【文章內容簡介】 列和上面 i 行即可 。 ?縮短碼或截短碼的 H 矩陣 ， 只要在原碼 H 矩陣中去掉若干列即可得到 。 ?縮短碼的碼率 R 比原碼要小 。 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 29 DVBS 回顧： FEC 外碼 (RS 碼 ) — FEC ? 1960 年 MIT Lincoln Lab 的 Reed 和 Solomon 在發(fā)表了論文“ Polynomial Codes over Certain Finite Fields” 。 ? RS 碼是效率很高的分組碼 ， RS 碼是一類非二進制 BCH 碼 , 每個符號由 m 比特組成 。 既適用于糾隨機誤碼 ， 也特別適用于糾突發(fā)誤碼 。 ? 去掉 RS 碼的某些信息碼元后 , 分組長度縮短 , 只要監(jiān)督碼元數不變 , 碼的最小距離就不會減少 , 即 任何一種縮短的 RS 碼仍是一個最大碼 。 ? 在 （ n， k） RS 碼中 ， 輸入信息被分成 km 比特一組 ， 每組包括 k 個符號 ， 每個符號由 m 比特組成 。 ?糾正 t 個符號錯誤的 RS 碼參數如下： ?碼長 n = 2m1 符號 ， 或 m(2m1) 比特 ?信息段 k 符號 ， 或 km 比特 ?監(jiān)督段 nk=2t 符號 ， 或 m(nk) 比特 ?最小碼距 d=2t+1 符號 ， 或 m(2t+1) 比特 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 30 ? DVBS 采用了 RS（ 204,188） ? RS（ 204,188）是由 RS（ 255,239）截短得到。 ? RS（ 204,188） 監(jiān)督段長 16 字節(jié) ， 可以糾正一個 RS 包中 8 個字節(jié)的錯誤 。 ? RS(204,188) 編碼器的碼字生成多項式： 0 1 15 H e x( ) ( ) ( ) ( ) =02g D D D D? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?輸入 ...... 輸出 0g 1g 2g 15g RS（ 204,188）編碼器結構 ?域生成多項式 : p(x) = x8 + x4 + x3 + x2 + 1 DVBS 回顧： FEC 外碼 (RS 碼 ) — FEC 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 31 上圖為 64QAM 調制系統(tǒng)中采用 RS(204,188) 編碼前后系統(tǒng)誤碼率 DVBS 回顧： FEC 外碼 (RS 碼 ) — FEC 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 32 DVBS 回顧： 有突發(fā)誤碼的信道 — FEC ? 干擾 、 衰落 、 噪聲和多普勒頻移等都會引入突發(fā)誤碼 。 ? 經過信道編譯碼后 ， FEC 碼譯碼 輸出的誤碼也將呈現突發(fā)性 ， 無論是分組碼 ， 還是卷積碼都是如此 。 ?信道編譯碼的門限效應 ? 卷積碼抗突發(fā)錯能力很差 ?卷積碼是靠相鄰符號間的相關性提供保護的 ， 而此相關性的保持時間一般較短 。 ? 分組碼對突發(fā)誤碼和隨機誤碼的糾錯能力基本相當 ， 但碼長較短 ， 稍長一些的突發(fā)也無能為力 。 ? 也有專門針對突發(fā)誤碼設計的分組碼 ， 但糾隨機誤碼的能力相應降低 。 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 33 DVBS 回顧： 交織 —抗突發(fā)誤碼的有效手段 ? 交織 （ interleaving） 就是一種將數據的順序進行變換的處理方法 。 又可稱為置換 （ permutation） 。 ? 交織器的參數 ?交織前相鄰的符號在交織后的最小距離 稱為 交織深度 ， 交織深度應不小于信道上可能的突發(fā)錯長度 ， 否則解交織后仍可能存在一定的突發(fā)錯誤 。 ?交織后相鄰的符號在交織前的最小距離 稱為 交織寬度 ， 交織寬度應不小于編碼的約束長度 ， 或相應的參數 ， 否則突發(fā)誤碼仍不能徹底打散 。 ? 合理的選擇交織參數 ?抗突發(fā)誤碼的性能： 交織越長越好 ！??！ ?交織延遲性能： 交織越長 ， 信號時延越大 ， 那么中斷恢復時間 ，或信道切換時間就越長 。 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 34 DVBS 回顧： 交織方式 1 ?塊交織 （ block interleaver） ?將數據流分成長度為 W L 的塊 ， 將數據逐行寫入一個 L 行 W 列的矩陣形緩沖區(qū) ， 寫滿后再逐列讀出 。 ?深度為 L， 寬度為 W， 延時為 WL。 交織和解交織延時總和為 2WL。 x11 x12 x13 …… x 1W x21 x22 x23 …… x 2W ……………………….. xL1 xL2 xL3 …… x LW x11 x21 x31 …… x L1 x12 x22 x32 …… x LW ……………………….. x1W x2W x3W …… x LW 寫 讀 突發(fā)錯誤 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 35 ?卷積交織 （ convolutional interleaver） ?DVBS 就采用了這種卷積交織方式 DVBS 回顧： 交織方式 2 交織器 解交織器 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 36 ?隨機交織 （ random interleaver) ?隨機交織 ?在每一次使用交織器時 ， 使用完全不同的交織器 ， 每次的交織圖案完全隨機 。 ?一般在不知哪一種確知交織方法最好的情況下 ， 為了分析系統(tǒng)性能而作的一種平均交織的假設 ?可以得到一個平均性能 ， 事實上說明至少有一種交織方法可以獲得比隨機交織更好的性能 。 ?理想交織 ?交織后的序列完全打散 ， 即原有的突發(fā)誤碼可以變成徹底的隨機誤碼 。 ?理想交織是不可能實現的 ， 但有時為了分析方便 ， 可以做此假設 。 DVBS 回顧： 交織方式 3 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 37 DVBS 回顧： FEC 內碼 (卷積碼 ) ?DVBS 糾錯內碼采用了卷積碼 ?卷積碼由編碼 碼率 R=k/n 和 約束長度 N 描述 ， 記做 (n, k, N)。 ?卷積碼也是把 k 個信息比特編成 n 個比特 ， 但 k 和 n 通常很小 ， 特別適用于以串行形式傳輸的信息 ， 延時小 。 ? nbit 輸出是當前輸入塊與以前 (N1) 個輸入塊的加權求和 ， N一般小于 9。 ?卷積碼沒有固定的碼字長度 。 ?譯碼采用 Viterbi Algorithm —— 最優(yōu)的最大似然 （ Maximum Likelihood，ML） 譯碼 。 ?分組碼有嚴格的代數結構 ， 但卷積碼至今尚未找到嚴密的數學手段 ， 把糾錯性能與碼的構成十分規(guī)律的聯系起來 ， 目前大都采用計算機來搜索好碼 。 ?卷積碼可以設想為模 2 算術的數字濾波器 ， 編碼器的記憶可以是有限的 ， 也可以是無限的 。 Y Output 6321)(1 xxxxxG ?????Data Input 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay 1Bit Delay X Output 65321)(2 xxxxxG ?????133otc 171otc ? 工業(yè)標準 ? DVB ? ? ? etc. 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 38 ? 鑿孔碼 Puncturing Codes ?按鑿孔 （ Puncturing） 圖從母碼 （ 例如前面的 1/2 碼率卷積碼編碼 ）產生的輸出 X 和 Y 中選擇最終的碼字 ， 達到 刪余增信 的目的 ， 提高編碼效率 ， 但這樣降低了鑿孔碼的糾錯能力 。 1—保留 0 — 刪除 DVBS 回顧： FEC 內碼 (卷積碼 ) 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 39 DVBS 回顧： FEC 內碼 (卷積碼 ) 譯碼 ? 卷積碼的譯碼方法不僅基于碼的代數結構基礎之上 ， 而且 還利用了信道的統(tǒng)計特性 ， 因而能充分發(fā)揮卷積碼的特點 ， 使譯碼錯誤概率達到很小 ， 這種譯碼稱為概率譯碼 ， 即結合信道符號統(tǒng)計特性的譯碼方法 。 ?1961年烏曾格來夫 （ Wozencraft） 提出了序列譯碼 ，第一個卷積碼的概率譯碼方法 ?1963年費諾 （ Fano） 對序列譯碼進行了改進 ， 提出了 Fano 算法 ， 推動了序列譯碼的實用 。 ?1967 年維特比 （ Viterbi） 提出了另一種概率譯碼算法 — Viterbi 算法 。 Viterbi 譯碼算法是一種最大似然譯碼算法 。 它比序列譯碼算法效率更高 ， 速度更快 ， 譯碼器也簡單 ， 因而得到了廣泛應用 。 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 40 ? 上面三圖分別為： QPSK卷積編碼 、 16QAM卷積編碼 、64QAM卷積編碼的仿真曲線 。 ? 卷積編碼具有較好的糾錯性能 。 DVBS 回顧： FEC 內碼 (卷積碼 )性能 北京郵電大學電信工程學院多媒體通信中心門愛東教授 Men Aidong, Multimedia Telemunication Centre, BUPT 41 ? 通過隨機編碼達到信道容量 ?從信息論的角度看 ， 不論是什么信道 ， 只要用隨機編碼 ， 長度足夠長 ， 就可以無限逼近信道容量 。 ?而實際的編碼長度是很有限的 ， 前面提到的各種編碼碼都談不上隨機 ， 其碼長更不能做得太大 ， 否則根本沒法譯出來 。 ? 也可 將編碼 、 信道 、 譯碼整體看成一個廣義的信道 。 這個廣義信道輸出還存在錯誤 。 因此 ， 對它還可作進一步的糾錯編譯碼 。 ?對于有多次編碼的系統(tǒng) ， 對各級編碼 ， 看成一個整體編碼 ， 就是級聯碼 。 ?級聯碼的最初想法是為了進一步降低殘余誤碼率 （ 改善漸近性能 ） ， 但事實上它同樣可以提高較低信噪比下的性能 。 ?這是由較好的短碼進一步