【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 波器應(yīng)具有插入損耗小、窄線寬、高消光比、高穩(wěn)定性、不易受外界干擾且運(yùn)轉(zhuǎn)波長(zhǎng)范圍寬等特點(diǎn)。采用不同的技術(shù)手段，許多研究者已致力研制出各種梳狀濾波器，常見(jiàn)的有馬赫一澤德干涉儀、保偏光纖Sagnac環(huán)濾波器、各種特殊光纖光柵濾波器及法布里一珀羅干涉儀。由于法布里一珀羅干涉儀作為梳狀濾波器已有非常悠久歷史且具體運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)理在許多參考書(shū)中已有詳細(xì)講解，本文中將不再細(xì)述。下面將主要介紹除此之外的幾種梳狀濾波器的運(yùn)行原理及各自特點(diǎn)，為以后選取光纖激光器的多波長(zhǎng)選模器件提供參考。 基于馬赫—澤德干涉儀的多波長(zhǎng)濾波器利用2個(gè)或多個(gè) 3dB耦合器串聯(lián)并同時(shí)引入干涉臂長(zhǎng)差(或時(shí)延)而構(gòu)成的馬赫一澤德干涉儀(MZI)具有優(yōu)良的光學(xué)濾波性能，在光纖通信和光纖傳感等領(lǐng)域中均具有很重要的應(yīng)用[21]。例如，目前光通信中大多將波導(dǎo)延時(shí)馬赫一澤德干涉儀用于波長(zhǎng)交錯(cuò)器、分插復(fù)用器、聲光濾波器及多波長(zhǎng)激光器的選模。在光傳感領(lǐng)域，將其用作相位濾波器可對(duì)多點(diǎn)、多參量的光纖光柵傳感信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。正是因?yàn)樗膹V泛應(yīng)用前景，近年來(lái)得到了國(guó)內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。目前，馬赫一澤德干涉儀通常分為全光纖MZI和波導(dǎo)基MZI兩種，但這兩者從原理和結(jié)構(gòu)上是完全相同。，單通馬赫一澤德干涉儀主要由兩個(gè)3dB耦合器(Cl和C2)通過(guò)兩個(gè)不等長(zhǎng)的干涉臂(和)連接而成。當(dāng)入射光從1端注入，經(jīng)過(guò)3dB耦合器Cl后分為兩路光分別在干涉臂和中傳輸，由于兩干涉臂不等長(zhǎng)導(dǎo)致這兩路光形成了一定的相位差，相互干涉后最終在C2的3端或4端處輸出。因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)光注入所引入的相位差不同，有些波長(zhǎng)構(gòu)成干涉加強(qiáng)，而有些波長(zhǎng)構(gòu)成干涉減弱，因此在輸出端3或4將能觀察到規(guī)律的梳狀濾波，3端的濾波函數(shù)滿足[20]: ， （）其中，n為MZI干涉臂折射率，為入射光波長(zhǎng)。 由濾波函數(shù) ()式，能更進(jìn)一步的得到單通MZI梳狀濾波的自由頻譜范圍或兩透射峰波長(zhǎng)間隔為： ()由上式可知，波長(zhǎng)間隔能通過(guò)改變兩干涉臂長(zhǎng)差或改變折射率而改變。利用此原理，商用化的MZI大多采用調(diào)節(jié)溫度改變兩干涉臂長(zhǎng)差從而調(diào)諧波長(zhǎng)間隔。由于單通MZI的梳狀濾波性能存在一定的局限性，例如濾波帶寬較寬、濾波消光比不高等，最近研究己開(kāi)始關(guān)注于雙通MZI和級(jí)聯(lián)MZI。，雙通MZI梳狀濾波光最終從2端輸出。我們也進(jìn)一步地提出了直接連接3端和4端構(gòu)成直接雙通MZI，以及將3端和4端通過(guò)光隔離器連接起來(lái)構(gòu)成隔離器輔助雙通MZI。最近，利用非3dB耦合器構(gòu)成雙通MZI，華南師范大學(xué)羅安平等人也提出了一種波長(zhǎng)間隔連續(xù)可調(diào)諧的改進(jìn)型雙通MZI。這些雙通MZI結(jié)構(gòu)在不程度上都改進(jìn)了單通MZI梳狀濾波的性能，使其在多波長(zhǎng)光纖激光器等應(yīng)用領(lǐng)域更具魅力。 基于保偏光纖的多波長(zhǎng)濾波器 ，它通常由一個(gè)3dB光耦合器(Coupler)、一個(gè)偏振控制器PC和一段保偏光纖構(gòu)成。 相比其他梳狀濾波器相比，它具有許多獨(dú)特優(yōu)點(diǎn):結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、入射光偏振不敏感、濾波調(diào)諧范圍大且靈活等，并也已經(jīng)應(yīng)用于光纖通信和光纖傳感等眾多領(lǐng)域。它不僅能作為反射型梳狀濾波，同樣也能提供透射型的梳狀濾波。當(dāng)入射光從耦合器1端注入被分成兩路光，這兩路光將順時(shí)針和逆時(shí)針兩方向在光纖環(huán)內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)，偏振控制器PC等效于兩個(gè)波片和一個(gè)波片將分別為這兩路光引入一些固定的快慢軸相位差，同時(shí)光場(chǎng)經(jīng)過(guò)保偏光纖時(shí)也將產(chǎn)生另一快慢軸相位差（為入射光波長(zhǎng)，為保偏光纖快慢軸折射率差，L為保偏光纖長(zhǎng)度），這兩束光最終又回到耦合器并干涉形成梳狀濾波。從1端反射的光強(qiáng)函數(shù)滿足： （）其中C為與sagnac干涉環(huán)插入損耗相關(guān)的光強(qiáng)幅度項(xiàng)。由式()式可計(jì)算出Sagnac干涉環(huán)的梳狀濾波自由頻譜范圍或兩濾波峰波長(zhǎng)間隔為[26]： （）可見(jiàn)濾波峰波長(zhǎng)間隔隨保偏光纖快慢軸折射率差和長(zhǎng)度L變化而變化。在實(shí)際中，一旦選定保偏光纖其折射率差將很難改變，但其長(zhǎng)度L卻能任意選擇。因此，在許多利用保偏光纖sagnac干涉環(huán)實(shí)現(xiàn)多波長(zhǎng)光纖激光器的實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常通過(guò)改變保偏光纖的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)間隔的可調(diào)諧。特別地，為了增強(qiáng)保偏光纖Sagnac干涉環(huán)濾波性能的靈活可控性，許多研究者已經(jīng)提出了采用多段保偏光纖插入sagnac環(huán)內(nèi)或級(jí)聯(lián)sagnac干涉環(huán)等方法。這些方法盡管在一定程度上增強(qiáng)了其梳狀濾波性能，但同時(shí)也增加了濾波器的復(fù)雜性，引入了更多的插入損耗。 基于光纖光柵的可調(diào)諧多波長(zhǎng)濾波器光纖光柵用作多波長(zhǎng)光纖激光器的選模器件因其插入損耗小、濾波峰帶寬窄、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易制作且成本低等優(yōu)點(diǎn)而備受青睞。目前，基于光纖光柵的多波長(zhǎng)梳狀濾波器主要有級(jí)聯(lián)長(zhǎng)周期光纖光柵、取樣光纖光柵、疊加啁啾光纖光柵和多點(diǎn)相移光纖光柵。第三節(jié) 本章小節(jié) 通過(guò)查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)總結(jié)了現(xiàn)階段多波長(zhǎng)光纖激光器的研究現(xiàn)狀。根據(jù)所采用的激光增益介質(zhì)不同或梳狀濾波器不同，將多波長(zhǎng)光纖激光器劃分為幾大類(lèi)分別進(jìn)行考察，為設(shè)計(jì)各種高性能多波長(zhǎng)光纖激光器提供現(xiàn)實(shí)參考。由于梳狀濾波器在實(shí)現(xiàn)多波長(zhǎng)光纖激光器中至關(guān)重要的地位，在本章中我們也特別介紹了幾種常用的多波長(zhǎng)梳狀濾波器，包括馬赫一澤德干涉儀、保偏光纖Sagnac環(huán)及光纖光柵梳狀濾波器。第三章 多波長(zhǎng)摻鉺光纖激光器實(shí)現(xiàn)的基本原理與其他類(lèi)型的摻鉺光纖激光器相比，多波長(zhǎng)摻鉺光纖激光器的發(fā)展相對(duì)緩慢。導(dǎo)致它緩慢發(fā)展的主要原因是摻鉺光纖激光器內(nèi)在的均勻展寬造成難以達(dá)到穩(wěn)定的多波長(zhǎng)激射。在激光被發(fā)現(xiàn)后不久，人們發(fā)現(xiàn)激光的增益譜并不是一條單一的光譜線，而是其增益光譜會(huì)有展寬，光譜線型的展寬可以分為均勻展寬和非均勻展寬或者兩者同時(shí)存在造成的綜合展寬。通過(guò)以下討論我們可知增益介質(zhì)的光譜線展寬特性將在實(shí)現(xiàn)多波長(zhǎng)激光的穩(wěn)定輸出中起到重要作用。1． 均勻展寬增益介質(zhì)的光譜線的均勻展寬[23]是由增益介質(zhì)的各原子（離子或者分子）對(duì)于某一確定的能級(jí)躍遷（如激光的上、下兩個(gè)能級(jí)之間的躍遷）具有相同的光譜線展寬造成的。根據(jù)量子力學(xué)理論，增益介質(zhì)中的光子的吸收和發(fā)射遵從能級(jí)躍遷公式： （）其中和為介質(zhì)的上下兩個(gè)能級(jí)對(duì)應(yīng)的能量本征值，h為普朗克常量，為光子的頻率。由公式可以看出若是理想狀況下，激光發(fā)射的光子將是單一頻率的。然而根據(jù)量子力學(xué)中另一大理論－測(cè)不準(zhǔn)原理可知，對(duì)原子的任何能級(jí)的測(cè)量都存在時(shí)間不定性，因而作為激光上下兩個(gè)能級(jí)的能量本征值也有一個(gè)不定性和 ，這就是造成能級(jí)躍遷的光子的頻率有展寬 ，這種展寬屬于自然展寬。自然展寬是均勻展寬的一種，其歸一化光譜線型為洛倫茲線型： （）代表發(fā)出頻率為的輻射的幾率，為均勻展寬線寬。此外，還有由于無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)原子之間的碰撞改變?cè)拥倪\(yùn)動(dòng)狀態(tài)所造成的碰撞展寬也屬于均勻展寬。均勻展寬的最大特點(diǎn)就是各個(gè)原子，即處在激光上能級(jí)的所有原子，對(duì)譜線展寬范圍內(nèi)每個(gè)頻率處的強(qiáng)度都有貢獻(xiàn)，對(duì)各個(gè)頻率的貢獻(xiàn)服從歸于一化光譜線型所表示的幾率分布，而這個(gè)幾率分布對(duì)所有原子都是相同的。2. 非均勻展寬增益介質(zhì)的光譜線的非均勻展寬則是由于處在上能級(jí)的各個(gè)原子由于其運(yùn)動(dòng)速度不同而造成各自不同的光譜展寬。根據(jù)聲學(xué)中的多普勒效應(yīng)，任何運(yùn)動(dòng)中的聲源發(fā)射出頻率為的聲波，在接收器中測(cè)得聲源的頻率會(huì)和聲源原來(lái)的頻率有一個(gè)偏差，其測(cè)得的頻率和聲源運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。多普勒效應(yīng)同樣對(duì)于光波也有效。假設(shè)某個(gè)原子由上能級(jí)躍遷到下能級(jí)發(fā)射出一個(gè)光子，由于多普勒效應(yīng)，該光子的表觀頻率會(huì)和其能級(jí)躍遷頻率有一個(gè)偏移，這也造成了光譜線的展寬。由多普勒效應(yīng)造成的光譜線展寬屬于非均勻展寬，其歸一化光譜線型為高斯線型： （）代表發(fā)出頻率為的輻射的幾率，為非均勻展寬線寬。與均勻展寬相比，非均勻展寬最大的區(qū)別是：處于激發(fā)態(tài)的各個(gè)原子依照其運(yùn)動(dòng)速度（大小和方向）的不同而對(duì)譜線展寬范圍內(nèi)的每一頻率處的強(qiáng)度的貢獻(xiàn)不同，即某一速度的原子只對(duì)譜線輪廓中內(nèi)某一特定頻率的輻射強(qiáng)度有貢獻(xiàn)。正是由于均勻展寬和非均勻展寬的機(jī)制不同，導(dǎo)致激活介質(zhì)在達(dá)到增益飽和行為也不同。增益介質(zhì)的飽和行為將決定在其中建立多波長(zhǎng)振蕩的難易。下面我們將先分析兩種展寬的增益飽和，然后再討論多波長(zhǎng)激光穩(wěn)定振蕩的條件。第一節(jié) 增益飽和 為了方便起見(jiàn)，我們考慮一種最簡(jiǎn)單的情況，即增益介質(zhì)為二能級(jí)系統(tǒng)，并且上、下能級(jí)無(wú)簡(jiǎn)并。對(duì)于其他復(fù)雜情況來(lái)說(shuō)，只需對(duì)公式稍作修改，而由這種情況得出來(lái)的結(jié)論同樣適用。 均勻展寬的增益飽和首先，我們考慮一種二能級(jí)系統(tǒng)的均勻展寬激活介質(zhì)的增益飽和行為。假設(shè)其均勻展寬線寬為，中心響應(yīng)頻率為 ，均勻展寬介質(zhì)的增益系數(shù)為： （） 其中為激活介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，為式（）表示的均勻展寬線型，為上能級(jí)的自發(fā)輻射壽命。 當(dāng)有光入射到激活介質(zhì)得到放大后，激活介質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)將會(huì)減少，由激活介質(zhì)的速率方程出發(fā)最后可算得反轉(zhuǎn)粒子數(shù)與入射光強(qiáng)的關(guān)系為： （ ）其中為激活介質(zhì)在頻率處得飽和光強(qiáng)，為無(wú)信號(hào)光入射時(shí)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度。 將（）代入式（）即可得到均勻展寬介質(zhì)中增益飽和增益系數(shù)為： （） 其中為無(wú)信號(hào)光入射時(shí)的增益系數(shù)，即小信號(hào)益系數(shù)。 由上式可以看出，當(dāng)增益介質(zhì)發(fā)生增益飽和時(shí)，增益曲線將整體下降，均勻展寬的增益介質(zhì)的增益飽和行為的定性解釋如下：由于均勻展寬情況下，各發(fā)光原子對(duì)譜線線型的貢獻(xiàn)的幾率是相同的。因此在入射光作用在激活介質(zhì)上時(shí)，所有的原子都可能產(chǎn)生受激輻射，隨著光強(qiáng)增強(qiáng)，總反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減少，因而增益譜線產(chǎn)生了整體下降。 非均勻展寬的增益飽和 對(duì)于非均勻展寬介質(zhì)來(lái)說(shuō)，各原子是按其運(yùn)動(dòng)速度可分（也可以說(shuō)按照其表觀中心頻率分類(lèi)）的，因而在計(jì)算增益系數(shù)時(shí)，必須將反轉(zhuǎn)粒子數(shù)按照表觀中心頻率分類(lèi)，粒子數(shù)在頻率上的分布即為前面的非均勻展寬的歸一化光譜線型。設(shè)在小信號(hào)情況下的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度為，在表觀中心頻率為內(nèi)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度為： （） 由于實(shí)際工作物質(zhì)中，任何粒子都具有自發(fā)輻射導(dǎo)致的屬于均勻展寬的自然展寬。所以對(duì)于頻率在到范圍內(nèi)的粒子將發(fā)射一條中心頻率為 ，線寬為的均勻加寬譜線，這部分粒子產(chǎn)生的增益系數(shù)可按前面的式（）求得。因此，非均勻展寬增益系數(shù)為其分布在各頻率范圍內(nèi)粒子的均勻展寬增益系數(shù)總和： ()式中為入射到激活介質(zhì)的光強(qiáng)，即信號(hào)光強(qiáng)。對(duì)上式經(jīng)復(fù)雜的運(yùn)算后，我們可以得到非均勻展寬介質(zhì)中的增益飽和行為。當(dāng)信號(hào)光強(qiáng)逐漸增大時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)非均勻展寬增益曲線和均勻展寬增益曲線變化完全不同。均勻展寬增益曲線在信號(hào)光強(qiáng)逐漸變大（即增益飽和）時(shí)，增益曲線 是在所有頻率范圍內(nèi)整體下降。而非均勻展寬的增益曲線在信號(hào)光強(qiáng)變大后， 增益曲線不是整體下降， 而是只以頻率為中心，寬度為的頻率范圍內(nèi)的增益系數(shù)下降，而其他頻率的增益 圖 非均勻展寬增益飽和的增益曲線曲線下降非常小。這種現(xiàn)象就是由非均勻展寬的增益飽和引起的光譜燒孔效應(yīng)。如圖 所示。非均勻展寬的增益飽和之所以會(huì)發(fā)生燒孔效應(yīng)，這和它本身引起光譜展寬的機(jī)制有關(guān)。對(duì)于非均勻展寬激活介質(zhì)來(lái)說(shuō)，粒子是按運(yùn)動(dòng)速度可分的，處于某一運(yùn)動(dòng)速度間隔的粒子數(shù)只對(duì)譜線輪廓的某一頻率間隔有貢獻(xiàn)，因而就引起不同運(yùn)動(dòng)速度的粒子對(duì)增益飽和作用的獨(dú)立性。倘若有一頻率為的光束作用在激活介質(zhì)上，則只有那些發(fā)射（或吸收）頻率為的粒子（它們相應(yīng)速度為V ）才能與光束相互作用產(chǎn)生受激輻射（或受激吸收），隨光強(qiáng)增加，增益下降，出現(xiàn)飽和現(xiàn)象，但在增益曲線的其余部分，由于其反轉(zhuǎn)粒子數(shù)基本沒(méi)變，所以保持原來(lái)的數(shù)值。下面簡(jiǎn)單介紹一下?lián)姐s光纖的光譜展寬特性。以上推導(dǎo)的是兩能級(jí)無(wú)簡(jiǎn)并系統(tǒng)的均勻展寬增益系數(shù)和非均勻展寬增益系數(shù)，對(duì)于摻鉺光纖的上下兩個(gè)能級(jí)和由于斯托克斯分裂各有 7 種簡(jiǎn)并和 8 種簡(jiǎn)并形成了上下兩個(gè)能帶，因此其增益系數(shù)應(yīng)該為這 56 種能級(jí)躍遷的增益系數(shù)的總和，對(duì)此有人對(duì)摻鉺光纖增益系數(shù)進(jìn)行了精確求解。不過(guò)以上無(wú)簡(jiǎn)并的情況得到的一些結(jié)論對(duì)于能級(jí)簡(jiǎn)并的情況依然適用。一般來(lái)說(shuō)，摻鉺光纖可以看作均勻展寬介質(zhì)。在室溫下，典型的摻 Ge、Al 的摻鉺光纖中均勻展寬的線寬約為 [18]。雖然在摻鉺光纖光放大器中以均勻展寬模型對(duì)其進(jìn)行模擬能夠得到很好的近似在深度飽和的情況時(shí)可以觀測(cè)到復(fù)雜的頻譜燒孔現(xiàn)象[2022]。因此，下面對(duì)于二能級(jí)無(wú)簡(jiǎn)并系統(tǒng)的增益介質(zhì)的多波長(zhǎng)激光穩(wěn)定振蕩的條件同樣適用于摻鉺光纖。第二節(jié) 多波長(zhǎng)激光輸出的穩(wěn)定條件假設(shè)在激光腔內(nèi)同時(shí)有兩個(gè)頻率分別為和的參在本征模式形成振蕩，則增益飽和時(shí)兩個(gè)頻率的光的增益系數(shù)分別為[23]： （） （）其中和分別為兩信號(hào)光的小信號(hào)增益系數(shù)，和分別為兩光的光強(qiáng)，為飽和系數(shù)，其中為自增益飽和系數(shù)，表示了各模式的光強(qiáng)對(duì)自身增益的影響，為交叉增益飽和系數(shù)，表示每個(gè)模式對(duì)另一個(gè)模式的增益的影響。由增益系數(shù)公式我們可以得到雙波長(zhǎng)激光腔內(nèi)的速率方程為： () 其中 和分別為兩波長(zhǎng)的腔內(nèi)損耗，根據(jù)常微分方程組的特性我們可以知道，以上方程組要有穩(wěn)定解，即是激光腔內(nèi)兩個(gè)模式能夠穩(wěn)定振蕩必須滿足以下條件： ()以上條件又稱(chēng)為弱光束耦合條件，即當(dāng)激光腔內(nèi)的交叉增益飽和小于自增益飽和時(shí)，激光腔內(nèi)才有可能形成穩(wěn)定的雙波長(zhǎng)振蕩。交叉增益飽和系數(shù)反映的是一個(gè)模式的光在激活介質(zhì)中消耗的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)對(duì)另一個(gè)模式的光的增益的影響；自增益飽和系數(shù)即為該模式對(duì)自身增益的影響。由前面關(guān)于均勻展寬和非均勻展寬的討論可知，在非均勻展寬的增益介質(zhì)中