【文章內(nèi)容簡介】 衡算式） 理想流體能量衡算式可 根據(jù)牛頓第二運動定律，通過對流動系統(tǒng)中的一個微分單元體作力的分析進行推導(dǎo) 。 實際流體能量衡算式也可通過對流動系統(tǒng)作能量衡算進行推導(dǎo)。 1 2 設(shè) :u p Z A ρ1 、 ν1 ?衡算范圍 ?衡算基準 ?基準水平面 1kg流體進出系統(tǒng)時輸入與輸出的能量： ① 內(nèi)能 U1 U2 (單位： J/kg ) ② 位能 gz1 gz2 ③ 動能 u12/2 u22/2 ④ 靜壓能 （ 流動功 ） P1/ρ1 P2/ρ2 流動功 = 力 距離 = P A V / A = P V 1kg流體進出系統(tǒng)時輸入與輸出的流動功為： P1 V1 / m1 = P1/ρ1 P2 V2 / m2 = P2/ρ2 以上位能 、 動能 、 靜壓能又稱為 機械能 ， 三者之和稱為 總機械能 。 ⑤ 熱量 Qe ⑥ 外加功 We 根據(jù)能量守衡定律 ， 列出衡算式： U1+ gz1+ u12/2 + p1/ρ1 + Qe+ We = U2+ gz2+ u22/2 + p2/ρ2 單位： (J/kg) 上式為連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的總能量衡算式 。 連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的機械能衡算式 ① 機械能衡算式 對于 單純的流體輸送系統(tǒng) 、 不可壓縮流體 有： U1+ gz1+ u12/2 + p1/ρ = U2+ gz2+ u22/2 + p2/ρ gz1+ u12/2 + p1/ρ = U2 U1 + gz2+ u22/2 + p2/ρ 實驗證明： gz1+ u12/2 + p1/ρ gz2+ u22/2 + p2/ρ 將 （ U2 U1 ） 用 Σh f表示 ∴ gz1+u12/2 +p1/ρ= gz2+ u22/2 + p2/ρ+Σh f (A) gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σh f (B) 以上 (A) (B)兩式均稱為機械能衡算式 。 ③ 實際流體柏努利方程式的三種不同形式 ● 以單位質(zhì)量流體為基準 （ J/kg） * 適用范圍 * 基本規(guī)律 * 表達式 gz1+u12/2+p1/ρ+We=gz2+u22/2+p2/ρ+Σhf ② 柏努利方程式 對于 不可壓縮理想流體 ， 則有 gz1+ u12/2 + p1/ρ = gz2+ u22/2 + p2/ρ ● 柏努利方程式的物理意義 是：管內(nèi)作連續(xù)定態(tài)流動的理想流體總機械能守衡 ， 但各種形式的機械能之間可以相互轉(zhuǎn)換 。 ● 以單位重量流體為基準 （ m液柱 ） z1+u12/2g+p1/ρg+ He =z2+u22/2g+p2/ρg+ΣH f （ He = We/g ） （ ΣHf = Σhf/g ） ● 以單位體積流體為基準 （ N/m2 ） ρgz1+ρu12/2+p1+ρWe=ρgz2+ρu22/2+p2+ρΣh f 柏努利方程式的應(yīng)用 ① 確定管內(nèi)流體的流量和壓強 ② 確定容器 （ 設(shè)備 ） 的相對位置 ③ 確定輸送機械的功率 ④ 應(yīng)用柏努利方程式解題要點 ④ 討論 對于靜止的流體有： gz1 + p1/ρ = gz2+ p2/ρ （ 即靜力學(xué)方程式 ） 對于可壓縮流體： ρ1 ≠ ρ2 當 ρ變化不大時可用平均值代 對于作不穩(wěn)定流動的流體： 在任一瞬間衡算式成立 例 1： 用泵將貯槽中的堿液送到蒸發(fā)器中，泵的進出口管尺寸分 別為 Φ89? mm和 Φ76?3 mm， 堿液在進口管內(nèi)的流速為 口的垂直距離為 7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng) 的能量損失為 40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)壓 力（表壓）保持在 20kpa，堿液的密度 為 1100kg/m3，試計算所需的外加能量 。 7m 1 1 2 2 3 3解： 衡算范圍的確定 1 22截面 基準水平面的確定 11所在水平面 列柏努利方程式 gz1+u12/2+p1/ρ+we=gz2+u22/2+p2/ρ+Σh f we=129 J/kg 例 2： 用虹吸管從高位槽向反應(yīng)器加料 ， 高位槽和反應(yīng)器均與大氣連通 ， 要求料液在管內(nèi)以 1m/s的速度流動 。 設(shè)料液在管內(nèi)流動時的能量損失為 20J/kg （ 不包括出口的能量損失 ） ， 試求高位槽的液面應(yīng)比虹吸管的出口高出多少 ？ 1 2 解：取高位槽液面為 11截面 ， 虹吸管出口內(nèi)側(cè)截面為 22截面 ， 并以 22為基準面 。 列柏氏方程得： gz1+u12/2+p1/ρ+we= gz2+u22/2+p2/ ρ +hf 式中： z1=h,z2=0,p1=p2=0（ 表壓 ） ， we=0 ， ∵ 11截面比 22截面面積大得多 ， ∴ u1=0 ， 而 u2=1m/s, hf=20J/kg,代入得： =+20 ∴ h=（ 即高位槽液面應(yīng)比虹吸管出口 ， 高 ） 值得注意的是 :本題下游截面 22必定要選在管子出口內(nèi)側(cè) ， 這樣才能與題給的不包括出口損失的總能量相適應(yīng) 。 ④ 應(yīng)用柏努利方程式解題要點 衡算范圍的確定 衡算基準的選擇 基準水平面的確定 壓強的單位及表示方法 第四節(jié) 管內(nèi)流體流動阻力 一 、 流體流動類型和雷諾數(shù) 雷諾實驗 及流體流動類型 層流 （ 滯流 ） 湍流 （ 紊流 ） （邊界層與邊界層分離） 流體流動類型的判別 圓形直管內(nèi) 層流 Re 2022 湍流 Re 4000 過渡區(qū) 2022 Re 4000 非圓形直管 （ 邊界條件由實驗確定 ） 雷諾數(shù) Re = d uρ/μ 為無量綱量 （ 無因次準數(shù) ） 對于非圓形直管 ， 式中 d用當量直徑 de代替 。 二 、 流體在園管內(nèi)的速度分布 層流時的速度分布 根據(jù)流體受力平衡原理及牛頓粘性定律可以推導(dǎo)出 u =Δ