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正文內(nèi)容

鉆機(jī)井架底座有限元新模型建立與強(qiáng)度淺析(編輯修改稿)

2025-06-12 08:27 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 本原則,確定底座的主要載荷工況是鉆井工況。,由于兩種作業(yè)不是同時(shí)進(jìn)行,鉆井工況又可分為大鉤靜載荷工況和轉(zhuǎn)盤梁靜載荷工況,考慮到所有可能出現(xiàn)的載荷所產(chǎn)生的最不利影響,而對井架底座來說,主要按一種工況考慮,即最大轉(zhuǎn)盤梁載荷工況。 3 鉆機(jī)井架底座有限元分析理論與方法 概述前開口形井架底座是一個(gè)空間剛架結(jié)構(gòu),對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析最有效的方法是有限單元法。應(yīng)用有限元法對剛架結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,分析步驟是先建立單元剛度矩陣,考慮到單元局部坐標(biāo)系與結(jié)構(gòu)的整體坐標(biāo)系不一致,需要將在局部坐標(biāo)系內(nèi)的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系內(nèi)的單元剛度矩陣,然后按照整體剛度矩陣的集成原理將所有的單元剛度矩陣合成為整體剛度矩陣,最后得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程。如果節(jié)點(diǎn)載荷和邊界約束為已知,求解平衡方程式,即一組線性方程,就可得出節(jié)點(diǎn)位移。 空間問題的基本方程空間彈性結(jié)構(gòu)在載荷作用下,任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用如下圖31所示的六面體表示,有三個(gè)正應(yīng)力分量,根據(jù)剪應(yīng)力互等定律,有三個(gè)獨(dú)立的剪應(yīng)力風(fēng)量。應(yīng)力分量的正負(fù)號規(guī)定為,如果某一方面的外法線方向與坐標(biāo)軸正向一致,這個(gè)面上的應(yīng)力分量就以沿坐標(biāo)軸正向方向?yàn)檎c坐標(biāo)軸反向?yàn)樨?fù),如果某一方面的外法線方向與坐標(biāo)軸一致,這個(gè)面上的應(yīng)力分量就以沿坐標(biāo)軸正向方向?yàn)檎?,與坐標(biāo)軸反向?yàn)樨?fù)。圖31 空間應(yīng)力向量6個(gè)獨(dú)立的應(yīng)力分量表示為 (31) 三個(gè)位移向量表示為 (32)6個(gè)獨(dú)立的應(yīng)變分量用向量表示為 (33) 平衡方程在空間彈性體內(nèi)任一點(diǎn)沿直角坐標(biāo)x,y,z,方向的平衡方程。 ( (34),是單位體積力在x,y,z方向的分量。用矩陣表示為 (35) 其中H是微算子矩陣f為體積力向量,f= 幾何方程幾何方程表示應(yīng)變與位移間的關(guān)系,在微小位移和微小變形的情況下,略去位移的高階微量,則應(yīng)變與位移間的關(guān)系為(36)用矩陣表示為 物理方程物理方程為(37)將應(yīng)力用應(yīng)變表示出來,寫成矩陣形式有,其中D稱為空間問題的彈性矩陣,表示為 (38) 四節(jié)點(diǎn)四面體單元在空間問題有限元分析中,最簡單的空間單元是4節(jié)點(diǎn)四面體單元,四面體的四個(gè)頂點(diǎn)為節(jié)點(diǎn),每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度,設(shè)單元的四節(jié)點(diǎn)編號為1,2,3,4,單元的節(jié)點(diǎn)位移向量, (39)圖32 四面體單元設(shè)各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)為()(為1,2,3,4)單元內(nèi)各點(diǎn)的位移用節(jié)點(diǎn)位移的線性多項(xiàng)式表示 ( 310)其中(為12個(gè)待定系數(shù),他們有單元節(jié)點(diǎn)上的位移和坐標(biāo)決定,將4個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)和u方向的位移代入式(310)的第一個(gè)式子中,各節(jié)點(diǎn)在x方向的位移為 (311)解式(311)表示的線性方程組,求出,并將其式310的第一個(gè)式子中,得 (312) 四邊體單元的形函數(shù) (313)其中, 在各參數(shù)的下標(biāo)按循環(huán)輪轉(zhuǎn)變化,就可以求出全部16個(gè)系數(shù),用同樣的方法可以可以求出,這樣單元內(nèi)任一點(diǎn)三個(gè)位移的函數(shù)為 (314)用矩陣表示為u= (315) 形函數(shù)矩陣的分塊可表示為 (316)由于位移函數(shù)是線性的,并且包含了常數(shù)項(xiàng),相鄰單元交界面上的位移是連續(xù)的,所以4節(jié)點(diǎn)四面體單元是完備性的協(xié)調(diào)元。 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系已知單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移后,將式(314)代入空間問題的幾何方程式(36)中作微元運(yùn)算,結(jié)果用矩陣表示為 (317)其中 (318)表明應(yīng)變矩陣B中的所有元素都是元素都是常數(shù),4節(jié)點(diǎn)四面體單元是常數(shù)單元。在得出單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變后,將式(317)代入空間問題的物理方程(37)中,則單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系為令稱為應(yīng)力矩陣,根據(jù)(38)式和(318)式進(jìn)行計(jì)算,得出 (319),顯然4節(jié)點(diǎn)四面體單元也是常應(yīng)力單元。 單元剛度矩陣在得出的單元的應(yīng)變矩陣后,將應(yīng)變矩陣B,和彈性矩陣D代入單元剛度矩陣計(jì)算的積分式()中,因4節(jié)點(diǎn)四面體單元的B和D矩陣都是常量陣,與積分無關(guān)。將B,D陣代入計(jì)算,把單元剛度矩陣按節(jié)點(diǎn)分塊形式表示。 (320)其中任一分塊 (321) (322)四面體單元對邊界的適應(yīng)強(qiáng),但結(jié)構(gòu)剖分復(fù)雜,對復(fù)雜結(jié)構(gòu),不易區(qū)分單元的形狀,給結(jié)構(gòu)剖分和計(jì)算結(jié)果處理帶來一定的困難。 六面體單元由于四面體單元結(jié)構(gòu)剖分易出錯,所以在空間問題有限元分析中,常采用六面體單元。六面體單元有各種不同的類型,如8節(jié)點(diǎn)正六面體單元,8節(jié)點(diǎn)斜直邊六面體單元,20節(jié)點(diǎn)曲邊六面體單元。正六面體在實(shí)際應(yīng)用中對結(jié)構(gòu)邊界的適應(yīng)差,但它是研究其他正六面體單元的基礎(chǔ),斜直邊六面體單元和曲邊六面體單元都可用正六面體為母單元,經(jīng)坐標(biāo)變換,進(jìn)行處理。這里主要討論8節(jié)點(diǎn)正六面體單元,其他的六面體單元將在等單元的內(nèi)容中討論。 位移函數(shù) 8節(jié)點(diǎn)正六面體單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)位移分量,節(jié)點(diǎn)位移向量為 (323)取局部坐標(biāo)系,原點(diǎn)位于正六面體形心位置,如圖33所示,設(shè)正六面體單元的三條棱邊長分別為a,b,,與整體坐標(biāo)系oxyz的關(guān)系為圖33 正六面體單元 (324)其中設(shè)單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移與節(jié)點(diǎn)的位移間的函數(shù)關(guān)系為 (325)在8個(gè)節(jié)點(diǎn)上,局部坐標(biāo)值分別為,。將各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)值和位移代入式(325)中,類似與4節(jié)點(diǎn)矩陣單元的處理方法,很容易得出形函數(shù) (326)這樣位移函數(shù)為 (327)用矩陣表示為 (328) 應(yīng)變矩陣與應(yīng)力矩陣將式(328)代入空間問題的幾何方程(36)中,得出 其中 可見分塊矩陣中只有三個(gè)獨(dú)立元素,它們分別為: (=1,2,,8) (329)將應(yīng)變關(guān)系代入空間問題物理方程式中,有: =DB1 B2 B3 B8應(yīng)力矩陣S= YS1 S2 S3 S8,任一分塊 (330)由于,都含有坐標(biāo),所以8節(jié)點(diǎn)正六面體單元,不是常應(yīng)力和常應(yīng)變單元,單元內(nèi)各應(yīng)力和應(yīng)變是坐標(biāo)的線性函數(shù)。 單元剛度矩陣將式(329)和式(38)代入中,計(jì)算單元剛度矩陣:將整體坐標(biāo)化為局部坐標(biāo): 積分得出單元剛度矩陣的分塊表示: (331)任一分塊 (332)其中:(333);;。 本章小結(jié) 本章主要介紹了井架底座進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析最有效的方法是有限單元法,分析步驟是先建立單元剛度矩陣,在局部坐標(biāo)系內(nèi)的單元剛度矩陣轉(zhuǎn)換為整體坐標(biāo)系內(nèi)的單元剛度矩陣,然后按照整體剛度矩陣的集成原理將所有的單元剛度矩陣合成為整體剛度矩陣,最后得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的平衡方程,給出邊界條件,求解平衡方程,即可得出節(jié)點(diǎn)位移。 4 ZJ120/9000DB超深井鉆機(jī)井架底座模型的建立 引言建立合理的石油鉆機(jī)井架底座的力學(xué)模型,是進(jìn)行力學(xué)計(jì)算分析的基礎(chǔ),計(jì)算模型實(shí)際上就是現(xiàn)實(shí)鉆機(jī)井架底座的數(shù)學(xué)抽象。模型的建立要符合以下兩個(gè)條件:第一,就是所建立的模型必須能夠反映實(shí)際井架及底座的主要結(jié)構(gòu)特征;第二,從力學(xué)的角度出發(fā),所建立的模型必須滿足實(shí)際井架及底座自由度和受力特點(diǎn)的要求。石油鉆機(jī)井架底座結(jié)構(gòu)復(fù)雜,受力特點(diǎn)以及邊界條件多變,應(yīng)用解析法完成計(jì)算分析顯然是不現(xiàn)實(shí)的,所以必須借助于數(shù)值計(jì)算的方法來完成。本章將利用pro/e軟件完成ZJ120/9000DB超深井鉆機(jī)井架底座力學(xué)模型的建立,為后面章節(jié)中的靜態(tài)特性研究做好鋪墊。 井架底座力學(xué)模型的簡化ZJ120/9000DB超深井鉆機(jī)底座中層包括斜立柱,前立柱和后立柱這三部分,底座頂層由左右上座,立根臺、絞車梁,轉(zhuǎn)盤梁,立根盒等組成。安裝時(shí)采用地面低位安裝,并且井架通過左右上座箱橫梁的銷子與底座相連接置立于鉆臺面上。起升時(shí),先利用絞車的動力通過鋼絲繩和人字架起升井架,此時(shí)底座仍折疊于地面上。待井架起升完畢,利用井架作為依靠,鋼絲繩繞過井架導(dǎo)向滑輪起升
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