理分割。 基于模型的紋理分析方法 基于模型的方法假設(shè)紋理按某種模型分布，通過(guò)求模型參數(shù)來(lái)提取紋理特征，進(jìn)行紋理分析。這種方法是一種自底而上的紋理特性分析方法，首先假定一個(gè)紋理模型，然后通過(guò)圖像區(qū)域估計(jì)模型參數(shù)。如果模型估計(jì)得正確，則表明這一模型合成的圖像紋理與輸入的圖像紋理相一致。(1) 隨機(jī)場(chǎng)分析法(2) (2)分形 基于信號(hào)處理的紋理分析方法 物理心理學(xué)的研究表明，人類大腦會(huì)對(duì)圖像作頻率分析，對(duì)紋理圖像