【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為 103Pa，水的密度為故水的物質(zhì)的量濃度 c 水 為 103/18＝10 5mol/m330℃時(shí)的分子擴(kuò)散系數(shù)為DAB＝ D0(T/T0)＝10 4m2/s(303/298)＝10 5m2/spA,i＝10 3Pa，p A,0＝0pB,m＝(p B,0－p B,i)/ln(pB,0/pB,i)＝10 5Pa又有 NA＝ c 水 dV/(Adt)＝ c 水 dz/dt所以有c 水 dz/dt＝ DABp(pA,i－ pA,0)/(RT pB,m z)分離變量，取邊界條件 t1＝0，z 1＝z 0＝ 及 t2＝2d, z 2＝z，積分有2436,()ddABaimtRTpc????水可得 z＝26Δz＝ z－ z0＝＝ 一填料塔在大氣壓和 295K 下，用清水吸收氨－空氣混合物中的氨。傳質(zhì)阻力可以認(rèn)為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中。在塔內(nèi)某一點(diǎn)上，氨的分壓為103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計(jì)。已知氨在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為 104m2/s。試求該點(diǎn)上氨的傳質(zhì)速率。解：設(shè) pB,1,pB,2 分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，p B,m 為相界面和氣相主體間的對(duì)數(shù)平均分壓由題意得： ??B,2,15,??????A,1A,?? 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 的氨水，因疏忽沒有加蓋，則氨以分子擴(kuò)散形式揮發(fā)。假定擴(kuò)散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層。在105Pa、 293K 下，氨的分子擴(kuò)散系數(shù)為 105m2/s，計(jì)算 12h 中氨的揮發(fā)損失量。計(jì)算中不考慮氨水濃度的變化，氨在 20℃時(shí)的相平衡關(guān)系為P=105x(Pa)，x 為摩爾分?jǐn)?shù)。解：由題，設(shè)溶液質(zhì)量為 a g氨的物質(zhì)的量為 總物質(zhì)的量為(＋)mol所以有氨的摩爾分?jǐn)?shù)為 ???故有氨的平衡分壓為 p＝10 5Pa＝10 5Pa即有pA,i＝10 5Pa，P A0＝0??B,0,i 5,????27所以 ????AB,iA,022,??????23Adn=?? 在溫度為 25℃、壓力為 105Pa 下，一個(gè)原始直徑為 的氧氣泡浸沒于攪動(dòng)著的純水中，7min 后，氣泡直徑減小為 ，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為 103mol/L。解：對(duì)氧氣進(jìn)行質(zhì)量衡算，有－ cA,GdV/dt＝ k(cA,s－ cA)A即dr/dt＝－ k(cA,s－ cA)/cA,G由題有cA,s＝10 3mol/LcA＝0cA,G＝ p/RT＝ 105/(298)mol/m3＝所以有dr＝－dt根據(jù)邊界條件t1＝0，r 1＝510 4mt2＝420s ，r 2＝ 104m積分，解得k＝10 5m/s 溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min 后，測(cè)得溶液濃度為 50％飽和度，試求系統(tǒng)的傳質(zhì)系數(shù)。假設(shè)液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為a，初始水中溴含量為 0，溴粒表面處飽和濃度為 cA,S。解：設(shè)溴粒的表面積為 A，溶液體積為 V，對(duì)溴進(jìn)行質(zhì)量衡算,有28d(VcA)/dt＝ k(cA,S－ cA)A因?yàn)?a＝ A/V，則有dcA/dt＝ ka（ cA,S－ cA）對(duì)上式進(jìn)行積分，由初始條件，t＝0 時(shí)，c A＝0，得cA/cAS＝ 1－ ekat所以有 ??11 31A,=?? ???????????????? 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進(jìn)行穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，總壓力為 105Pa、溫度為 278K。氣相主體與擴(kuò)散界面 S 之間的垂直距離為 ，兩平面上的分壓分別為 PA1=104Pa 和 PA2=104Pa?；旌衔锏臄U(kuò)散系數(shù)為 105m2/s，試計(jì)算以下條件下組分 A 和 B 的傳質(zhì)通量，并對(duì)所得的結(jié)果加以分析。（1）組分 B 不能穿過平面 S；（2）組分 A 和 B 都能穿過平面 S。解：（1）由題，當(dāng)組分 B 不能穿過平面 S 時(shí)，可視為 A 的單向擴(kuò)散。pB,1＝ p－ pA,1＝pB,2＝ p－ pA,2＝??B,2,15,????DAB＝10 5m2/s ??AB,1A,242,??????（2）由題，當(dāng)組分 A 和 B 都能穿過平面 S，可視為等分子反向擴(kuò)散????,1A,??????可見在相同條件下，單向擴(kuò)散的通量要大于等分子反向擴(kuò)散。29第六章 沉降 直徑 60μm 的石英顆粒，密度為 2600kg/m3，求在常壓下，其在 20℃的水中和 20℃的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為 ，黏度為 103Pas；空氣的密度為 ，黏度為 105Pas） 。解：（1）在水中假設(shè)顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（）得：m/s??????262 ???????????檢驗(yàn)：???位于在層流區(qū)，與假設(shè)相符，計(jì)算正確。（2）在空氣中應(yīng)用 K 判據(jù)法，得 ????363 22 ???????????所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得：m/s?????????? 密度為 2650kg/m3 的球形顆粒在 20℃的空氣中自由沉降，計(jì)算符合斯托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度為 ，黏度為 105Pas） 。解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時(shí)， 2PteduR???所以 ，同時(shí)2tPud?????218Ptgdu????所以 ，代入數(shù)值，解得 m??2318ppg? ???30同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時(shí)， 10PteduR???所以 ，同時(shí)10tPud????? gdu???所以 ，代入數(shù)值，解得 m?????? 粒徑為 76μm 的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在 20℃的常壓空氣中自由沉降，恒速階段測(cè)得 20s 內(nèi)沉降高度為 。已知 20℃時(shí)，水的密度為，黏度為 103Pas；空氣的密度為 ，黏度為105Pas。求：（1）油的密度；（2）相同的油珠注入 20℃水中，20s 內(nèi)油珠運(yùn)動(dòng)的距離。解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為 smsLut /??假設(shè)油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ????182pptgdu????32652 kg/??????ptgdu檢驗(yàn)油珠的雷諾數(shù)為 5..2Re .688ptdu?????屬于層流區(qū)，計(jì)算正確。（2）假設(shè)油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ??????262 ???????????計(jì)算油珠的雷諾數(shù) 521ptu?????屬于層流區(qū)，假設(shè)正確，所以油珠在水中運(yùn)動(dòng)的距離為 ????31 容器中盛有密度為 890kg/m3 的油，黏度為 s，深度為 80cm，如果將密度為 2650kg/m直徑為 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一個(gè)，則：（1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？（2）如果油以 ，則最多有幾個(gè)小球同時(shí)下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設(shè)沉降位于斯托克斯區(qū)，則m/s??????232 ???????????檢驗(yàn) .pt????沉降速度計(jì)算正確。小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 ????????8/.56所以最多有 4 個(gè)小球同時(shí)下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對(duì)速度，當(dāng)油靜止時(shí)，也就是相對(duì)于容器的速度。當(dāng)油以 ，小球與油的相對(duì)速度仍然是 m/s，但是小球與容器的相對(duì)速度為 ??? 239。.4910u???m/s所以，小球在 3s 內(nèi)下降的距離為 ???????2801/7?所以最多有 11 個(gè)小球同時(shí)下降。 設(shè)顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導(dǎo)顆粒的沉降速度與降落時(shí)間的關(guān)系?，F(xiàn)有顆粒密度為 1600kg/m3，直徑為 的小球，在 20℃的水中自由沉降，試求小球加速到沉降速度的 99%所需要的時(shí)間以及在這段時(shí)間內(nèi)下降的距離（已知水的密度為 ，黏度為 103Pas） 。解：（1）對(duì)顆粒在水中的運(yùn)動(dòng)做受力分析32336gbDpppFdgdu????????所以， 23()186pppduutm對(duì)上式積分得， 0 2()18ttuppddgu??????得 或 ，其中 Ut 為終端沉降速度，2ln18ptut??????????218ptdte???????m/s??????232 ??????檢驗(yàn) ，符合題意，23..?????所以小球加速到沉降速度 99%的時(shí)間為s????232 ?? ??????????????（2）由 218ptdtLe?????所以 2 218 1820p pt ttd dptueue??? ?? ??????????????????????????? e???????? ?? ????? ???? ????? ? 落球黏度計(jì)是由一個(gè)鋼球和一個(gè)玻璃筒組成，將被測(cè)液體裝入玻璃筒，然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時(shí)間，即可以計(jì)算出液體黏度?，F(xiàn)在已知鋼球直徑為 10mm，密度為 7900 kg/m3，待測(cè)某液體的密度為 1300 kg/m3，鋼球在液體中下落 200mm，所用的時(shí)間為 ，試求該液體的黏度。解：鋼球在液體中的沉降速度為 m/s3/201/????33假設(shè)鋼球的沉降符合斯托克斯公式，則Pas???????? ???????檢驗(yàn)： ，假設(shè)正確。 .?? 降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設(shè)備，氣體通過降塵室具有一定的停留時(shí)間，若在這個(gè)時(shí)間內(nèi)顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為 4500kg/m3） ，操作條件是：氣體體積流量為 6m3/s，密度為 ，黏度為 105Pas，降塵室高 2m，寬 2m，長(zhǎng) 5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。圖 61 習(xí)題 圖示解：設(shè)降塵室長(zhǎng)為 l，寬為 b，高為 h，則顆粒的停留時(shí)間為 ，沉/itlu?停降時(shí)間為 ，當(dāng) 時(shí)，顆?？梢詮臍怏w中完全去除， 對(duì)應(yīng)的/tthu?沉 t?沉停 沉停是能夠去除的最小顆粒，即 /itlu?因?yàn)?，所以 m/??假設(shè)沉降在層流區(qū)，應(yīng)用斯托克斯公式，得m μm??????????? 檢驗(yàn)雷諾數(shù)，在層流區(qū)。 ??????含塵氣體 凈化氣體uiut降塵室34所以可以去除的最小顆粒直徑為 采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為 2240kg/m3，沉淀池有效水深為 ，水力停留時(shí)間為 1min，求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設(shè)顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3，黏度為 103Pas） 。解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為 m/s/??沉假設(shè)沉降符合斯克托斯公式，則 ??8Ptgd???所以 m??????????????檢驗(yàn) ，假設(shè)錯(cuò)誤。3..Re .2120pt ??假設(shè)沉降符合艾倫公式，則 ?? gdu???所以m?????? . 2202217987tppudg??? ????????檢驗(yàn) ，在艾倫區(qū)，假設(shè)正確。43..0Re .51tpd??所以能夠去除的顆粒最小粒徑為 104m。 質(zhì)量流量為 、溫度為 20℃的常壓含塵氣體，塵粒密度為1800kg/m3，需要除塵并預(yù)熱至 400℃，現(xiàn)在用底面積為 65m2 的降塵室除塵，試問（1）先除塵后預(yù)熱，可以除去的最小顆粒直徑為多少？（2）先預(yù)熱后除塵，可以除去的最小顆粒直徑是多少？如果達(dá)到與（1）相同的去除顆粒最小直徑，空氣的質(zhì)量流量為多少？35（3）欲取得更好的除塵效果，應(yīng)如何對(duì)降塵室進(jìn)行改造？（假設(shè)空氣壓力不變，20℃空氣的密度為 ，黏度為 105Pas，400℃黏度為 105Pas。 ）解：（1）預(yù)熱前空氣體積流量為 ，?65m2所以，可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 .?假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ???? 55min, ?????? ?gudptp??檢驗(yàn)雷諾數(shù) 假設(shè)正確 ??????（2）預(yù)熱后空氣的密度和流量變化為，體積流量為3kg/??? 3..1m/s052Vq可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 6tuA?同樣假設(shè)顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ???? 5min, ??????? ?gudptp??檢驗(yàn)雷諾數(shù)假設(shè)正確..Re ??????的顆粒在 400℃??????m/ ?????????pptgdu要將顆粒全部除去，氣體流量為 3../VtqAu?質(zhì)量流量為 kg/?（3）參考答案：將降塵室分層，增加降塵室的底面積，可以取得更好的除36塵效果。 用多層降塵室除塵，已知降塵室總高 4m，每層高 ，長(zhǎng) 4m，寬2m，欲處理的含塵氣體密度為 1 kg/m3，黏度為 3105Pas，塵粒密度為 3000 kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為 20μm，求降塵室最大處理的氣體流量。解：假設(shè)顆粒沉降位于斯托克頓區(qū)，則顆粒的沉降速度為 ???????????????檢驗(yàn) ，假設(shè)正確5..2Re .4pt ????降塵室總沉降面積為 m20416A?所以最大處理流量為 m3/? 用與例題相同的標(biāo)準(zhǔn)型旋風(fēng)分離器收集煙氣粉塵，已知含粉塵空氣的溫度為 200℃，體積流量為 3800 m3/h，粉塵密度為 2290 kg/m3，求旋風(fēng)分離器能分離粉塵的臨界直徑（旋風(fēng)分離器的直徑為 650mm，200℃空氣的密度為 kg/m3，黏度為 105 Pas） 。解：標(biāo)準(zhǔn)旋風(fēng)分離器進(jìn)口寬度 m，/??進(jìn)口高度 m，/?