【文章內(nèi)容簡介】 　 （）式（）兩邊分別除上式兩端，可得Bragg波長的變化量為 　 （）令 　 （） 　　 （）稱為光纖的熱光系數(shù)；稱為光纖的熱膨脹系數(shù)，結(jié)合熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)可得： （）令+，稱之為光纖光柵溫度靈敏度系數(shù)。對于常用的石英光纖，熱膨脹系數(shù)。當(dāng)光纖光柵中心波長為1550nm時，由式（）可以計算光纖光柵的理論溫度靈敏度系數(shù)： （）但是由于摻鍺成分和摻雜濃度不同，各種光柵的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)會有所差別[27]。從上式可以看出光纖Bragg光柵的波長的變化與溫度同樣呈線性關(guān)系。但是光纖光柵本身的溫度靈敏度非常低，隨著溫度的變化，因熱膨脹引起的光柵周期改變與熱光效應(yīng)引起的折射率改變效應(yīng)相比很小，例如式（）所示波長為1550nm的光纖光柵。如果光纖光柵的Bragg波長要達到1nm的變化，則溫度需要變化100。直接用光纖光柵作為傳感元件，不易獲得高的溫度分辨率，因此，為了提高溫度靈敏度，可將裸光纖光柵置于熱膨脹系數(shù)高的材料中[28]。若用表示基底材料的熱膨脹系數(shù)，則此時光纖光柵的Bragg波長相對偏移量與溫度及應(yīng)力的關(guān)系可表示為： 　 （） 從以上分析可以看出無論是應(yīng)變還是溫度，通過檢測光纖光柵波長的漂移量或帶寬變化量，可以推測出待測物理場的狀態(tài)。根據(jù)這個特性，人們已研制出了多種光纖光柵傳感器。 光纖Bragg光柵應(yīng)變、溫度測量的交叉敏感當(dāng)光纖Bragg光柵有效折射率或周期改變時，光柵反射回來的中心波長會發(fā)生漂移，應(yīng)力（或應(yīng)變）和溫度是最直接改變光柵Bragg波長的物理量。當(dāng)只考慮這兩個物理量時，則光柵的中心反射波長可表示為 （）對式（）泰勒展開后，可以發(fā)現(xiàn)，引起光柵Bragg波長漂移的不僅僅是、還有它們的交叉項及高階項。當(dāng)、的變化量很小時，只取前三項，得到 （）式中，為應(yīng)變靈敏度系數(shù)，為溫度靈敏度系數(shù)，為交叉靈敏度系數(shù)。由式（）可以看出Bragg波長的漂移不是應(yīng)變和溫度單獨作用時引起波長漂移量的簡單疊加，還存在力學(xué)和熱學(xué)量的相互作用，這也是交叉敏感度系數(shù)存在的意義[29]。從式（）和（）可以看出，對于為1550nm的光纖光柵，，光纖Bragg光柵的溫度靈敏度約為應(yīng)變靈敏度的10倍左右。對于建筑物這類以應(yīng)變監(jiān)測為主的結(jié)構(gòu)，用光纖Bragg光柵作為應(yīng)變傳感器時必須考慮如何提出溫度的影響。否則，會因溫度的變化而影響應(yīng)變測量的精度，尤其在建筑物的長期健康監(jiān)測中，但在本課題中，由于檢測信號的時間比較短，實驗室的溫度幾乎不變，故在檢測時可以忽略溫度對測量的影響。 本章小結(jié)本章從兩個方面對目前使用最廣泛的光纖光柵傳感器——光纖Bragg光柵進行了研究。（1）介紹了光纖Bragg光柵基本物理結(jié)構(gòu)并對其傳播特性做了嚴格推導(dǎo)，得到了光纖Bragg光柵的中心波長公式和反射率公式；（2）在Bragg波長公式的基礎(chǔ)上，對光纖光柵應(yīng)變和溫度的傳感特性進行了分析，結(jié)果表明，Bragg中心波長與應(yīng)變和溫度之間有著良好的線性關(guān)系，任一物理量變化都會引起B(yǎng)ragg波長的漂移；同時還對溫度和應(yīng)變的交叉敏感做了簡單的分析，為課題的下一步奠定了基礎(chǔ)。3 光纖Bragg光柵應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)的設(shè)計在前兩章中分別介紹了光纖Bragg光柵應(yīng)變監(jiān)測技術(shù)的研究背景、國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀以及光纖Bragg光柵的傳感原理與特性，為本章進行系統(tǒng)設(shè)計打下了堅實的理論基礎(chǔ)。本章將設(shè)計一種光纖Bragg光柵應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)，并詳細討論包括系統(tǒng)光源選擇、光電探測器、光學(xué)器件互連、非平衡MZ干涉儀以及后續(xù)信號處理等系統(tǒng)關(guān)鍵技術(shù)，并為系統(tǒng)設(shè)計了反饋放大電路，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 光纖Bragg光柵應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)示意圖本文設(shè)計的光纖Bragg光柵監(jiān)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 所示。 非平衡MZ光纖干涉儀解調(diào)示意圖系統(tǒng)的工作原理為：寬帶光源發(fā)出的光通過3dB耦合器入射到傳感光纖光柵上，其反射光經(jīng)過兩個3dB耦合器進入不等臂長的MZ干涉儀，將布拉格波長信號轉(zhuǎn)化成相位差變化，然后相位信號通過光電探測器，實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換。干涉輸出信號經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后與壓電陶瓷的驅(qū)動信號分別作為待測信號和參考信號一起輸入相敏檢波。相敏檢波之后輸出的信號經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換輸入到計算機，利用數(shù)字信號處理技術(shù)，對信號進行頻譜分析和高低通濾波及后續(xù)的處理。 非平衡馬赫－曾德爾干涉儀 －曾德爾干涉儀解調(diào)的結(jié)構(gòu)非平衡馬赫－： 光纖馬赫曾德爾干涉儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖光纖馬赫－曾德爾干涉儀由兩個臂即兩根單模光纖組成，因此需要一個分光器件和一個合光器件。實用的光纖馬赫－曾德爾干涉儀的分光器件和合光器件是由兩個分光比為50%:50%的光纖定向耦合器構(gòu)成，成為全光纖化的干涉儀，以提高其抗干擾的能力和良好的條紋對比度。信號處理需要對光纖馬赫－曾德爾干涉儀進行調(diào)制以實現(xiàn)兩臂的光程差不為零，可以把光纖馬赫－曾德爾干涉儀的一臂纏繞在壓電陶瓷上，通過壓電陶瓷的脹縮來改變光纖的長度[30]。，若干個光纖環(huán)繞在柱狀PZT上用來抵消因溫度的變化而產(chǎn)生的相位波動，獲得相位正交偏執(zhí)條件。光纖偏振控制器用來控制參考臂中傳播的參考光的偏振態(tài)，使參考光和信號光的偏振態(tài)相互匹配，因為傳輸光偏振態(tài)對于相干光通信和光纖干涉儀以及干涉型光纖傳感器的影響非常明顯。 光纖馬赫－曾德爾干涉儀的參數(shù)計算 攜帶著被測量信息的光波入射到光纖馬赫－曾德爾干涉儀，經(jīng)兩臂后輸出的光束疊加將產(chǎn)生干涉效應(yīng)。如果兩路光的光程完全一致的話，干涉信號始終為干涉極大，為了使干涉信號隨所需的被測量而變化，必須使兩路光的光程差不為零。這種情況下，光纖馬赫－曾德爾干涉儀兩路光信號的相位差與干涉儀兩臂的長度差的關(guān)系可用下式表示： 　 （）式中，為光纖的有效折射率， 是干涉儀兩臂的長度差， 是 光纖Bragg光柵反射的中心波長，為光纖光柵的光程差。當(dāng)應(yīng)變作用在 FBG 上時，反射光的中心波長發(fā)生改變，兩路光的相位差將被引入一個增量： （）式中，為應(yīng)變－頻移分辨率，為應(yīng)變變化量，為應(yīng)變引入的波長變化量，由此可看出，利用MZ干涉儀解調(diào)光纖光柵波長編碼時，通過選擇合適的光程差，當(dāng)光纖光柵反射光中心波長移動時，相當(dāng)于注入干涉儀的光頻（波長）發(fā)生改變，進而會引起相位差的變化。故由探測器測知，便可得到FBG波長移動變化量。 光纖Bragg光柵應(yīng)變監(jiān)測系統(tǒng)的硬件選擇 系統(tǒng)光源的選擇光纖Bragg光柵對應(yīng)變的敏感反映在其反射光中心波長的變化上，其窄帶反射光在一定的波長范圍內(nèi)變動。因此，光源的選取主要考慮以下因素：①譜寬。因譜寬越窄，相干時間越短，還有利于提高系統(tǒng)的分辨率，故選取譜寬較寬的光源。②功率。因功率越大，信號越易檢測。本系統(tǒng)采用ASE 穩(wěn)定化光源(型號：ASE100)，其波長范圍為1528~1610， dBm，長時功率穩(wěn)定度177。 光器件的互連 本系統(tǒng)是利用光纖Bragg光柵的反射光來測量應(yīng)變的，因此需要將光源、光纖光柵和解調(diào)信號用的光纖非平衡MZ干涉解調(diào)系統(tǒng)互連。根據(jù)現(xiàn)有實驗條件，本系統(tǒng)采用 FC(面接觸)型接頭和分光比 50%∶50%的 22 耦合器，即通常所說的 3dB 光纖耦合器進行連接，以方便實驗和調(diào)試。在光纖馬赫－曾德干涉儀中，光耦合器起著分束與混合光信號的雙重作用，使光干涉得以實現(xiàn)。 光電探測器的選擇 光電探測器是光學(xué)接收系統(tǒng)的一個重要組成部分。其作用是將包含固體表面速度特征信息的散射光信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘枴＿x擇光電探測器主要取決于兩個參數(shù)：一是探測器的靈敏度，二是探測器的帶寬。本系統(tǒng)采用的光源的額定輸出功率為 dBm，光譜寬度為82 nm(假設(shè)光功率平均分布在這段光譜范圍內(nèi))，選用的光纖光柵的帶寬為 nm。因此，選用的探測器的靈敏度應(yīng)該在 nW 量級。對于本系統(tǒng)測量的應(yīng)變量而言，最高頻率約為幾百赫茲左右；再考慮到光纖馬赫－曾德干涉儀上的調(diào)制信號為 1 KHz 左右，因此，探測器的帶寬達到千赫茲量級即可。常見的能用于中心波長 1550 nm 附近光纖光柵傳感系統(tǒng)的探測器主要有：PN 光電二極管、PIN 光電二極管和雪崩光電二極管(APD)。綜合考慮三者的性能和價格以及系統(tǒng)的需要，我們選用帶有內(nèi)置前放和尾纖的高靈敏度 PIN 光電二極管。 壓電陶瓷的調(diào)制及參數(shù)計算 為了實現(xiàn)信號的交流測量，需要在光纖馬赫－曾德干涉儀的一臂引入調(diào)制，本系統(tǒng)采用將干涉儀的一臂纏繞在壓電陶瓷（PZT）上來實現(xiàn)。下面主要介紹壓電陶瓷的工作原理并根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計要求進行參數(shù)計算。由壓電堆疊結(jié)構(gòu)構(gòu)成的壓電陶瓷微位移驅(qū)動器(PZT)是高精度微位移器件，能實現(xiàn)微米級的位移量。在光學(xué)干涉方面，主要利用其逆壓電效應(yīng)，給PZT施加一定的電壓，PZT 即產(chǎn)生微米量級的位移，使連接在其上的光學(xué)元件也產(chǎn)生相應(yīng)的空間位置變化[24]。壓電陶瓷PZT 由專用的驅(qū)動電源來驅(qū)動，該驅(qū)動電源是高壓直流功率放大器。系統(tǒng)采用的高壓放大器包括兩個模塊：高壓放大模塊和低壓放大模塊。前者的放大倍數(shù)為 100，其作用是產(chǎn)生 0~1000 V 的高壓電源，用于驅(qū)動 PZT，實現(xiàn)光纖馬赫－曾德干涉儀的調(diào)制；而后者的放大倍數(shù)為 10，輸出20~120 V 的電壓，用于驅(qū)動預(yù)加載閉環(huán)壓電陶瓷管，可以使 FBG 產(chǎn)生應(yīng)變或?qū)饫w干涉儀作光程調(diào)節(jié)。壓電陶瓷管的驅(qū)動信號由信號發(fā)生器提供。光纖馬赫－曾德干涉儀調(diào)制的深度首先取決于 PZT 上光纖纏繞的圈數(shù)，其次取決于調(diào)制信號的幅度。調(diào)制信號的幅度大小與一階和二階貝塞爾函數(shù)有關(guān)極點上。如果把調(diào)制幅度設(shè)置在一階貝塞爾函數(shù)的第一個極點上，得到調(diào)制幅度的值為 rad。下面根據(jù)光纖馬赫－曾德爾干涉儀系統(tǒng)的參數(shù)，計算壓電陶瓷驅(qū)動信號的大小。光纖馬赫－曾德干涉儀被調(diào)制臂光纖的伸長量為： （）式中，為 FBG 反射光的中心波長，為光纖的有效折射率， PZT的調(diào)制幅度C =。實驗中采用的光纖光柵中心波長 =1550 nm，有效折射率=： =。PZT 驅(qū)動信號的幅度V 由下式計算得到： 　 　 （）式中，為光纖在 PZT 管上纏繞的圈數(shù)，在本系統(tǒng)中 =10；(OD)為 PZT管在 1 伏電壓作用下直徑的變化量，對應(yīng)于實驗中所采用的 PZT 管，(OD)=5 nm。則 PZT 驅(qū)動信號的幅度為：=。由式（）得光纖Bragg光柵中心波長的變化量為： （）但在本課題中，由于檢測信號的時間比較短，實驗室的溫度幾乎不變，故在檢測時可以忽略溫度對測量的影響，而光纖Bragg光柵應(yīng)變變化量為：