高一年級數學學科必修2質量檢測試題試卷(編輯修改稿)
2025-07-04 23:18 本頁面
【文章內容簡介】 命題人 吳亮 李豐明一、命題意圖 解析幾何是新課標中方程與幾何部分的重點內容，其中既有一些幾何圖形基礎，也蘊含了豐富的數形結合的思想方法，新課程標準要求重視數學之間的聯(lián)系應用，培養(yǎng)和發(fā)展數學聯(lián)系意識，所以本章內容一定會成為高考中的熱點與重點。本套試題依據“重視基礎，考察能力，體現導向，注重發(fā)展”的命題原則。注重學生的基礎能力，同時考察學生的應用能力，體現了新課程標準數學應用的理念，更考察了學生在數學方面的運用能力以及核心知識的掌握情況，難度中等，對數學學科在新課程的理念下有很好的檢測作用。二、試卷結構特點 本試題是對高一數學必修2第二章“解析幾何”的單元檢測，滿分150分，時間120分鐘，分為Ⅰ卷和Ⅱ卷，共有試題21道，其中10道選擇題，共50分；6道填空題，共30分；5道解答題，共70分。難度為中等水平，既有基礎能力題，也有拔高擴展題。用基礎題考察學生對知識的掌握能力，也同時用拔高題來提高學生的應變能力，為學生對數學意識的培養(yǎng)和在數學方面的應用打好一個基礎。三、典型試題例說：求經過點且到原點的距離等于1的直線方程.【分析】此題看似簡單，但學生極易做錯，因為學生只考慮到斜率存在情況，而沒有考慮到斜率不存在的情況，因此此題入手容易，得滿分難。解：（1）當過點的直線與軸垂直時，則點到原點的距離為1，所以為所求直線方程. （2）當過點且與軸不垂直時，可設所求直線方程為，即：，由題意有，解得， 故所求的直線方程為，即.綜上，所求直線方程為或. 2. 解答第21題：圓內有一點，為過點且傾斜角為的弦，（1）當＝135０時，求。（2）當弦被點平分時，求出直線的方程。 （3）設過點的弦的中點為，求點的坐標所滿足的關系式. 【分析】此題意在使學生理解數形結合的應用思想，要在幾何圖中勾畫函數方程的思想，用函數方程來解決各種問題，正是體現了新課程標準下的“學有價值的數學”的理念。仍要留意不要被斜率不存在所蒙蔽。解：（1）過點做于，連結，當=135
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