從期權角度認識封閉式基金的持有價值(編輯修改稿)
2025-07-15 05:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =(NAVTP)+(PTNAVT)+根據(jù)上式可以看出，如果記當前基金的買入價Pt=K，在風險中性測度下持有收益的理論價值就可以分解為兩個同時連帶執(zhí)行的期權之差，即：t tEQ(R)=EQ[(NTP)+(PNT)+]=EQ[(NTK)+]EQ[(KNT)+]=CP（1）其中連帶執(zhí)行的兩個期權分別是：3組合一NAVT=K時NAVTK時看漲期權0NAVTK債券KK合計KNAVT組合二NAVT=K時NAVTK時看跌期權KNAVT0基金NAVTNAVT合計KNAVT看漲期權C：當封閉期滿時敲定價格為K，基礎資產(chǎn)價格為基金凈值的一個歐氏看漲期權；看跌期權P：當封閉期滿時敲定價格為K，基礎資產(chǎn)價格為基金凈值的一個歐氏看跌期權。我們對重新分解后的封閉式基金理論持有價值特點進行分析：（1）首先在這個組合中兩個期權均為歐氏期權。（2）這兩個期權的頭寸相反，持有看漲期權的多頭，看跌期權的空頭。（3）這兩個期權并不是獨立執(zhí)行的，也就是執(zhí)行某一個期權時另一個期權也必須被連帶執(zhí)行。當封閉期滿時，如果基金凈值大于敲定價格，那么看漲期權必須執(zhí)行，那么這兩個期權就一起執(zhí)行；如果那時基金凈值小于敲定價格，則看跌期權必被執(zhí)行，那么這兩個期權也必須一起被執(zhí)行。因此不管封閉期滿時基金的凈值如何，這兩個期權一定會被連帶執(zhí)行。持有價值的期權定價雖然這兩個期權是被連帶執(zhí)行，但這兩個期權都可以分別根據(jù)基礎資產(chǎn)的價格假設進行定價分析。在沒有進行定價分析之前我們對這兩個期權進行仔細分析，發(fā)現(xiàn)由于這兩個期權的敲定價格相同，基礎資產(chǎn)相同，存在著期權之間的平價關系。也就是不必對每個期權都做復雜的定價計算，而是可以巧妙地通過平價關系得到這個持有價值的期權值解。即可以構造二份到期日相同的投資組合，使得到期時的收益相同，則它們的現(xiàn)值（價格）也應該相同：組合一：一份敲定價格為K，基礎資產(chǎn)為封閉式基金凈值的看漲期權加上K*erT份無風險債券的組合。組合二：一份敲定價格為K，基礎資產(chǎn)為封閉式基金凈值的看跌期權和一份封閉式基金NAVt的組合。見表1。表1 兩個組合到期時的收益情況由于兩個組合的到期收益完全相同，則根據(jù)無套利原則，這兩個投資組合的現(xiàn)值應該相同：C+K*erT=P+NAVt（2）對上式平移變形剛好得到我們分析的持有封閉式基金的價值，為：CP=NAVtK*erT（3）由于存在封閉式基金的折價現(xiàn)象，所以根據(jù)折價率的定義可以得到當前的封閉式基金的價格等于基金的資產(chǎn)凈值乘以當時基金的折價率。Dt=tPNAVtNAVtt222。P=NAVt+NAVtDt由于期權的敲定價格K=Pt，因此把敲定價格帶入（3）式得到：CP=NAVtK*erT=NAVt(1erT)NAVt*Dt*erT這樣我們可以得到持有一份封閉式基金在風險中性情況下的持有價值EQ(R)=CP=NAVt(1erT)NAVt*Dt*erT（4）（5）封閉式基金持有價值和投資價值分析我們首先對封閉式基金的持有價值進行理論分析，然后分析其投資價值，最后針對我國4封閉式基金的實際情況進行具體的實證分析。一、持有價值分析如果對持有封閉式基金的價值進行粗略分析，根據(jù)（5）式我們得到以下一些結論：1．在風險中性世界里（無套利世界），影響封閉式基金持有價值的因素包括：購買封閉式基金時的基金凈值、當時基金的折價率、無風險利率和封閉式基金的封閉期長短。2．當封閉式基金處于折價狀態(tài)時，持有封閉式基金的價值0，而且折價越深持有價值越大。從（5）式可以看出，當封閉式基金處于折價狀態(tài)時Dt0，因此其右端的兩個部分：NAVt(1erT)0，NAVt*Dt*erT0，因此（5）0。3．當封閉式基金處于溢
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