【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 為目標(biāo)函數(shù)向量集，對(duì)于多目標(biāo)問(wèn)題 p2，當(dāng) p=l 時(shí)為單目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題； Tnxxxx ),( 21 ?? 為 n 個(gè)決策變量向量。 決策變量 決策變量是為達(dá)到系統(tǒng)目標(biāo)而對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行的控制和操作，屬于可控變量。根據(jù)水資源管理決策的特點(diǎn)，水資源管理模型主要決策變量可以概括為如下四種類型： （ 1）區(qū)域經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展決策變量 水資源開發(fā)利用與區(qū)域經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系，因此在水資源管理模型建立時(shí)常常需要根據(jù)解決問(wèn)題的性質(zhì)不同，要涉及到經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一些決策變量。如 GDP 增長(zhǎng)速度、產(chǎn)業(yè)發(fā)展比例、人口發(fā)展規(guī)模、投資分配比例、農(nóng)林牧比例、灌溉面積、作物種植比例、就業(yè)率等。 （ 2）運(yùn)行決策變量 m in ( ). . ( ) 0 , 1, 2 , ,iV F Xs t G x i m ?? ????用 來(lái)確定具體水資源開發(fā)利用方案，如地下水、地表水最優(yōu)開采量，最優(yōu)污水回供利用量，跨流域調(diào)入或調(diào)出水量，引泉水量，水庫(kù)外調(diào)水庫(kù)容與區(qū)域發(fā)展策略相適應(yīng)的地表水與地下水開發(fā)比例，當(dāng)?shù)厮c外調(diào)水的使用比例，開源與節(jié)流的比例等。 （ 3）工程設(shè)施決策變量 即確定與水資源開發(fā)利用有關(guān)的工程設(shè)施建設(shè)與否，建設(shè)的位置、時(shí)間等。如地下水庫(kù)、地下水源地、地下水回灌設(shè)施是否上馬等。在水資源管理模型中，這些決策變量常常是整數(shù)變量。這類變量的管理模型通常要用整數(shù)規(guī)劃或混合整數(shù)規(guī)劃來(lái)求解。 （ 4）生態(tài)環(huán)境決策變量 生態(tài)環(huán)境決策變量通常包括 污水排放量，污水處理量、生態(tài)用水量、綠洲面積等。 目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù)是管理者或決策者為追求系統(tǒng)目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。這個(gè)目標(biāo)以決策變量的線性或非線性函數(shù)表示。目標(biāo)不同，目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式不同，根據(jù)解決的管理問(wèn)題，可以是求極大值，亦可以是求極小值。根據(jù)水資源管理決策的特點(diǎn)及目的和要求，目標(biāo)函數(shù)有如下三種類型： （ 1）經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo) 經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)，人民生活水平提高，投資最小效益最大。例如，供水系統(tǒng)在運(yùn)行期間內(nèi)凈利潤(rùn)最大；單位供水成本最低；與水資源開發(fā)相關(guān)部門的工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值最大；開發(fā)水資源投資最?。?流域灌溉總凈收入最多；各規(guī)劃水平年糧食產(chǎn)量、工農(nóng)業(yè)產(chǎn)值與其目標(biāo)水平的偏差值之和最小等。 （ 2）環(huán)境質(zhì)量目標(biāo) 經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展與環(huán)境質(zhì)量的改善是規(guī)劃者和決策者最關(guān)心的問(wèn)題，為此常需要考慮環(huán)境質(zhì)量目標(biāo)。如管理期內(nèi)地下水位下降最小或采用人工回灌時(shí)地下水位回升值最大，通過(guò)污水處理和地層自凈后的污水排放量最大，以地下水溶質(zhì)為目標(biāo)，控制地下水溶質(zhì)最佳分布等。 （ 3）系統(tǒng)運(yùn)行目標(biāo) 如在滿足一定約束條件下地下水開釆或回灌量最大，開采井?dāng)?shù)最少，地表水與地下水利用量最大，考慮地表水與地下水聯(lián)合運(yùn)用時(shí)尋求最優(yōu)的運(yùn)行規(guī)則和水量分配等都 屬于這種類型的目標(biāo)函數(shù)。 約束條件 在水資源管理決策中，每一個(gè)問(wèn)題在解決時(shí)都要受到一定條件的約束。它們是描述系統(tǒng)對(duì)參數(shù)和變量進(jìn)行操作時(shí)所依據(jù)的定律、法則和規(guī)定。包括資源約束、需求約束、水資源運(yùn)移規(guī)律的動(dòng)力學(xué)約束、工程投資約束、生態(tài)環(huán)境約束等方面。 （ 1）資源約束 即每一時(shí)期所需的資源量，不能大于該時(shí)期最大可提供資源量。包括土地資源約束、 可利用水資源總量約束等。 （ 2）需求約束 即最優(yōu)決策應(yīng)滿足各類用戶 (部門 )對(duì)水資源的基本需求。 （ 3）水資源運(yùn)移規(guī)律的動(dòng)力學(xué)約束 以質(zhì)量、能量守衡為基礎(chǔ)的連續(xù)性方程或平 衡方程作為等式約束條件，體現(xiàn)了決策變量與系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系。對(duì)于地表水典型年來(lái)水量、長(zhǎng)系列來(lái)水過(guò)程、連續(xù)枯水年來(lái)水過(guò)程等可由地表水模擬模型計(jì)算提供。地下水運(yùn)動(dòng)受地質(zhì)、水文地質(zhì)、水文氣象和環(huán)境等多方面因素的影響，其復(fù)雜程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于地表水。為此，要依據(jù)給定條件下地下水運(yùn)動(dòng)的定解問(wèn)題，通過(guò)響應(yīng)矩陣或嵌入法的形式將地下水模擬模型轉(zhuǎn)入到優(yōu)化模型中，使優(yōu)化技術(shù)與模擬模型相結(jié)合，從而體現(xiàn)了優(yōu)化計(jì)算受到地下水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的制約，地下水資源開發(fā)利用過(guò)程中各項(xiàng)量的變化與轉(zhuǎn)換又可通過(guò)優(yōu)化模型而反應(yīng)。 （ 4）環(huán)境約束 從水資源開發(fā)利用 與環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的角度考慮，對(duì)水資源的開發(fā)利用，需保證一定的環(huán)境效益或環(huán)境容量。如為防止、控制和改善管理區(qū)內(nèi)各種環(huán)境地質(zhì)問(wèn)題的產(chǎn)生和發(fā)展的地下水位升、降值的限定約束、取出（或回灌）的水中某些化學(xué)組分和物理性質(zhì)不能超過(guò)相應(yīng)的水質(zhì)要求等。 （ 5）工程投資約束 保證區(qū)內(nèi)水資源開發(fā)投資與運(yùn)行費(fèi)不超過(guò)預(yù)算標(biāo)準(zhǔn)等。在實(shí)際工作中，可根據(jù)問(wèn)題目標(biāo)要求如水力、水質(zhì)的、經(jīng)濟(jì)的、環(huán)境的等建立不同類型管理模型，并運(yùn)用相應(yīng)的方法進(jìn)行求解。 （ 6）其他約束 根據(jù)具體條件，還可以設(shè)置其他必要的約束條件。 地下水管理模型的分類方法很多，目前常用的幾種地下水模型分類如下： 1．根據(jù)地下水系統(tǒng)的參數(shù)分布形式劃分為集中參數(shù)系統(tǒng)管理模型和分布參數(shù)系統(tǒng)管理模型。集中參數(shù)系統(tǒng)管理模型主要用于地下水系統(tǒng)的宏觀規(guī)劃和控制；分布參數(shù)系統(tǒng)管理模型主要用于水文地質(zhì)研究程度較高的地區(qū)，進(jìn)行具體的地下水資源調(diào)配和管理。 2．根據(jù)系統(tǒng)的狀態(tài)和時(shí)間的關(guān)系劃分為穩(wěn)態(tài)管理模型和非穩(wěn)態(tài)管理模型。穩(wěn)態(tài)管理模型中模型的狀態(tài)變量不隨時(shí)間而變化；非穩(wěn)態(tài)管理模型中模型的狀態(tài)變量是時(shí)間的函數(shù)。 3．根據(jù)系統(tǒng)的管理目的劃分為水力管理模型、水質(zhì)管理模型 和經(jīng)濟(jì)管理模型。水力管理模型是以地下水和地表水的水力要素為主要的狀態(tài)變量和決策變量而建立的管理模型，主要用于解決水量分配和水位控制問(wèn)題；水質(zhì)管理模型主要用來(lái)解決地下水水質(zhì)管理和污染控制問(wèn)題而建立的管理模型，通常，水力模型是其重要組成部分；經(jīng)濟(jì)管理模型則更多地考慮了有關(guān)的經(jīng)濟(jì)因素 (如成井及修建地表、地下水庫(kù)的費(fèi)用，設(shè)備及設(shè)施的折舊費(fèi)等 )，而水力模型和水質(zhì)模型常是該模型中的一個(gè)組成部分或子模型。 4．根據(jù)系統(tǒng)管理問(wèn)題的目標(biāo)個(gè)數(shù)劃分為單目標(biāo)管理模型和多目標(biāo)管理模型。當(dāng)水資源優(yōu)化決策過(guò)程中所追求的目標(biāo)為單一目標(biāo)時(shí)所 建立的管理模型為單目標(biāo)管理模型；當(dāng)水資源優(yōu)化決策過(guò)程中所追求的目標(biāo)為多個(gè)目標(biāo)時(shí)所建立的管理模型則為多目標(biāo)管理模型。 在實(shí)際工作中，可根據(jù)研究課題的任務(wù)、目標(biāo)的要求以及實(shí)際資料所能提供的研究條件來(lái)選擇管理模型的種類。 地下水系統(tǒng)模型化與最優(yōu)化耦合技術(shù) 一般來(lái)講，地下水系統(tǒng)的模擬模型刻劃了系統(tǒng)性質(zhì)和狀態(tài)的變化，可用于對(duì)地下水系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，但運(yùn)用模擬模型對(duì)不同設(shè)計(jì)方案反復(fù)運(yùn)轉(zhuǎn)企圖達(dá)到預(yù)計(jì)目標(biāo)，尋求最優(yōu)方案是困難的，不同的方案，會(huì)得到不同的模擬結(jié)果，而這些結(jié)果并不一定是最優(yōu)。因而地下水管理模型應(yīng)該是地 下水系統(tǒng)模擬模型與最優(yōu)化模型的耦合。實(shí)際模擬模型與最優(yōu)化模型耦合的方法有兩種，即嵌入法（ embedding method）和響應(yīng)矩陣法（ method of response matrix） 1 嵌入法 嵌入法又叫做嵌套法或鑲嵌法，由 Bredehoeft 和 Young 在 1974 年初次提出。之后， Aguad和 Remson 進(jìn)一步用有限差分法離散地下水流運(yùn)動(dòng)方程，并將所形成的線性代數(shù)方程組作為一組約束條件，構(gòu)成線性規(guī)劃模型，在滿足一定供水要求條件下，以使含水層中特定位置的水頭最高為目標(biāo)，確定出最佳抽水量分配和水頭分布 。 Alley ， Aguad 和 Remson 又于 1976年對(duì)非穩(wěn)定流問(wèn)題，分步建立了一系列管理模型，從而使嵌入法趨于成熟，并得到一定的應(yīng)用。 1）基本原理 嵌入法是把地下水系統(tǒng)水流或水質(zhì)模擬模型用一個(gè)代數(shù)方程組（線性或非線性）表示。然后，把這個(gè)方程組作為規(guī)劃模型的一部分約束條件，完成模擬摸型與優(yōu)化模型的耦合。用嵌入法建立的規(guī)劃管理模型，其模擬模型與管理模型的運(yùn)行是同時(shí)進(jìn)行的，二者一步完成。 2）嵌入法建模方法 把模型進(jìn)行數(shù)值離散，形成線性和非線性數(shù)值方程組，以約束條件的形式“嵌入”到優(yōu)化模型中，完成地下水管理模 型的建立。用嵌入法建立的地下水線性規(guī)劃管理模型可表示為如下形式： (8) 其中： C— 價(jià)值系數(shù)向量； A— 地下水流模擬模型離散后形成的線性方程組的系數(shù)矩陣； H— 由狀態(tài)變量水位（頭）或其降深構(gòu)成的向量； B— 單位對(duì)角矩陣； Q—— 可控的開采量向量； D—— 方程右端常數(shù)項(xiàng)向量； ),( QHF —— 決策變量 H 或 Q 構(gòu)成的函數(shù)向量； ),( QHGi — 約束 條件左端表達(dá)式向量； iG0 —— 約束條件右端常數(shù)項(xiàng)向量。 3)適用范圍 ),(m in ( m a x ) QHFCZ ????????????????0,),2,1( ),(),( 0QHniGQHGDQBQAii ?嵌入法對(duì)于地表水或地下水資源管理中管理期限短、時(shí)段少及計(jì)算面積小的穩(wěn)定流問(wèn)題和一些非穩(wěn)定流問(wèn)題比較有效。而對(duì)于區(qū)域性多期規(guī)劃管理問(wèn)題，由它建立的管理模型求解困難，這使嵌入法在實(shí)際應(yīng)用中受到一定的限制。 4)舉例 下面以確定地下水最佳開采量的管理模型的建立為例來(lái)說(shuō)明嵌入法的使用。 在地下水資源評(píng)價(jià)中，以往常用“允許開采量”這個(gè)概念。但在開發(fā)地下水資源過(guò)程中，地下水開采量是與許多因素有關(guān)的一個(gè)變化值， 有時(shí)在一定條件下還要超量開采。因此，近來(lái)廣泛應(yīng)用“最佳開采量”這個(gè)概念。它定義為在地下水資源開發(fā)利用和規(guī)劃管理中，為追求一定的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)目標(biāo)，在一定的自然、環(huán)境、技術(shù)等因素的約束條件下，