20xx年中考數(shù)學總復習第四章三角形第17講課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-10 04:00 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ AD ⊥ BC ， ∠ B ＝ ∠ C ， ∵ DE ⊥ AB ， ∴∠ DEB ＝ ∠ AD C ， ∴△ BDE ∽ △ CAD. 5 ． ( 2022 相山四模 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。 ， AB ＝ 4 ，BC ＝ 2 ，以 AC 為邊作 △ ACE ， ∠ AC E ＝ 90176。 ， AC ＝ CE ，延長BC 至點 D ，使 CD ＝ 5 ，連接 DE . 求證： △ ABC ∽△ CE D . 證明： ∵∠ B ＝ 90 176。 ， AB ＝ 4 ， BC ＝ 2 ， ∴ AC ＝ 22＋ 42＝ 2 5 ， ∵ CE ＝ AC ， ∴ CE ＝ 2 5 ， ∵ CD ＝ 5 ，ABCE＝42 5＝2 55，ACCD＝2 55， ∴ABCE＝ACCD， ∵∠ B ＝ 90 176。 ， ∠ ACE ＝ 90 176。 ， ∴∠ BA C ＋ ∠ B CA ＝ 90 176。 ， ∠ BC A ＋ ∠ D CE ＝ 90 176。. ∴∠ BA C ＝ ∠ D CE. ∴△ ABC ∽ △ CED. 相似三角形的性質 (6 年 5 考 ) 6 ． (20 18 盤錦 ) 如圖，在 ? ABC D 中， E 為 AD 的中點， CE 的延長線交 BA 的延長線于點 F ，則下列選項中的結論錯誤的是( ) A ． FA ∶ FB ＝ 1 ∶ 2 B ． AE ∶ BC ＝ 1 ∶ 2 C ． BE ∶ CF ＝ 1 ∶ 2 D ． S △ AB E ∶ S △ FBC ＝ 1 ∶ 4 C 7 ． ( 2022 江西 ) 如圖，在 △ AB C 中， AB ＝ 8 ， BC ＝ 4 ， CA ＝ 6 ，CD ∥ AB ， BD 是 ∠ ABC 的平分線， BD 交 AC 于點 E ，求 AE的長． 解： ∵ BD 為 ∠ A BC 的平分線， ∴∠ AB D ＝ ∠ C BD ， ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ D ＝ ∠ ABD ， ∴∠ D ＝ ∠ CBD ， ∴ BC ＝ CD ， ∵ BC ＝ 4 ， ∴ CD ＝ 4 ， ∵ AB ∥ CD ， ∴△ ABE ∽ △ CD E ， ∴ABCD＝AECE， ∴84＝AECE， ∴ AE ＝ 2 CE ， ∵ AC ＝ 6 ＝ AE ＋ CE ， ∴ AE ＝ 4 . 8. ( 2022 上海 ) 如圖，在正方形 ABCD 中， P 是邊 BC 上一點，BE ⊥ AP ， DF ⊥ AP ，垂足分別是點 E ， F . (1) 求證： EF ＝ AE － BE ； (2) 連接 BF ，如果AFBF＝DFAD，求證： EF ＝ EP . 證明： ( 1 ) ∵ 四邊形 ABCD 為正方形， ∴ AB ＝ AD ， ∠ BAD ＝90 176。 ， ∵ BE ⊥ AP ， DF ⊥ AP ， ∴∠ BE A ＝ ∠ A FD ＝ 90 176。 ， ∵∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90 176。 ， ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 90 176。 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ，
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