【文章內(nèi)容簡介】 樣本統(tǒng)計量是（ B ）。 5. 樣本容量也稱（ B ）。 三、多項選擇題1. 在重復(fù)抽樣中（ ABDE ）。，總體單位減少一個2. 影響抽樣誤差的因素有（ ABDE ）。 3. 從一個總體中可以抽取許多個樣本，因此（ ABDE ）。4. 重復(fù)抽樣下，影響樣本容量的因素有（ ABCE ）。 5. 抽樣調(diào)查的誤差可包括（ ABC ）。 四、判斷題1. 抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查,但卻可以對全面調(diào)查的資料進(jìn)行驗證和補(bǔ)充。（ √ ）2. 樣本容量是指一個總體一共可以組成多少不同的樣本，而樣本個數(shù)則是一樣本中的單位數(shù)。（ ）3. 每一次抽樣的實(shí)際誤差雖然不可知，但卻是唯一的，因而抽樣誤差不是隨機(jī)變量。（ ）4. 系統(tǒng)性誤差和登記誤差是可加以避免的，而偶然性誤差是不可避免的。（ √ ）5. 分層抽樣要求組與組之間的差異越大越好，而整群抽樣則希望群與群之間的差異越小越好。（ √ ）五、簡單題1. 什么是抽樣推斷？有哪些明顯的特點(diǎn)？2. 抽樣推斷為什么必須遵循隨機(jī)原則？3. 抽樣調(diào)查與典型調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查有何不同之處？4. 如何理解樣本統(tǒng)計量是隨機(jī)變量？5. 影響抽樣誤差的因素有哪些？六、計算題1. 假定總體共有1000個單位，總體均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差。從中抽取一個樣本容量為30的簡單隨機(jī)樣本用于獲得總體信息。（1）的數(shù)學(xué)期望是多少？（2）的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？解：（1）樣本均值的數(shù)學(xué)期望=總體均值=32（2）樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差2. 從一個總體標(biāo)準(zhǔn)差為5的總體中抽出一個樣本容量為40的樣本，樣本均值為25。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差等于多少？解：樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差3. 設(shè)總體均值，總體標(biāo)準(zhǔn)差。從該總體中抽取一個樣本容量為100的隨機(jī)樣本，樣本均值為。則的抽樣分布是什么？解：因為樣本均值的期望值=總體均值=17樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差=又因為樣本容量大于30，是大樣本，所以4. 假定總體比例，從該總體中分別抽取樣本容量為100、200、500和1000的樣本。（1）分別計算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）當(dāng)樣本量增大時，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差有何變化？解：（1）時，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差 同理可以計算出，。（2）當(dāng)樣本容量增大時，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差越來越小。第六章 參數(shù)估計一、填空題1. 抽樣推斷的主要內(nèi)容有____參數(shù)估計____和_____假設(shè)檢驗___兩個方面。2. 抽樣推斷運(yùn)用____概率估計_______方法對總體的數(shù)量特征進(jìn)行估計。3. 總體參數(shù)估計的方法有____點(diǎn)估計___和____區(qū)間估計___兩種。4. 優(yōu)良估計的三個標(biāo)準(zhǔn)是___無偏性___、___有效性___和___一致性___。5. 表示_______誤差范圍___________。二、單項選擇題1. 抽樣推斷的目的是（ A ）。 2. 總體參數(shù)是（ B ）。 3. 在重復(fù)抽樣條件下，平均數(shù)的抽樣平均誤差計算公式是（ B ）。A. B. C. D.4. 抽樣平均誤差和抽樣極限誤差相比，其差值（ D ）。 5. 隨著樣本單位數(shù)增大，樣本統(tǒng)計量也趨于接近總體參數(shù)，成為抽樣推斷優(yōu)良估計的（ B ）。 三、多項選擇題1. 抽樣推斷的特點(diǎn)是（ ACDE ）。 2. 區(qū)間估計的3要素是（ ABC ）。 3. 影響必要樣本容量的因素主要有（ ABCDE ）。 4. 在區(qū)間估計中，如果其他條件保持不變，概率保證程度與精確度之間存在下列關(guān)系（ CDE ）。，后者也愈低 ，后者也愈高，后者愈高 ，后者愈低5. 計算抽樣平均誤差，總體標(biāo)準(zhǔn)差常常是未知的，經(jīng)常采用的方法有（ ABCE ）。，用試驗樣本的標(biāo)準(zhǔn)差四、判斷題1. 抽樣誤差范圍愈小，則抽樣估計的置信度也愈小。（ √ ）2. 在保證概率度和總體方差一定的條件下允許誤差大小與抽樣數(shù)目多少成正比。（ ）3. 抽樣估計置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（ √ ）4. 在其他條件不變的情況下，提高抽樣估計的可靠程度，可以提高抽樣估計的精確度。（ ）5. 擴(kuò)大抽樣誤差的范圍，會降低推斷的把握程度，但會提高推斷的準(zhǔn)確度。（ ）五、簡答題1. 什么是抽樣誤差？什么是抽樣極限誤差？什么是抽樣誤差的概率度？三者之間有何關(guān)系？2. 什么叫參數(shù)估計？有哪兩種估計方法？3. 優(yōu)良估計的三個標(biāo)準(zhǔn)是什么？4. 怎樣認(rèn)識區(qū)間估計中的精度和把握程度？六、計算題1. 隨機(jī)抽取400只袖珍半導(dǎo)體收音機(jī)，測得平均使用壽命5000小時。若已知該種收音機(jī)使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差為595小時，%的總體平均使用壽命的置信區(qū)間。解：已知，總體平均使用壽命的置信區(qū)間為： ～。2. 一個電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個電視專題的喜歡程度，他選取了500個觀眾作樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。試以95%的概率估計觀眾喜歡這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。%，問有多大把握程度？解：已知因此，在概率保證程度為95%時，觀眾喜歡這一專題節(jié)目的置信區(qū)間為： %，則 于是，把握程度為99%。3. 假定總體為5000個單位，被研究標(biāo)志的方差不小于400，抽樣允許誤差不超過3，當(dāng)概率保證程度為95%時，問（1）采用重復(fù)抽樣需抽多少單位？（2）若要求抽樣允許誤差減少50%，又需抽多少單位？解：已知（1），需抽查171個單位。（2），需抽查683個單位。4. 調(diào)查一批機(jī)械零件合格率。根據(jù)過去的資料，合格品率曾有過99%、97%和95%三種情況，現(xiàn)在要求抽樣極限誤差不超過1%，要求估計的把握程度為95%，問需抽取多少個零件？解：根據(jù)提供的3個合格率，取總體方差最大值進(jìn)行計算，故用 ，需抽查1825件。第七章 參數(shù)假設(shè)檢驗一、填空題1. 假設(shè)檢驗也稱__顯著性檢驗__，是對未知總體的某一特征提出___假設(shè)__，再根據(jù)樣本資料來___檢驗___該假設(shè)是否成立的統(tǒng)計推斷方法。2. 小概率原理認(rèn)為，概率很小的事件在一次試驗里是___不__可能出現(xiàn)的。設(shè)計假設(shè)檢驗時，要以公認(rèn)的小概率水平來確定___顯著性水平__。3. 在假設(shè)檢驗時，由于我們拒絕或接受某種假設(shè)，都是以__樣本__的資料為依據(jù)的，這就有可能犯兩類錯誤，其中第I類錯誤為___棄真錯誤___，第II類錯誤為___納偽錯誤__。4. 對總體均值的假設(shè)檢驗，若正態(tài)分布總體的方差已知，應(yīng)采用___Z___檢驗法；若正態(tài)總體的方差未知且小樣本的情況下，則應(yīng)采用____t___檢驗法。5. 對總體比例的假設(shè)檢驗，一般采用___Z____檢驗法。二、單項選擇題1. 某橡膠廠生產(chǎn)汽車輪胎，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計結(jié)果，平均里程為25000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為1900公里。現(xiàn)在從新批量的輪胎中隨機(jī)抽取400個做試驗，求得樣本平均里程25300公里。試按5%的顯著性水平判斷新批量輪胎的平均耐用里程與通常的耐用里程有沒有顯著的差異，或者它們屬于同一總體的假設(shè)是否成立？這是：（甲）雙側(cè)檢驗問題；（乙）單側(cè)檢驗問題。原假設(shè)表述為：（丙）公里；（?。┕铮?A ）。 2. 假設(shè)檢驗和抽樣估計的不同和聯(lián)系：（甲）都是對總體某一數(shù)量特征的推斷，都是運(yùn)用概率估計來得到自己的結(jié)論；（乙）前者需要事先對總體參數(shù)作出某種假設(shè)，然后根據(jù)已知的抽樣分布規(guī)律確定可以接受的臨界值；（丙）后者無須事先對總體數(shù)量特征做出假設(shè)。它是根據(jù)已知的抽樣分布規(guī)律作出恰當(dāng)?shù)膮^(qū)間，給定總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率。（ D ） 3. 假設(shè)檢驗是利用樣本的實(shí)際資料來檢驗原先對總體某些數(shù)量特征所作的假設(shè)，如果兩者的差異很小，則有理由認(rèn)為這種差異：（甲）是由隨機(jī)因素引起的（我們可以接受無差異的原假設(shè)）；（乙）是由隨機(jī)因素引起，同時還存在條件變化的因素造成的（我們就不能接受無差異的原假設(shè)，而應(yīng)拒絕它）。兩者的差異愈大：（丙）則原假設(shè)真實(shí)的可能性愈??；（?。﹦t原假設(shè)真實(shí)的可能性愈大。（ A ） 4. 假設(shè)檢驗中，顯著性水平表示（ B ）。 5. 假設(shè)檢驗中，第II類錯誤的概率表示（ C ）。 三、多項選擇題1. 在假設(shè)檢驗中，與的關(guān)系是（ AE ）。，增大，必然會減少，增大，必然會增大2. 在假設(shè)檢驗中，當(dāng)我們做出拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)的結(jié)論時，表示（ ACE ）。 3. 已知總體服從正態(tài)分布，現(xiàn)抽取一小樣本，擬對總體方差進(jìn)行雙側(cè)假設(shè)檢驗，則原假設(shè)的拒絕區(qū)域為（ AC ）。A. B.C. D.E.4. 某機(jī)場的塔臺面臨一個決策上的問題：如果熒幕上出現(xiàn)一個小的不規(guī)則點(diǎn)，并逐漸接近飛機(jī)進(jìn)，工作人員必須作一判斷：：一切正常，那只是熒幕上受到一點(diǎn)干擾罷了；：可能會發(fā)生碰撞意外。在這個問題中，（ ACE ）。 5. 設(shè)總體為正態(tài)總體，總體方差未知，在小樣本條件下，對總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗：，則下列說法正確的有（ DE ）。，則原假設(shè)越容易被拒絕四、判斷題1. 假設(shè)檢驗的基本思想可以利用小概率事件原理來解釋。（ √ ）2. 當(dāng)總體服從正態(tài)分布，但總體方差未知的情況下，則的拒絕域為。（ ）3. 在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)為，備擇假設(shè)為，則“為真，卻拒絕”為犯第2類錯誤。（ ）4. 在假設(shè)檢驗中，表示。（ √ ）5. 在假設(shè)檢驗中，當(dāng)接受原假設(shè)時，可以認(rèn)為原假設(shè)絕對正確。（ ）五、簡答題1. 假設(shè)檢驗主要包括哪些步驟？2. 怎樣理解假設(shè)檢驗中的兩類錯誤？3. 區(qū)間估計與假設(shè)檢驗有何區(qū)別和聯(lián)系？4. 假設(shè)檢驗的基本思想是什么？六、計算題1. 某質(zhì)量管理部門從某廠抽出若干金屬線組成的樣本做斷裂強(qiáng)度試驗。已知這類金屬線的斷裂強(qiáng)度服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為10千克。按照標(biāo)準(zhǔn)，要求該金屬線的平均斷裂強(qiáng)度高于500千克。由5根金屬線所組成的樣本，其斷裂強(qiáng)度的平均值為504千克。解：由題意可知，這是關(guān)于總體均值的假設(shè)檢驗問題，其檢驗過程如下：（1）建立假設(shè)：（2）選擇并計算統(tǒng)計量：因為總體方差已知，所以用Z統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。 （3）確定臨界值：因為顯著性水平，所以左單側(cè)臨界值。（4）進(jìn)行統(tǒng)計決策：因，所以不能拒絕原假設(shè)，即接受該廠產(chǎn)品符合標(biāo)準(zhǔn)。2. 某廣告公司在廣播電臺做流行歌曲磁帶廣告，它的插播廣告是針對平均年齡為21歲的年輕人的。這家廣告公司經(jīng)理想了解其節(jié)目是否為目標(biāo)聽眾所接受。假定聽眾的年齡服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽取400多位聽眾進(jìn)行調(diào)查，得出的樣本結(jié)果為歲。？解：由題意可知，這是關(guān)于總體均值的雙側(cè)檢驗問題，其假設(shè)檢驗過程如下：（1）建立假設(shè)：（2）選擇并計算統(tǒng)計量：因為是大樣本，所以用Z統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。 （4）進(jìn)行統(tǒng)計決策：因，所以拒絕原假設(shè)，即調(diào)查結(jié)果表明該公司的節(jié)目并沒有吸引它所預(yù)期的聽眾，廣告策劃不符合實(shí)際，需要改變和調(diào)整。3. 有一廠商聲稱，在他的用戶中，有75%以上的用戶對其產(chǎn)品的質(zhì)量感到滿意。為了解該廠家產(chǎn)品質(zhì)量的實(shí)際情況，組織跟蹤調(diào)查。在對60名用戶的調(diào)查中，有50人對該廠產(chǎn)品質(zhì)量表示滿意。，問跟蹤調(diào)查的數(shù)據(jù)是否充分支持該廠商的說法？解：由題意可知，這是關(guān)于總體比例的右單側(cè)檢驗問題，其假設(shè)檢驗過程如下：（1）建立假設(shè)：（2）選擇并計算統(tǒng)計量：由于P=，np=30=505，n(1p)=5，所以選擇Z統(tǒng)計量進(jìn)行檢驗。 （3）確定臨界值：因為顯著性水平，所以右單側(cè)臨界值。（4）進(jìn)行統(tǒng)計決策：因，故不拒絕原假設(shè)，即調(diào)查數(shù)據(jù)沒有提供充分的證據(jù)支持該廠商的說法。4. 根據(jù)設(shè)計，現(xiàn)從該產(chǎn)品中隨機(jī)抽驗了25件，測得樣本標(biāo)準(zhǔn)差為,問檢驗結(jié)果是否說明該產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差增大了？解：由題意可知，這是關(guān)于總體方差的右單側(cè)檢驗問題，其假設(shè)檢驗過程如下：（1）建立假設(shè)：（2）選擇并計算統(tǒng)計量： （3）確定臨界值：因為顯著性水平，所以右單側(cè)臨界值。（4）進(jìn)行統(tǒng)計決策：因，故不拒絕原假設(shè)，即檢驗結(jié)果不能說明該產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差增大了。第八章 相關(guān)與回歸分析一、填空題1. 現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的程度分有__完全__相關(guān)、_不完全_相關(guān)和__不___相關(guān)；按相關(guān)的方向分有__正__相關(guān)和___負(fù)___相關(guān)；按相關(guān)的形式分有___線性__相關(guān)和____非線性___相關(guān)；按影響因素的多少分有___單___相關(guān)和___復(fù)__相關(guān)。2. 兩個相關(guān)現(xiàn)象之間，當(dāng)一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個現(xiàn)象的數(shù)量___也由小變大__這種相關(guān)稱為正相關(guān)；當(dāng)一個現(xiàn)象的數(shù)量由小變大，另一個現(xiàn)象的數(shù)量__由大變小__，這種相關(guān)稱為負(fù)相關(guān)。3. 相關(guān)系數(shù)的變動范圍介于___1____與___1___之間，其絕對值愈接近于__1__，兩個變量之間的線性相關(guān)程度愈高；愈接近于__0___，兩個變量之間的線性相關(guān)程度愈低。當(dāng)_ _0＜r≤1__時表示兩變量正相關(guān)；當(dāng)__1≤r＜0_時表示兩變量負(fù)相關(guān)。4. 完全相關(guān)即是___函數(shù)____關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為__|r|=1___。5. 直線相關(guān)系數(shù)等于零，說明兩變