【文章內(nèi)容簡介】 8第二章 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì) 第一節(jié) 控制算法選擇一、控制算法介紹和確定在速度算法設(shè)計(jì)可以選擇經(jīng)典的 PID 算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、前饋控制算法。PID 算法其優(yōu)點(diǎn)就是具有成熟的理論基礎(chǔ)，而且不需要精確的數(shù)學(xué)模型的控制對象。因此，采用 PID 算法，可以大大降低建模工作，只需要對 PID 控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。而且 PID 算法的參數(shù)整定算法也比較成熟。PID 控制算法具有穩(wěn)定和可靠的性能，開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)小。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和控制技術(shù)的迅速發(fā)展，越來越多地使用現(xiàn)代控制方法與 PWM 脈寬調(diào)制技術(shù)來實(shí)現(xiàn)數(shù)字化， 數(shù)字 P I D 算法配合 P WM 脈寬調(diào)制技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)對直流電機(jī)進(jìn)行平滑調(diào)速 [6]。又因?yàn)楸敬卧O(shè)計(jì)需要通過某種算法實(shí)現(xiàn)對直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行實(shí)時(shí)的控制，基于 PID 算法在實(shí)踐運(yùn)用當(dāng)中已經(jīng)比較成熟，而且形成了一定的理論基礎(chǔ)，便于實(shí)踐運(yùn)用，所以本次設(shè)計(jì)采用 PID 進(jìn)行速度調(diào)節(jié)控制。直流電機(jī)控制系統(tǒng)，由計(jì)算機(jī)軟件編程來完成實(shí)施控制律。因此，事實(shí)上，數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)。由于計(jì)算機(jī)只能識別數(shù)字，無法控制連續(xù)的控制變量，所以在計(jì)算機(jī)制系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)必須采取離散化處理。將模擬 PID 控制離散化后，我們需要對 、 、 、 在進(jìn)行第)(trte)(tutcn 次采樣，采樣的數(shù)據(jù)分別用 、 、 、 表示，于是有 ：)(nrenuc （）)()(ncre??采樣周期用 T 近似代替， 用 近似代替，“積分”用“ 求和”td)1(?近似代替，即可作如下近似 （）edte)1()(? （）???niT01這樣，經(jīng)過離散化可以得到如下差分方程 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 （）01 })]1()[)()({)( uneTneeKnuiDIP ??????上式中 是偏差為零時(shí)的初始值,上式中的第一項(xiàng)起比例控制的作用,稱為0比例（P）項(xiàng) ,即 )(P （）)(neup第二項(xiàng)起積分控制的作用,稱為積分項(xiàng) 即)(nuI （）?iIPITKn1)()(第三項(xiàng)起微分控制的作用,稱為微分（D）項(xiàng) 即)(D （）)]()[)(?neuP這三個(gè)作用可單獨(dú)使用(但微分作用一般不單獨(dú)使用)，也可合并使用,常用的組合有: P 控制: （）0)()(unuP??PI 控制: （）0)(I PD 控制: （）)(DP PID 控制: （）0)()(ununuI?式（）的輸出量為全量輸出,它對于被控對象的執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次采樣時(shí)刻應(yīng)達(dá)到的位置。因此,式（）被稱為位置型 PID 算式。由（）可看出，位置型控制算式的運(yùn)用十分不方便，這是因?yàn)樾枰奂悠?,不僅需要占用的存儲(chǔ)單元比較多，而且也十分不便于程序的編寫，)(ie為此需對式（）進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)式（）可以看出 u(n1)的表達(dá)式，即 )]2(1)([)]1([)1()( ??????? neneKneKnuDIP（） 01 })]2([)()({)( ueTeeniDIP????（） 將式（）和式（）相減，即得數(shù)字 PID 增量型控制算式為 0)]2()1(2)[)()]1()[)( uneneKneKnu DIP ??????（）式中： 稱為比例增益；P 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 稱為積分系數(shù)；IPITK? 稱為微分系數(shù)。D數(shù)字 PID 位置型示意圖和數(shù)字 PID 增量型圖分別如圖 和 所示：圖 數(shù)字 PID 位置型控制圖 圖 數(shù)字 PID 增量型控制圖增量式算法與位置式算法相比有如下優(yōu)點(diǎn)：增量式算法不需要做累加，控制量的確定僅與最近幾次采用誤差值有關(guān)，計(jì)算誤差和計(jì)算精度問題，對控制量的計(jì)算影響較小。而位置式算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。增量式算法得出的是控制量的增量，而位置式算法的的輸出是控制量的全部量輸出，誤動(dòng)作影響大。采用增量式算法，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換。采用增量式算法不需要累加，只需要記住 4 個(gè)歷史數(shù)據(jù)，占用內(nèi)存小，計(jì)算方便。因此通過比較，本次設(shè)計(jì)采用增量式算法 [7]。P I D位置算法控制器 被控對象r ( t )+e ( t ) uc ( t )P I D增量算法控制器 被控對象r ( t )+e ( t ) uc ( t ) 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11二、數(shù)字 PID 參數(shù)整定方法PID 控制器參數(shù)整定方案必須根據(jù)工程需要的具有要求來進(jìn)行考慮。在工業(yè)過程控制的過程中，我們經(jīng)常要確保閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對于一個(gè)給定的變化量，可以很容易地進(jìn)行迅速跟蹤。在不同干擾條件下系統(tǒng)輸出可以保持在一個(gè)給定值附近，使其控制量盡可能的小，在系統(tǒng)和和環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，控制應(yīng)保持穩(wěn)定。在一般情況下，要滿足這些要求是很難做到的，我們要根據(jù)具體情況的系統(tǒng)，以滿足關(guān)鍵性能指標(biāo)，同時(shí)考慮其他要求 [7]。PID 控制器參數(shù)整定方法有很多，但可以歸結(jié)為理論計(jì)算和工程的整定兩種方法。通過理論計(jì)算設(shè)計(jì)調(diào)節(jié)器可以得到一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型的控制對象，在工業(yè)過程中，通常更難以實(shí)現(xiàn)。因此，在實(shí)際使用或工程整定。最大的優(yōu)點(diǎn)是，這種方法不依賴于調(diào)諧參數(shù)的對象的數(shù)學(xué)模型，簡單易行。當(dāng)然，這是一種近似方法，有時(shí)也有點(diǎn)粗糙，但適用于解決一般實(shí)際問題。通過實(shí)驗(yàn)方法確定選擇 PID 參數(shù)往往是非常有效的方法 [8]。試湊法 試湊法是通過計(jì)算機(jī)模擬或?qū)嶋H系統(tǒng)的操作，觀察一個(gè)典型的輸入功能，對 PID 參數(shù)進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，直到滿意為止，以確定參數(shù)的響應(yīng)曲線。一般來說先比例后積分再微分。工程整定法 工程整定法是有經(jīng)典的頻率法簡化而來的，他簡單易行，適合運(yùn)用 [8]。（1） 、臨界比例法一般適用的控制對象是一個(gè)具有自動(dòng)平衡特性。使用這種方法的數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定步驟如下：首先選擇一個(gè)足夠短的采樣周期，具體而言，選擇控制對象的純滯后時(shí)間的十分之一或更小的采樣周期，用比例調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)來進(jìn)行工作。逐步提高比例系數(shù) ，直到系統(tǒng)發(fā)生連續(xù)的等幅振蕩。按經(jīng)驗(yàn)式為： [7]pK得到系統(tǒng)的調(diào)節(jié)參數(shù) [8]。 rdrirp ,5.,??根據(jù)選定的控制度，查表 求得 T、 、 、 的值。PKIDT表 擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù) [8]控制度 控制規(guī)律 T PIDT PI K? K PID K PI PID K? 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12（2） 、經(jīng)驗(yàn)法經(jīng)驗(yàn)法是靠工作人員的經(jīng)驗(yàn)及對工藝的熟悉程度，通過參考測量值跟蹤與設(shè)定值曲線，來調(diào)整 P、 I、D 三者參數(shù)值的大小的，具體操作可按以下口訣進(jìn)行：先是比例后積分，最后再把微分加；曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大；曲線漂浮繞大灣，比例度盤往小扳；曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降；曲線波動(dòng)周期長，積分時(shí)間再加長；曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動(dòng)差大來波動(dòng)慢，微分時(shí)間應(yīng)加長。下面以 PID 調(diào)節(jié)器為例，具體說明經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟：①讓調(diào)節(jié)器的參數(shù)積分系數(shù) =0，微分系數(shù) =0，當(dāng)控制系統(tǒng)投入閉環(huán)IKDK運(yùn)行中時(shí)，需要從小到大地改變比例系數(shù) ，使擾動(dòng)信號作階躍變化，來觀P察他的控制過程，直到得到比較滿意的結(jié)果為止。②通過取比例系數(shù) 作為當(dāng)前的值來乘以 ，并從小到大地增加積分系P數(shù) ，并且讓擾動(dòng)信號作階躍變化，直至得到比較滿意的結(jié)果為止。IK③積分系數(shù) 保持不變，通過改變比例系數(shù) ，來觀察控制結(jié)果有無改I PK善，如有控制結(jié)果改善則繼續(xù)調(diào)整，直到得到比較滿意的結(jié)果為止。否則，將按原比例系數(shù) 的基礎(chǔ)上 增大一些，再來調(diào)整積分系數(shù) ，并盡量改善系統(tǒng)P I的控制結(jié)果。通過反復(fù)地試湊，直到找到比較滿意的比例系數(shù) 和積分系數(shù)P為止。IK④通過引入比較合適的微分系數(shù) 和微分時(shí)間 ，此時(shí)需要增大比例系DKDT數(shù) 和積分系數(shù) 。和前面的幾個(gè)步驟類似，微分時(shí)間的整定也要通過多次PIK PI K? KT PID K 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13的調(diào)整，直到得到一個(gè)比較滿意的結(jié)果為止。三、PWM 控制的基本原理脈寬調(diào)制（PWM）基本原理：控制方式就是對逆變電路的開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖進(jìn)行控制，使輸出端得到一系列幅值大小相等的脈沖，用所得的波形等效代替所需要的波形。就是需要在半個(gè)周期內(nèi)對所得到的脈沖，并使各脈沖的高度相等寬度不同。通過一系列的脈沖調(diào)制，就可以改變輸出電壓的大小，同時(shí)也可以改變輸出頻率?！　≡诓蓸涌刂评碚撝杏幸粋€(gè)重要的結(jié)論，即沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上，其效果基本相同。沖量既指窄脈沖的面積。這里所說的效果基本相同。是指該環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同。如把各輸出波形用傅里葉變換分析，則它們的低頻段特性非常接近，僅在高頻段略有差異?！　「鶕?jù)上面理論我們就可以用不同寬度的矩形波來代替正弦波，通過對矩形波的控制來模擬輸出不同頻率的正弦波?！±纾野氩ǚ殖?N 等份，你可以把相互連接的半正弦波組成由 N 脈沖波形。這些脈沖寬度相等，等于∏/n，但幅值不等，脈沖的頂部的不是一個(gè)水平線，而是脈沖幅度的變化曲線。如果把上述脈沖序列用具有相同數(shù)目的幅值相等但不寬度相等的矩形脈沖序列替代，使矩形脈沖的中點(diǎn)和相應(yīng)正弦等分的中點(diǎn)重合，且使矩形脈沖和相應(yīng)的正弦波部分的面積（即沖量）相等，得到的脈沖序列，這是 PWM 波形?？梢钥闯?，每個(gè)脈沖寬度的正弦變化。根據(jù)同樣的沖量相等效果相同的原理，PWM 波形和正弦半波是等效的。負(fù)半周期的正弦，你也可以用同樣的方法得到 PWM 波形 [2]。在 PWM 波形中，每個(gè)脈沖的幅度是相等，要改變等效輸出正弦波的幅值時(shí)，簡單地按相同的比例系數(shù)改變每個(gè)脈沖的寬度就可以了，因此這樣的交直交流逆變器，整流電路采用不可控的二極管電路，PWM 逆變器電路輸出的脈沖電壓是直流電壓幅值。根據(jù)上述原理，在給定的頻率，振幅和后半周期的脈沖數(shù)的正弦波 PWM波形的脈沖寬度和間距可以精確地計(jì)算出。根據(jù)控制電路的通斷的開關(guān)裝置的計(jì)算結(jié)果，就可以得到所需的 PWM 波形。PWM 控制的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)從處理器到系統(tǒng)的信號都是以數(shù)字為存在形式的，而無需進(jìn)行數(shù)模轉(zhuǎn)換。讓信號保持為數(shù)字形式，噪聲影響降到最小。噪音只有強(qiáng)到足以把邏輯 1 改變?yōu)檫壿?0 或把邏輯 0 改變?yōu)檫壿?1 的變化，但也能對數(shù)字信號產(chǎn)生影響?？傊琍WM 控制經(jīng)濟(jì)、節(jié)約空間、抗噪性能強(qiáng)，是值得我們的工程師在 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14許多設(shè)計(jì)應(yīng)用程序中使用的有效技術(shù)。PWM 直流電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)控制算法實(shí)現(xiàn)。根據(jù) PWM 控制的基本原理可以得出，一段時(shí)間內(nèi)加在慣性負(fù)載兩端的PWM 脈沖與相等量內(nèi)沖量相等的直流電加載上的電壓等效，那么如果在短時(shí)間 內(nèi)脈沖寬度為 ，幅值為 ，由圖 可求得此時(shí)間內(nèi)脈沖的等效直流電T0tU壓為： 圖 PWM 脈沖，若令 ， 即為占空比，則上式可化為： TUt??0Tt0?? (U 為脈沖幅值) （）0若 PWM 脈沖為如圖 所示周期性矩形脈沖，那么與此脈沖等效的直流電壓的計(jì)算方法與上述相同，即 （ 為矩形脈沖占空比） UTtnUt?????00 ?（）圖 周期性 PWM 矩形脈沖U ( t )0tTt 0UU ( t )0tTt 0U2 T2 t 0 3 T3 t 0 4 t 0n T ( n + 1 ) t 0 重慶郵電大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）