云南省石林縣鹿阜中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)223實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)最大的利潤(rùn)問(wèn)題課件新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-02 22:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 提高多少元時(shí) ,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn) ? 解：設(shè)售價(jià)提高 x元時(shí)，在半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為 y元，根據(jù)題意得： y=（ 30 ＋ x － 20）（ 400 － 20x）（ 0≤x≤20） y=－ 20x2＋ 200x ＋ 4000 ∴ 當(dāng) x=5時(shí)， y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高 5元時(shí)，半月內(nèi)可獲得最大利潤(rùn) 4500元。 在上題中如果銷(xiāo)售單價(jià)每降低 1元 ,銷(xiāo)售量相應(yīng)增加50件 .售價(jià)降低多少元時(shí) ,才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn) ? 解：設(shè)售價(jià)降低 x元時(shí)，在半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為 y元，根據(jù)題意得： y=（ 30 － x － 20）（ 400 ＋ 50x） y=－ 50x2＋ 100x ＋ 4000 ∴ 當(dāng) x=1時(shí)， y最大 =4050 答：當(dāng)售價(jià)降低 1元時(shí)，半月內(nèi)可獲得最大利潤(rùn) 395元。 某旅行社組團(tuán)去外地旅游 ,30人起組團(tuán) ,每人單價(jià)800元 .旅行社對(duì)超過(guò) 30人的團(tuán)給予優(yōu)惠 ,即旅行團(tuán)每增加一人 ,每人的單價(jià)就降低 10元 .現(xiàn)招收一人數(shù)大于 30的團(tuán)，你能幫助分析一下 ,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí) ,旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？ 解：設(shè)當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是 x人時(shí)，獲得的營(yíng)業(yè)額為 y元，根據(jù)題意得： y=x[800 － 10（ x － 30） ] y=－ 10x2＋ 1100x ∴ 當(dāng) x=55時(shí)， y最大 =30250 答：旅行團(tuán)的人數(shù)是 55人時(shí)，旅行社獲得的最大營(yíng)業(yè)額是30
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