折射和反射定律菲涅耳公式(編輯修改稿)
2025-06-22 12:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?2 ||rk r r? ???? ? ? ? ?||2r ???18 圖 4 n2/n1= srprstpt3)、對于 rp，它的代數(shù)值隨著入射角 θi單調(diào)增大，但是經(jīng)歷了一個由負到正的變化。 )t a n ()t a n (titipr ????????θi=特定值 θB ， rp=0 布儒斯特 定律 利用折射定律 121nntgB???90iB????布儒斯特角 (28) 1如果平面波以布儒斯特角入射，則不論入射波的電場振動如何，反射波不再含有 p分量，只有 s分量； 2如果平面波以布儒斯特角入射， 反射角與折射角互為余角，所以 rtkk?19 當 θi較小時， rp0， Eip和 Erp中平行于界面的成分較多，此時兩者的主要成分相反向； 當 θi較大時， Eip和 Erp中垂直于界面的成分為主要成分，此時盡管 rp0，但因它們的正向規(guī)定基本相反，所以實際上仍有 Eip和 Erp的主要成分相反向； 因此說， n1n2時，反射波電場方向總與入射波電場方向相反或接近相反。 圖 3 θt O θr θi 1 2 界面 n?ik?rk?tpE?tk?isH?rsH?tsH?ipE?rpE?rpE?20 θi =0176。 的情形是一個特殊的情況，稱為 正入射 。 這時，折射角 θt=0176。 ，由 Fresnel公式容易算出在正入射時 s和 p分量的差別消失，用 r0和 t0分別表示正入射時的反射和透射系數(shù)，則有： 21210 nnnnr??? (29) 21102nnnt??(30) (29)、 (30)兩式可以看出 ， 兩媒質(zhì)折射率的差別越大 ， r0的絕對值越大 ， 而 t0值越小 。 從圖 4可以看出 ， 四條曲線在 θi =0176。 處的斜率都是零 ， 所以公式(29)、 (30)還可以用來估計小 θi(15176。 )處的系數(shù) 。 例如 ， 對于 n2/n1=， r0=， t0=， 在 θi =10176。 時 ， 直接由Fresnel公式計算可得到： rs=， rp=， ts=，tp=， 可見它們分別與 r0和 t0接近 。 4)、 θi =0176。 和 90176。 的情況 圖 4 n2/n1= srprstpt對于 n2/n1=， r0=， t0= θi =90176。 的情形也是一個特殊的情況 ， 此時 ， rs=1， rp=1。 ts=tp=0， 這表示電磁波僅僅在界面上 ‘ 掠過 ’ ， 并未真正進入第二媒質(zhì)里因此稱這種入射為 掠入射 。 這些數(shù)值畫出了圖 4各曲線的終點 。 21 (2)、反射率和透射率的變化 波的橫截面面積與投射在界面上的面積存在著關系 1 2 As 2001 ||2 siis EcnI??(31) Wis=IisA0cosθi (32) 2001 ||2 stts EcnI??Wts=ItsA0cosθt At Ai t?i?A0 2001 ||2 srrs EcnI??Wrs=IrsA0cosθr=IrsA0cosθi 定義： s分量的 反射率 Rs為 Wrs與 Wis之比； s分量的 透射率 Ts為 Wts與 Wis之比 。 22 于是有： 2||sisrsisrss rIIWWR ???212 ||c osc osc osc ossitistsitistss tnnIIWWT ?????????(33) (34) 類似地，當入射波只含有 p分量的時，可以求出 p分量的反射率 Rp和透射率 Tp： 2||piprpiprpp rIIWWR ??? (35) 212 ||c osc osc osc ospitiptpitiptpp tnnIIWWT ????????? (36) 將 Fresnel公式代入上面四式，即可分別得到 Rs、 Rp、 Ts、Tp與入射角 θi的函數(shù)關系。 23 圖 6 Tp Ts Rp Rs Rs與 Ts之間 、 Rp 與 Tp之間均存在 ‘ 互補 ’ 關系 ， 即： Rs+Ts=1 (37) Rp+Tp=1 (38) 這表明 ， 在界面處 ， 入射波的能量全部轉換為反射波和折射波的能量 。 條件： 界面處沒有散射 、 吸收等能量損失 。 24 當入射波同時含有 s分量和 p分量時，由于兩個分量的方向互相垂直，所以在任何地點、任何時刻都有： 222 |||||| ipisi EEE ???從而有： Ii=Iis+Iip Wi =Wis+ Wip 類似地 ， 有： Wr =Wrs+ Wrp Wt =Wts+ Wtp 可以定義反射率 R和透射率 T為： irWWR?itWWT ?注意： 入射光波的 s分量 (p分量 )只對折射率、反射率的 s分量 (p分量 )有貢獻 如果入射波中 s和 p分量的強度比為 α， Wis= αWip，則有： ][1 1 ps RRR ??? ?? ][1 1 ps TTT
醫(yī)療健康相關推薦
鄂ICP備17016276號-1