八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)三全等三角形課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-16 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1 ． ( 濟(jì)寧中考 ) 如圖，在 △ A BC 中， AD ⊥ BC ， CE ⊥ AB ，垂足分別為 D 、 E ，AD 、 CE 交于點(diǎn) H ，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件： ，使 △ AEH≌△ CEB . 2 ． ( 牡丹江中考 ) 如圖， AD 和 BC 相交于點(diǎn) E ， BE ＝ DE ，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使 △ ABE ≌△ C DE ( 只添加一個(gè)即可 ) ，你所添加的條件是 . ∠ EAH＝ 45176。 等 ∠ A＝ ∠ C等 3 ．將兩個(gè)全等的直角三角形 ABC 和 D BE 按圖 ① 方式擺放，其中 ∠ ACB ＝∠ DEB ＝ 90176。 ， ∠ A ＝ ∠ D ＝ 30176。 ，點(diǎn) E 落在 AB 上， DE 所在直線交 AC 所在直線于點(diǎn) F . (1) 求證： AF ＋ EF ＝ DE ； (2) 若將圖 ① 中的 △ DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 α ，且 0176。 ＜ α ＜ 60176。 ，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D ② 中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在 ( 1) 中猜想的結(jié)論是否仍然成立； (3) 若將圖 ① 中的 △ DBE 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 β ，且 60176。 ＜ β ＞ 180176。 ，其它條件不變，如圖 ③ . 你認(rèn)為 ( 1) 中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)寫出 AF 、 EF 與 DE 之間的關(guān)系，并說明理由． (1) 證明：連接 BF ( 如圖 ① ) ， ∵△ A B C ≌△ DBE ( 已知 ) ， ∴ BC ＝ BE ， AC ＝DE ( 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ) ． ∵∠ A C B ＝ ∠ DEB ＝ 90176。 ( 已知 ) ， ∴∠ BCF＝ ∠ BEF ＝ 9 0 176。 . ∵ BF ＝ BF ， BC ＝ BE ， ∴ Rt △ BFC ≌ Rt △ BFE (HL ) ．
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