高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科必修2質(zhì)量檢測試題試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 23:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 命題人 吳亮 李豐明一、命題意圖 解析幾何是新課標(biāo)中方程與幾何部分的重點內(nèi)容，其中既有一些幾何圖形基礎(chǔ)，也蘊含了豐富的數(shù)形結(jié)合的思想方法，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求重視數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系應(yīng)用，培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)學(xué)聯(lián)系意識，所以本章內(nèi)容一定會成為高考中的熱點與重點。本套試題依據(jù)“重視基礎(chǔ)，考察能力，體現(xiàn)導(dǎo)向，注重發(fā)展”的命題原則。注重學(xué)生的基礎(chǔ)能力，同時考察學(xué)生的應(yīng)用能力，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念，更考察了學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的運用能力以及核心知識的掌握情況，難度中等，對數(shù)學(xué)學(xué)科在新課程的理念下有很好的檢測作用。二、試卷結(jié)構(gòu)特點 本試題是對高一數(shù)學(xué)必修2第二章“解析幾何”的單元檢測，滿分150分，時間120分鐘，分為Ⅰ卷和Ⅱ卷，共有試題21道，其中10道選擇題，共50分；6道填空題，共30分；5道解答題，共70分。難度為中等水平，既有基礎(chǔ)能力題，也有拔高擴展題。用基礎(chǔ)題考察學(xué)生對知識的掌握能力，也同時用拔高題來提高學(xué)生的應(yīng)變能力，為學(xué)生對數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)和在數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用打好一個基礎(chǔ)。三、典型試題例說：求經(jīng)過點且到原點的距離等于1的直線方程.【分析】此題看似簡單，但學(xué)生極易做錯，因為學(xué)生只考慮到斜率存在情況，而沒有考慮到斜率不存在的情況，因此此題入手容易，得滿分難。解：（1）當(dāng)過點的直線與軸垂直時，則點到原點的距離為1，所以為所求直線方程. （2）當(dāng)過點且與軸不垂直時，可設(shè)所求直線方程為，即：，由題意有，解得， 故所求的直線方程為，即.綜上，所求直線方程為或. 2. 解答第21題：圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)＝135０時，求。（2）當(dāng)弦被點平分時，求出直線的方程。 （3）設(shè)過點的弦的中點為，求點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 【分析】此題意在使學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用思想，要在幾何圖中勾畫函數(shù)方程的思想，用函數(shù)方程來解決各種問題，正是體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)下的“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”的理念。仍要留意不要被斜率不存在所蒙蔽。解：（1）過點做于，連結(jié)，當(dāng)=135
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