20xx年秋八年級數學上冊第13章全等三角形135逆命題與逆定理第3課時角平分線課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-14 13:18 本頁面
【文章內容簡介】 點 E 求證 : PD=PE (3)驗證猜想 利用此性質怎樣書寫推理過程 ? ∵ ∠ 1= ∠ 2, PD ⊥ OA， PE ⊥ OB（已知） ∴ PD=PE（全等三角形的對應邊相等） P A O B C E D 1 2 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 。 （ 4） 得到角平分線的性質 探究點三 角的平分線的性質的運用 例 如圖 ， △ ABC 的角平分線 BM， CN 相交于點 P． 求證：點 P到三邊 AB， BC， CA 的距離相等 ． A B C P M N 證明 : ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB （已知）， ∴ ∠ QDO＝ ∠ QEO＝ 90176。 （垂直的定義） 在 Rt△ QDO和 Rt△ QEO中 QO＝ QO（公共邊） QD=QE ∴ Rt△ QDO≌Rt △ QEO（ HL） ∴ ∠ QOD＝ ∠ QOE ∴ 點 Q在 ∠ AOB的平分線上 已知：如圖 ,QD⊥OA ， QE⊥OB ，點 D、 E為垂足， QD＝ QE． 求證：點 Q在 ∠ AOB的平分線上． 探究點四 角平分線的判定 到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。 ∵ QD⊥OA ， QE⊥OB ， QD＝ QE． ∴ 點 Q在 ∠ AOB的平分線上． 用
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