【文章內容簡介】 圖像灰度有階躍變化的像素的集合，邊緣是灰度值不連續(xù)的結果，邊緣的檢測可以借助空間域微分算子通過卷積運算來完成，常用的梯度算子有基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子和基于二階導數(shù)的邊緣檢測算子。常見的一階邊緣檢測算子有Sobel算子、Prewitt算子、Robert算子和Kirsh算子，二階邊緣檢測算子一般采用拉普拉斯算子或者高斯拉普拉斯算子。對于基于一階導數(shù)的算子可以檢測圖像中的一個點是否是邊緣點（也就是判斷一個點是否在斜坡上）?；诙A導數(shù)的算子可以用來檢測一個邊緣像素是在邊緣的亮的一邊還是暗的一邊。除此之外，圍繞一條邊緣，二階導數(shù)具有兩條附加性質[17]：1） 對圖像中的每條邊緣二階導數(shù)生成兩個值（一個不希望得到的特點）。2） 一條連接二階導數(shù)正極值和負極值的虛構直線將在邊緣中點附近穿過零點。后面我們可以看到本文采用的基于梯度閾值分割的算法就是基于上述兩條二階導數(shù)性質實現(xiàn)的。本文采用的二值化算法將使用Sobel算子和高斯拉普拉斯算子，因此下面簡單介紹下Sobel算子和高斯拉普拉斯算子。121000121101202101 Sobel算子常用模板Sobel算子是采用的是交叉差分計算，以來求得每個像素的梯度幅值。f(i1,j1)f(i1,j)f(i1,j+1)f(i,j1)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j1)f(i+1,j)f(i+1,j+1) 像素（i,j）領域像素關系 那么根據Sobel算子（i,j）處的梯度是： （）其中，因為計算平方和、平方根需要大量的計算。因此經常使用一種方法是用絕對值對梯度進行近似： （）這個公式在計算方面更有吸引力，而且它仍保持著同灰度級的相對變化。拉普拉斯算子常用的模板有兩種。111181111010141010 常用的兩種拉普拉斯模板拉普拉斯算子一般不以原始形式用于邊緣檢測是由于存在下列原因：首先作為一個二階導數(shù)，拉普拉斯算子對噪聲具有無法接受的敏感性；其次拉普拉斯算子的幅值會產生雙邊緣，這是復雜的分割不希望有的結果；最后拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向。由于以上原因，拉普拉斯算子在分割中所起的作用包括：1） 利用它的零交叉的性質進行邊緣定位。2） 確定一個像素是在一條邊緣暗的一邊還是亮的一邊。對第1類作用，拉普拉斯算子與平滑過程一起利用零交叉作為找到邊緣的前兆?？紤]函數(shù)： （）這里r2 = x2 + y2，σ是標準差。用一副圖像與該函數(shù)卷積模糊該圖像，圖像模糊的程度是σ值決定的。H的拉普拉斯算子（h關于r的二階導數(shù)）是： （）這個公式一般叫做高斯型的拉普拉斯算子。00100012101216210121000100 高斯型拉普拉斯算子55模板因為二階導數(shù)是線性運算，所以用▽2h卷積一幅圖像與首先使用上節(jié)介紹的高斯型平滑函數(shù)卷積圖像，然后計算所得結果的拉普拉斯是一樣的。因此，使用拉普拉斯算子的目的是提供一幅用零交叉確定邊緣位置的圖像。圖像的平滑處理減少了噪聲的影響并且它的主要作用還是抵消由拉普拉斯算子的二階導數(shù)引起的逐漸增加的噪聲影響。在基于以上知識，接下來詳細介紹本文采用文獻[17]的閾值分割算法，其詳細步驟如下：輸入： 經過高斯平滑濾波器濾波后的數(shù)字圖像作為閾值分割的輸入數(shù)字圖像處理。輸出： 閾值分割后的二值數(shù)字圖像。詳細步驟：Step1：采用Sobel算子（）對輸入數(shù)字圖像進行梯度計算，獲取各個像素的一階梯度信息▽f。Step2：采用基于直方圖自動閾值分割算法對產生的一階梯度信息圖像進行閾值分割，得出門限T。Step3：采用高斯型拉普拉斯算子對輸入數(shù)字圖像進行計算，獲取各個像素的二階梯度信息▽2f。Step4：（0，1，2）圖像。 （）Step5：經過上4步處理產生的三級圖像是有意義的對象，其中‘0’對應的是背景。從亮背景到暗對象的過渡（沿著水平或垂直掃描線）必須以 s(x,y)中的一個‘2’號后跟一個‘1’號的形式特點。對象內部的像素不是標記為‘0’就是標記為‘1’。最后，從對象反向向背景的過渡用一個‘1’號后跟一個‘2’號的形式表示。因此，包含對象部分的一條水平或垂直掃描線具有如下結構：(…)(2,1)(0或1)(1,2)(…)其中(…)表示1,2和0的任意組合。最內層的括號包含著對象點，標記為1（目標）。沿著相同的掃描線除了那些被(2,1)和(1,2)包圍著的（0或1）的序列外，所有其它點都標記為0（背景）。按照上方法對三級圖像進行橫向掃描，然后再進行縱向掃描，最后得出初步的二值圖像。Step6：由上一步得出的二值圖像，往往由于閾值分割中，少數(shù)邊緣像素被劃分為背景，在經過Step5處理后可能會產生直線的噪聲。為了濾除這種噪聲，因此需要再對Step5得到的二值圖像，進行線濾除和點濾除從而得到最終的二值化圖像。，三種算法的效果比較。由圖中b）、c）、d）圖像可見，本文采用的二值化算法對光照不均勻的字符數(shù)字圖像進行二值化獲得了不錯的效果。圖a） e） f） g）d）順序顯示了本文算法在進行閾值分割的中逐步處理的效果圖（其中e）由Step4產生的三級圖像，圖像中只包含有灰、白、黑三種顏色，黑色表示Step5中被標記‘0’的像素，灰色表示被標記為‘2’的像素，白色則表示被標記為‘1’的像素）。 歸一化對于字符識別來說，歸一化是一個很重要的預處理因素。由于人們在書寫、設備使用焦距不同等原因可以導致獲取后的數(shù)字圖像字符的大小不一。對于大小不一的字符圖像，處理起來很不方便，因此在通常情況下，在對字符進行預處理的時候，我們必須將單個字符進行歸一化處理。歸一化處理一般的是將單字符圖像進行歸一化到固定的大小的數(shù)字圖像，例如本文采用的歸一化后的數(shù)字圖像大小為2020。進過歸一化處理后，一般的能夠將大的字符圖像信息進行縮小到固定大小的數(shù)字圖像，這樣在提高識別率的同時也能提高處理的效率。歸一化算法有：線性歸一化、非線性歸一化和矩歸一化。這些方法早已在字符識別中被采用。本文采用矩歸一化算法對單字符圖像進行歸一化處理。為了能更加容易的進行特征提取和分類，歸一化后的圖像平面（標準平面的）x/y軸的大小是固定的（本文采用20/20）。然而，在縱橫比歸一化中，標準平面未必總能填滿。依靠縱橫比，歸一化后的圖像位于平面的中央且有一個方向是填滿的。設標準平面為正方形（變長用L表示）。則歸一化后的圖形寬度與高度分別用W2和H2表示，則縱橫比定義如下： （）a) 原始圖像b) 采用根據一維直方圖自動閥值分割效果 c) 采用基于OTSU的二維最大類間方差閾值分割的改進算法分割效果d) 采用本文的二值化算法進行閥值分割的最終效果（由g）圖進行線、點濾波后的結果）e) 采用本文的二值化算法之三級圖像(由a)圖像進行處理) g) 采用本文的二值化算法之縱向掃面（由e）圖像進行處理然后與f)圖結合）f) 采用本文的二值化算法之橫向掃描（由e）圖像進行處理） 三種不同二值化算法的比較和本文二值化算法的處理步驟效果圖。 如果歸一化后的圖像填滿了一個方向，則Max（W2,H2）=L。在矩的歸一化中，圖像的重心（）與標準平面的中心是重合的。此時可能導致歸一化后的圖像并不總是一個方向填滿，而且有可能超出。本文采取的處理方法是，將有超出部分將其截去。設圖像的中心為P(xc,yc)，則圖像重心計算如下： （）其中，設圖像的標準平面中心為Q（,），則有： （）設原圖像的長寬分別為：W1和H1，那么如果α,β表示縱橫比，通過下面公式定義： （）那么設(x,y),(,)分別表示原圖像的坐標和歸一化后圖像的坐標，那么則有： （）。這就會導致一個問題：歸一化后的字符的形狀可能會與原來有很大的差別。最為典型的是數(shù)字1，如果采用上方法進行歸一化處理之后，將會將整個圖像填滿，這時字符圖形嚴重的變形了。而如果保持原圖縱橫比的話，將能夠較好的保持字符形狀，： （）。 a) 原圖像1c) 原圖像1歸一化后結果b) 原圖像2 d) 原圖像2歸一化后結果 ，對于書寫長寬規(guī)范的字符，采用保持原圖縱橫比能很好的進行歸一化（）圖的歸一化結果），然而，如果在書寫過程中，字符長寬差距較大（）圖的歸一化結果），就可能導致原有的環(huán)形被填充了，因此為了解決這種問題，本文提出的解決方法是。 （））圖進行歸一化處理的效果。另外，在本文中，考慮到一般的由于原始圖像的大小比標準平面的大小要大，因此在進行歸一化后，一般不會產生斷裂現(xiàn)象，另外加上插值擬合算法的需要一定的計算時間，因此本文不對歸一化后的圖像進行插值擬合。 a） 原圖b） 歸一化后的效果 傾斜校正在預處理的中，傾斜校正也是一個很重要的一個步驟。由于在人們書寫過程中，會有一定的傾斜（傾斜度一般在 0o~45o），如果不對字符圖形進行矯正處理，就會影響后期的特征值提取，最終會影響系統(tǒng)的識別率。傾斜校正的手寫體數(shù)字的圖像主要有兩種：一種是數(shù)字間完全沒有限制的，可以連筆，即整體傾斜矯正；另外一種是數(shù)字間彼此孤立的，沒有任何聯(lián)系，即單字符傾斜矯正。由于本文在進行傾斜矯正時針對已經切分好的單個字符，因此本文所采用的傾斜矯正算法是單字符傾斜矯正。本文采用的傾斜算法主要采用的是文獻[18]的算法。很多傾斜矯正算法都是基于“當圖像傾斜度最小時，圖像的高寬比將達到最大”這一特點。本文采用的算法也是基于這一規(guī)律。在簡單描述算法之前，先做這樣的規(guī)定：圖像中某點旋轉方向為順時針時，角度為正，為逆時針時，角度為負。旋轉中心定在圖像的幾何中心處。那么對任意給定的圖像中的像素點(x0,y0),，圖中(x1,y1)和(x2,y2)分別表示的是(x0,y0)順。逆時針旋轉角度θ后到達的點。旋轉前坐標為(x0,y0)，r表示坐標點離原點的距離，則有： 點順時針，逆時針旋轉示意圖那么旋轉后的坐標(x1,y1)、(x2,y2)分別為：順時針旋轉角度θ：逆時針旋轉角度θ：以上的旋轉方法就是該算法對手寫體數(shù)字的位圖圖像進行傾斜矯正時所要用到的，下面是傾斜矯正的具體算法：1) 先設置初始旋轉角度θ為15o，初始位圖圖像B為活動位圖。2) 如果旋轉角度θ 1o,轉到3)。3) 設定活動位圖為B0，求出B0的高度h0、寬度w0并求出兩者的比值。將B0的所有像素點利用上面的方法分別進行順、逆時針旋轉角度θ，得到的圖像賦值為BB2，并求出B1高度h寬度w比值和B2高度h寬度w比值。4) 求出、中最大的一個，將它所對應的位圖圖像賦值為活動位圖B0。并把旋轉角度做改變：。由上算法進行逐步求解最接近的近似取得的最佳的傾斜角度,并自動矯正數(shù)字圖像。 b) 經過歸一化并傾斜矯正的圖像a) 原圖 歸一化并傾斜矯正效果 細化字符細化是通過一定的處理算法將字符重要的像素點保留下來，去除無關緊要的點，得到字符筆劃骨架的技術。對字符識別而言，字符圖像上的各個像素點對識別率的貢獻并不一樣，細化處理能極大的消除字符圖像中的冗余點，使計算機在分析處理、識別時不受筆劃粗細的影響，快速的接觸到本質內容，減少運算量，從而縮短識別的時間。字符圖像細化結果的好壞將直接影響到字符特征提取的準確與否（尤其是一些結構特征的提?。?，最終影響到整個字符識別系統(tǒng)的識別率，因而字符細化已成為字符識別系統(tǒng)中極為重要的環(huán)節(jié)之一。在圖像分析中，形狀信息是十分重要的。為了便于描述形狀信息和提取特征，對那些細長的區(qū)域常用它的“類似骨架”的細線來表示（如字符筆劃），這些細線處于圖形的中軸附近，而且從視覺上來說仍然保持原來的形狀。這種處理就是所謂的細化。經過細化的文字圖像既保留了原文字絕大部分特征，又利于特征提取，而且圖像字符點陣比原圖像的要少，降低了處理工作量。但是由于細化骨架有可能會造成新的畸變，增加對識別的干擾和困難，所以文字細化的基本要求如下：1) 要保持原有筆劃的連續(xù)性，不能由于細化造成筆劃斷開。2) 要細化為單線，即筆劃寬度只有一個像素。3) 細化后的骨架應盡量是原來筆劃的中心線。4) 要保持原有的拓撲、幾何特征，特別是一些明顯的拐角不應被平滑掉。按照上面的要求，一副圖像的細化骨架就可以表示原始圖像中物體的結構，所以在物體識別和物體定位中，常常使用物體的細化骨架信息