旋轉(zhuǎn)練習(xí)題集錦(含答案)(編輯修改稿)
2025-07-17 00:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。 （2）當(dāng)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．（3）在圖③中，連接，探索與之間有怎樣的位置關(guān)系，并證明．如圖所示，左邊方格紙中每個正方形的邊長均為a，右邊方格紙中每個正方形的邊長均為b，將左邊方格紙中的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90176。，并按b:a的比例畫在右邊方格紙中．2點B．C．E在同一直線上，點A．D在直線CE的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。（1）如圖①，若∠BAC＝60176。，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90176。，則∠AFB＝_________；（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)(點F不與點A．B重合)，得圖④或圖⑤。在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請你任選其中一個結(jié)論證明。2如圖①是一個美麗的風(fēng)車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風(fēng)車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車的第一個葉片F(xiàn)1，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180176。得到第二個葉片F(xiàn)2，再將FF2同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。得到第三、第四個葉片F(xiàn)F4。根據(jù)以上過程，解答下列問題：(1)若點A的坐標(biāo)為(4，0)，點C的坐標(biāo)為(2，1)，寫出此時點B的坐標(biāo)；(2)請你在圖②中畫出第二個葉片F(xiàn)2；(3)在(1)的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉(zhuǎn)180176。得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？2已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時針方向作等邊△OA1B1，A1B1與OB相交于點A2。(1)求線段OA2的長；(2)若再以O(shè)A2為邊按逆時針方向作等邊△OA2B2，A2B2與OB1相交于點A3，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn(如圖)。求△OA6B6的周長。2在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應(yīng)線段的比為，并且原多邊形上的任一點，它的對應(yīng)點在線段或其延長線上；接著將所得多邊形以點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為，其中點叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，叫做相似比，叫做旋轉(zhuǎn)角．（1）填空： ①如圖1，將以點為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為（ ， ）；②如圖2，是邊長為的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換，得到，則線段的長為 ；（2）如圖3，分別以銳角三角形的三邊，為邊向外作正方形，，點，分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用與，與之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段與之間的關(guān)系．2將兩塊含30176。角且大小相同的直角三角板如圖l擺放。 （1）將圖l中△A1B1C繞點C順時針轉(zhuǎn)45176。得到圖2，點Pl是A1C與AB的交點，求證：（2）將圖2中△A1B1C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30176。到△A2B2C（如圖3），P2是A2C與AB的交點，線段CP1與P1P2之間存在一個確定的等量關(guān)系，請你寫出這個等量關(guān)系式，并說明理由；（3）將圖3中線段CP1繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60176。到CP3（如圖4）連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB。2已知：Rt△ABC在46的方格圖中的位置如圖，設(shè)每個小正方形的邊長為一個長度單位，請你先把△ABC以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90176。后再沿水平方向向右平行移動三個單位(保留圖形移動的結(jié)果)，寫出點C移動的路徑總長(用小正方形的長度單位表示)．2（1）如圖，是44正方形網(wǎng)格，請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑，使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。16
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