從期權(quán)角度認(rèn)識(shí)封閉式基金的持有價(jià)值(編輯修改稿)
2025-07-15 05:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 =(NAVTP)+(PTNAVT)+根據(jù)上式可以看出，如果記當(dāng)前基金的買入價(jià)Pt=K，在風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度下持有收益的理論價(jià)值就可以分解為兩個(gè)同時(shí)連帶執(zhí)行的期權(quán)之差，即：t tEQ(R)=EQ[(NTP)+(PNT)+]=EQ[(NTK)+]EQ[(KNT)+]=CP（1）其中連帶執(zhí)行的兩個(gè)期權(quán)分別是：3組合一NAVT=K時(shí)NAVTK時(shí)看漲期權(quán)0NAVTK債券KK合計(jì)KNAVT組合二NAVT=K時(shí)NAVTK時(shí)看跌期權(quán)KNAVT0基金NAVTNAVT合計(jì)KNAVT看漲期權(quán)C：當(dāng)封閉期滿時(shí)敲定價(jià)格為K，基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格為基金凈值的一個(gè)歐氏看漲期權(quán)；看跌期權(quán)P：當(dāng)封閉期滿時(shí)敲定價(jià)格為K，基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格為基金凈值的一個(gè)歐氏看跌期權(quán)。我們對(duì)重新分解后的封閉式基金理論持有價(jià)值特點(diǎn)進(jìn)行分析：（1）首先在這個(gè)組合中兩個(gè)期權(quán)均為歐氏期權(quán)。（2）這兩個(gè)期權(quán)的頭寸相反，持有看漲期權(quán)的多頭，看跌期權(quán)的空頭。（3）這兩個(gè)期權(quán)并不是獨(dú)立執(zhí)行的，也就是執(zhí)行某一個(gè)期權(quán)時(shí)另一個(gè)期權(quán)也必須被連帶執(zhí)行。當(dāng)封閉期滿時(shí)，如果基金凈值大于敲定價(jià)格，那么看漲期權(quán)必須執(zhí)行，那么這兩個(gè)期權(quán)就一起執(zhí)行；如果那時(shí)基金凈值小于敲定價(jià)格，則看跌期權(quán)必被執(zhí)行，那么這兩個(gè)期權(quán)也必須一起被執(zhí)行。因此不管封閉期滿時(shí)基金的凈值如何，這兩個(gè)期權(quán)一定會(huì)被連帶執(zhí)行。持有價(jià)值的期權(quán)定價(jià)雖然這兩個(gè)期權(quán)是被連帶執(zhí)行，但這兩個(gè)期權(quán)都可以分別根據(jù)基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格假設(shè)進(jìn)行定價(jià)分析。在沒(méi)有進(jìn)行定價(jià)分析之前我們對(duì)這兩個(gè)期權(quán)進(jìn)行仔細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)由于這兩個(gè)期權(quán)的敲定價(jià)格相同，基礎(chǔ)資產(chǎn)相同，存在著期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系。也就是不必對(duì)每個(gè)期權(quán)都做復(fù)雜的定價(jià)計(jì)算，而是可以巧妙地通過(guò)平價(jià)關(guān)系得到這個(gè)持有價(jià)值的期權(quán)值解。即可以構(gòu)造二份到期日相同的投資組合，使得到期時(shí)的收益相同，則它們的現(xiàn)值（價(jià)格）也應(yīng)該相同：組合一：一份敲定價(jià)格為K，基礎(chǔ)資產(chǎn)為封閉式基金凈值的看漲期權(quán)加上K*erT份無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的組合。組合二：一份敲定價(jià)格為K，基礎(chǔ)資產(chǎn)為封閉式基金凈值的看跌期權(quán)和一份封閉式基金NAVt的組合。見(jiàn)表1。表1 兩個(gè)組合到期時(shí)的收益情況由于兩個(gè)組合的到期收益完全相同，則根據(jù)無(wú)套利原則，這兩個(gè)投資組合的現(xiàn)值應(yīng)該相同：C+K*erT=P+NAVt（2）對(duì)上式平移變形剛好得到我們分析的持有封閉式基金的價(jià)值，為：CP=NAVtK*erT（3）由于存在封閉式基金的折價(jià)現(xiàn)象，所以根據(jù)折價(jià)率的定義可以得到當(dāng)前的封閉式基金的價(jià)格等于基金的資產(chǎn)凈值乘以當(dāng)時(shí)基金的折價(jià)率。Dt=tPNAVtNAVtt222。P=NAVt+NAVtDt由于期權(quán)的敲定價(jià)格K=Pt，因此把敲定價(jià)格帶入（3）式得到：CP=NAVtK*erT=NAVt(1erT)NAVt*Dt*erT這樣我們可以得到持有一份封閉式基金在風(fēng)險(xiǎn)中性情況下的持有價(jià)值EQ(R)=CP=NAVt(1erT)NAVt*Dt*erT（4）（5）封閉式基金持有價(jià)值和投資價(jià)值分析我們首先對(duì)封閉式基金的持有價(jià)值進(jìn)行理論分析，然后分析其投資價(jià)值，最后針對(duì)我國(guó)4封閉式基金的實(shí)際情況進(jìn)行具體的實(shí)證分析。一、持有價(jià)值分析如果對(duì)持有封閉式基金的價(jià)值進(jìn)行粗略分析，根據(jù)（5）式我們得到以下一些結(jié)論：1．在風(fēng)險(xiǎn)中性世界里（無(wú)套利世界），影響封閉式基金持有價(jià)值的因素包括：購(gòu)買封閉式基金時(shí)的基金凈值、當(dāng)時(shí)基金的折價(jià)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和封閉式基金的封閉期長(zhǎng)短。2．當(dāng)封閉式基金處于折價(jià)狀態(tài)時(shí)，持有封閉式基金的價(jià)值0，而且折價(jià)越深持有價(jià)值越大。從（5）式可以看出，當(dāng)封閉式基金處于折價(jià)狀態(tài)時(shí)Dt0，因此其右端的兩個(gè)部分：NAVt(1erT)0，NAVt*Dt*erT0，因此（5）0。3．當(dāng)封閉式基金處于溢
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