救援人員緊急調(diào)運(yùn)模型(編輯修改稿)
2025-07-23 04:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)，車輛向前行駛的距離為（j1）（1y），當(dāng)車輛接到第j批乘車人員時(shí)，共后退了（j1）（k1）(1y)/(k+1),此時(shí)車輛實(shí)際前進(jìn)的路程為將y用式子（4）代入得到所以最后一批乘車人員行軍的路程為y，乘車的路程為1y，因此與第一批乘車人員的路程相同，同時(shí)到達(dá)目的地，方案是最優(yōu)的。 問(wèn)題解決在問(wèn)題一中，可以知道各個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值如下|：需要運(yùn)輸?shù)木仍藛T為n=800人軍分區(qū)與災(zāi)區(qū)的總路程為100km行車的速度為80 km/h人行的速度為10km/h軍分區(qū)共有車輛為m=10輛每輛車能夠載人數(shù)量為b=20系數(shù)k=80/10=8有n=pb=mbj=800可得p=40，j=4將以上的參數(shù)帶入到x,y中可得到此時(shí)行軍所用的時(shí)間由此可知，對(duì)于問(wèn)題一的最佳調(diào)運(yùn)方案是l 開始讓所有的車滿載，其余的人行軍，人與車同時(shí)出發(fā)。l 當(dāng)車開到60km處，讓車上的人行軍前進(jìn)，車回頭接后面行軍的人。l 當(dāng)回頭的車輛遇到正在行軍的人員時(shí)，讓其中的任意10*20=200個(gè)人乘車前進(jìn)，當(dāng)車輛遇到前面行軍的人員時(shí)，將車上的人員放下，讓他們與前面行軍的人員一起繼續(xù)行軍，車回頭接后面行軍的人員。l 當(dāng)車輛在返回的途中遇到后面行軍人員時(shí)，再讓10*20=200個(gè)人員上車，其余的人員繼續(xù)行軍，車輛再次前進(jìn)，當(dāng)遇到前面行軍的人員時(shí)，將車上的人員放下，讓其隨前面的行軍人一起行軍，如此反復(fù)4次，直至最后的10*20=200個(gè)人上車，車載著這些人員一直開到目的地。 問(wèn)題二在問(wèn)題二的模型中，此時(shí)n=pb,n=mbj,其中p是自然數(shù)j是分?jǐn)?shù)。雖然j是分?jǐn)?shù)，但是式子（4）仍然成立,只要乘車路程滿足x,y的關(guān)系式，則該方案仍然是最佳的。在問(wèn)題二的條件下，可知個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值如下|：需要運(yùn)輸?shù)木仍藛T為n=800人軍分區(qū)與災(zāi)區(qū)的總路程為100km行車的速度為80 km/h人行的速度為10km/h軍分區(qū)共有車輛為m=12輛每輛車能夠載人數(shù)量為b=20系數(shù)k=80/10=8有n=pb=mbj=800可得p=40，此時(shí)，p2m但卻不是m的整數(shù)倍，此時(shí)先考慮mp2m,m/(pm)=i，i是自然數(shù)的情況下的方案。對(duì)于這種情況，顯然前面的車輛集體行動(dòng)的方案是行不通的，不妨采用分組行動(dòng)的方案，將pm輛分成車分成一組，每組聯(lián)合出動(dòng)，經(jīng)計(jì)算可以知道，對(duì)于mp2m,m/(pm)=i,車輛可以分成i組，行軍人員可以分成i+1組，每組車除了必須完成一組行軍人員的乘車任務(wù)外，還要共同承擔(dān)多出來(lái)的哪一組的任務(wù)，具體方案如下：l i組車滿載行軍人員與另一組行軍人員同時(shí)出發(fā)。l 車隊(duì)行駛至（1y）/i處，第一組車上的人下車行軍，車返回家后面的行軍人員，其他組的車?yán)^續(xù)前進(jìn)。l 當(dāng)?shù)谝唤M的車輛返回遇到正在行軍的人員，讓他們乘車知道目的地，與此同時(shí)，原來(lái)的車隊(duì)行駛至2（1y）/i處，第二組車上的人員下車行軍，車返回接從第一組車上下來(lái)的行軍人員，接到后讓他們乘車直到目的地。l 車隊(duì)行駛至3（1y）/i，第三組的乘車人員下車行軍，第三組車返回接從第二組車上下來(lái)的行軍人員，接到后讓其乘車直至目的地。l 類似地可以推出，(1y)處的第i組（最后一組）人員車行軍至目的地，第i組車返回接從第i1組車上先下行軍人員，接到后讓其乘車直至目的地。顯然，每次發(fā)那會(huì)的車輛在返回前始終向前，處于領(lǐng)先位置，所以返回節(jié)行軍人員是可行的。第i組人乘車路程為1y，行軍路程為y，平均速度達(dá)到最大。如果證明了其他組的人員的平均速度也達(dá)到了最大速度，那么就是最佳的。對(duì)于第一組第一組車返回時(shí)，車行駛(1y)/i,人行軍，人與車相距，相遇前人繼續(xù)行軍（k1）(1y)/[ki(k+1)],因此第一組人總共行軍路車為 （5）由于j=1+1/i，代入式（4），得到 （6）比較（5）與式（6）可以得到，第一組行軍人員乘車路程為1y，行軍路程為y，因此平均速度也最大，且與地i組車上的人員同時(shí)到達(dá)?？深愃频淖C明其他各組人員總行軍路程也是y ，乘車路程為1y，事實(shí)上，只要將第一組車返回的地點(diǎn)作為起點(diǎn)，就可以類似上面的過(guò)程證明該組人員與最后一組乘車人員同時(shí)到達(dá)。仿此便可以證明各組人員同時(shí)到達(dá)，所以方案是最優(yōu)的。當(dāng)p2m時(shí)，可以先將情形轉(zhuǎn)化為mp＇2m的情形，在制定方案時(shí)，可以先運(yùn)行mb個(gè)救援人員值1y處，讓他們繼續(xù)行軍至目的地，然后返回再接mb救援人員趕上前面的行軍隊(duì)伍，并在返回直至后面的未有乘過(guò)車的救援人員小于2mb，且大于mb個(gè)為止。當(dāng)返回車與他們相遇時(shí)，情形就與已討論的情形完全相同，可用前面的方案對(duì)最后一批少于2mb救援人員進(jìn)行調(diào)度。在問(wèn)題二的條件下：需要運(yùn)輸?shù)木仍藛T為n=800人軍分區(qū)與災(zāi)區(qū)的總路程為100km行車的速度為80 km/h人行的速度為10km/h軍分區(qū)共有車輛為m=12輛每輛車能夠載人數(shù)量為b=20系數(shù)k=80/10=8由n=pb=mbj=800可得p=40，此時(shí)的364048,且j不是整數(shù)，可利用對(duì)以上討論的情形，先將12*20=240個(gè)救援人員，運(yùn)送至1y處，讓他們繼續(xù)行
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1