山東省20xx中考數(shù)學(xué)第六章圓第二節(jié)與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(編輯修改稿)
2025-07-11 16:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 DG 為 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ GBD＝ 90176。 ， ∴∠ G＋ ∠ BDG＝ 90176。 ， ∴∠ BDM＋ ∠ BDG＝ 90176。 ， ∴ 直線 DM是 ⊙ O的切線 ． (2)如圖 2， 連接 BE. ∵ 點(diǎn) E是 △ ABC的內(nèi)心 ， ∴∠ ABE＝ ∠ CBE， ∠ BAD＝ ∠ CAD. ∵∠EBD ＝ ∠ CBE＋ ∠ CBD， ∠ BED＝ ∠ ABE＋ ∠ BAD， ∠ CBD＝ ∠ CAD， ∴∠ EBD＝ ∠ BED， ∴ DB＝ DE. ∵∠CBD ＝ ∠ BAD， ∠ ADB＝ ∠ ADB， ∴ △ DBF∽ △ DAB， 即 BD2＝ DFDA. ∴DE 2＝ DFDA. 切線的判定方法 (1)“連半徑 ， 證垂直 ” ：若直線與圓有公共點(diǎn) ， 則連接圓心與交點(diǎn)得到半徑 ， 證明半徑與直線垂直 ． (2)“作垂直 ， 證等徑 ” ：若未給出直線與圓的公共點(diǎn) ， 則過(guò)圓心作直線的垂線段 ，證明垂線段的長(zhǎng)等于半徑 ． 在判定時(shí) ， 必須說(shuō)明 “ 是半徑 ” 或 “ 點(diǎn)在圓上 ” ， 這是最容易犯錯(cuò)的地方 ． 5． (2022濰坊中考 )如圖 ， BD為 △ ABC外接圓 ⊙ O的直徑 ， 且 ∠ BAE＝ ∠ C. (1)求證： AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A； (2)若 AE∥BC ， BC＝ 2 ， AC＝ 2 ， 求 AD的長(zhǎng) ． (1)證明：如圖 ， 連接 OA交 BC于點(diǎn) F， 則 OA＝ OD， ∴∠ D＝ ∠ DAO. ∵∠D ＝ ∠ C， ∴∠ C＝ ∠ DAO. ∵∠BAE ＝ ∠ C， ∴∠ BAE＝ ∠ DAO. ∵BD 是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ DAB＝ 90176。 ， 即 ∠ DAO＋ ∠ OAB＝ 90176。 ， ∴∠ BAE＋ ∠ OAB＝ 90176。 ， 即 ∠ OAE＝ 90176。 ， ∴ AE⊥OA ， ∴ AE與 ⊙ O相切于點(diǎn) A. 6.(2022濱州中考 )如圖 ， AB為 ⊙ O的直徑 ， 點(diǎn) C在 ⊙ O上 ， AD⊥CD 于點(diǎn) D， 且 AC平分 ∠ DAB. 求證： (1)直線 DC是 ⊙ O的切線； (2)AC2＝ 2ADAO.
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