【文章內(nèi)容簡介】 后的圖像比單純低進(jìn)行領(lǐng)域平均后的圖像要清晰一些，平滑效果仍然很好。在實際處理過程中，選擇合適的閾值是非常重要的。若閾值選得太大，則會減弱噪聲的去除效果；若閾值太小，則會增強(qiáng)圖像平滑后的模糊效應(yīng)。選擇閾值需要根據(jù)圖像的特點(diǎn)做具體分析，如果事先知道一些噪聲的灰度級范圍等先驗知識，將有助于閾值的選擇。為了克服簡單局部平均的弊病，目前已提出許多既保留邊緣又保留細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的區(qū)別在于如何選擇領(lǐng)域的大小、形狀和方向，如何選擇參與平均的像素點(diǎn)數(shù)以及領(lǐng)域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等，主要算法有：灰度最相近的k個領(lǐng)點(diǎn)平均法、梯度倒數(shù)加權(quán)平滑、最大均勻性平滑、小斜面模型平滑等。中值濾波是一種非線性處理技術(shù)，由于它在實際運(yùn)算過程中并不需要知道圖像的統(tǒng)計特性，所以比較方便。中值濾波最初是應(yīng)用在一維信號處理技術(shù)中，后來被二維的圖像信號處理技術(shù)所引用。在一定條件下，中值濾波可以庫夫線性濾波器所帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊，而且對濾波脈沖干擾及圖像掃描噪聲非常有效，但是對一些細(xì)節(jié)多，特別是點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)較多的圖像則不宜采用中值濾波的方法。中值濾波的目的是保護(hù)圖像邊緣的同時去除噪聲。中值濾波實際上就是用一個含有奇數(shù)個像素的滑動窗口，將窗口正中點(diǎn)的灰度值用窗口內(nèi)各點(diǎn)的中值代替。例如若窗口長度為5，窗口中像素的灰度值分別為80、90、200、1120，則中值為110，因為如果按從小到大排列，結(jié)果為80、90、11200，其中間位置上的值為110。于是原來窗口正中的灰度值200就由110代替。如果200是一個噪聲的尖峰，則將被濾除。然而，如果它是一個信號，那么此法處理的結(jié)果將會造成信號的損失。設(shè)有一個一維序列，用窗口長度為m（m為奇數(shù)）的窗口對該序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個數(shù)，其中為窗口的中心值，在將這m個點(diǎn)的值按其數(shù)值大小排列，取其序號為正中間的那個值作為濾波器的輸出。用數(shù)學(xué)公式可表示為 ()對二維序列進(jìn)行中值濾波時，濾波窗口也是二維的，只不過這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形和圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為 A為窗口 ()在對圖像進(jìn)行中值濾波時，如果窗口關(guān)于中心點(diǎn)對稱的，并且包含中心點(diǎn)在內(nèi)，則中值濾波能保持任意方向的跳變邊緣。圖像中的跳變邊緣是指圖像中不同灰度區(qū)域之間的灰度突變邊緣。在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先取3再取5，依次增大直到濾波效果滿意為止。對于有較長輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口較合適；對于包含尖頂角物體的圖像，采用十字形窗口合適。使用二維中值濾波最值得注意的是要保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。如果圖像中點(diǎn)、線、尖角細(xì)節(jié)較多，則不宜采用中值濾波。（1）對某些輸入信號中值濾波具有不變性。對某些特定的輸入信號，中值濾波的輸出保持輸入信號值不變。例如輸入信號為在窗口內(nèi)單調(diào)增加或單調(diào)減少的序列。二維序列的中值濾波不變性要復(fù)雜得多，它不但與輸入信號有關(guān)，還與窗口的形狀有關(guān)。一般地，與窗口對頂角線垂直的邊緣經(jīng)濾波后將保持不變。利用這個特點(diǎn)，中值濾波既能去除圖像中的噪聲，又能保持圖像中一些物體的邊緣。另外，一維的周期性二值序列如，當(dāng)濾波窗口長度為9時，經(jīng)過中值濾波也將保持不變。對于一個二維序列，這一類不變性更為復(fù)雜，但它們一般也是二值的周期性結(jié)構(gòu)，即為周期性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的圖像。（2）中值濾波去噪聲性能 中值濾波可以用來減弱隨機(jī)干擾和脈沖干擾。由于中值濾波是非線性的，因此對隨機(jī)輸入信號數(shù)學(xué)分析比較復(fù)雜。中值濾波的輸出與輸入噪聲的概率密度分布有關(guān)，而領(lǐng)域平均法的輸出與輸入分布無關(guān)。中值濾波在抑制隨機(jī)噪聲上要比領(lǐng)域平均法差一些，但對于脈沖干擾（特別是脈沖寬度小于且相距較遠(yuǎn)的窄脈沖干擾），中值濾波是非常有效的。多圖像平均法是利用對同一景物的多幅圖像取平均來消除噪聲產(chǎn)生的高頻成分，在圖像采集中常應(yīng)用這種方法去除噪聲。假定對同一景物攝取M幅圖像，由于在獲取時可能有隨機(jī)的噪聲存在所以可表示為 ()式中，是疊加在每一幅圖像上的隨機(jī)的噪聲。假設(shè)各點(diǎn)的噪聲是互不相關(guān)的，且均值為0，則為的期望值，如果對M幅圖像作灰度平均，則平均后的圖像為 ()那么可以證明它們的數(shù)學(xué)期望為 ()均方差為 ()式（230）表明對M幅圖像平均可把噪聲方差減少為原來的1/M，當(dāng)M增大時，將更加接近于。多圖像取平均處理常用于攝像機(jī)中，用以減少電視攝像機(jī)光導(dǎo)析像管的噪聲，這時可對同一景物連續(xù)攝取多幅圖像并數(shù)字化，再對多幅圖像平均。一般選用8幅圖像取平均。這種方法的實際應(yīng)用困難是難于把多幅圖像配準(zhǔn)起來，以便使相應(yīng)的像素能正確地對應(yīng)排列。圖像的邊緣以及噪聲干擾在圖像的頻域上對應(yīng)于圖像傅里葉變換中的高頻部分，而圖像的背景區(qū)則對應(yīng)于低頻部分，因此可以用頻域低通濾波法去除圖像的高頻部分，以去掉噪聲使圖像平滑。根據(jù)信號系統(tǒng)的理論，低通濾波法的一般形式可以寫成 ()式中，是含噪圖像的傅里葉變換；是平滑后圖像的傅里葉變換；是傳遞函數(shù)。利用使的高頻分量得到衰減，得到后在經(jīng)過傅里葉反變換就可以得到所希望的圖像。選擇不同的可產(chǎn)生不同的平滑效果。常用的傳遞函數(shù)有4種，分別如下。（1）理想低通濾波器（ILPF） 一個理想低通濾波器的傳遞函數(shù)由下式表示： ()式中，是一個事先設(shè)定的非負(fù)量，稱為理想低通濾波器的截止頻率；代表從頻率平面的原點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即 ()（2）巴特沃斯低通濾波器（BLPF） 一個n階巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)為 ()或 ()（3）指數(shù)低通濾波器（ELPF） 指數(shù)低通濾波器的傳遞函數(shù)表示為 ()或 ()（4）梯形低通濾波器（TLPF） 梯形低通濾波器的傳遞函數(shù)介于理想低通濾波器和具有平滑過渡帶的低通濾波器之間。它的傳遞函數(shù)為 ()在規(guī)定和時，要滿足的條件。一般為了方便起見，把的第一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)定義為截止頻率，第二個變量可以任意選取，只要滿足的條件就可以了。 圖像銳化圖像的銳化處理主要是用于增強(qiáng)圖像中的輪廓邊緣、細(xì)節(jié)以及灰度跳變部分，形成完整的物體邊界，達(dá)到將物體從圖像中分離出來或?qū)⒈硎就馕矬w表面的區(qū)域監(jiān)測出來的目的。它是早期視覺理想和算法中的基本問題，也是中期和后期視覺成敗的重要因素之一。與圖像的平滑處理一樣，圖像的銳化也有空間域和頻域兩種處理方法。圖像模糊的實質(zhì)就是圖像受到平均或積分運(yùn)算，為實現(xiàn)圖像的銳化，必須用它的反運(yùn)算——“微分”。微分運(yùn)算是求信號的變化率，有加強(qiáng)高頻分量的作用，從而使圖像輪廓清晰。為了把圖像中任何方向伸展的邊緣和輪廓的模糊變得清晰，希望對圖像的某種導(dǎo)數(shù)運(yùn)算是各向同性的，可以證明偏導(dǎo)數(shù)的平方和運(yùn)算是各向同性的，梯度法和拉普拉斯運(yùn)算法都是符合上述條件的。對于圖像函數(shù)，它在點(diǎn)處的梯度是一個向量，定義為 ()梯度的方向在函數(shù)最大變化率的方向上，梯度的幅度可由下式算出： ()由式（240）可知，梯度的數(shù)值就是在其最大變化率方向上的單位距離所增加的量。對于數(shù)字圖像而言，微分和可用差分來近似。式（240）按差分運(yùn)算近似后的梯度表達(dá)式為 ()為便于編程和提高運(yùn)算速度，在計算精度允許的情況下，可采用絕對差算法近似為 ()式中各像素的位置如圖24a所示。這種梯度法又稱為水平垂直差分法，是交叉地進(jìn)行差分計算，稱為羅伯特梯度法（Robert Gradient），表示為 ()f(x,y) f(x,y+1)f(x+1,y) f(x+1,y+1)f(x,y) f(x,y+1)f(x+1,y) F a)水平垂直差分法 b)羅伯特梯度法 求梯度的兩種差分算法同樣可以采用絕對差算法近似為 ()運(yùn)用以上兩種梯度近似算法，在圖像的最后一行或最后一列無法計算像素的梯度，這時一般就用前一行或前一列的梯度值近似代替。有梯度的計算可知，在圖像中灰度變化較大的邊沿區(qū)域其梯度值大，在灰度變化平緩的區(qū)域其梯度值較小，而在灰度均勻的區(qū)域其梯度值為零。當(dāng)梯度計算完成之后，采用什么形式來突出圖像的輪廓，即確定銳化輸出呢？下面介紹幾種方法，可根據(jù)具體需要選擇使用。（1）梯度圖像直接輸出 使各點(diǎn)的灰度等于該店的梯度幅度，即 () 這種方法直接、簡單，但增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化平緩的區(qū)域則呈暗色。（2）加閾值的梯度輸出 加閾值的梯度輸出表達(dá)式為 ()式中，T是一個非負(fù)的閾值，適當(dāng)選取T，既可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景。（3）給邊緣規(guī)定一個特定的灰度級 ()式中，是根據(jù)需要指定的一個灰度級，它將明顯的邊緣用一個固定的灰度級來表現(xiàn)，而其它非邊緣區(qū)域的灰度級仍保持不變。（4）給背景規(guī)定特定的灰度級 ()此法將背景用一個固定灰度級來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。（5）二值圖像輸出 在某些場合（如字符識別等），既不關(guān)心非邊緣像素的灰度級差別，又不關(guān)心邊緣像素的灰度級差別，而只關(guān)心每個像素是邊緣像素還是非邊緣像素，這時可采用二值化圖像輸出方式，其表達(dá)式為 ()此法將背景和邊緣用二值圖像表示，便于研究邊緣所在位置。拉普拉斯算子是常用的邊緣增強(qiáng)處理算子，它是各向同性的二階導(dǎo)數(shù)。圖像中的邊緣或線條與圖像頻譜中的高頻分量相對應(yīng)，因此采用高通濾波器讓高頻分量順利通過，可以使圖像的邊緣或線條變得更清楚，從而實現(xiàn)圖像的銳化。高通濾波可用空域和頻域兩種方法來實現(xiàn)。高通濾波在空間是用卷積方法實現(xiàn)的，建立在離散卷積基礎(chǔ)上的空間域高通濾波關(guān)系式為 ()式中，為銳化輸出；為輸入圖像；為系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)陣列。下面列出了幾種常用的高通卷積模板： 第3章 圖像增強(qiáng)技術(shù)在VC++ 圖像平滑圖像平滑主要是為了消除噪聲。噪聲并不限于人眼所能看的見的失真和變形，有些噪聲只有在進(jìn)行圖像處理時才可以發(fā)現(xiàn)。圖像的常見噪聲主要有加性噪聲、乘性噪聲和量化噪聲等。圖像中的噪聲往往和信號交織在一起，尤其是乘性噪聲，如果平滑不當(dāng)，就會使圖像本身的細(xì)節(jié)如邊界輪廓、線條等變的模糊不清，如何既平滑掉噪聲有盡量保持圖像細(xì)節(jié)，是圖像平滑主要研究的任務(wù)?！　∫话銇碚f，圖像的能量主要集中在其低頻部分，噪聲所在的頻段主要在高頻段，同時系統(tǒng)中所要提取的汽車邊緣信息也主要集中在其高頻部分，因此，如何去掉高頻干擾又同時保持邊緣信息，是我們研究的內(nèi)容。為了去除噪聲，有必要對圖像進(jìn)行平滑，可以采用低通濾波的方法去除高頻干擾。圖像平滑包括空域法和頻域法兩大類，在空域法中，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，對于均值濾波，它是用一個有奇數(shù)點(diǎn)的滑動窗口在圖像上滑動，將窗口中心點(diǎn)對應(yīng)的圖像像素點(diǎn)的灰度值用窗口內(nèi)的各個點(diǎn)的灰度值的平均值代替，如果滑動窗口規(guī)定了在取均值過程中窗口各個像素點(diǎn)所占的權(quán)重，也就是各個像素點(diǎn)的系數(shù)，這時候就稱為加權(quán)均值濾波；對于中值濾波，對應(yīng)的像素點(diǎn)的灰度值用窗口內(nèi)的中間值代替。實現(xiàn)均值或中值濾波時，為了簡便編程工作，可以定義一個n*n的模板數(shù)組。另外，讀者需要注意一點(diǎn)，在用窗口掃描圖像過程中，對于圖像的四個邊緣的像素點(diǎn)，可以不處理；也可以用灰度值為0的像素點(diǎn)擴(kuò)展圖像的邊緣。下面給出了采用加權(quán)均值濾波的圖像平滑函數(shù)代碼和效果圖：void CDibView::OnImagePh() {　CClientDC pDC(this)。　HDC hDC=()。//獲取當(dāng)前設(shè)備上下文的句柄；　SetStretchBltMode(hDC,COLORONCOLOR)?！ANDLE data1handle?！PBITMAPINFOHEADER lpBi?！DibDoc *pDoc=GetDocument()?！DIB hdib。unsigned char *hData。unsigned char *data。hdib=pDocGetHDIB()。BeginWaitCursor()。lpBi=(LPBITMAPINFOHEADER)GlobalLock((HGL