八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-17 13:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =1，∴PE==，∴OP=2PE=2，∵PD⊥OA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴DM=OP=．故選：C．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理．10．B【解析】分析：作出圖形，根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)以及角平分線的定義求出∠AEB=90176。，同理可求∠F、∠FGH、∠H都是90176。，再根據(jù)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形解答．詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD+∠ABC=180176。，∵AE、BE分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠BAE+∠ABE=12∠BAD+12∠ABC=90176。，∴∠FEH=90176。，同理可求∠F=90176。，∠FGH=90176。，∠H=90176。，∴四邊形EFGH是矩形．故選：B.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定，平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，角平分線的定義，注意整體思想的利用．11．C【解析】試題分析：在△ABC和△CDE中，EC=AC∠ECD=∠CAB∠ACB=∠CED∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，同理可證FG2+LK2=HL2=1，∴S1+S2+S3+S4=CE2+HL2=1+3=4．故選C考點(diǎn)：勾股定理點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中證明AB2+DE2=DE2+CD2=CE2是解題的關(guān)鍵12．C【解析】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以3，根據(jù)商是672，余1，可知三角形（2017）是第673個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)三角形，直角頂點(diǎn)在x軸上，再根據(jù)一個(gè)循環(huán)組的距離為12，進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：由圖可知，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵2017247。3=672……1，∴三角形（2017）是第673個(gè)循環(huán)組的第一個(gè)三角形，直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：12672=8064，∴三角形（2017）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（8064，0）．故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．13．1【解析】分析：根據(jù)同類二次根式的性質(zhì)，化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程即可求解.詳解：∵最簡(jiǎn)二次根式56a與2a+13也是同類二次根式∴56a=2a+13解得a=1故答案為：1.點(diǎn)睛：此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是明確同類二次根式的特點(diǎn)，化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同，比較簡(jiǎn)單.14．同位角相等，兩直線平行【解析】試題分析：對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．根據(jù)互逆命題的定義可得“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是“同位角相等，兩直線平行”．考點(diǎn)：互逆命題．15．－1【解析】分析：根據(jù)平方差公式和二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可.詳解：（2－5）（2＋5）=22（5）2=45=1故答案為：1.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，關(guān)鍵是觀察式子的特點(diǎn)—利用平方差公式計(jì)算即可，比較簡(jiǎn)單.16．29 【解析】分析：作出點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′交BC于E′，連接AE′與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)AP+PE最小，求出AE′的長(zhǎng)即為最小值．詳解：作出點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)E′交BC于E′，連接AE′與BD交于點(diǎn)P，此時(shí)AP+PE最小，∵PE=PE′，∴AP+PE=AP+PE′=AE′，在Rt△ABE′中，AB=5，BE′=BE=2，根據(jù)勾股定理得：AE′=29，則PA+PE的最小值為29．故答案為：29．點(diǎn)睛：此題考查了軸對(duì)稱最短線路問(wèn)題，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．17．4【解析】分析：連接AP、AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則AP=AN，∠APF=∠ANE=45176。，易得PAF≌△NAE，進(jìn)而可得四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案．詳解：如圖，連接AP，AN，點(diǎn)A是正方形的對(duì)角線的交則AP=AN，∠APF=∠ANE=45176。，∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90176。，∴∠PAF=∠NAE，∴△PAF≌△NAE，∴四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，而△NAP的面積是正方形的面積的14，而正方形的面積為4，∴四邊形AENF的面積為1cm2，四塊陰影面積的和為4cm2．故答案為：4.點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18．①②【解析】分析：先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=176。，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據(jù)三角形的外角求出∠AEF=45176。，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯(cuò)誤．再根據(jù)△AEF最長(zhǎng)邊AE和△CED的最長(zhǎng)邊CD不相等，可判斷不是全等三角形.詳解：∵BD是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45176。，AB=B
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