運(yùn)籌學(xué)總復(fù)習(xí)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 一般方法是 逆序解法或順序解法，求解最終應(yīng)給出 ①最優(yōu)路線或最優(yōu)狀態(tài)序列、②最優(yōu)策略或最優(yōu)決策序列、③最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。 ? （ 4）用 DP方法解決工程線路問題時(shí)， 無回路有向 網(wǎng)絡(luò)可以轉(zhuǎn)化為定步數(shù)問題求解，在確定節(jié)點(diǎn)序號時(shí)，是以尋找 根節(jié)點(diǎn) 作為依據(jù)的。 ? （ 5）有消耗的資源多階段地在兩種不同的生產(chǎn)活動中投放的問題屬于資源的 多階段 分配問題；解決生產(chǎn)－庫存問題中應(yīng)特別注意的是 決策變量的允許取值范圍。 ? 判斷正誤 ? （ 1）最優(yōu)性原理可以表述為“策略具有的基本性質(zhì)是：無論初始狀態(tài)和初始決策如何，對于前面決策所造成的某一狀態(tài)而言，其余的決策序列必構(gòu)成最優(yōu)策略?！? ? （ 2）對于一個(gè) DP問題，應(yīng)用順推和逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解。 ? （ 3）假如一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的 LP問題有 5個(gè)變量和 3個(gè)約束，則用 DP求解是將其化為 3個(gè)階段，每個(gè)階段的狀態(tài)變量由一個(gè) 5維向量組成。 ? （ 4）適合用動態(tài)規(guī)劃模型求解的多階段決策問題的目標(biāo)函數(shù)，必須具有關(guān)于階段效應(yīng)的可分離形式。 ? （ 5）資源的多元分配問題是指有消耗的資源多階段在多種不同的生產(chǎn)活動中投放的問題。 ? （ 6） DP中，定義狀態(tài)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所作決策的相互獨(dú)立性。 ?三、數(shù)學(xué)建模 ? 工程線路問題 ? 資源的多元分配問題 ? 資源的多階段分配問題 ? 生產(chǎn)－庫存問題 ? 設(shè)備更新問題 ? 串聯(lián)系統(tǒng)可靠性問題 ? 背包問題 ?思考討論題 ? 舉例解釋最優(yōu)化原理 ? 狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程是不是一定是數(shù)學(xué)意義上的方程？ ? 分析生產(chǎn)－庫存問題中狀態(tài)變量和決策變量的允許取值范圍是如何確定的。在問題求解過程中應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？生產(chǎn)－庫存問題可以用線性規(guī)劃模型描述和求解嗎？ ? 動態(tài)規(guī)劃求解的一般方法是“逆序求解”，但有些問題也可以“順序求解”。討論什么樣的多階段決策問題可以“順序求解”，并寫出此時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和動態(tài)規(guī)劃基本方程的一般表達(dá)式。 ? （ 5）圖 1給出了兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)最短路問題， S是起點(diǎn)，T是終點(diǎn)，請?jiān)诩^邊上填上代表兩點(diǎn)距離（或費(fèi)用）的數(shù)據(jù)，然后設(shè)法求從節(jié)點(diǎn) S到 T的最短路長和最短路線。該問題能轉(zhuǎn)化為動態(tài)規(guī)劃處理嗎？試建立動態(tài)規(guī)劃模型并討論其求解方法。 S T 2 3 4 5 S T 2 3 4 5 6 （ a） （ b） ? 選擇填空 Page174 ? （ 1） 無環(huán)也無多重邊 的圖叫簡單圖。無圈且連通的圖叫樹。 ? （ 2）已知圖 a，則圖 b是其 生成子圖 ，圖 c是 部分樹 ，圖 d是 真子圖 。
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