【文章內容簡介】 為 103Pa，水的密度為故水的物質的量濃度 c 水 為 103/18＝10 5mol/m330℃時的分子擴散系數(shù)為DAB＝ D0(T/T0)＝10 4m2/s(303/298)＝10 5m2/spA,i＝10 3Pa，p A,0＝0pB,m＝(p B,0－p B,i)/ln(pB,0/pB,i)＝10 5Pa又有 NA＝ c 水 dV/(Adt)＝ c 水 dz/dt所以有c 水 dz/dt＝ DABp(pA,i－ pA,0)/(RT pB,m z)分離變量，取邊界條件 t1＝0，z 1＝z 0＝ 及 t2＝2d, z 2＝z，積分有2436,()ddABaimtRTpc????水可得 z＝26Δz＝ z－ z0＝＝ 一填料塔在大氣壓和 295K 下，用清水吸收氨－空氣混合物中的氨。傳質阻力可以認為集中在 1mm 厚的靜止氣膜中。在塔內某一點上，氨的分壓為103N/m2。水面上氨的平衡分壓可以忽略不計。已知氨在空氣中的擴散系數(shù)為 104m2/s。試求該點上氨的傳質速率。解：設 pB,1,pB,2 分別為氨在相界面和氣相主體的分壓，p B,m 為相界面和氣相主體間的對數(shù)平均分壓由題意得： ??B,2,15,??????A,1A,?? 一直徑為 2m 的貯槽中裝有質量分數(shù)為 的氨水，因疏忽沒有加蓋，則氨以分子擴散形式揮發(fā)。假定擴散通過一層厚度為 5mm 的靜止空氣層。在105Pa、 293K 下，氨的分子擴散系數(shù)為 105m2/s，計算 12h 中氨的揮發(fā)損失量。計算中不考慮氨水濃度的變化，氨在 20℃時的相平衡關系為P=105x(Pa)，x 為摩爾分數(shù)。解：由題，設溶液質量為 a g氨的物質的量為 總物質的量為(＋)mol所以有氨的摩爾分數(shù)為 ???故有氨的平衡分壓為 p＝10 5Pa＝10 5Pa即有pA,i＝10 5Pa，P A0＝0??B,0,i 5,????27所以 ????AB,iA,022,??????23Adn=?? 在溫度為 25℃、壓力為 105Pa 下，一個原始直徑為 的氧氣泡浸沒于攪動著的純水中，7min 后，氣泡直徑減小為 ，試求系統(tǒng)的傳質系數(shù)。水中氧氣的飽和濃度為 103mol/L。解：對氧氣進行質量衡算，有－ cA,GdV/dt＝ k(cA,s－ cA)A即dr/dt＝－ k(cA,s－ cA)/cA,G由題有cA,s＝10 3mol/LcA＝0cA,G＝ p/RT＝ 105/(298)mol/m3＝所以有dr＝－dt根據(jù)邊界條件t1＝0，r 1＝510 4mt2＝420s ，r 2＝ 104m積分，解得k＝10 5m/s 溴粒在攪拌下迅速溶解于水，3min 后，測得溶液濃度為 50％飽和度，試求系統(tǒng)的傳質系數(shù)。假設液相主體濃度均勻，單位溶液體積的溴粒表面積為a，初始水中溴含量為 0，溴粒表面處飽和濃度為 cA,S。解：設溴粒的表面積為 A，溶液體積為 V，對溴進行質量衡算,有28d(VcA)/dt＝ k(cA,S－ cA)A因為 a＝ A/V，則有dcA/dt＝ ka（ cA,S－ cA）對上式進行積分，由初始條件，t＝0 時，c A＝0，得cA/cAS＝ 1－ ekat所以有 ??11 31A,=?? ???????????????? 在穩(wěn)態(tài)下氣體 A 和 B 混合物進行穩(wěn)態(tài)擴散，總壓力為 105Pa、溫度為 278K。氣相主體與擴散界面 S 之間的垂直距離為 ，兩平面上的分壓分別為 PA1=104Pa 和 PA2=104Pa。混合物的擴散系數(shù)為 105m2/s，試計算以下條件下組分 A 和 B 的傳質通量，并對所得的結果加以分析。（1）組分 B 不能穿過平面 S；（2）組分 A 和 B 都能穿過平面 S。解：（1）由題，當組分 B 不能穿過平面 S 時，可視為 A 的單向擴散。pB,1＝ p－ pA,1＝pB,2＝ p－ pA,2＝??B,2,15,????DAB＝10 5m2/s ??AB,1A,242,??????（2）由題，當組分 A 和 B 都能穿過平面 S，可視為等分子反向擴散????,1A,??????可見在相同條件下，單向擴散的通量要大于等分子反向擴散。29第六章 沉降 直徑 60μm 的石英顆粒，密度為 2600kg/m3，求在常壓下，其在 20℃的水中和 20℃的空氣中的沉降速度（已知該條件下，水的密度為 ，黏度為 103Pas；空氣的密度為 ，黏度為 105Pas） 。解：（1）在水中假設顆粒的沉降處于層流區(qū)，由式（）得：m/s??????262 ???????????檢驗：???位于在層流區(qū)，與假設相符，計算正確。（2）在空氣中應用 K 判據(jù)法，得 ????363 22 ???????????所以可判斷沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式，可得：m/s?????????? 密度為 2650kg/m3 的球形顆粒在 20℃的空氣中自由沉降，計算符合斯托克斯公式的最大顆粒直徑和服從牛頓公式的最小顆粒直徑（已知空氣的密度為 ，黏度為 105Pas） 。解：如果顆粒沉降位于斯托克斯區(qū)，則顆粒直徑最大時， 2PteduR???所以 ，同時2tPud?????218Ptgdu????所以 ，代入數(shù)值，解得 m??2318ppg? ???30同理，如果顆粒沉降位于牛頓區(qū)，則顆粒直徑最小時， 10PteduR???所以 ，同時10tPud????? gdu???所以 ，代入數(shù)值，解得 m?????? 粒徑為 76μm 的油珠（不揮發(fā)，可視為剛性）在 20℃的常壓空氣中自由沉降，恒速階段測得 20s 內沉降高度為 。已知 20℃時，水的密度為，黏度為 103Pas；空氣的密度為 ，黏度為105Pas。求：（1）油的密度；（2）相同的油珠注入 20℃水中，20s 內油珠運動的距離。解：（1）油珠在空氣中自由沉降的速度為 smsLut /??假設油珠在空氣中自由沉降位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ????182pptgdu????32652 kg/??????ptgdu檢驗油珠的雷諾數(shù)為 5..2Re .688ptdu?????屬于層流區(qū)，計算正確。（2）假設油珠在水中自由上浮位于層流區(qū)，由斯托克斯公式 ??????262 ???????????計算油珠的雷諾數(shù) 521ptu?????屬于層流區(qū)，假設正確，所以油珠在水中運動的距離為 ????31 容器中盛有密度為 890kg/m3 的油，黏度為 s，深度為 80cm，如果將密度為 2650kg/m直徑為 5mm 的小球投入容器中，每隔 3s 投一個，則：（1）如果油是靜止的，則容器中最多有幾個小球同時下降？（2）如果油以 ，則最多有幾個小球同時下降？解：（1）首先求小球在油中的沉降速度，假設沉降位于斯托克斯區(qū)，則m/s??????232 ???????????檢驗 .pt????沉降速度計算正確。小球在 3s 內下降的距離為 ????????8/.56所以最多有 4 個小球同時下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球與油的相對速度，當油靜止時，也就是相對于容器的速度。當油以 ，小球與油的相對速度仍然是 m/s，但是小球與容器的相對速度為 ??? 239。.4910u???m/s所以，小球在 3s 內下降的距離為 ???????2801/7?所以最多有 11 個小球同時下降。 設顆粒的沉降符合斯托克斯定律，顆粒的初速度為零，試推導顆粒的沉降速度與降落時間的關系?，F(xiàn)有顆粒密度為 1600kg/m3，直徑為 的小球，在 20℃的水中自由沉降，試求小球加速到沉降速度的 99%所需要的時間以及在這段時間內下降的距離（已知水的密度為 ，黏度為 103Pas） 。解：（1）對顆粒在水中的運動做受力分析32336gbDpppFdgdu????????所以， 23()186pppduutm對上式積分得， 0 2()18ttuppddgu??????得 或 ，其中 Ut 為終端沉降速度，2ln18ptut??????????218ptdte???????m/s??????232 ??????檢驗 ，符合題意，23..?????所以小球加速到沉降速度 99%的時間為s????232 ?? ??????????????（2）由 218ptdtLe?????所以 2 218 1820p pt ttd dptueue??? ?? ??????????????????????????? e???????? ?? ????? ???? ????? ? 落球黏度計是由一個鋼球和一個玻璃筒組成，將被測液體裝入玻璃筒，然后記錄下鋼球落下一定距離所需要的時間，即可以計算出液體黏度?，F(xiàn)在已知鋼球直徑為 10mm，密度為 7900 kg/m3，待測某液體的密度為 1300 kg/m3，鋼球在液體中下落 200mm，所用的時間為 ，試求該液體的黏度。解：鋼球在液體中的沉降速度為 m/s3/201/????33假設鋼球的沉降符合斯托克斯公式，則Pas???????? ???????檢驗： ，假設正確。 .?? 降塵室是從氣體中除去固體顆粒的重力沉降設備，氣體通過降塵室具有一定的停留時間，若在這個時間內顆粒沉到室底，就可以從氣體中去除，如下圖所示?，F(xiàn)用降塵室分離氣體中的粉塵（密度為 4500kg/m3） ，操作條件是：氣體體積流量為 6m3/s，密度為 ，黏度為 105Pas，降塵室高 2m，寬 2m，長 5m。求能被完全去除的最小塵粒的直徑。圖 61 習題 圖示解：設降塵室長為 l，寬為 b，高為 h，則顆粒的停留時間為 ，沉/itlu?停降時間為 ，當 時，顆?？梢詮臍怏w中完全去除， 對應的/tthu?沉 t?沉停 沉停是能夠去除的最小顆粒，即 /itlu?因為 ，所以 m/??假設沉降在層流區(qū)，應用斯托克斯公式，得m μm??????????? 檢驗雷諾數(shù)，在層流區(qū)。 ??????含塵氣體 凈化氣體uiut降塵室34所以可以去除的最小顆粒直徑為 采用平流式沉砂池去除污水中粒徑較大的顆粒。如果顆粒的平均密度為 2240kg/m3，沉淀池有效水深為 ，水力停留時間為 1min，求能夠去除的顆粒最小粒徑（假設顆粒在水中自由沉降，污水的物性參數(shù)為密度1000kg/m3，黏度為 103Pas） 。解：能夠去除的顆粒的最小沉降速度為 m/s/??沉假設沉降符合斯克托斯公式，則 ??8Ptgd???所以 m??????????????檢驗 ，假設錯誤。3..Re .2120pt ??假設沉降符合艾倫公式，則 ?? gdu???所以m?????? . 2202217987tppudg??? ????????檢驗 ，在艾倫區(qū)，假設正確。43..0Re .51tpd??所以能夠去除的顆粒最小粒徑為 104m。 質量流量為 、溫度為 20℃的常壓含塵氣體，塵粒密度為1800kg/m3，需要除塵并預熱至 400℃，現(xiàn)在用底面積為 65m2 的降塵室除塵，試問（1）先除塵后預熱，可以除去的最小顆粒直徑為多少？（2）先預熱后除塵，可以除去的最小顆粒直徑是多少？如果達到與（1）相同的去除顆粒最小直徑，空氣的質量流量為多少？35（3）欲取得更好的除塵效果，應如何對降塵室進行改造？（假設空氣壓力不變，20℃空氣的密度為 ，黏度為 105Pas，400℃黏度為 105Pas。 ）解：（1）預熱前空氣體積流量為 ，?65m2所以，可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 .?假設顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ???? 55min, ?????? ?gudptp??檢驗雷諾數(shù) 假設正確 ??????（2）預熱后空氣的密度和流量變化為，體積流量為3kg/??? 3..1m/s052Vq可以全部去除的最小顆粒的沉降速度為 6tuA?同樣假設顆粒沉降屬于層流區(qū)，由斯托克斯公式，全部去除最小顆粒的直徑為 ???? 5min, ??????? ?gudptp??檢驗雷諾數(shù)假設正確..Re ??????的顆粒在 400℃??????m/ ?????????pptgdu要將顆粒全部除去，氣體流量為 3../VtqAu?質量流量為 kg/?（3）參考答案：將降塵室分層，增加降塵室的底面積，可以取得更好的除36塵效果。 用多層降塵室除塵，已知降塵室總高 4m，每層高 ，長 4m，寬2m，欲處理的含塵氣體密度為 1 kg/m3，黏度為 3105Pas，塵粒密度為 3000 kg/m3，要求完全去除的最小顆粒直徑為 20μm，求降塵室最大處理的氣體流量。解：假設顆粒沉降位于斯托克頓區(qū)，則顆粒的沉降速度為 ???????????????檢驗 ，假設正確5..2Re .4pt ????降塵室總沉降面積為 m20416A?所以最大處理流量為 m3/? 用與例題相同的標準型旋風分離器收集煙氣粉塵，已知含粉塵空氣的溫度為 200℃，體積流量為 3800 m3/h，粉塵密度為 2290 kg/m3，求旋風分離器能分離粉塵的臨界直徑（旋風分離器的直徑為 650mm，200℃空氣的密度為 kg/m3，黏度為 105 Pas） 。解：標準旋風分離器進口寬度 m，/??進口高度 m，/?