計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與通信第10章(編輯修改稿)
2025-05-27 12:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 計(jì)算 n : 秘密地選擇兩個(gè)大素?cái)?shù) p 和 q，計(jì)算出 n = pq； ② 計(jì)算 φ(n) : 歐拉函數(shù) φ(n) = (p－ 1)(q－ 1) ； ③ 選擇 e: 從 [0,φ(n)－ 1]中選擇一個(gè)與 φ(n)互素的數(shù) e； ④ 計(jì)算 d: d 應(yīng)滿足： e d = 1 Modφ(n) 上式表示 e d和 1對(duì)模 φ(n)同余。 ⑤ 得出密鑰 : PK＝ {e,n} ， SK＝ {d,n}。 公開密鑰密碼體制與 RSA算法 RSA算法的例子： ① 選擇 p = 3, q =11，計(jì)算出 n = pq = 33； ② 計(jì)算 φ(n) = (p－ 1)（ q－ 1） = 20； ③ 從 [0,φ(n)－ 1]= [0,19]中選擇一個(gè)與 20 互素的數(shù) e =7； ④ 7d ＝ 1 Mod 20，可求得一個(gè) d =3； ⑤ PK＝ {e,n} = {7,33}, SK ＝ {d,n} = {3,33}。 公開密鑰密碼體制與 RSA算法 73P 9 P 5 47 82 96 933 15 5 C 15C 15 33 75 33 9 P 91 00 20 066 4 , 83RSARSAednp q n??? ? ?將 明 文 劃 分 為 一 個(gè) 個(gè) 分 組 ， 每 個(gè) 明 文 分 組 的 二 進(jìn) 制值 不 超 過(guò) ， 設(shè) 一 個(gè) 分 組 為 。 ＝ ＝ ， 再除 以 ， 余 數(shù) 為 。 這 就 是 對(duì) 應(yīng) 于 明 文 的 密 文 ， 即 。, 再 除 以 ， 得 余 數(shù) 為 , 即 。實(shí) 用 中 ， 當(dāng) 選 擇 和 大 于 位 十 進(jìn) 制 數(shù) 時(shí) ， 大 于 位（ 比 特 二 進(jìn) 制 數(shù) ） 可 一 次 對(duì) 超 過(guò) 個(gè) 字 符 的 字 符 串 進(jìn) 行 加 密 。算 法 ， 同 樣 的 明 文 加 密 為 同 樣 的 密 文 。算 法 涉 及 到 大 整 數(shù) 指 數(shù) 運(yùn) 算 ， 計(jì) 算 量 非 常 大 ， 速 度 慢 ， 很少 用 于 大 量 數(shù) 據(jù) 的 加 密 ， 廣 泛 用 于 密 鑰 分 發(fā) 。 公 鑰 密 碼 體 制 有私 鑰 和 公 鑰 兩 個(gè) 密 鑰 ， 更 容 易 實(shí) 現(xiàn) 數(shù) 字 簽 名 。 數(shù)字簽名和報(bào)文摘要 ? 數(shù)字簽名（ digital signature） 數(shù)字簽名應(yīng)滿足以下三點(diǎn)要求： ? 報(bào)文認(rèn)證 接收者能夠核實(shí)報(bào)文確實(shí)是由發(fā)送者簽發(fā)； ? 報(bào)文完整性 無(wú)法被中途竊取者和接收者所篡改、偽造； ? 不可否認(rèn) 發(fā)送者事后無(wú)法否認(rèn)是他簽發(fā)的報(bào)文。 數(shù)字簽名一般采用公開密鑰算法 。 數(shù)字簽名和報(bào)文摘要 數(shù)字簽名滿足上述三點(diǎn)要求： ? 因?yàn)?P要用 A的 PKA才能解密 ， 所以報(bào)文是用 A的加密密鑰 SKA加密的 ， 因此 ， B可以認(rèn)證 P一定是 A簽發(fā)的 。 ? 因?yàn)?P只能用 A的私鑰 SKA進(jìn)行簽名 ， 中途竊取者和接收者無(wú) 法進(jìn)行篡改和偽造 。 ? 若 A欲否認(rèn)曾簽發(fā) P給 B， B可將 P及 DSKA(P)出示給第三者 ,第三者很容易用 PKA 由 DSKA(P)得到 P, 證實(shí)是 A簽發(fā)了 P， A無(wú)法否認(rèn) 。 數(shù)字簽名和報(bào)文摘要 具有加密的數(shù)字簽名： 數(shù)字簽名和報(bào)文摘要 ? 報(bào)文摘要 數(shù)字簽名存在問(wèn)題：加密和解密處理花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)應(yīng)用 中某些報(bào)文并無(wú)加密要求 (但也需防止篡改、偽造和否認(rèn) )。 報(bào)文摘要 MD(Message Digest，整個(gè)報(bào)文映射的一個(gè)短的位串，是一種單向的散列函數(shù)（ oneway Hash function）。 MD(P)一般是 128~512比特。 為使 MD(P)可以充分地代表 P， MD算法應(yīng)具有如下特點(diǎn)： ? 給定一個(gè)報(bào)文 P, 容易計(jì)算 MD(P)， 但反過(guò)來(lái) ， 給定一個(gè)報(bào)文摘要 X, 由 X找到一個(gè)報(bào)文 P使得 MD(P) = X， 在計(jì)算上是不可行的； ? 若想找到任意兩個(gè)報(bào)文 P和 P’， 使得 MD(P) = MD(P’)， 在計(jì)算上也 是不可行的 。 數(shù)字簽名和報(bào)文摘要 ? 報(bào)文認(rèn)證碼 MAC (Message Authentication Code ) MAC =DSKA(MD(P)) 報(bào)文摘要算法保證了 MD(P)能充分地代表 ， 對(duì)報(bào)文 P來(lái)說(shuō) ，同樣也起到了數(shù)字簽名安全性的 3個(gè)作用 ， 相當(dāng)于沒(méi)有加密的數(shù)字簽名 。 它卻有一個(gè)非常明顯的優(yōu)點(diǎn)：僅對(duì)短的報(bào)文摘要 MD(P) 而不是對(duì)整個(gè)報(bào)文 P進(jìn)行數(shù)字簽名 ，可以大大節(jié)省處理時(shí)間 。 ? MD5 ， 128比特的 MAC ， 散列算法 SHA(Secure Hash Algorithm)， MAC為 160 比特 ， 新版本是
高考資料相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1