投資買房和租房論文(編輯修改稿)
2025-07-23 15:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二手房價：我們假設(shè)房租以每年g的速度增長二十年后房價為：W0*（1+g）^20由于房屋的折舊率影響（房屋折舊率2%），二十年后房子只有6成新，所以房屋 以二手房出售二手房的價格=65%*W0*（1+g）^20買房子價格：房價=面積*單位面積房價=s*Q=W0房貸利息（r=6%）：第一年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（211）第二年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（212）第三年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（213）………………………………第十七年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（2117）第十八年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（2118）第十九年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（2119）第二十年貸款利息：（W0*（1b）*r/20 ）*（2120）觀察發(fā)現(xiàn)：每年的貸款利息構(gòu)成一個等差數(shù)列，可以通過等差數(shù)列求和公式得： 總利息=*W0房屋持有成本：房屋持有成本/房租=20%房屋持有成本=*房租=**W0*p*K總利潤=二手房價 + 總房租 買房子價格 房貸利息 房屋持有成本 =65%*W0*（1+g）^20+*W0*p***W0*p*K =65%*W0*（1+g）^20+*W0**W0 =W0*（65%*（1+g）^20+*p*）（K=95%） =W0*（65%*（1+g）^20+*）約束條件：W0*p*k（1+6%）^(i1)+save（i）W0*（1b）/20+W0*（21i）（1b） *r/20+**W0*p*K計(jì)算和算法采用的軟件名稱：matlab，vs2012數(shù)學(xué)定理和公式：等差數(shù)列求和公式，等比數(shù)列求和公式在建立和簡化模型中所用到的數(shù)學(xué)知識和公式：在計(jì)算總房租和總貸款利息額時，我們觀察得出，房租和貸款利息額各承等比數(shù)列和等差數(shù)列；所以在求總和是我們可以通過數(shù)學(xué)公式，等比等差數(shù)列求和公式和等比數(shù)列求和公式求得我們所需要的簡化模型等差求和公式：（A1+An）*n/2 A1為等差數(shù)列首項(xiàng)，An為最后一項(xiàng)，n為元素的個數(shù)；等比數(shù)列求和公式：B1（1q^（n+1））/（1q） B1為等比數(shù)列首項(xiàng)，q為等比（q！=1）在建立和簡化模型時所編寫的C++代碼的算法思想；在一些不能用等比和等差數(shù)列求和公式直接的出結(jié)果時，可以用C++編寫代碼來解決求和問題，在建模中用到的有:買房的回報凈現(xiàn)值= ∑ (WiW(i1))/( (W0*b*m+Vi+u)*(1+ni) ）（i=1,2,3…………19,20）租房的回報凈現(xiàn)值=（W0*b+W0*(1b)/20W0*p(1+6%)^(i1))*m/((1+ni)*W 0*p（1+6%)^（i1）） （i=1,2,3…………19,20）WiW(i1)=W0(1+g)^iW0(1+g)^(i1)=W0(1+g)^（i1）*gVi=W0*（21i）（1b）*r/20u=20%*W 0*p（1+6%）^（i1）ni=3%*ibmrni20%3%6%3%*i初步化簡得：買房的回報凈現(xiàn)值=((1+g)^(i1)*g)/((+*(21i)+20%*p(1+6%)^(i1))*(1+*i))對于W0(1+g)^（i1）*g （i=1,2,3……19,20）租房的回報凈現(xiàn)值=(+*(1+6%)^(i1))*((1+*i)*p(1+6%)^(i1))我們可以在C++代碼里用for循環(huán)或者遞歸的方法來實(shí)現(xiàn)，控制循環(huán)變量i設(shè)為1~20，每次循環(huán)i都對應(yīng)一個值（第i年的收益/成本*通貨膨脹率），再用一個變量sum1求加法，經(jīng)過20次循環(huán)后求得變量值sum1，即為買房回報凈現(xiàn)值，租房求回報凈現(xiàn)值的方法相同。在求解第二個模型時最終化簡模型得出一個利潤關(guān)于房價增值率和租售比的一個二元方程，我們在matlab中利用作圖工具畫出關(guān)于利潤，房價增值率，租售比的三維圖形，這樣我們可以從圖形中直接看出利潤與房價增值率和租售比成正比；也可以明顯看出利潤受增長率的影響更大。模型的測試模型的誤差分析：在建立數(shù)學(xué)模型的時候我們假設(shè)房租按照每年6%的速度固定增長，房子按照 每年 g的增長率固定增長，但是在實(shí)際生活中房租和房價的增長率是不固 定的，如果考 慮到 這些因素的話，在模型中就要將每年的增長率用g i，p i（i=1,2，……20） 來代替，這樣 模型中的變量增加，模型中會出 現(xiàn)求和符號，不利于我們對模型 的分析，計(jì)算量也會大 大增加。問題一：對模型的分析：最簡模型：買房的回報凈現(xiàn)值=租房的回報凈現(xiàn)值((1+g)^(i1)*g)/((+*(21i)+20%*p(1+6%)^(i1))*(1+*i))=(+*(1+6%)^(i1))*((1+*i)*p(1+6%)^(i1))從我們所建立的數(shù)學(xué)模型中可以分析出一下三種情況：1 買房的回報凈現(xiàn)值 租房的回報凈現(xiàn)值2 買房的回報凈現(xiàn)值 = 租房的回報凈現(xiàn)值3 買房的回報凈現(xiàn)值 租房的回報凈現(xiàn)值當(dāng)符合第一種情況時，買房比租房劃算當(dāng)符合第二種情況時，買房和租房相同當(dāng)符合第三種情況時，租房比買房劃算對模型的檢驗(yàn)：對模型進(jìn)行檢驗(yàn)時我們
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