【文章內(nèi)容簡介】 與 相關(guān)，nvi ncuicinv不相關(guān)，設(shè) ，可得：ui ncvY?? ()????22222 1sncusncus ivYiivYiF?????公式()包括了三個獨立的噪聲源，每個都可以看成是一個等效電阻或電導(dǎo)產(chǎn)生的熱噪聲： ()kTBvRn42? ()iGu2 ()kTBiss42?利用上面三式，可以將噪聲因子用阻抗和導(dǎo)納表示為： ()sncuGRYF21?式中，已將每個導(dǎo)納分解成電導(dǎo) G 和電納 B 的和。由式() 知，一旦一個給定的二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲特性己用它的四個噪聲參數(shù)（ 、cG、 和 ）表示，那么就可以求出使噪聲因子達(dá)到最小的一般條件。即只要對噪聲源cBnRuG導(dǎo)納求一階導(dǎo)數(shù)并使它為零，必有： ()optcsB?? ()optusGR?2可見，為了使噪聲因子最小，應(yīng)當(dāng)使噪聲源的電納等于相關(guān)電納的負(fù)值，而噪聲源的電導(dǎo)等于公式() 的值。把公式() 和() 代入到公式 ()中，得到最小噪聲因子： ()????????????? ucoptn GRGRF2min 2121由式()可以推導(dǎo)式 ()的另一表示方法： ()???????22minimin optsoptsBGRFF???????上式表明，兩端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲性能可以由 、 、 和 四個噪聲參數(shù)確定。由于inoptBt這四個噪聲參數(shù)容易從簡單化的器件模型中計算得到，噪聲因子的理論計算就變得簡單明了。從式() 可以看出，它表示的是一個恒噪聲系數(shù)曲線，或者稱為恒噪聲系數(shù)圓。 多級及聯(lián)網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)計算由附錄 A 可以知道，每一個有噪網(wǎng)絡(luò)都可以由三個參數(shù)來描述，即噪聲等效溫度Te、噪聲系數(shù) F、額定功率增益 Gp。在實際的應(yīng)用中，都需要使用多個有噪網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)一個特定功能的系統(tǒng)，如圖 25 所示，是一個多級級聯(lián)的噪聲網(wǎng)絡(luò)。 1peGFT2peGFT3peFTsVsR圖 25 多級有噪線性網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián) [2]設(shè)第一級輸入噪聲的功率為 ，根據(jù)等效噪聲溫度的定義，第一級的輸出噪BkTNi0?聲功率是： ()BkTGepp101?第二級輸出噪聲功率為： ()????????? 12021212 pepepp GTkkNG將前兩級級聯(lián)系統(tǒng)的等效噪聲溫度設(shè)為 ，因而兩級輸出的噪聲功率 又可以表示為：eT2N ()??epkB?0212其中 ()12peeGT?由附錄 C 中的推導(dǎo)又可以知道等效噪聲溫度與噪聲系數(shù)的關(guān)系，即 ()??0Fe?由式()和 ()可以得到兩級級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)表達(dá)式： ()12pGF???由此可以推導(dǎo)出，多級級聯(lián)時的等效噪聲溫度和噪聲系數(shù)分別為： ()?21321pepeeTT ()?????21321ppGFF由以上的分析可以知道，描述一個有噪系統(tǒng)的內(nèi)部噪聲可以用三種方法：等效輸入噪聲源 和 、噪聲系數(shù)、等效噪聲溫度，三者可以互相換算。但是噪聲系數(shù)不僅僅與系nvi統(tǒng)內(nèi)部噪聲有關(guān)，還與其源端的輸入噪聲有關(guān)，即與信號源內(nèi)阻和信號源噪聲溫度有關(guān)。多級線性系統(tǒng)級聯(lián)，系統(tǒng)總的噪聲系數(shù)與各級噪聲系數(shù)及增益有關(guān)，但主要取決于前級的噪聲系數(shù)，為降低后級噪聲對系統(tǒng)的影響，應(yīng)加大前級的增益和盡量減小前級電路的噪聲系數(shù)。 MOSFET 兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲參數(shù)的理論分析V i n V o u t圖 26 NMOS 共源電路在上一小節(jié)中，已經(jīng)對 MOS 管的噪聲和系統(tǒng)的噪聲系數(shù)進(jìn)行了分析。接下來就需要進(jìn)一步的分析 MOS 電路的噪聲分析。由 MOS 噪聲模型這一節(jié)可知，MOS 晶體管的漏端溝道電流熱噪聲和柵噪聲是主要考慮的噪聲源。溝道電流熱噪聲可以由式（）表示，柵極噪聲可以由式()、() 表示。由于這兩種噪聲都是源于同一種物理效應(yīng)（溝道電阻熱噪聲） ，它們之間存在一定的相關(guān)性，它們之間的相關(guān)系數(shù)可以定義為： ()2*ndgic??c 是一個純虛數(shù)，對于長溝道器件，其值為 ；對于短溝道器件，它的值介于 到 之間。將兩個噪聲源等效到晶體管的輸入端（柵極） ，可以得到等效輸入噪聲電壓為 ()2024mdndgBkTiv??而等效的輸入噪聲電流為 ()????BgkTCjvigCji gsngmsnd ???42222 ???等效的輸入噪聲電壓和噪聲電流存在一定的相關(guān)性，將噪聲電流分為兩部分，即： ()uii其中，噪聲電流 與噪聲電壓 完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為 ；噪聲電流 與噪聲電壓 完cinvcYuinv全不相關(guān)。由此可以把柵極噪聲拆成兩項， ()????BcgkTBgkTiingug 2222 144??????式中， 與 完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為ｃ， 與 完全不相關(guān)。ｃ可以表示為ngcid ndi ()2*2*ndgdgiic??? ()??BckTiu214??由式() 、() 、()可知 、 的相關(guān)系數(shù)為 為：vcY ()ngcdmgsnc iCjiY????上式中的最后一項分子分母同時乘以 *di ()2**ndgcmndgcmngcd iii ?????所以 ()222*2* ndgmgsndgngcmgsndgcgsnc icCjiiCjijviY ??????????將 和 2ndi代入上式，則g ()????????????51cCjYgsc ()0dm為 時的漏源導(dǎo)納。對于長溝道晶體管， ；當(dāng)溝道長度減小時，α 降低，0dg?DSV 1??因此，α 表示了晶體管工作偏離長溝道特性的程度。由式()、 ()、()可知 ()2024mdngkTBvR?? ()??eccYG ()????????????51ICgscc ()02224dgsuckTBi?由上述可得，MOS 晶體管的兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲參數(shù)為 ()mngR1???? ()??25cCGgsopt ???? ()??????????1Bgsopt滿足以上噪聲參數(shù)要求的電路結(jié)構(gòu)，可以得到最小的噪聲系數(shù)， ()??2min1521cFT????式中 ()????233/2LVWLCVCg thGSnoxthGSoxnsmT ????????由 MOS 管的兩端口網(wǎng)絡(luò)噪聲參數(shù)可知，為了達(dá)到最小的噪聲因子，要求 ()opttsjBZY??1而為了達(dá)到最大功率傳輸?shù)臈l件，要求 ()??gsgss Cjj??*由式() 可知，隨著 CMOS 工藝技術(shù)的不斷發(fā)展，晶體管的特征尺寸不斷縮小，不斷提高。從式()可以知道，最小噪聲 也會隨著 的不斷提高而降低。所以，T?minFT隨著工藝的進(jìn)步， 會減小。從式()也可以知道，系統(tǒng)工作的頻率 越大，電路的minF噪聲系數(shù)將會越大。因此設(shè)計一個射頻電路，使用越先進(jìn)的工藝技術(shù)，電路的噪聲性能將會越好；對于同一種工藝，設(shè)計一個頻率較低的射頻電路比設(shè)計一個較高頻率的電路噪聲特性好。以上的推導(dǎo)中，忽略了 MOS 的柵極阻抗噪聲、襯底噪聲及其它噪聲。在使用手動計算的分析過程中，上述的噪聲模型已經(jīng)可以接近實際。 降低噪聲系數(shù)的一般措施常用的減小噪聲系數(shù)的措施如下。1)選用低噪聲器件和元件。在放大或其他電路中，電子器件的內(nèi)部噪聲起著重要作用。因此，改進(jìn)電子器件的噪聲性能和選用低噪聲的電子器件，就可大大降低電路的噪聲系數(shù)。在電路設(shè)計中盡量不使用電阻器件，使用電感或電容來替代電阻在電路中的作用。2)正確選擇晶體管放大級的直流工作點。晶體管放大級的噪聲系數(shù) 和晶體管的直流工作點有著一定的關(guān)系。一般情況下，nF電路的噪聲系數(shù)隨著偏置電流增大而減小。3)選擇合適的信號源內(nèi)阻。第一級放大器或混頻器是與信號源相聯(lián)的。當(dāng)存在著最佳信號源內(nèi)阻 時，放大器soptZ的噪聲系數(shù)最小。共源電路與共柵電路比較，共源電路的噪聲特性好，常用于放大器的第一級。4)選擇合適的工作帶寬。噪聲電壓都與通帶寬度有關(guān)。接收機(jī)或放大器的寬度增大時，接收機(jī)或放大器的各種內(nèi)部噪聲也增大。因此，必須嚴(yán)格選擇接收機(jī)或放大器的帶寬。5)選用合適的放大電路組態(tài)。單級電路的放大增益一般不能滿足設(shè)計的需要，因而需要兩級級聯(lián)。共柵電路的隔離度較好，所以，共源共柵電路得到了廣泛的應(yīng)用。 MOS LNA 線性度分析在設(shè)計低噪聲放大器中，噪聲是設(shè)計中首先考慮的一個因素。低噪聲放大器作為接收機(jī)的第一級，其非線性性能也是放大器一個很重要的指標(biāo)。在完成低噪聲特性的設(shè)計后，還必須考慮放大器的線性度和抗干擾能了。常用 1dB 壓縮點和三階交調(diào)點來描述電路的線性度。盡管整個接收機(jī)的非線性常常由后面的幾級如混頻器等所限制，仍然有些應(yīng)用場合要求低噪放有很高的線性度。在本小節(jié)中，將會對共源電路進(jìn)行分析，得出一般化的結(jié)論。 1dB 壓縮點MOS 管是一個電壓控制電流的晶體管，在簡化的輸入電壓與輸出電流的特性等效中，漏極電流與源柵電壓成二次方正比關(guān)系。但是，在實際的使用中，由于 MOS 管存在著很多其它難以消除、簡化的效應(yīng)，對輸出端漏極電流進(jìn)行傅立葉變換，將會得到一個三次和更高的諧波項。設(shè)放大器的輸入端只有一個余弦波信號 ，在輸出端可以得到相應(yīng)的輸??tVtviimi?cos?出電流，但是電流中含有多次諧波。由于高次諧波的幅度會隨著諧波次數(shù)的增大而減小，所以只需要考慮到 3 次諧波項。則可以得到一個輸出電流交流表達(dá)式 ()????????????tVa tVatatiiim iimiimii iiiiims??3cos4 2coscos42cs3 231 321由上式可以知道，輸入一個單一頻率信號，通過一個非線性的器件，在輸出端會產(chǎn)生不僅含有基波頻率 的頻率項，而且還會產(chǎn)生 N 次諧波項。i?當(dāng)信號的幅度大到器件的高次諧波項不能忽略的時候，由式()可以得到基波信號電流為 ()??tvVatVai imiimiS ????????????????23131 4cos4?其幅度為 ()314imiSVaI??由此可以得到，大信號的平均跨導(dǎo)為： ()231imimSIg由式()可以知道，大信號的平均跨導(dǎo)與輸入信號幅度 有關(guān)。由此與可以看到，電路iV的非線性不僅在于出現(xiàn)了諧波，更重要的是它的基波增益中出現(xiàn)了與輸入信號幅度有關(guān)的失真項 。在一般的情況下， 。當(dāng)輸入信號的幅度增大到一定的程度的時候，234imVa03?a會減小，這種現(xiàn)象就是增益壓縮。在射頻電路中，常用 1dB 壓縮點來度量一個放大器mg的線性度。它的定義就是，為使得電路的增益比線性放大器增益下降 1dB 所對應(yīng)的輸入信號的幅度或者對應(yīng)的信號能量。如圖 27 所示。1 d BoutVlg20dBom1?dBAv/0 dBimV1?inVlog20圖 27 低噪聲放大器的 1dB 壓縮點示意圖利用 1dB 壓縮點的定義，可以推導(dǎo)出 1dB 壓縮點的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 ()dBaVadBim1log2043log2022 ????則 1dB 壓縮點的數(shù)學(xué)形式為 ()??由此可以知道，放大器的線性范圍與漏極電流的 1 階項和三階項的比值有關(guān)。 三階輸入交調(diào)點 IIP3常常使用“三階截點 IP3”來說明三階互調(diào)失真的程度。三階互調(diào)截點 IP3 定義為三階互調(diào)功率達(dá)到和基波功率相等的點，此點所對應(yīng)的輸入功率表示為 IIP3，對應(yīng)的輸出功率表示為 OIP3。當(dāng)輸入信號為兩個頻率信號，并且這兩個頻率的振幅相等， ()???ttVtvimi 21cos???經(jīng)過 MOS 管后，輸出的一次頻率項為： ()?? tVatati imiimi 23131