【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 作更深入地探討。變速恒頻的機(jī)理可用圖2—4來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明。圖 24 DFIG變速恒頻運(yùn)行原理 雙饋異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型由電機(jī)學(xué)的知識(shí)我們可以知道，一臺(tái)電機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)的真實(shí)數(shù)學(xué)模型是一組多變量、時(shí)變系數(shù)的微分方程，在分析其運(yùn)行方式時(shí)，有必要作出一些理想化的假設(shè)，假定如下：，設(shè)三相繞組對(duì)稱(chēng)，均為星形連接，磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙正弦分布；；，折算后每相繞組匝數(shù)相等。定子三相繞組軸線as、bs、cs在空間是固定的，以A軸為參考坐標(biāo)系，轉(zhuǎn)子三相繞組軸線ar、br、cr隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子ar軸和定子as軸間的電角度為空間角位移變量。并規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈正方向符合電動(dòng)機(jī)慣例和右手螺旋定則。這時(shí)雙饋發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。1. 電壓方程：三相定子繞組電壓方程 (210)三相轉(zhuǎn)子繞組電壓方程 （211）式中、為相電壓瞬時(shí)值；、為相電流瞬時(shí)值；、為各相繞組勵(lì)磁；下標(biāo)“”、“”分別代表定子、轉(zhuǎn)子；、為定子、轉(zhuǎn)子繞組等效電阻；p為微分算子。寫(xiě)成矩陣形式為： （212）或?qū)懗桑? （213）：定轉(zhuǎn)子各繞組的合成磁鏈均是由繞組自感磁鏈與其他繞組間互感磁鏈組成。按照上面的磁鏈正方向規(guī)定，磁鏈方程式可列為： （214）式中的電感矩陣L是66的矩陣，主對(duì)角線元素是與下標(biāo)符號(hào)對(duì)應(yīng)的繞組的自感，其它元素是與下標(biāo)符號(hào)對(duì)應(yīng)的兩繞組間的互感。經(jīng)簡(jiǎn)化可得： （215）式中：，， 由于三相電機(jī)的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)式（214）中的、等可引入等效自感等效互感的概念，得到其表達(dá)是分別為： （216） （217） （218）: (219)式中為發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩。：雙饋發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁關(guān)系的建立，離不開(kāi)輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩和由此產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩之間的平衡關(guān)系。起動(dòng)時(shí)，輸入的機(jī)械轉(zhuǎn)矩使電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，感應(yīng)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩也隨著增加，忽略電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)部件粘性摩擦，當(dāng)和達(dá)到平衡時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定。 (220)式中為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)械角速度，與轉(zhuǎn)子電氣角速度之間有： 雙饋異步電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行分析 雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)等效電路雙饋電機(jī)定轉(zhuǎn)子均為三相對(duì)稱(chēng)繞組，它均勻分布在電機(jī)圓周內(nèi)，氣隙均勻，電路、磁路呈對(duì)稱(chēng)分布?，F(xiàn)作如下假定：(1)只考慮定轉(zhuǎn)子電流的基波分量，忽略諧波分量；(2)只考慮定轉(zhuǎn)子空間磁勢(shì)基波分量；(3)忽略磁滯、渦流損耗和鐵耗；(4)變頻電源可為轉(zhuǎn)子提供能滿(mǎn)足幅值、頻率及功率因數(shù)要求的電源，不計(jì)其阻抗與損耗。定子和轉(zhuǎn)子正方向按電動(dòng)機(jī)慣例定義。與分析感應(yīng)電機(jī)的方法類(lèi)似，根據(jù)磁勢(shì)與電勢(shì)平衡原則，將轉(zhuǎn)子方各物理量折算至定子方，可得基本方程式如下： (221)由基本方程式可得等效電路如圖2—5所示：圖 25 雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行等效電路式中，為定子電壓；為定子電流；為定子電阻；為定子漏感抗；為折算后的轉(zhuǎn)子電壓；為折算后的轉(zhuǎn)子電流；為折算后的轉(zhuǎn)子電阻；為折算后的轉(zhuǎn)子漏感抗；為勵(lì)磁電流；為勵(lì)磁電阻；為勵(lì)磁電抗；為轉(zhuǎn)差率；為感應(yīng)電勢(shì)。另外，由于，故忽略。 雙饋發(fā)電機(jī)的功率流動(dòng)分析雙饋電機(jī)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大的一個(gè)特點(diǎn)就是發(fā)電機(jī)可變速運(yùn)行，可控制轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)風(fēng)力機(jī)的葉尖速比最佳值，從而充分地利用風(fēng)能。下面就對(duì)系統(tǒng)中的功率流動(dòng)過(guò)程作一個(gè)分析。從總體上說(shuō)，首先是由風(fēng)力機(jī)吸收風(fēng)能產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩，然后通過(guò)輪毅、齒輪箱和聯(lián)軸器等傳動(dòng)裝置帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，從而將機(jī)械功率傳遞給發(fā)電機(jī)；轉(zhuǎn)子繞組本身接入勵(lì)磁電流建立磁場(chǎng)，由于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，在定子繞組中感應(yīng)出電流，功率就這樣通過(guò)磁場(chǎng)傳遞到了定子側(cè)。具體的功率流動(dòng)過(guò)程可以用圖26來(lái)表示。 圖 26 穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)功率流動(dòng)示意圖由風(fēng)輪吸收風(fēng)能產(chǎn)生的機(jī)械功率為。在從風(fēng)力機(jī)向雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子軸傳遞的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)齒輪箱、聯(lián)軸器等中間傳動(dòng)裝置，會(huì)產(chǎn)生一定的功率損耗，主要是齒輪箱損耗。風(fēng)輪輸出的機(jī)械功率，減去齒輪箱功率損耗才是輸入到雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子軸上的凈機(jī)械功率。電磁功率是由雙饋電機(jī)軸上輸入的凈機(jī)械功率與轉(zhuǎn)子繞組輸入的有功功率一起，在扣除轉(zhuǎn)子銅耗之后建立的，即： （222）又 （223）得 （224）電磁功率就是定轉(zhuǎn)子間通過(guò)氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)傳遞的那部分功率，上面的電磁功率傳遞到定子側(cè)后，又有一部分消耗在定子繞組銅耗，和電機(jī)鐵耗上。于正常運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子頻率很低，轉(zhuǎn)子鐵耗很小，所以鐵耗一般只是定子鐵耗，如果忽略鐵心損耗則沒(méi)有此項(xiàng)?？鄢蛽p耗之后，剩下的功率就是雙饋發(fā)電機(jī)通過(guò)定子輸出的有功功率，也就是一般意義上的發(fā)電功率。即： （225）可以看出，由于電機(jī)銅耗和鐵耗在總的電磁功率中所占比例較小，轉(zhuǎn)子側(cè)功率近似為轉(zhuǎn)差功率。按照前面的正方向規(guī)定，當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組由電網(wǎng)輸入功率，此時(shí)雙饋電機(jī)工作在亞同步狀態(tài)下，；當(dāng)時(shí)轉(zhuǎn)子繞組向電網(wǎng)輸出電功率，這部分功率也由電機(jī)軸上輸入的機(jī)械功率提供，此時(shí)雙饋電機(jī)工作在超同步狀態(tài)下。 本章小節(jié)本章首先分析了風(fēng)力機(jī)運(yùn)行的基本特性，給出了輸出機(jī)械功率和轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，并從風(fēng)力機(jī)輸出機(jī)械功率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線出發(fā)，分析了風(fēng)力機(jī)捕獲最大風(fēng)能的運(yùn)行原理。本章總結(jié)了DFIG的特點(diǎn)及其在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電中的優(yōu)勢(shì)，說(shuō)明了DFIG實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行的原理，推導(dǎo)了DFIG在三相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，為后續(xù)的DFIG控制建立了理論基礎(chǔ)。接著從DFIG的穩(wěn)態(tài)等效電路出發(fā)，分析了雙饋發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性與功率流動(dòng)關(guān)系，分析得出雙饋電機(jī)變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大的一個(gè)特點(diǎn)就是發(fā)電機(jī)可變速運(yùn)行，可控制轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)風(fēng)力機(jī)的葉尖速比最佳值，從而充分地利用風(fēng)能。第三章 矢量控制技術(shù)研究 空間矢量的概念三相電動(dòng)機(jī)的電壓、電流、磁動(dòng)勢(shì)、磁鏈等均為三相電磁量。若在復(fù)平面中，能用一個(gè)矢量表示三相電磁量的合成作用，則可將三維物理量變?yōu)閮删S物理量，為分析和計(jì)算帶來(lái)很多方便。為此，引入Park矢量變換。Park矢量變換是將三個(gè)標(biāo)量變換為一個(gè)矢量，這種變換對(duì)于時(shí)間函數(shù)同樣適用。若用、分別表示三相電磁量在三相坐標(biāo)系中的瞬時(shí)幅值，用V示合成作用矢量，用Park矢量變換關(guān)系為 （331）矢量V成為Park矢量，它代表三相電磁量某一時(shí)刻合成作用在坐標(biāo)系中的空間位置，所以稱(chēng)為空間矢量。對(duì)于三相異步電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)，空間磁動(dòng)勢(shì)矢量、磁通矢量、磁鏈?zhǔn)噶渴谴_實(shí)存在的，而電流矢量和電壓矢量并不存在。但是磁動(dòng)勢(shì)與電流密切相關(guān)，電壓與磁鏈密切相關(guān)，所以仍可以定義電流空間矢量和電壓空間矢量,它們分別表示三相電流的合成作用和三相電壓的合成作用在坐標(biāo)系中所處的位置。把三相電動(dòng)機(jī)的各空間矢量的位置關(guān)系畫(huà)在同一坐標(biāo)系中，就是三相電動(dòng)機(jī)的空間矢量圖，簡(jiǎn)稱(chēng)矢量圖。這里所說(shuō)的矢量圖與電動(dòng)機(jī)學(xué)中所說(shuō)的三相電動(dòng)機(jī)的相量圖是不同的，電機(jī)學(xué)中的相量圖描述的是在三相對(duì)稱(chēng)正弦波供電情況下,態(tài)運(yùn)行時(shí)各電磁量之間的相位關(guān)系。由于各電磁量均為三相對(duì)稱(chēng)正弦量，所以相量圖表示的是一相的電磁量。而矢量圖描述的是某一時(shí)刻合成作用在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，因而三相電磁量可以是正弦量，也可以是非正弦量，可以是對(duì)稱(chēng)的，也可以是非對(duì)稱(chēng)的?？梢?jiàn)，矢量圖不僅可描述穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)各電磁量之間在空間的位置關(guān)系，而且可以描述動(dòng)態(tài)過(guò)程個(gè)電磁量之間在空間的位置關(guān)系。矢量變換控制就是對(duì)這些空間矢量進(jìn)行變換而實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電動(dòng)機(jī)的有效控制，使其達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和動(dòng)念過(guò)程高性能指標(biāo)。 矢量控制的基本思路對(duì)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的控制，包括速度控制和位置控制，歸根到底是要對(duì)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，電力傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為 （32）式中：為電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩；為系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為角速度；為角位移。可見(jiàn)，在負(fù)載一定的情況下，如果能夠使電磁轉(zhuǎn)矩按給定的規(guī)律變化，則速度和位移就可以按給定的規(guī)律變化，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的有效的控制。電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，不論是直流電機(jī)，還是交流電機(jī)，均可以用氣隙磁鏈?zhǔn)噶颗c電流矢量的乘積來(lái)表示，即 (33)對(duì)于直流電機(jī)，即為電樞電流；對(duì)于交流電機(jī)，可以是定子電流，也可以是轉(zhuǎn)子電流。直流電機(jī)的氣隙磁鏈?zhǔn)噶亢碗姌须娏魇噶吭诳臻g相互垂直，故電磁轉(zhuǎn)矩為： (34)如果忽略電樞反應(yīng)的影響，則與之間沒(méi)有耦合，磁鏈和電流可以分別獨(dú)立控制，互不影響，所以直流電機(jī)的控制方便和靈活。直流電機(jī)穩(wěn)態(tài)的速度公式為： （35）由上式可知，保持不變，改變電樞電壓，速度可成比例變化。由于不變，在相同的電樞電流下，電機(jī)在不同速度下輸出轉(zhuǎn)矩將不變，這就是通常所說(shuō)的恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速。保持不變，改變氣隙磁通，速度亦成比例變化。由于變化，在相同的電樞電流下，轉(zhuǎn)矩將成比例變化，但轉(zhuǎn)矩和速度的乘積，即輸出功率卻是不變的，這就是通常所說(shuō)的恒功率調(diào)速。在動(dòng)態(tài)情況下，由于電樞電流和氣隙磁通的控制無(wú)耦合，所以轉(zhuǎn)矩隨時(shí)問(wèn)的變化規(guī)律很容易得到控制。正是由于直流電動(dòng)機(jī)具有上述良好的控制特性，才使得長(zhǎng)期以來(lái)電動(dòng)機(jī)在可調(diào)速的電力傳動(dòng)系統(tǒng)中處于絕對(duì)的統(tǒng)治地位。交流電機(jī)則不同。異步電機(jī)可控制的參數(shù)只有定子電流，而定子電流的變化不但影響輸出轉(zhuǎn)矩，而且也使氣隙磁鏈發(fā)生變化。同步電機(jī)雖然定子電流和勵(lì)磁電流都可以進(jìn)行控制，但定子電流的變化對(duì)氣隙磁鏈的影響很大，氣隙磁鏈大小不僅決定于定子電流和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流的大小，而且與它們?cè)诳臻g的相對(duì)位置有關(guān)。也就是說(shuō)交流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制和磁通控制之間存在著很強(qiáng)的耦合，簡(jiǎn)單的閉環(huán)控制并不能獲得優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能。矢量變換控制正是為了解決這個(gè)問(wèn)題而提出來(lái)的。異步電機(jī)三相對(duì)稱(chēng)定子繞組中，通入對(duì)稱(chēng)的三相正弦交流電流、時(shí)，則形成三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)，并由它建立相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)磁勢(shì),其旋轉(zhuǎn)角速度等于定子電流的角頻率。然而，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)不一定非要三相繞組不可，除單相外任意的多相對(duì)稱(chēng)繞組，通入多相正弦電流，均能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，如具有位置互差90度的兩相定子繞組、當(dāng)通入兩相對(duì)稱(chēng)正弦電流、時(shí)，則產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。如果這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的大小，轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)向與三相交流繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)完全相同，則可認(rèn)為該兩相交流繞組與三相交流繞組等效。由此可知，處于三相靜止坐標(biāo)系上的三相固定對(duì)稱(chēng)交流繞組，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為準(zhǔn)則，可以等效為靜止兩相直角坐標(biāo)系上的兩相對(duì)稱(chēng)固定交流繞組，并且可知三相交流繞組中的三相對(duì)稱(chēng)正弦交流電流、與兩相對(duì)稱(chēng)正弦交流電流、之間必存在著確定的變換關(guān)系。 (36)上式表示矩陣方程，其中為變換矩陣。從直流電機(jī)結(jié)構(gòu)看到，勵(lì)磁繞組是在空間固定的直流繞組，而電樞繞組是在空間中旋轉(zhuǎn)的繞組。電樞繞組本身在旋轉(zhuǎn)，但是電樞磁勢(shì)在空間上卻有固定的方向，這樣從磁效應(yīng)的意義上來(lái)說(shuō)，可以把直流電機(jī)的電樞繞組當(dāng)成在空間上固定電流繞組。因而直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組和電樞繞組可以用兩個(gè)在位置上互差90度的直流繞組M和T來(lái)等效，M繞組是等效的勵(lì)磁繞組，T繞組是等效的電樞繞組，M繞組中的直流電流稱(chēng)為勵(lì)磁電流分量，T繞組中的直流電流稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩電流分量。 設(shè)為M繞組和T繞組分別通入直流電流和時(shí)產(chǎn)生的合成磁通，且在空間固定不動(dòng)。如果人為地使這兩個(gè)繞組旋轉(zhuǎn)起來(lái)，則也自然地隨著旋轉(zhuǎn)。當(dāng)觀察者站在MT繞組上與其一起旋轉(zhuǎn)，在他看來(lái)，仍是兩個(gè)通入直流電流的固定繞組。若使的大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向與二相交流繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)及三相交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相同，則MT直流繞組與交流繞組及ABC交流繞組等效。在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效的原則下，交流繞組等效為MT直流繞組，這時(shí)交流繞組中的交流電流、與MT直流繞組中的直流電流、之間必存在著確定的關(guān)系。 （37）式中，為變換矩陣。式(37)的物理性質(zhì)是表示一種旋轉(zhuǎn)關(guān)系，或者說(shuō)，對(duì)于相同的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)而言，如果交流繞組中的電流、與MT直流繞組中的直流電流、存在式35)的變換關(guān)系，則交流繞組與MT直流繞組完全等效。由于兩相交流繞組又與ABC三相交流繞組等效，所以MT直流繞組與ABC交流繞組等效，即有 (38)由上式可知，MT直流繞組中的電流、三相電流、之間必然存在著確定關(guān)系，因此通過(guò)控制、就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)、瞬時(shí)控制。實(shí)際上是在異步電動(dòng)機(jī)的外部，把(勵(lì)磁電流分量)、(轉(zhuǎn)矩電流分量)作為控制量，記為、通過(guò)矢量旋轉(zhuǎn)變換得到兩相交流控制量、記為、然后通過(guò)二相一三相矢量變換得到三相電流的控制量、記為、再用其來(lái)控制三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行，從而就實(shí)現(xiàn)了交流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的瞬時(shí)控制。以上所敘述的矢量變換控制的基本思想和控制過(guò)程可用框圖來(lái)表達(dá)，如圖31所示的控制通道。如果需要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩電流控制分量、勵(lì)磁電流控制分量的閉壞控制，則要測(cè)量交流量，然后通過(guò)矢量坐標(biāo)變換控制計(jì)算實(shí)際的、用其作為反饋控制量，其過(guò)程如圖31所示的反饋通道。由于將直流標(biāo)量作為電機(jī)外部的控制量，然后又將其變換成交流量區(qū)控制交流電機(jī)的運(yùn)行，均是通過(guò)矢量坐標(biāo)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此將這種控制系統(tǒng)稱(chēng)之為矢量變換控制系統(tǒng)(Transvector Control System)通常簡(jiǎn)稱(chēng)為矢量控制系統(tǒng)(vector ControlSystem)。圖 31 矢量變換過(guò)程控制框圖 矢量坐標(biāo)變換及變換矩陣由前述