云紋干涉法測(cè)量流體溫度場(chǎng)畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-19 05:59 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與折射率場(chǎng) n 的關(guān)系為 (25) 在莫爾偏折法中，通過(guò)測(cè)量莫爾條紋的位移獲得光線經(jīng)過(guò)流體的偏折角，從而進(jìn)一步獲得流體的折射率場(chǎng) n，再借助于（2－5）式獲得流體的溫度場(chǎng) T。 利用光線傳播的費(fèi)馬(Fermat)原理可知，光線通過(guò)穩(wěn)定的非均勻折射率場(chǎng)時(shí)光線的傳播方向會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)光線沿z 軸正方向傳播，由幾何分析和理論分析都可以得到光線穿過(guò)非均勻折射率場(chǎng)時(shí)偏折的角度為: (26a) 兩式中的積分均指對(duì)于整個(gè)光線所穿過(guò)得路程的積分，其中L為探測(cè)光束所經(jīng)過(guò)的試驗(yàn)段的長(zhǎng)度，和分別表示光線穿過(guò)非均勻折射率場(chǎng)后的偏折角在xz和yz平面內(nèi)的投影,n為介質(zhì)的折射率。對(duì)于溫度呈二維分布的流場(chǎng)而言,和可以寫(xiě)成如下更簡(jiǎn)單的形式 (26b) 由以上分析可見(jiàn)，熱流體的溫度，壓力和濃度等狀態(tài)參數(shù)與密度有確定的函數(shù)關(guān)系，而熱流體的折射率是密度的函數(shù)，所以研究熱流體的溫度場(chǎng)可以歸結(jié)為研究熱流體的折射率場(chǎng)的分布。另一方面，折射率場(chǎng)和光線通過(guò)位相物體后的偏折角是密切相關(guān)的。光學(xué)偏折法測(cè)溫就是通過(guò)光線在非均勻場(chǎng)中的偏折角的測(cè)量而獲得折射率場(chǎng)，進(jìn)而得到溫度場(chǎng)的。 莫爾偏折法是建立于莫爾效應(yīng)基礎(chǔ)上的一種光學(xué)方法。由莫爾效應(yīng)產(chǎn)生的莫爾條紋圖是測(cè)試信息的載體。圖 21為莫爾條紋產(chǎn)生機(jī)理的示意圖，圖中兩個(gè)光柵 G1和 G2的節(jié)距均為 p，它們與 x 軸的夾角均為θ/2。在一級(jí)亮紋上取一點(diǎn)( x ,y)，為了討論的方便，以對(duì)莫爾條紋的形成進(jìn)行細(xì)致分析，被討論區(qū)域放大圖如圖 22所示。簡(jiǎn)單的幾何分析即可得 其中k 和m 均為整數(shù)，對(duì)于一級(jí)亮紋有 mk=1由（2－7）可以解得: (29)實(shí)驗(yàn)中θ角很小，從而我們有以下近似： (210) 一級(jí)亮紋對(duì)應(yīng)于l=mk=1。對(duì)二級(jí)亮紋的分析可以得到其相應(yīng)l= mk=2，如圖 21所示。從而可知，（2－10）式是對(duì)莫爾條紋的亮紋位置的描寫(xiě)，它反映了條紋的位置x和條紋的級(jí)次l之間的關(guān)系。從（2－10）式可知條紋間距為 (211) 圖 21莫爾條紋形成機(jī)理的序數(shù)方程法解釋中的幾何關(guān)系圖 22對(duì)一級(jí)亮紋的序數(shù)方程分析 利用光束偏折產(chǎn)生莫爾條紋位移來(lái)進(jìn)行流體溫度場(chǎng)測(cè)量的方法稱為莫爾偏折法。莫爾偏折法測(cè)溫的基本原理如圖 23所示。圖 23 莫爾偏折法原理圖中 G1,G2為兩個(gè)等節(jié)距光柵，光柵節(jié)距為 p ，兩個(gè)光柵之間的距離為d。在 x y平面內(nèi)，光柵G1,G2與x軸交角分別為 +θ/2和θ/2。光線透過(guò)被測(cè)非均勻介質(zhì)后，光線的傳播方向?qū)⑵x原來(lái)傳播方向的角度為。在 yz 平面和xz 平面的投影分別為和。當(dāng)d 滿足 Talbot 距離時(shí)，會(huì)在光柵 G2處產(chǎn)生光柵G1的 Talbot 像，此時(shí)將會(huì)產(chǎn)生莫爾條紋。如果光線穿過(guò)被測(cè)介質(zhì)后通過(guò)光柵，由于光線的偏折會(huì)使莫爾條紋產(chǎn)生位移。這時(shí)光柵的序數(shù)方程為 (212) (213)利用近似，解(212) (213)得 （214）考慮到，上式簡(jiǎn)化為 （215）當(dāng)光線沒(méi)有通過(guò)位相物體時(shí)，由（2－10）式 x = lp/θ與（2－15）聯(lián)立得莫爾條紋位移為 (216)偏折角在 xz 軸平面的投影對(duì)莫爾條紋位移的貢獻(xiàn)不大。 綜上可知，在圖 2－2 所示的坐標(biāo)系中，條紋垂直于 x 軸，光線受擾后條紋位移沿著 x 軸方向，偏折角在 yz 平面的投影決定了條紋的位移量 h ( x,y)。 而條紋位移量 h ( x,y)和條紋的相位變化 之間的關(guān)系為 (217)聯(lián)合（216），（217）得 （218）、p39。、d 都是已知常數(shù)，從而只要求得莫爾條紋得相位分布( x,y)，就可以得到光線偏折角，進(jìn)而得到介質(zhì)得折射率場(chǎng)，最終得到流體溫度場(chǎng)。莫爾偏折法測(cè)量微細(xì)尺度對(duì)流換熱流體溫度場(chǎng)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程框圖如圖 28所示。圖 24莫爾偏折法測(cè)溫框圖，由莫爾條紋的相位變化得到光線偏折角，進(jìn)而求出流體的折射率場(chǎng)，最后求的溫度場(chǎng)的變化，由得到待求溫度。現(xiàn)在待解決的問(wèn)題就是如何得到莫爾條紋的相位變化。莫爾偏折法圖像處理的主要研究?jī)?nèi)容為從莫爾條紋的光學(xué)圖像中如何提取條紋的相位信息。本文采用對(duì)莫爾條紋強(qiáng)度分布傅立葉變換的方法來(lái)獲取條紋的相位信息。莫爾條紋圖案光強(qiáng)分布滿足如下關(guān)系： （219）其中為相位，包含了待測(cè)試的有用信息；和是由于背景輻射、不均勻反射和傳播引起的噪聲信息參數(shù)；是干涉條紋在空間周期性變化的基頻，它對(duì)條紋的影響要大于和。利用恒等式可以將條紋光強(qiáng)分布式（219）改寫(xiě)為： （220）其中，是的共軛復(fù)數(shù)。對(duì)式（220）進(jìn)行傅里葉變換(固定 y，對(duì) x 坐標(biāo)做一維傅立葉變換)，可得 (221)其中各大寫(xiě)字母表示傅立葉頻譜分布函數(shù)，f為x方向的空間頻率。 如前所述，,對(duì)條紋空間分布的影響均小于f0對(duì)條紋的調(diào)制，所以(221)式所表征的傅立葉頻譜將有三個(gè)頻帶,如圖所示。通過(guò)帶通濾波濾去和只保留下并對(duì)進(jìn)行傅立葉逆變換可以得到 (222)圖25 莫爾條紋的空
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