關(guān)于機(jī)械效率計(jì)算的常見(jiàn)錯(cuò)誤分析(編輯修改稿)
2025-07-13 03:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 例1. （2003，陜西）工人用如圖1所示的滑輪組提升重物，在10s內(nèi)將質(zhì)量為100kg的物體勻速提升2m，已知工人向下的拉力為480N，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ） A. 繩子自由端被拉下6m； B. 工人所做的有用功是1960J，總功是2880J； C. 工人做功的功率是288W； D. 滑輪組的機(jī)械效率為51% 分析與解：這道題考查了有用功、總功、功率和機(jī)械效率的概念的應(yīng)用。應(yīng)明確動(dòng)力通過(guò)的距離s與動(dòng)滑輪通過(guò)的距離之間的關(guān)系為（n為承重的繩子段數(shù)）的隱含條件。 根據(jù)已知條件：所以： 答案：D 例2. （2003，江蘇南通）某人用圖2所示的滑輪組勻速提升500N的重物，所用的拉力F為300N，繩子自由端被拉下2m，在此過(guò)程中，求：（1）拉力所做的功；（2）滑輪組的機(jī)械效率；（3）滑輪組中動(dòng)滑輪的重量（不計(jì)摩擦和繩重）。 分析與解：這題要求功和機(jī)械效率。求功必須弄清功的兩個(gè)必要的因素；物體受力的大小和物體在力的方向上通過(guò)的距離。 例3. （2003，山東淄博）一輛汽車(chē)不小心開(kāi)進(jìn)了泥潭中，司機(jī)取來(lái)一套滑輪組欲將汽車(chē)從泥潭中拉出，如圖3所示。若車(chē)重為，滑輪組機(jī)械效率為80%，問(wèn)： ?。?）該司機(jī)至少需要用多大的力才能將汽車(chē)從泥潭中拉出？ ?。?）若拉動(dòng)汽車(chē)時(shí)，則司機(jī)做功的功率是多少？ 分析與解：已知機(jī)械效率時(shí)，必須通過(guò)有用功和總功之間的關(guān)系，才能求出其他量。從圖中可知，動(dòng)滑輪由4股繩子承擔(dān)，則F通過(guò)的距離s為汽車(chē)通過(guò)距離的4倍。 （1）已知，而，所以： ?。?）根據(jù)功率的一個(gè)推導(dǎo)公式，功率等于力和速率的乘積即。由圖3可知?jiǎng)踊営?股繩子承擔(dān)，則F運(yùn)動(dòng)的速度為汽車(chē)運(yùn)動(dòng)速度的4倍。 故司機(jī)做功的功率為： 例4. （2003，四川）如圖4所示，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為4N。若每個(gè)滑輪重為1N，繩與滑輪間的摩擦不計(jì)，則該滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)________，在2s內(nèi)拉力F做的功為_(kāi)_________J。 分析與解：這是一道豎直類(lèi)滑輪組和定滑輪相結(jié)合的考題。學(xué)生應(yīng)明確通過(guò)定滑輪的力——摩擦力是不變的，即彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)不變，拉力F承擔(dān)的是動(dòng)滑輪的重力和摩擦力兩者合力的二分之一；動(dòng)力F作用的繩端移動(dòng)的速度是物體移動(dòng)速度的2倍。故： 所以該題的機(jī)械效率是80%，拉力F在2s內(nèi)做的功是5J。 例5. （2003，云南昆明）在“測(cè)定滑輪組的機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)中： （1）一位同學(xué)用如圖5(a)。在這個(gè)過(guò)程中彈簧秤的示數(shù)如圖5(b)所示（g取10N/kg）。 則：作用于繩子自由端的拉力所做的功W=_______J；此拉力的功率P=________W；滑輪組的機(jī)械效率=________（保留兩位小數(shù)）。 ?。?）如果這位同學(xué)仍然用圖5(a)的滑輪組，只是把所掛的鉤碼減少了三個(gè)，此時(shí)測(cè)得滑輪組的機(jī)械效率為，則與的關(guān)系是_______.（填“”“=”“”） 分析與解：根據(jù)機(jī)械效率的公式： 而兩次物體均提高相同的距離，所以額外功是一定的。 故根據(jù)機(jī)械效率的公式，有用功越多，越大。（當(dāng)機(jī)械一定時(shí)，在可能的條件下，增加每次提起物體的重力，是充分發(fā)揮機(jī)械的作用，提高機(jī)構(gòu)效率的有效途徑。） ?。?）已知：n=3，F(xiàn)=1N， （2）因?yàn)榈诙嗡鶔斓你^碼減少了，所以 機(jī)械效率是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，它把《簡(jiǎn)單機(jī)械》和《功》這兩章內(nèi)容緊密地聯(lián)系起來(lái)，綜合性較強(qiáng)，學(xué)生較難理解。下面談一談解答機(jī)械效率問(wèn)題的基本思路： 1. 首先應(yīng)認(rèn)真審題，搞清題目中的物理現(xiàn)象及過(guò)程。 2. 計(jì)算有用功、額外功和總功?！ 「鶕?jù)人們使用機(jī)械的不同，有用功的計(jì)算也不盡相同。例如：若使用機(jī)械的目的是提升重物，那么克服物體的重力做的功就是有用功。設(shè)重物的重力為G，提升的高度為h，則；如果使用機(jī)械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功就是有用功。設(shè)摩擦力為，物體移動(dòng)的距離為s，則。額外功是指對(duì)人們無(wú)用但又不得不額外做的功。由于滑輪與軸之間和繩與滑輪之間的摩擦以及機(jī)械的自重總是客觀存在的，因此額外功總是不可避免的。而總功是人們作用在機(jī)械上的動(dòng)力所做的功。設(shè)動(dòng)力為F，動(dòng)力使物體移動(dòng)的距離為s，則；如果動(dòng)力對(duì)機(jī)械做功的功率為P，做功的時(shí)間為t，則。； 3. 運(yùn)用機(jī)械效率公式解題時(shí)還應(yīng)注意有關(guān)的幾何關(guān)系?！ ∪绻褂没喗M提升重物時(shí)，若重物升高h(yuǎn)m，承拉重物的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動(dòng)的距離s=nh，動(dòng)力作用的繩端移動(dòng)的速度是重物上升速度的n倍。如果使用滑輪組沿水平方向拉物體時(shí)，若物體移動(dòng)lm，隨擔(dān)物體與水平面間的摩擦力的繩的股數(shù)是n股，則繩自由端移動(dòng)的距離s=nl，動(dòng)力作用的繩端移動(dòng)的速度是物體移動(dòng)速度的n倍； 4. 機(jī)械效率的公式：?！ ∷且?
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