【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 出接通，相當(dāng)于CMC的驢Skj=1；SkpSjp+SknSjn=0時(shí)，表示k相輸入和j相輸出斷開，相當(dāng)于CMC的Skj=0。因此，SkpSjp+SknSjn=Skj，TSMC開關(guān)變換矩陣與CMC開關(guān)變換矩陣等效，二者具有相同的輸入輸出變換功能。 典型的雙級(jí)矩陣變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) TSMC是直流環(huán)節(jié)無需儲(chǔ)能元件的三相交流直流交流的兩級(jí)變換結(jié)構(gòu)。輸入側(cè)的交流直流電路為整流級(jí)，輸出側(cè)的直流交流電路為逆變級(jí)。與傳統(tǒng)的交直交變換器相比，TSMC的直流側(cè)不需要濾波元件。采用空間矢量調(diào)制技術(shù)時(shí)，整流級(jí)輸出的直流側(cè)電壓為PWM電壓，逆變級(jí)則將直流PWM電壓轉(zhuǎn)換成頻率、幅值可調(diào)的三相交流電。TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖22所示。圖22 雙級(jí)矩陣變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 要提供能量雙向傳輸，TSMC的功率開關(guān)要選用雙向功率開關(guān)，由于受電力電子技術(shù)的限制，目前只能用兩個(gè)單向功率開關(guān)來組成一個(gè)雙向開關(guān)，因此，TSMC共需要24個(gè)單向開關(guān)。然而在一定的約束條件下，如控制整流級(jí)的輸出電壓極性始終為正，則逆變級(jí)只需要采用單向開關(guān)，所以就形成了18個(gè)單向開關(guān)的TSMC電路，如圖22所示。如果再進(jìn)一步增加約束條件，則TSMC的開關(guān)數(shù)量還可以再減少。如15開關(guān)電路和12開關(guān)電路，甚至9開關(guān)電路。在此不深入研究，本文中主要以18開關(guān)電路的TSMC作為研究對(duì)象。 雙空間矢量調(diào)制策略 設(shè)TSMC的三相輸入相電壓為 ()式中表示輸入相電壓角頻率；為輸入相電壓幅值。 TSMC中兩級(jí)電路協(xié)調(diào)控制，整流級(jí)調(diào)制的目的是要得到p極為正，n極為負(fù)的的直流電壓，同時(shí)應(yīng)保證能夠得到最大的電壓利用率。將輸入相電壓劃分為6個(gè)扇區(qū)，所以如圖23所示圖23 輸入相電壓六扇區(qū)劃分整流級(jí)六個(gè)雙向開關(guān)可合成六個(gè)輸入電流有效空間矢量~，如圖24(a)所示，除此之外整流級(jí)還有三個(gè)零矢量。圖24 整流級(jí)空間矢量扇區(qū)分布圖24(a)中括號(hào)里的數(shù)字按順序分別代表a、b、c相橋臂上下開關(guān)通斷狀態(tài)，“l(fā)”表示同直流p極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“0”表示同直流n極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“X”代表所在相上下開關(guān)全部處于斷開狀態(tài)。圖24（b）中是輸入電流參考矢量，在扇區(qū)中可由相鄰電流矢量和來合成，以第一扇區(qū)為例，其輸入電流的參考矢量可通過相鄰電流矢量和以及零矢量合成，他們對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)分別為“1X0”、 “10X”,在相應(yīng)開關(guān)狀態(tài)下產(chǎn)生的電壓分別為和。設(shè)、分別為、的開關(guān)占空比，可得開關(guān)占空比的計(jì)算公式為 （）式中，（）為電流調(diào)制系數(shù)。 逆變級(jí)的空間矢量調(diào)制原理 逆變級(jí)六個(gè)開關(guān)可合成六個(gè)線電壓有效空間矢量（）和兩個(gè)零矢量，(a)中括號(hào)里的數(shù)字按順序分別代表A、B、C三相橋臂上下開關(guān)通斷狀態(tài)，“1”表示同直流p極相連的開關(guān)導(dǎo)通，“0”表示同直流n極相連的開關(guān)導(dǎo)通。其余開關(guān)處于關(guān)斷狀態(tài)。為了分析的方便，假設(shè)直流電壓恒定，線電壓有效空間矢量幅值為，(b)所示。圖25 逆變級(jí)空間矢量扇區(qū)分布 設(shè)是要得到的某一瞬間的輸出線電壓空間矢量，處于逆變級(jí)空間矢量扇區(qū)的某一個(gè)扇區(qū)，如圖25（a）所示。可由其相鄰兩有效矢量和以及零矢量合成，如圖25（b）所示。他們的關(guān)系式為 ()式中、分別為、的調(diào)制占空比 逆變級(jí)電壓矢量的占空比為 ()式中（）為逆變級(jí)調(diào)制系數(shù)。圖26 一個(gè)PWM開關(guān)周期內(nèi)兩級(jí)開關(guān)協(xié)調(diào)控制過程逆變級(jí)的調(diào)制與整流級(jí)協(xié)調(diào)進(jìn)行，如圖26所示，在一個(gè)PWM期內(nèi)，以第一扇區(qū)為例，逆變級(jí)分別在整流級(jí)輸出的和下進(jìn)行調(diào)制，如圖26（a）所示。在這兩個(gè)不同的電壓下逆變級(jí)分別采用的電壓矢量是相同，且在兩個(gè)直流電壓下逆變級(jí)電壓矢量的調(diào)制占空比是相同的，圖26（b）為逆變級(jí)的開關(guān)矢量分配。逆變級(jí)開關(guān)采用常規(guī)的死區(qū)換流，整流級(jí)開關(guān)采用零電流換流，當(dāng)逆變級(jí)輸出零電壓時(shí)，整流級(jí)的開關(guān)進(jìn)行切換，如圖26（c）所示，將逆變級(jí)的零電壓矢量進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)零電流換流。 TSMC的開關(guān)函數(shù) 如要得到的參考輸入電流矢量位于整流級(jí)矢量扇區(qū)中的第一扇區(qū)，可以推導(dǎo)出一個(gè)PWM周期內(nèi)直流平均電壓為 ()其矩陣形式為 = () 設(shè)TSMC直流平均電流為常量，可得整流級(jí)三相輸入電流為 ()其矩陣形式為 = ()式中為整流級(jí)第一扇區(qū)占空比調(diào)制變換矩陣 () 同理可推導(dǎo)出當(dāng)要合成的參考輸入電流矢量位于其他扇區(qū)時(shí)的占空比形式的調(diào)制變換矩陣。 設(shè)為輸入功率因數(shù)角，在第一扇區(qū)內(nèi)，將其和式（）帶入式（）中可得第一扇區(qū)調(diào)制變換矩陣對(duì)應(yīng)的開關(guān)函數(shù) () 將式（）帶入式（）中，得 = ()由式（）可知，為常量時(shí)，整流級(jí)三相輸入電流正弦對(duì)稱，其相位滯后輸入相電壓。通過對(duì)中的設(shè)置可以調(diào)節(jié)輸入功率因數(shù)角，因此將仍稱為輸入功率因數(shù)控制量。對(duì)于18開關(guān)的TSMC，的調(diào)節(jié)范圍為（）。 假設(shè)逆變級(jí)輸出線電壓矢量位于逆變級(jí)矢量扇區(qū)中的第一扇區(qū)時(shí)，其三相輸出線電壓在一個(gè)PWM周期內(nèi)的平均值為 () 在一個(gè)PWM周期內(nèi)直流電流平均值用矩陣形式表示為 ()式中，為輸出相電流，為逆變級(jí)第一扇區(qū)的占空比形式的調(diào)制變換矩陣 () 同理可推導(dǎo)出逆變級(jí)其他扇區(qū)的調(diào)制變換矩陣。 設(shè)參考輸出相電壓角頻率為，初始相位角為，則各扇區(qū)(j為區(qū)間號(hào))。所以可得通用逆變級(jí)開關(guān)函數(shù)為 () 決定了TSMC期望輸出電壓的頻率，決定了輸出電壓的初相角，決定了輸出電壓幅值。定義一個(gè)參考相電壓, 與整流級(jí)的通用開關(guān)函數(shù)的頻率和相位相同，且幅值為1，可得 () 以整流級(jí)第一扇區(qū)為例，結(jié)合式（）和式（）可得到參考電壓和占空比之間的關(guān)系為 () 由此可得到占空比的簡(jiǎn)化算法 同理可求得其他扇區(qū)的開關(guān)占空比計(jì)算公式。見表21。表21 整流級(jí)的開關(guān)占空比計(jì)算 對(duì)于逆變級(jí)來說，同樣也可得到占空比的簡(jiǎn)化算法，定義一個(gè)與逆變級(jí)通用開關(guān)函數(shù)頻率和相位相同的參考電壓 () 以逆變級(jí)第一扇區(qū)為例，結(jié)合式（）、式（）和式（）可得到參考電壓與開關(guān)占空比的關(guān)系為= () 由此得到逆變級(jí)開關(guān)占空比的簡(jiǎn)化計(jì)算公式 同理可求得其他扇區(qū)的開關(guān)占空比的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，見表22。表22 逆變級(jí)的開關(guān)占空比計(jì)算 仿真研究圖27 TSMC帶阻感負(fù)載的仿真模型 如圖27所示，本文使用MATLAB軟件搭建了基于TSMC帶阻感負(fù)載的仿真模型，采用雙空間矢量調(diào)制策略。其中模型參數(shù)為：輸入電源為三相對(duì)稱的正弦電壓，相電壓為220V，頻率為50Hz；輸入輸出端各有一個(gè)LC濾波器，輸入端LC濾波電感為500uH，電容為45uF，輸出端LC濾波電感為900uH，電容為17uF；負(fù)載為三相對(duì)稱的阻感負(fù)載，其中每一相電感為3mH，每一相電阻為5Ω；。仿真采用ode15s算法。設(shè)置整流級(jí)的參考電壓和逆變級(jí)的參考電壓的幅值均為1V，頻率為50Hz,仿真得到輸出端未加濾波器的線電壓如圖28所示；濾波后的輸出線電壓如圖29所示；以及中間環(huán)節(jié)的直流電壓如圖210所示。由仿真結(jié)果可看出，輸出線電壓幅值與輸入電源的電壓幅值為1倍的關(guān)系，其頻率與參考電壓的頻率一致，相位未發(fā)生變化。圖28 未濾波的輸出線電壓波形圖29 濾波后輸出線電壓波形圖210 直流電壓波形 ，頻率為50Hz，得到輸出線電壓波形如圖211所示，頻率不變。圖211 如圖212所示為整流級(jí)參考電壓時(shí)的輸入電壓和輸入電流的波形；圖213所示為，和的波形。由圖212和圖213對(duì)比可知通過改變整流級(jí)的參考電壓的輸入功率因數(shù)角可以改變輸入電壓與輸入電流之間的相位差，從而調(diào)節(jié)TSMC的輸入功率因數(shù)。圖212 和的波形圖212 和的波形 本章小結(jié) 本章比較了CMC與TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及輸出性能，介紹了TSMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對(duì)基于TSMC的雙空間矢量調(diào)制策略進(jìn)行了分析。最后搭建了仿真模型，得到仿真波形。第三章 基于雙級(jí)矩陣變換器的永磁同步電機(jī)矢量控制 永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)模型 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu) 永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、損耗小、效率高，和直流電機(jī)相比，它沒有直流電機(jī)的換向器和電刷等缺點(diǎn)。和異步電動(dòng)機(jī)相比，它由于不需要無功勵(lì)磁電流，因而效率高，功率因數(shù)高，力矩慣量比大，定子電流和定子電阻損耗減小，且轉(zhuǎn)子參數(shù)可測(cè)、控制性能好；但它與異步電機(jī)相比，也有成本高、起動(dòng)困難等缺點(diǎn)。和普通同步電動(dòng)機(jī)相比，它省去了勵(lì)磁裝置，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)，提高了效率。永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)高精度、高動(dòng)態(tài)性能、大范圍的調(diào)速或定位控制，因此永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。 永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鋼的幾何形狀不同，使得轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)在空間的分布可分為正弦波和梯形波兩種。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，在定子上產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)波形也有兩種：一種為正弦波；另一種為梯形波。這樣就造成兩種同步電動(dòng)機(jī)在原理、模型及控制方法上有所不同，為了區(qū)別由它們組成的永磁同步電動(dòng)機(jī)交流調(diào)速系統(tǒng)，習(xí)慣上又把正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)組成的調(diào)速系統(tǒng)稱為正弦型永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）調(diào)速系統(tǒng)。 永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，則電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行特性、控制系統(tǒng)等也不同。根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置的不同，永磁同步電動(dòng)機(jī)主要可分為：表面式和內(nèi)置式。在表面式永磁同步電動(dòng)機(jī)中，永磁體通常呈瓦片形，并位于轉(zhuǎn)子鐵心的外表面上，這種電機(jī)的重要特點(diǎn)是直、交軸的主電感相等；而內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，永磁體外表面與定子鐵心內(nèi)圓之間有鐵磁物質(zhì)制成的極靴，可以保護(hù)永磁體。這種永磁電機(jī)的重要特點(diǎn)是直、交軸的主電感不相等。因此，這兩種電機(jī)的性能有所不同。 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型定子電壓方程為 （）式中、是定子電流的dq軸分量；R是定子的電阻；、為定子磁鏈的dq軸分量；是同步電角速度；代表極對(duì)數(shù)； 代表永磁體磁鏈。定子磁鏈方程為 （）電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式 （）運(yùn)動(dòng)方程 不計(jì)摩擦力矩作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程為 （）式中為電機(jī)的機(jī)械旋轉(zhuǎn)角速度。J為電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。 坐標(biāo)變換原理 在分析永磁同步電機(jī)的矢量控制之前需對(duì)DQ坐標(biāo)變換進(jìn)行一定了解，通過DQ坐標(biāo)變換可以將復(fù)雜的三相交流電的控制問題轉(zhuǎn)化為對(duì)直流電的控制，在電機(jī)控制中實(shí)現(xiàn)在DQ軸上的解耦控制。 通常我們?cè)趯?shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制時(shí)會(huì)用到如下幾種坐標(biāo)變換方法：靜止的三相和兩相坐標(biāo)系間進(jìn)行變換(3s/2s變換)，及其反變換(2s/3s變換)；靜止兩相和旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系間變換(2s/2r變換)，及其反變換(2r/2s變換)；三相靜止和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間變換(3s/2r變換)，及其反變換(2r/3s變換)。 三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系（ABC）圖31 靜止的三相和兩相坐標(biāo)變換原理圖根據(jù)磁動(dòng)勢(shì)和功率相等的等效原則，兩相與三相的合成磁動(dòng)勢(shì)相等，即圖31中，兩相與三相繞組的磁動(dòng)勢(shì)在坐標(biāo)軸上投影相等，即 () ()其矩陣形式為： ()應(yīng)考慮到坐標(biāo)變換前后的總功率不變，所以，式（）中匝數(shù)比。可得 ()所以，靜止的三相和兩相坐標(biāo)系間坐標(biāo)變換的變換矩陣為 ()可得其反變換的變換矩陣為 () 靜止兩相坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換（dq）圖32　靜止的兩相坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)的兩相坐標(biāo)系由圖32可知 　　()其矩陣形式為： 　()進(jìn)而，可求得 ()所以，靜止兩相和旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系間變換矩陣　 　　()可得其反變換的變換矩陣為 ()三相靜止坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換（ABCdq） 由前面推導(dǎo)的結(jié)論可進(jìn)一步得到三相靜止坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣為 () 　 ()變換陣可變?yōu)橄旅娴男问? ()其反變換矩陣是 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 矢量控制方法 永磁同步電機(jī)矢量控制常用方法有：最大轉(zhuǎn)矩/電流控制、弱磁控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、=0控制。在本文中采用的是=0控制方法。 根據(jù)式（）可知轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)其關(guān)鍵是要控制電機(jī)的瞬時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩，又由式（）可知電磁轉(zhuǎn)矩又可以通過控制來實(shí)現(xiàn)。而我們常用的=0控制方法較容易實(shí)現(xiàn)，控制效果理想，應(yīng)用領(lǐng)域廣，是比較理想的控制方法。=0控制方法是指將電機(jī)的三相定子電流坐標(biāo)變換得到dq軸上的定子電流，設(shè)定的給定值為0，當(dāng)d軸定子電流控制穩(wěn)定之后，由式（）可知，此時(shí)的電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與成線性關(guān)系，所以只需對(duì)q軸定子電流進(jìn)行控制，就能控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，從而達(dá)到控制電機(jī)的目的。這種方法的本質(zhì)是將三相交流電的控制經(jīng)坐標(biāo)簡(jiǎn)化成dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，相當(dāng)于將永磁同步電機(jī)等效成直流電機(jī)來進(jìn)行控制。這樣使分析和控制變得簡(jiǎn)單易懂。 永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 文獻(xiàn)中指出，PWM變換器的傳遞函數(shù)可用一個(gè)滯后環(huán)節(jié)來描述，并且當(dāng)電流閉環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)的截止頻率時(shí)，PWM變換器可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)。因此可定義TSM