【文章內容簡介】 作更深入地探討。變速恒頻的機理可用圖2—4來進一步說明。圖 24 DFIG變速恒頻運行原理 雙饋異步電機數學模型由電機學的知識我們可以知道，一臺電機在實際運行時的真實數學模型是一組多變量、時變系數的微分方程，在分析其運行方式時，有必要作出一些理想化的假設，假定如下：，設三相繞組對稱，均為星形連接，磁動勢沿氣隙正弦分布；；，折算后每相繞組匝數相等。定子三相繞組軸線as、bs、cs在空間是固定的，以A軸為參考坐標系，轉子三相繞組軸線ar、br、cr隨轉子旋轉，轉子ar軸和定子as軸間的電角度為空間角位移變量。并規(guī)定各繞組電壓、電流、磁鏈正方向符合電動機慣例和右手螺旋定則。這時雙饋發(fā)電機的數學模型由電壓方程、磁鏈方程、轉矩方程和運動方程組成。1. 電壓方程：三相定子繞組電壓方程 (210)三相轉子繞組電壓方程 （211）式中、為相電壓瞬時值；、為相電流瞬時值；、為各相繞組勵磁；下標“”、“”分別代表定子、轉子；、為定子、轉子繞組等效電阻；p為微分算子。寫成矩陣形式為： （212）或寫成： （213）：定轉子各繞組的合成磁鏈均是由繞組自感磁鏈與其他繞組間互感磁鏈組成。按照上面的磁鏈正方向規(guī)定，磁鏈方程式可列為： （214）式中的電感矩陣L是66的矩陣，主對角線元素是與下標符號對應的繞組的自感，其它元素是與下標符號對應的兩繞組間的互感。經簡化可得： （215）式中：，， 由于三相電機的對稱性，對式（214）中的、等可引入等效自感等效互感的概念，得到其表達是分別為： （216） （217） （218）: (219)式中為發(fā)電機的電磁轉矩。：雙饋發(fā)電機內部電磁關系的建立，離不開輸入的機械轉矩和由此產生的電磁轉矩之間的平衡關系。起動時，輸入的機械轉矩使電機轉速上升，感應產生的電磁轉矩也隨著增加，忽略電機轉動部件粘性摩擦，當和達到平衡時，電機轉速趨于穩(wěn)定。 (220)式中為電機轉動的機械角速度，與轉子電氣角速度之間有： 雙饋異步電機穩(wěn)態(tài)運行分析 雙饋電機穩(wěn)態(tài)等效電路雙饋電機定轉子均為三相對稱繞組，它均勻分布在電機圓周內，氣隙均勻，電路、磁路呈對稱分布。現作如下假定：(1)只考慮定轉子電流的基波分量，忽略諧波分量；(2)只考慮定轉子空間磁勢基波分量；(3)忽略磁滯、渦流損耗和鐵耗；(4)變頻電源可為轉子提供能滿足幅值、頻率及功率因數要求的電源，不計其阻抗與損耗。定子和轉子正方向按電動機慣例定義。與分析感應電機的方法類似，根據磁勢與電勢平衡原則，將轉子方各物理量折算至定子方，可得基本方程式如下： (221)由基本方程式可得等效電路如圖2—5所示：圖 25 雙饋電機穩(wěn)態(tài)運行等效電路式中，為定子電壓；為定子電流；為定子電阻；為定子漏感抗；為折算后的轉子電壓；為折算后的轉子電流；為折算后的轉子電阻；為折算后的轉子漏感抗；為勵磁電流；為勵磁電阻；為勵磁電抗；為轉差率；為感應電勢。另外，由于，故忽略。 雙饋發(fā)電機的功率流動分析雙饋電機變速恒頻風力發(fā)電系統最大的一個特點就是發(fā)電機可變速運行，可控制轉速對應風力機的葉尖速比最佳值，從而充分地利用風能。下面就對系統中的功率流動過程作一個分析。從總體上說，首先是由風力機吸收風能產生機械轉矩，然后通過輪毅、齒輪箱和聯軸器等傳動裝置帶動發(fā)電機轉子轉動，從而將機械功率傳遞給發(fā)電機；轉子繞組本身接入勵磁電流建立磁場，由于轉子的轉動，在定子繞組中感應出電流，功率就這樣通過磁場傳遞到了定子側。具體的功率流動過程可以用圖26來表示。 圖 26 穩(wěn)態(tài)運行時功率流動示意圖由風輪吸收風能產生的機械功率為。在從風力機向雙饋電機轉子軸傳遞的過程中，要經過齒輪箱、聯軸器等中間傳動裝置，會產生一定的功率損耗，主要是齒輪箱損耗。風輪輸出的機械功率，減去齒輪箱功率損耗才是輸入到雙饋發(fā)電機轉子軸上的凈機械功率。電磁功率是由雙饋電機軸上輸入的凈機械功率與轉子繞組輸入的有功功率一起，在扣除轉子銅耗之后建立的，即： （222）又 （223）得 （224）電磁功率就是定轉子間通過氣隙旋轉磁場傳遞的那部分功率，上面的電磁功率傳遞到定子側后，又有一部分消耗在定子繞組銅耗，和電機鐵耗上。于正常運行時，轉子頻率很低，轉子鐵耗很小，所以鐵耗一般只是定子鐵耗，如果忽略鐵心損耗則沒有此項?？鄢蛽p耗之后，剩下的功率就是雙饋發(fā)電機通過定子輸出的有功功率，也就是一般意義上的發(fā)電功率。即： （225）可以看出，由于電機銅耗和鐵耗在總的電磁功率中所占比例較小，轉子側功率近似為轉差功率。按照前面的正方向規(guī)定，當時轉子繞組由電網輸入功率，此時雙饋電機工作在亞同步狀態(tài)下，；當時轉子繞組向電網輸出電功率，這部分功率也由電機軸上輸入的機械功率提供，此時雙饋電機工作在超同步狀態(tài)下。 本章小節(jié)本章首先分析了風力機運行的基本特性，給出了輸出機械功率和轉矩的表達式，并從風力機輸出機械功率與轉速的關系曲線出發(fā)，分析了風力機捕獲最大風能的運行原理。本章總結了DFIG的特點及其在變速恒頻風力發(fā)電中的優(yōu)勢，說明了DFIG實現變速恒頻運行的原理，推導了DFIG在三相靜止坐標系的數學模型，為后續(xù)的DFIG控制建立了理論基礎。接著從DFIG的穩(wěn)態(tài)等效電路出發(fā)，分析了雙饋發(fā)電機運行特性與功率流動關系，分析得出雙饋電機變速恒頻風力發(fā)電系統最大的一個特點就是發(fā)電機可變速運行，可控制轉速對應風力機的葉尖速比最佳值，從而充分地利用風能。第三章 矢量控制技術研究 空間矢量的概念三相電動機的電壓、電流、磁動勢、磁鏈等均為三相電磁量。若在復平面中，能用一個矢量表示三相電磁量的合成作用，則可將三維物理量變?yōu)閮删S物理量，為分析和計算帶來很多方便。為此，引入Park矢量變換。Park矢量變換是將三個標量變換為一個矢量，這種變換對于時間函數同樣適用。若用、分別表示三相電磁量在三相坐標系中的瞬時幅值，用V示合成作用矢量，用Park矢量變換關系為 （331）矢量V成為Park矢量，它代表三相電磁量某一時刻合成作用在坐標系中的空間位置，所以稱為空間矢量。對于三相異步電動機來說，空間磁動勢矢量、磁通矢量、磁鏈矢量是確實存在的，而電流矢量和電壓矢量并不存在。但是磁動勢與電流密切相關，電壓與磁鏈密切相關，所以仍可以定義電流空間矢量和電壓空間矢量,它們分別表示三相電流的合成作用和三相電壓的合成作用在坐標系中所處的位置。把三相電動機的各空間矢量的位置關系畫在同一坐標系中，就是三相電動機的空間矢量圖，簡稱矢量圖。這里所說的矢量圖與電動機學中所說的三相電動機的相量圖是不同的，電機學中的相量圖描述的是在三相對稱正弦波供電情況下,態(tài)運行時各電磁量之間的相位關系。由于各電磁量均為三相對稱正弦量，所以相量圖表示的是一相的電磁量。而矢量圖描述的是某一時刻合成作用在坐標系中的位置關系，因而三相電磁量可以是正弦量，也可以是非正弦量，可以是對稱的，也可以是非對稱的?？梢?，矢量圖不僅可描述穩(wěn)態(tài)運行時各電磁量之間在空間的位置關系，而且可以描述動態(tài)過程個電磁量之間在空間的位置關系。矢量變換控制就是對這些空間矢量進行變換而實現對交流電動機的有效控制，使其達到穩(wěn)態(tài)運行和動念過程高性能指標。 矢量控制的基本思路對電機運動的控制，包括速度控制和位置控制，歸根到底是要對電機的電磁轉矩進行控制，電力傳動系統的運動方程為 （32）式中：為電動機電磁轉矩；負載阻轉矩；為系統轉動慣量；為角速度；為角位移。可見，在負載一定的情況下，如果能夠使電磁轉矩按給定的規(guī)律變化，則速度和位移就可以按給定的規(guī)律變化，實現對電機的有效的控制。電機的電磁轉矩，不論是直流電機，還是交流電機，均可以用氣隙磁鏈矢量與電流矢量的乘積來表示，即 (33)對于直流電機，即為電樞電流；對于交流電機，可以是定子電流，也可以是轉子電流。直流電機的氣隙磁鏈矢量和電樞電流矢量在空間相互垂直，故電磁轉矩為： (34)如果忽略電樞反應的影響，則與之間沒有耦合，磁鏈和電流可以分別獨立控制，互不影響，所以直流電機的控制方便和靈活。直流電機穩(wěn)態(tài)的速度公式為： （35）由上式可知，保持不變，改變電樞電壓，速度可成比例變化。由于不變，在相同的電樞電流下，電機在不同速度下輸出轉矩將不變，這就是通常所說的恒轉矩調速。保持不變，改變氣隙磁通，速度亦成比例變化。由于變化，在相同的電樞電流下，轉矩將成比例變化，但轉矩和速度的乘積，即輸出功率卻是不變的，這就是通常所說的恒功率調速。在動態(tài)情況下，由于電樞電流和氣隙磁通的控制無耦合，所以轉矩隨時問的變化規(guī)律很容易得到控制。正是由于直流電動機具有上述良好的控制特性，才使得長期以來電動機在可調速的電力傳動系統中處于絕對的統治地位。交流電機則不同。異步電機可控制的參數只有定子電流，而定子電流的變化不但影響輸出轉矩，而且也使氣隙磁鏈發(fā)生變化。同步電機雖然定子電流和勵磁電流都可以進行控制，但定子電流的變化對氣隙磁鏈的影響很大，氣隙磁鏈大小不僅決定于定子電流和轉子勵磁電流的大小，而且與它們在空間的相對位置有關。也就是說交流電機的轉矩控制和磁通控制之間存在著很強的耦合，簡單的閉環(huán)控制并不能獲得優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。矢量變換控制正是為了解決這個問題而提出來的。異步電機三相對稱定子繞組中，通入對稱的三相正弦交流電流、時，則形成三相基波合成旋轉磁勢，并由它建立相應的旋轉磁勢,其旋轉角速度等于定子電流的角頻率。然而，產生旋轉磁場不一定非要三相繞組不可，除單相外任意的多相對稱繞組，通入多相正弦電流，均能產生旋轉磁場，如具有位置互差90度的兩相定子繞組、當通入兩相對稱正弦電流、時，則產生旋轉磁場。如果這個旋轉磁場的大小，轉速及轉向與三相交流繞組所產生的旋轉磁場完全相同，則可認為該兩相交流繞組與三相交流繞組等效。由此可知，處于三相靜止坐標系上的三相固定對稱交流繞組，以產生同樣的旋轉磁場為準則，可以等效為靜止兩相直角坐標系上的兩相對稱固定交流繞組，并且可知三相交流繞組中的三相對稱正弦交流電流、與兩相對稱正弦交流電流、之間必存在著確定的變換關系。 (36)上式表示矩陣方程，其中為變換矩陣。從直流電機結構看到，勵磁繞組是在空間固定的直流繞組，而電樞繞組是在空間中旋轉的繞組。電樞繞組本身在旋轉，但是電樞磁勢在空間上卻有固定的方向，這樣從磁效應的意義上來說，可以把直流電機的電樞繞組當成在空間上固定電流繞組。因而直流電機的勵磁繞組和電樞繞組可以用兩個在位置上互差90度的直流繞組M和T來等效，M繞組是等效的勵磁繞組，T繞組是等效的電樞繞組，M繞組中的直流電流稱為勵磁電流分量，T繞組中的直流電流稱為轉矩電流分量。 設為M繞組和T繞組分別通入直流電流和時產生的合成磁通，且在空間固定不動。如果人為地使這兩個繞組旋轉起來，則也自然地隨著旋轉。當觀察者站在MT繞組上與其一起旋轉，在他看來，仍是兩個通入直流電流的固定繞組。若使的大小、轉速和轉向與二相交流繞組所產生的旋轉磁場及三相交流繞組產生的旋轉磁場相同，則MT直流繞組與交流繞組及ABC交流繞組等效。在旋轉磁場等效的原則下，交流繞組等效為MT直流繞組，這時交流繞組中的交流電流、與MT直流繞組中的直流電流、之間必存在著確定的關系。 （37）式中，為變換矩陣。式(37)的物理性質是表示一種旋轉關系，或者說，對于相同的旋轉磁場而言，如果交流繞組中的電流、與MT直流繞組中的直流電流、存在式35)的變換關系，則交流繞組與MT直流繞組完全等效。由于兩相交流繞組又與ABC三相交流繞組等效，所以MT直流繞組與ABC交流繞組等效，即有 (38)由上式可知，MT直流繞組中的電流、三相電流、之間必然存在著確定關系，因此通過控制、就可以實現對、瞬時控制。實際上是在異步電動機的外部，把(勵磁電流分量)、(轉矩電流分量)作為控制量，記為、通過矢量旋轉變換得到兩相交流控制量、記為、然后通過二相一三相矢量變換得到三相電流的控制量、記為、再用其來控制三相異步電動機的運行，從而就實現了交流電動機電磁轉矩的瞬時控制。以上所敘述的矢量變換控制的基本思想和控制過程可用框圖來表達，如圖31所示的控制通道。如果需要實現轉矩電流控制分量、勵磁電流控制分量的閉壞控制，則要測量交流量，然后通過矢量坐標變換控制計算實際的、用其作為反饋控制量，其過程如圖31所示的反饋通道。由于將直流標量作為電機外部的控制量，然后又將其變換成交流量區(qū)控制交流電機的運行，均是通過矢量坐標變換來實現的，因此將這種控制系統稱之為矢量變換控制系統(Transvector Control System)通常簡稱為矢量控制系統(vector ControlSystem)。圖 31 矢量變換過程控制框圖 矢量坐標變換及變換矩陣由前述