【文章內(nèi)容簡介】 的 FDMA 提高了頻 帶利用率。 在 OFDM 傳播過程中，高速信息數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到速率相對較低的若干子信道中傳輸，每個子信道中的符號周期相對增加，這樣可減少因無線信道多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的碼間干擾。另外，由于引入保護間隔，在保護間隔大于最大多徑時延擴展的情況下，可以最大限度地消除多徑帶來的符號間干擾。如果用循環(huán)前綴作為保護間隔，還可避免多徑帶來的信道間干擾。 在過去的頻分復(fù)用 (FDM)系統(tǒng)中，整個帶寬分成 N 個子頻帶，子頻帶之間不重疊，為了避免子頻帶間相互干擾，頻帶間通常加保護帶寬，但這會使 頻譜利用 6 率下降。為了克服這個缺點， OFDM 采用 N 個重疊的子頻帶，子頻帶間正交，因而在接收端無需分離頻譜就可將信號接收下來。 OFDM 系統(tǒng)的一個主要優(yōu)點是正交的子載波可以利用快速傅利葉變換（ FFT/IFFT）實現(xiàn)調(diào)制和解調(diào)。對于 N點的 IFFT 運算，需要實施 N2 次復(fù)數(shù)乘法，而采用常見的基于 2 的 IFFT 算法，其復(fù)數(shù)乘法僅為（ N/2） log2N，可顯著降低運算復(fù)雜度。 在 OFDM 系統(tǒng)的發(fā)射端加入保護間隔，主要是為了消除多徑所造成的 ISI。其方法是在 OFDM 符號保護間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴，以保證在 FFT 周期內(nèi) OFDM符號的時延副本內(nèi)包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)。這樣，時延小于保護間隔的信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生 ISI。 正交調(diào)制解調(diào)框圖 u 首先讓我們來看看正交調(diào)制的系統(tǒng)框 圖： 首先碼元速率為 T，比特速率是 Ts，因為串并變換的關(guān)系，所以 T=NTs。在上圖中，正交關(guān)系就表現(xiàn)在調(diào)制信號 pi(t)和解調(diào)信號 qi(t)的關(guān)系上。必須如下式這樣正確的選擇 pi(t)和 qi(t)，才能滿足正交調(diào)制的條件。 0,0( ) ( ) {sTmnm n m n C m np t q t d t C????? δ （ ） 我們在 OFDM 系統(tǒng)，為了做到子載波之 間的正交性，往往選擇 ( ) ( )iip t q t和 為正余弦信號： 22( ) ( )mnj f t j f tmp t e t e?????n和 q。這樣 ( ) ( )iip t q t和 明顯能夠滿足公式圖 21 7 (): 22 0,0{mnTj f t j f t mnC m nee??? ???? （ ） 但 nf 必須滿足關(guān)系： 00/ / , 0 , 1nf f n T f n NT m n N? ? ? ? ? ? ?。那么發(fā)送信號 s(t)可以表示為 1 20( ) ( )nN j f tns t d n e???? ?，其中 ( ) ( ) * ( )nd n d t g t? 。接收端解調(diào)后各子載波信號為： 11 222000011( ) ( ) ( ) tssn m snmNN jN T N Tj f t j f t N Tnnssd m d n e e d t d n e d tN T N T??? ???????????? () 從式子 可以看到，第 m 個子載波解調(diào)后可以正確的得出期望符號 d(m),而對于其他子載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率偏差是 1/NTs 的整數(shù)倍，所以積分為 0. 基于 FFT 的 OFDM 系統(tǒng)組成 為了簡化實現(xiàn)的復(fù)雜性，減小設(shè)備體積，利用傅氏變換 (DFT)和快速傅氏變換 (FFT)對于并行數(shù)據(jù)進行調(diào)制、解調(diào)，降低了系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜性。用 FFT 實現(xiàn) OFDM已付諸實施。目前的技術(shù)可達到實現(xiàn)上千路的 FFT 計算。 上圖是基于 FFT 的 OFDM 系統(tǒng)組成框圖。 OFDM 單個頻譜是一個非帶限的 Sa(x)函數(shù)，用 DFT 調(diào)制、解調(diào)并行數(shù)據(jù)，即用高效的 FFT 實現(xiàn)傳輸和接收，將 DFT運算量從 N2 降為 NlbN。 N 為信道數(shù)目。由圖可知，輸入的高速串行數(shù)據(jù)先行進行串并變換，以 x 比特分組成復(fù)數(shù)， x 的大小取決于對應(yīng)的副載波的星座圖，如圖 22 8 16QAM 中的 x=4。復(fù)數(shù)通 過快速傅氏反變換 (IFFT)以基帶形式被調(diào)制，再變換為串行數(shù)據(jù)傳輸。插入保護間隔的目的是避免多經(jīng)失真產(chǎn)生的碼間串?dāng)_ ISI。最后經(jīng) D/A 變換、低通濾波 (LPF)、上變頻送入信道。 接收端完成與發(fā)射端相反的處理，可用均衡器校正信道的失真，均衡濾波器的抽頭系數(shù)可根據(jù)信道信息來計算。 并行數(shù)據(jù)序列 d0 ， d1 .…， dN1 中的每個 dn 是一個復(fù)數(shù) n n nd a jb?? ，經(jīng)過傅氏反變換后得到復(fù)數(shù) D=( 0 1 N1D , D , D… ， ),即 N 1 N 1 j ( 2 ) j ( 2 n m /N )N 1 n nD = d e d e mt??? nπ fπn = 0 n = 0 （ m=0， 1，…， 1） 式中， /( )。nmf n N t t m t??Δ Δ， Δ t 是數(shù)據(jù)序列 dn 任選的碼元寬度。矢量 D的實數(shù)部分為 ( c o s 2 s in 2 )nm n n m n mY a f t b f t??? π π（ m=0,1,…， N1） 若在時間間隔Δ t 內(nèi)通過低通濾波器，得到的信號十分接近頻分復(fù)用信號 10( ) ( c o s 2 s in 2 )Nn n n nny t a f t b f t????? π π（ 0≤ t≤ NΔ t） 適當(dāng)選擇載波間隔，是 OFDM 信號的頻譜是平坦的，且能保證子信道間的正交性。 9 第 3 章 OFDM 系統(tǒng)的仿真 仿真軟件 Simulink 介紹 Simulink 是 MATLAB 最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。 Simulink 具有適應(yīng)面廣、 結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點 Simulink 已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的 第三方軟件 和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于 Simulink。 Simulink 是 MATLAB 中的一種可視化仿真工具， 是一種基于 MATLAB 的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非 線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。 Simulink 可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink 提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口 (GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。 Simulinkamp。reg。是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊 、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)， Simulink 提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。 . 構(gòu)架在 Simulink 基礎(chǔ)之上的其他產(chǎn)品擴展了 Simulink 多領(lǐng)域建模功能，也提供了用于設(shè)計、執(zhí)行、驗證和確認任務(wù)的相應(yīng)工具。 Simulink 與 MATLABamp。reg。 緊密集成，可以直接訪問 MATLAB 大量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理 腳 本 的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。 系統(tǒng)框架 OFDM 系統(tǒng)組成框圖如下圖所示。其中，上半部 分對應(yīng)于發(fā)射機鏈路，下半 10 部分對應(yīng)于接收機鏈路，整個系統(tǒng)包含信道編 /解碼、數(shù)字