歐式看漲期權(quán)二叉樹定價(編輯修改稿)
2025-07-20 19:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 效期限,sigma：波動率，N：結(jié)點(diǎn)數(shù)deltaT=T/N； %日期步長u=exp(sigma*sqrt(deltaT)。d=1/u。p=(exp(r*deltaT)/(ud)。 %鳳險中性概率lattice=zeros(N+1,N+1)forj=0,Nlattice(N+1,j+1)=max(0,S0*(u^j)*(d^(Nj))E)。endfori=N1:1:0forj=0:ilattice(i+1,j+1)=exp(r*deltaT)*…(p*lattice(i+2,j+2)+(1p)*lattice(i+2,j+1))。endendprice=lattice1,1)。假設(shè)存在有效期為1年的歐式看漲期權(quán)，股票初始價格為50，利率為0.03，波動率為0.2，執(zhí)行價格為40，且令結(jié)點(diǎn)數(shù)N為10，在命令窗口中輸人:[price,lattice]=LatticeEurCall(50,40，0.03，1，0.2，10)就可以得到一個以下三角矩陣表示二叉樹的格子以及歐式看漲期權(quán)的價格11.6145，如圖19.3所示。2)歐式看漲期權(quán)的二叉樹的收斂性質(zhì)Gox,Rossamp。Rubinstein(1979)證明了二叉樹收斂于BlackScholes期權(quán)定價公式。取當(dāng)前時刻為t一 ，在給定參數(shù)p,u和d的條件下將二叉樹公式:f(S,t一△t)=[pf(Su,t)+(1p)f(Sd,t)]erDt在(S,t)處進(jìn)行泰勒展開，可以得到:(S,t)+s 2S2182。f182。t(S,t)+rS182。f182。S12182。2f182。S2(S,t)+o(Dt)=0當(dāng)△t→0時，二叉樹模型收斂于BlackScholes偏微分方程。下面給出一個二叉樹收斂的直觀結(jié)果，給出代碼CompLatticeBls.m%二叉樹期權(quán)定價的收斂性質(zhì)%CompLatticeBls.mS0=50。E=50。 %執(zhí)行價格r=。 %年利率sigma=。%波
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