【文章內(nèi)容簡介】 出接通，相當于CMC的驢Skj=1；SkpSjp+SknSjn=0時，表示k相輸入和j相輸出斷開，相當于CMC的Skj=0。因此，SkpSjp+SknSjn=Skj，TSMC開關(guān)變換矩陣與CMC開關(guān)變換矩陣等效，二者具有相同的輸入輸出變換功能。 典型的雙級矩陣變換器拓撲結(jié)構(gòu) TSMC是直流環(huán)節(jié)無需儲能元件的三相交流直流交流的兩級變換結(jié)構(gòu)。輸入側(cè)的交流直流電路為整流級，輸出側(cè)的直流交流電路為逆變級。與傳統(tǒng)的交直交變換器相比，TSMC的直流側(cè)不需要濾波元件。采用空間矢量調(diào)制技術(shù)時，整流級輸出的直流側(cè)電壓為PWM電壓，逆變級則將直流PWM電壓轉(zhuǎn)換成頻率、幅值可調(diào)的三相交流電。TSMC的拓撲結(jié)構(gòu)如圖22所示。圖22 雙級矩陣變換器的拓撲結(jié)構(gòu) 要提供能量雙向傳輸，TSMC的功率開關(guān)要選用雙向功率開關(guān)，由于受電力電子技術(shù)的限制，目前只能用兩個單向功率開關(guān)來組成一個雙向開關(guān)，因此，TSMC共需要24個單向開關(guān)。然而在一定的約束條件下，如控制整流級的輸出電壓極性始終為正，則逆變級只需要采用單向開關(guān)，所以就形成了18個單向開關(guān)的TSMC電路，如圖22所示。如果再進一步增加約束條件，則TSMC的開關(guān)數(shù)量還可以再減少。如15開關(guān)電路和12開關(guān)電路，甚至9開關(guān)電路。在此不深入研究，本文中主要以18開關(guān)電路的TSMC作為研究對象。 雙空間矢量調(diào)制策略 設(shè)TSMC的三相輸入相電壓為 ()式中表示輸入相電壓角頻率；為輸入相電壓幅值。 TSMC中兩級電路協(xié)調(diào)控制，整流級調(diào)制的目的是要得到p極為正，n極為負的的直流電壓，同時應(yīng)保證能夠得到最大的電壓利用率。將輸入相電壓劃分為6個扇區(qū)，所以如圖23所示圖23 輸入相電壓六扇區(qū)劃分整流級六個雙向開關(guān)可合成六個輸入電流有效空間矢量~，如圖24(a)所示，除此之外整流級還有三個零矢量。圖24 整流級空間矢量扇區(qū)分布圖24(a)中括號里的數(shù)字按順序分別代表a、b、c相橋臂上下開關(guān)通斷狀態(tài)，“l(fā)”表示同直流p極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“0”表示同直流n極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“X”代表所在相上下開關(guān)全部處于斷開狀態(tài)。圖24（b）中是輸入電流參考矢量，在扇區(qū)中可由相鄰電流矢量和來合成，以第一扇區(qū)為例，其輸入電流的參考矢量可通過相鄰電流矢量和以及零矢量合成，他們對應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)分別為“1X0”、 “10X”,在相應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下產(chǎn)生的電壓分別為和。設(shè)、分別為、的開關(guān)占空比，可得開關(guān)占空比的計算公式為 （）式中，（）為電流調(diào)制系數(shù)。 逆變級的空間矢量調(diào)制原理 逆變級六個開關(guān)可合成六個線電壓有效空間矢量（）和兩個零矢量，(a)中括號里的數(shù)字按順序分別代表A、B、C三相橋臂上下開關(guān)通斷狀態(tài)，“1”表示同直流p極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“0”表示同直流n極相連的開關(guān)導(dǎo)通。其余開關(guān)處于關(guān)斷狀態(tài)。為了分析的方便，假設(shè)直流電壓恒定，線電壓有效空間矢量幅值為，(b)所示。圖25 逆變級空間矢量扇區(qū)分布 設(shè)是要得到的某一瞬間的輸出線電壓空間矢量，處于逆變級空間矢量扇區(qū)的某一個扇區(qū)，如圖25（a）所示?？捎善湎噜弮捎行噶亢鸵约傲闶噶亢铣桑鐖D25（b）所示。他們的關(guān)系式為 ()式中、分別為、的調(diào)制占空比 逆變級電壓矢量的占空比為 ()式中（）為逆變級調(diào)制系數(shù)。圖26 一個PWM開關(guān)周期內(nèi)兩級開關(guān)協(xié)調(diào)控制過程逆變級的調(diào)制與整流級協(xié)調(diào)進行，如圖26所示，在一個PWM期內(nèi)，以第一扇區(qū)為例，逆變級分別在整流級輸出的和下進行調(diào)制，如圖26（a）所示。在這兩個不同的電壓下逆變級分別采用的電壓矢量是相同，且在兩個直流電壓下逆變級電壓矢量的調(diào)制占空比是相同的，圖26（b）為逆變級的開關(guān)矢量分配。逆變級開關(guān)采用常規(guī)的死區(qū)換流，整流級開關(guān)采用零電流換流，當逆變級輸出零電壓時，整流級的開關(guān)進行切換，如圖26（c）所示，將逆變級的零電壓矢量進行分配，實現(xiàn)零電流換流。 TSMC的開關(guān)函數(shù) 如要得到的參考輸入電流矢量位于整流級矢量扇區(qū)中的第一扇區(qū)，可以推導(dǎo)出一個PWM周期內(nèi)直流平均電壓為 ()其矩陣形式為 = () 設(shè)TSMC直流平均電流為常量，可得整流級三相輸入電流為 ()其矩陣形式為 = ()式中為整流級第一扇區(qū)占空比調(diào)制變換矩陣 () 同理可推導(dǎo)出當要合成的參考輸入電流矢量位于其他扇區(qū)時的占空比形式的調(diào)制變換矩陣。 設(shè)為輸入功率因數(shù)角，在第一扇區(qū)內(nèi)，將其和式（）帶入式（）中可得第一扇區(qū)調(diào)制變換矩陣對應(yīng)的開關(guān)函數(shù) () 將式（）帶入式（）中，得 = ()由式（）可知，為常量時，整流級三相輸入電流正弦對稱，其相位滯后輸入相電壓。通過對中的設(shè)置可以調(diào)節(jié)輸入功率因數(shù)角，因此將仍稱為輸入功率因數(shù)控制量。對于18開關(guān)的TSMC，的調(diào)節(jié)范圍為（）。 假設(shè)逆變級輸出線電壓矢量位于逆變級矢量扇區(qū)中的第一扇區(qū)時，其三相輸出線電壓在一個PWM周期內(nèi)的平均值為 () 在一個PWM周期內(nèi)直流電流平均值用矩陣形式表示為 ()式中，為輸出相電流，為逆變級第一扇區(qū)的占空比形式的調(diào)制變換矩陣 () 同理可推導(dǎo)出逆變級其他扇區(qū)的調(diào)制變換矩陣。 設(shè)參考輸出相電壓角頻率為，初始相位角為，則各扇區(qū)(j為區(qū)間號)。所以可得通用逆變級開關(guān)函數(shù)為 () 決定了TSMC期望輸出電壓的頻率，決定了輸出電壓的初相角，決定了輸出電壓幅值。定義一個參考相電壓, 與整流級的通用開關(guān)函數(shù)的頻率和相位相同，且幅值為1，可得 () 以整流級第一扇區(qū)為例，結(jié)合式（）和式（）可得到參考電壓和占空比之間的關(guān)系為 () 由此可得到占空比的簡化算法 同理可求得其他扇區(qū)的開關(guān)占空比計算公式。見表21。表21 整流級的開關(guān)占空比計算 對于逆變級來說，同樣也可得到占空比的簡化算法，定義一個與逆變級通用開關(guān)函數(shù)頻率和相位相同的參考電壓 () 以逆變級第一扇區(qū)為例，結(jié)合式（）、式（）和式（）可得到參考電壓與開關(guān)占空比的關(guān)系為= () 由此得到逆變級開關(guān)占空比的簡化計算公式 同理可求得其他扇區(qū)的開關(guān)占空比的簡化計算公式，見表22。表22 逆變級的開關(guān)占空比計算 仿真研究圖27 TSMC帶阻感負載的仿真模型 如圖27所示，本文使用MATLAB軟件搭建了基于TSMC帶阻感負載的仿真模型，采用雙空間矢量調(diào)制策略。其中模型參數(shù)為：輸入電源為三相對稱的正弦電壓，相電壓為220V，頻率為50Hz；輸入輸出端各有一個LC濾波器，輸入端LC濾波電感為500uH，電容為45uF，輸出端LC濾波電感為900uH，電容為17uF；負載為三相對稱的阻感負載，其中每一相電感為3mH，每一相電阻為5Ω；。仿真采用ode15s算法。設(shè)置整流級的參考電壓和逆變級的參考電壓的幅值均為1V，頻率為50Hz,仿真得到輸出端未加濾波器的線電壓如圖28所示；濾波后的輸出線電壓如圖29所示；以及中間環(huán)節(jié)的直流電壓如圖210所示。由仿真結(jié)果可看出，輸出線電壓幅值與輸入電源的電壓幅值為1倍的關(guān)系，其頻率與參考電壓的頻率一致，相位未發(fā)生變化。圖28 未濾波的輸出線電壓波形圖29 濾波后輸出線電壓波形圖210 直流電壓波形 ，頻率為50Hz，得到輸出線電壓波形如圖211所示，頻率不變。圖211 如圖212所示為整流級參考電壓時的輸入電壓和輸入電流的波形；圖213所示為，和的波形。由圖212和圖213對比可知通過改變整流級的參考電壓的輸入功率因數(shù)角可以改變輸入電壓與輸入電流之間的相位差，從而調(diào)節(jié)TSMC的輸入功率因數(shù)。圖212 和的波形圖212 和的波形 本章小結(jié) 本章比較了CMC與TSMC的拓撲結(jié)構(gòu)以及輸出性能，介紹了TSMC的拓撲結(jié)構(gòu)，對基于TSMC的雙空間矢量調(diào)制策略進行了分析。最后搭建了仿真模型，得到仿真波形。第三章 基于雙級矩陣變換器的永磁同步電機矢量控制 永磁同步電機結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機的結(jié)構(gòu) 永磁同步電動機結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機相比，它沒有直流電機的換向器和電刷等缺點。和異步電動機相比，它由于不需要無功勵磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，力矩慣量比大，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測、控制性能好；但它與異步電機相比，也有成本高、起動困難等缺點。和普通同步電動機相比，它省去了勵磁裝置，簡化了結(jié)構(gòu)，提高了效率。永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、大范圍的調(diào)速或定位控制，因此永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。 永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子磁鋼的幾何形狀不同，使得轉(zhuǎn)子磁場在空間的分布可分為正弦波和梯形波兩種。因此，當轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，在定子上產(chǎn)生的反電動勢波形也有兩種：一種為正弦波；另一種為梯形波。這樣就造成兩種同步電動機在原理、模型及控制方法上有所不同，為了區(qū)別由它們組成的永磁同步電動機交流調(diào)速系統(tǒng)，習(xí)慣上又把正弦波永磁同步電動機組成的調(diào)速系統(tǒng)稱為正弦型永磁同步電動機（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)。 永磁同步電動機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，則電動機的運行特性、控制系統(tǒng)等也不同。根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置的不同，永磁同步電動機主要可分為：表面式和內(nèi)置式。在表面式永磁同步電動機中，永磁體通常呈瓦片形，并位于轉(zhuǎn)子鐵心的外表面上，這種電機的重要特點是直、交軸的主電感相等；而內(nèi)置式永磁同步電機的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，永磁體外表面與定子鐵心內(nèi)圓之間有鐵磁物質(zhì)制成的極靴，可以保護永磁體。這種永磁電機的重要特點是直、交軸的主電感不相等。因此，這兩種電機的性能有所不同。 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型定子電壓方程為 （）式中、是定子電流的dq軸分量；R是定子的電阻；、為定子磁鏈的dq軸分量；是同步電角速度；代表極對數(shù)； 代表永磁體磁鏈。定子磁鏈方程為 （）電磁轉(zhuǎn)矩計算公式 （）運動方程 不計摩擦力矩作用時的運動方程為 （）式中為電機的機械旋轉(zhuǎn)角速度。J為電機的轉(zhuǎn)動慣量和負載的轉(zhuǎn)動慣量之和。 坐標變換原理 在分析永磁同步電機的矢量控制之前需對DQ坐標變換進行一定了解，通過DQ坐標變換可以將復(fù)雜的三相交流電的控制問題轉(zhuǎn)化為對直流電的控制，在電機控制中實現(xiàn)在DQ軸上的解耦控制。 通常我們在實現(xiàn)系統(tǒng)控制時會用到如下幾種坐標變換方法：靜止的三相和兩相坐標系間進行變換(3s/2s變換)，及其反變換(2s/3s變換)；靜止兩相和旋轉(zhuǎn)兩相坐標系間變換(2s/2r變換)，及其反變換(2r/2s變換)；三相靜止和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系間變換(3s/2r變換)，及其反變換(2r/3s變換)。 三相靜止坐標系變換到兩相靜止坐標系（ABC）圖31 靜止的三相和兩相坐標變換原理圖根據(jù)磁動勢和功率相等的等效原則，兩相與三相的合成磁動勢相等，即圖31中，兩相與三相繞組的磁動勢在坐標軸上投影相等，即 () ()其矩陣形式為： ()應(yīng)考慮到坐標變換前后的總功率不變，所以，式（）中匝數(shù)比。可得 ()所以，靜止的三相和兩相坐標系間坐標變換的變換矩陣為 ()可得其反變換的變換矩陣為 () 靜止兩相坐標系和旋轉(zhuǎn)兩相坐標系的坐標變換（dq）圖32　靜止的兩相坐標系和旋轉(zhuǎn)的兩相坐標系由圖32可知 　　()其矩陣形式為： 　()進而，可求得 ()所以，靜止兩相和旋轉(zhuǎn)兩相坐標系間變換矩陣　 　　()可得其反變換的變換矩陣為 ()三相靜止坐標系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系之間的坐標變換（ABCdq） 由前面推導(dǎo)的結(jié)論可進一步得到三相靜止坐標系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標系之間的坐標變換矩陣為 () 　 ()變換陣可變?yōu)橄旅娴男问? ()其反變換矩陣是 永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)設(shè)計 矢量控制方法 永磁同步電機矢量控制常用方法有：最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、=0控制。在本文中采用的是=0控制方法。 根據(jù)式（）可知轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)其關(guān)鍵是要控制電機的瞬時電磁轉(zhuǎn)矩，又由式（）可知電磁轉(zhuǎn)矩又可以通過控制來實現(xiàn)。而我們常用的=0控制方法較容易實現(xiàn)，控制效果理想，應(yīng)用領(lǐng)域廣，是比較理想的控制方法。=0控制方法是指將電機的三相定子電流坐標變換得到dq軸上的定子電流，設(shè)定的給定值為0，當d軸定子電流控制穩(wěn)定之后，由式（）可知，此時的電機電磁轉(zhuǎn)矩與成線性關(guān)系，所以只需對q軸定子電流進行控制，就能控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達到控制電機的目的。這種方法的本質(zhì)是將三相交流電的控制經(jīng)坐標簡化成dq軸旋轉(zhuǎn)坐標系下，相當于將永磁同步電機等效成直流電機來進行控制。這樣使分析和控制變得簡單易懂。 永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 文獻中指出，PWM變換器的傳遞函數(shù)可用一個滯后環(huán)節(jié)來描述，并且當電流閉環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率時，PWM變換器可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)。因此可定義TSM