【文章內(nèi)容簡介】 看出，當(dāng)時(shí)，即只有基波分量存在時(shí)，p、q均為常數(shù)，當(dāng)負(fù)載電流中含有諧波分量時(shí)，瞬時(shí)有功p(瞬時(shí)無功q)中不僅含有直流分量，還有諧波產(chǎn)生的交流分量：；。這時(shí)只要用低通濾波器把交流分量過濾掉，剩下的直流分量通過還原即為基波電流。再由負(fù)荷電流i減去基波電流就得到諧波電流。這就是諧波電流的pq檢算法。p、q經(jīng)低通濾波器（LPF）濾波得到： （225）從而求得基波電流分量為： （226）上式 中如果只反變換回基波有功，則可以得到基波有功電流為 （227） pq法補(bǔ)償諧波和無功電流的Matlab仿真原理圖 Simulation of pensation harmonic wave and idlecurrent in pq method A相檢算諧波和實(shí)際諧波 A相電壓與基波有功電流 pq仿真結(jié)果. Result of pq simulaton可見，該方法準(zhǔn)確地得到了基波電流分量或基波有功電流分量，從而得到系統(tǒng)的諧波電流分量或諧波和無功電流分量之和。但是在三相電壓畸變的情況下，pq法無法有效的檢測出負(fù)荷中的諧波電流。分析其原因：（1）當(dāng)三相電壓畸變時(shí)，含有諧波分量，這些諧波分量與中同頻率的諧波分量相互作用所得到的瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無功功率q也為直流，低通濾波器不能將其濾除。（2）通過低通濾波器的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率的直流分量和與含有諧波的相作用，還原后得到的基波電流、將再次被諧波污染。 ipiq法畸變電流的一般表達(dá)式為（220），瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流通過計(jì)算得到：（228）、經(jīng)LPF濾波得到： （229）基波電流分量為：（230）電流檢算法的原理是：將得到的A相電網(wǎng)電壓通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到與電網(wǎng)A相電壓同頻率的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)。根據(jù)定義可計(jì)算出瞬時(shí)有功電流和瞬時(shí)無功電流，經(jīng)過低通濾波器得到的直流分量，經(jīng)過一系列反變換即可得到基波電流。再由負(fù)荷電流i減去基波電流就得到諧波電流。下面就三相全控整流系統(tǒng)產(chǎn)生的電流畸變做諧波電流檢算仿真。，,從波形上可以看出此方法很好的檢算出了諧波電流。 電流檢算法的仿真原理圖 Simulation of current test method A相電壓與電流 Voltage and Current of phaseA A相諧波電流 harmonic current of PhaseA因?yàn)槿鄬ΨQ電壓的公式(222)經(jīng)坐標(biāo)變換到αβ坐標(biāo)系下得到式(223)，比較式(212)和(219)，可以看出ipiq法與pq法的本質(zhì)區(qū)別就是ipiq法默認(rèn)三相電壓正弦對稱，得到電流矢量在有功和無功上的分量，從而消除電網(wǎng)電壓畸變對諧波檢算結(jié)果的影響。 dq0法諧波電流的一般表達(dá)式為： （231）經(jīng)過park變換后得到： (232)畸變電流經(jīng)過park變換后，只有基波正序分量變換為直流分量[14]，且零軸分量為零，所以零軸可以不予考慮，簡化dq0為dq坐標(biāo)系。dq0電流矢量檢算法的原理[18]是：將得到的A相電網(wǎng)電壓通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到與電網(wǎng)A相電壓同頻率的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)。經(jīng)過park變換得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流矢量，經(jīng)過低通濾波器得到的直流分量，經(jīng)過一系列反變換即可得到基波電流。再由負(fù)荷電流i減去基波電流就得到諧波電流。下面就三相全控整流系統(tǒng)產(chǎn)生的電流畸變做諧波電流檢算仿真。，從波形上可以看出此方法很好的檢算出了諧波電流。 dq0電流矢量檢算法的仿真原理圖 Simulation schematic diagram of dq0 current vector 三相二極管整流電路的A相電流波形 Load Current of Phase A 濾波波后經(jīng)過dq反變換的A相電流ia Current ia after inverse transformation A相諧波分量 Harmonic Current of Phase A（25）可知，dq0檢算方法本質(zhì)上就是把αβ坐標(biāo)乘以旋轉(zhuǎn)因子得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，與旋轉(zhuǎn)因子同步的電流分量變?yōu)橹绷?，并且適當(dāng)選取旋轉(zhuǎn)因子使d軸或q軸與電網(wǎng)電動(dòng)勢Edq重合，可以把有功電流控制到d軸或q軸的分量上。本文旋轉(zhuǎn)因子為網(wǎng)側(cè)A相電壓經(jīng)鎖相后得到，可以消除電網(wǎng)電壓畸變和不對稱給諧波檢算帶來的影響，但是如果要檢算無功電流，還需要對不對稱的網(wǎng)側(cè)電壓進(jìn)行處理。 檢算方法對比分析本文主要討論了三種諧波電流檢算法,即基于αβ變換的pq法（1）和ipiq法（2），基于dq0變換的電流矢量檢算法（3）。這些方法既可檢測出所有高次諧波分量，同時(shí)也可檢測出無功電流分量?；讦力伦儞Q的pq法和ipiq法，適用于三相三線制的電路，經(jīng)過改進(jìn)還可用于三相四線制電路?；赿q0變換的電流矢量檢算法適用于三相三線制電路和三相四線制電路。下面結(jié)合理論分析和仿真結(jié)果就三種算法的適用范圍作以比較。在三相電壓對稱，無高次諧波的情況下，檢算方法3均能很好的檢算出諧波電流。三種方法均能很好的檢算出諧波和無功電流之和；在三相電壓對稱，有高次諧波的情況下，同頻率的諧波電壓與諧波電流產(chǎn)生的有功功率也為直流，這時(shí)方法1的低通濾波器無法識(shí)別直流分量里哪一部分來自基波，哪一部分來自諧波，因此無法得到準(zhǔn)確的檢算結(jié)果。而方法2采用了PLL和正余弦發(fā)生電路，直接檢算有功電流，方法3直接檢算基波有功分量，這兩種檢算方法均與電壓諧波分量無關(guān)，因此可以準(zhǔn)確檢算出諧波電流，也能很好的檢算出諧波與無功電流之和；在三相電壓幅值不對稱，且有高次諧波的情況下，方法2能準(zhǔn)確的檢算出諧波電流和諧波與無功電流之和；在三相電壓相位不對稱，且有高次諧波的情況下，方法2由于只有A相基波電壓與負(fù)荷電流耦合，不能得到準(zhǔn)確的檢算結(jié)果。方法3依然可以準(zhǔn)確的檢算出諧波電流和諧波與無功電流之和。從仿真波形可以看出，在穩(wěn)態(tài)時(shí)，三種檢算方法均能得到準(zhǔn)確的檢算結(jié)果。 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)隨著高性能微處理器的發(fā)展(如DSP)，各種檢測算法中數(shù)學(xué)運(yùn)算所占用的時(shí)間已微乎其微。因此，無論是用模擬電路還是用微處理器來實(shí)現(xiàn)檢測運(yùn)算，在整個(gè)檢算過程中計(jì)算延時(shí)與低通濾波器的固有延時(shí)相比基本可以忽略，檢測的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度主要取決于低通濾波器的固有延時(shí)。一般而言，濾波器的延時(shí)與檢測精度（濾波效果）是相矛盾的，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)兼顧考慮。無限長數(shù)字濾波器（IIR）：可以利用模擬濾波器設(shè)計(jì)，但相位非線性。有限長數(shù)字濾波器（FIR）：可以嚴(yán)格線性相位，又可任意幅度特性，因果穩(wěn)定系統(tǒng)，但階次比IIR濾波器要高得多，但對于使用帶有硬件MAC，循環(huán)尋址和用于用于FIR濾波特殊指令的DSP處理器可以有效地實(shí)現(xiàn)FIR濾波。因?yàn)镕IR濾波器的相位和群延遲特性通常優(yōu)于IIR濾波器。對于波形非常重要的應(yīng)用，具有良好相位特性的FIR通常是較佳選擇。所以本設(shè)計(jì)選擇FIR濾波。FIR濾波器的差分方程如式235所示（235）其中，y(n)為n時(shí)刻濾波器的輸出，x(n)為n時(shí)刻濾波器輸入，N為濾波器階數(shù)，H(k)為濾波器系數(shù)。FIR濾波器傳遞函數(shù)如式（236）所示 （236）FIR濾波器在結(jié)構(gòu)上是非遞歸的，輸出y(n)只與激勵(lì)x(n)有關(guān)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如下所示。 FIR濾波器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig Network Diagram of FIR 用Matlab設(shè)計(jì)有限長單位沖擊響應(yīng)濾波器Matlab中的FDATool整合了信號(hào)處理工具箱和濾波器設(shè)計(jì)工具箱，適合濾波器的快速設(shè)計(jì)，分析和量化[16]。FDATool包含交互式GUI,通過填入指定的參數(shù)就可以得到所需濾波器。其中各參數(shù)的意義和選擇如下所示：（1）濾波器類型選擇低通（2）濾波器設(shè)計(jì)方法選擇等紋波（3）濾波器階數(shù)選擇最小階數(shù)（4）采樣頻率fs選擇5000，通帶截止頻率Fpass=5，阻帶截止頻率Fstop=300，通帶紋波Apass=1, 阻帶紋波Astop=50。經(jīng)過更改上面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到階數(shù)為30階的FIR低通濾波器filter1, 。量化后把濾波器系數(shù)Num輸出到Matlab的工作空間，從而完成濾波器的設(shè)計(jì)。 Filter1各項(xiàng)參數(shù)和幅頻響應(yīng)曲線 Parameter of Filter1 and Amplitude Frequency Response Characteristics 沖擊響應(yīng) Impulse Response 波特圖 Bode Diagram 濾波器性能分析Matlab工具箱SPTool用于分析設(shè)計(jì)好的濾波器filter1。，在SPTool中分別導(dǎo)入輸入信號(hào)xn和濾波器分子、分母。由于得到的濾波器系數(shù)均為小數(shù)，為適應(yīng)DSP的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式并保持一定精度，把濾波器系數(shù)分子放大倍變成成整數(shù)Numerator=Num*1048576，同時(shí)分母Denominator=1048576，另外為了減小濾波器階數(shù)，加快計(jì)算速度，設(shè)置Apass=1dB，在此進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫椒帜笧镈enominator=1048576/（）?？梢钥闯?，此濾波器有很好的濾波效果，響應(yīng)速度為30Ts，Ts為采樣時(shí)間。 250HZ正弦波和濾波后的效果對比圖 Comparison of 250HZ Sine and the Wave which through Filter同時(shí)為了進(jìn)一步驗(yàn)證濾波器性能，應(yīng)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)FIR濾波器。運(yùn)行結(jié)果如下所示：應(yīng)用三相二極管整流電路得到的A相電流值，把這個(gè)值存到Matlab的存儲(chǔ)空間作為濾波器輸入。（加乘運(yùn)算）后得到的iq直流分量。 Current iq 濾波后的電流波形iq Current iq through FIR 電流閉環(huán)控制并聯(lián)有源電力濾波器產(chǎn)生的補(bǔ)償電流應(yīng)實(shí)時(shí)跟蹤其指令電流信號(hào)的變化，要求有很好的實(shí)時(shí)性，因此電流控制要求有反饋，采用跟蹤性PWM控制方式。電流跟蹤控制電路根據(jù)補(bǔ)償電流的指令信號(hào)和實(shí)際補(bǔ)償電流之間的相互關(guān)系，得出控制主電路中各個(gè)器件的通斷信號(hào)。目前跟蹤型PWM控制的方法主要有滯環(huán)控制方式和三角波控制方式。 三角波比較方式，只實(shí)際上是一種SPWM控制方式。將指令信號(hào)與實(shí)際補(bǔ)償信號(hào)的差值通過比例調(diào)節(jié)器作為調(diào)制波，三角波作為載波，比較后得到IGBT的開通時(shí)間。 三角波比較方式原理圖 Schematic of triangular wave parator method 滯環(huán)控制方式圖 滯環(huán)比較控制方式原理圖 Hysteresisloop Instantaneous Comparator Operation，采用滯環(huán)比較控制方式的原理圖。把電流的指令信號(hào)與實(shí)際的電流補(bǔ)償信號(hào)做差得到，作為滯環(huán)比較器的輸入，通過滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制主電路中開通關(guān)段的PWM信號(hào)，從而控制補(bǔ)償電流的變化。 電流跟蹤示意圖 Current Traceing 無差拍定頻比較控制上面滯環(huán)比較方式的電流跟蹤控制一般用硬件電路實(shí)現(xiàn)，優(yōu)點(diǎn)是電路簡單，相應(yīng)快。主要缺點(diǎn)是器件的開關(guān)頻率不固定。所以本文中采用軟件定時(shí)比較來實(shí)現(xiàn)頻率固定?；舅枷胧窃O(shè)置開關(guān)頻率為電網(wǎng)頻率的100倍，即f=5KHZ。利用T1定時(shí)器中斷，在每個(gè)中斷周期內(nèi)采樣電壓電流信號(hào)，計(jì)算出指令信號(hào)，采樣實(shí)際的補(bǔ)償電流，控制主電路開關(guān)管使跟隨。為了消除數(shù)字控制系統(tǒng)的固有延時(shí)，提高電流跟隨的實(shí)時(shí)性，采用無差拍控制策略。本文應(yīng)用線性插值法：，使跟隨下一采樣周期的。 有源電力濾波器主電路 Main circuit of APF，補(bǔ)償電流是由主電路中直流側(cè)電容電壓與交流測電源電壓的差值作用于電感上產(chǎn)生的。主電路每一橋臂均由一個(gè)IGBT和一個(gè)二極管反并聯(lián)組成，IGBT由PWM信號(hào)控制，二極管的通斷實(shí)際上由IGBT的通斷所控制。以A相為例，首先保證（為向電壓峰值），當(dāng)為正，且小于時(shí)，希望跟隨，即要求增大，所以應(yīng)該閉合開關(guān)S4。表中， 所示。A，B，C三相電路以此方法各自獨(dú)立控制。 A相開關(guān)通斷邏輯表++斷通+—斷D4通—+D1通斷——通斷 仿真分析和比較以下是采用瞬時(shí)值比較方法的有源電力濾波器的波形圖[17]。，器件的開關(guān)頻率被限制最高為10KHZ，直流側(cè)電容電壓為1000V。 電源側(cè)電壓及電流、負(fù)載側(cè)電流和補(bǔ)償電流波形圖 Result of instantaneous value paring method 電源側(cè)電流放大波形圖 Mains side current amplification 瞬時(shí)值方法電源電流FFT分析圖 FFT Analysis of current in instantaneous value method 負(fù)載電流FFT分析圖 FFT Analysis of Load Current。從圖中可以看到，電壓和電流基本同相位，說明系統(tǒng)中的無功功率得到了很好的補(bǔ)償。另外，電流波形接近正弦波，說明負(fù)載電流中的諧波分量被有源電力濾波器抵消。第二欄是負(fù)載側(cè)的電流波形，可以看出負(fù)載電流不僅含有無功電流還含有諧波電流。第三欄是有源電力濾波器輸出的補(bǔ)償電流，它的波形與第二欄的負(fù)載電流相加，可以看出基本接近正弦波。，有源電力濾波器中的開關(guān)器件工作頻率最高不會(huì)超過10KHZ。補(bǔ)償電流的跟隨誤差也是不固定的，從波形上看，就是毛刺忽大忽小。這是此種控制方法的不足。調(diào)用Simulink中的Powergui模塊對電源電流和負(fù)載電流進(jìn)行FFT分析。，%，%，對負(fù)載電流中含量較多高次諧波被抑制?？梢?，有源電力