計算機網(wǎng)絡(luò)與通信第10章(編輯修改稿)
2025-05-27 12:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 計算 n : 秘密地選擇兩個大素數(shù) p 和 q，計算出 n = pq； ② 計算 φ(n) : 歐拉函數(shù) φ(n) = (p－ 1)(q－ 1) ； ③ 選擇 e: 從 [0,φ(n)－ 1]中選擇一個與 φ(n)互素的數(shù) e； ④ 計算 d: d 應(yīng)滿足： e d = 1 Modφ(n) 上式表示 e d和 1對模 φ(n)同余。 ⑤ 得出密鑰 : PK＝ {e,n} ， SK＝ {d,n}。 公開密鑰密碼體制與 RSA算法 RSA算法的例子： ① 選擇 p = 3, q =11，計算出 n = pq = 33； ② 計算 φ(n) = (p－ 1)（ q－ 1） = 20； ③ 從 [0,φ(n)－ 1]= [0,19]中選擇一個與 20 互素的數(shù) e =7； ④ 7d ＝ 1 Mod 20，可求得一個 d =3； ⑤ PK＝ {e,n} = {7,33}, SK ＝ {d,n} = {3,33}。 公開密鑰密碼體制與 RSA算法 73P 9 P 5 47 82 96 933 15 5 C 15C 15 33 75 33 9 P 91 00 20 066 4 , 83RSARSAednp q n??? ? ?將 明 文 劃 分 為 一 個 個 分 組 ， 每 個 明 文 分 組 的 二 進 制值 不 超 過 ， 設(shè) 一 個 分 組 為 。 ＝ ＝ ， 再除 以 ， 余 數(shù) 為 。 這 就 是 對 應(yīng) 于 明 文 的 密 文 ， 即 。, 再 除 以 ， 得 余 數(shù) 為 , 即 。實 用 中 ， 當(dāng) 選 擇 和 大 于 位 十 進 制 數(shù) 時 ， 大 于 位（ 比 特 二 進 制 數(shù) ） 可 一 次 對 超 過 個 字 符 的 字 符 串 進 行 加 密 。算 法 ， 同 樣 的 明 文 加 密 為 同 樣 的 密 文 。算 法 涉 及 到 大 整 數(shù) 指 數(shù) 運 算 ， 計 算 量 非 常 大 ， 速 度 慢 ， 很少 用 于 大 量 數(shù) 據(jù) 的 加 密 ， 廣 泛 用 于 密 鑰 分 發(fā) 。 公 鑰 密 碼 體 制 有私 鑰 和 公 鑰 兩 個 密 鑰 ， 更 容 易 實 現(xiàn) 數(shù) 字 簽 名 。 數(shù)字簽名和報文摘要 ? 數(shù)字簽名（ digital signature） 數(shù)字簽名應(yīng)滿足以下三點要求： ? 報文認(rèn)證 接收者能夠核實報文確實是由發(fā)送者簽發(fā)； ? 報文完整性 無法被中途竊取者和接收者所篡改、偽造； ? 不可否認(rèn) 發(fā)送者事后無法否認(rèn)是他簽發(fā)的報文。 數(shù)字簽名一般采用公開密鑰算法 。 數(shù)字簽名和報文摘要 數(shù)字簽名滿足上述三點要求： ? 因為 P要用 A的 PKA才能解密 ， 所以報文是用 A的加密密鑰 SKA加密的 ， 因此 ， B可以認(rèn)證 P一定是 A簽發(fā)的 。 ? 因為 P只能用 A的私鑰 SKA進行簽名 ， 中途竊取者和接收者無 法進行篡改和偽造 。 ? 若 A欲否認(rèn)曾簽發(fā) P給 B， B可將 P及 DSKA(P)出示給第三者 ,第三者很容易用 PKA 由 DSKA(P)得到 P, 證實是 A簽發(fā)了 P， A無法否認(rèn) 。 數(shù)字簽名和報文摘要 具有加密的數(shù)字簽名： 數(shù)字簽名和報文摘要 ? 報文摘要 數(shù)字簽名存在問題：加密和解密處理花費時間長，有時應(yīng)用 中某些報文并無加密要求 (但也需防止篡改、偽造和否認(rèn) )。 報文摘要 MD(Message Digest，整個報文映射的一個短的位串，是一種單向的散列函數(shù)（ oneway Hash function）。 MD(P)一般是 128~512比特。 為使 MD(P)可以充分地代表 P， MD算法應(yīng)具有如下特點： ? 給定一個報文 P, 容易計算 MD(P)， 但反過來 ， 給定一個報文摘要 X, 由 X找到一個報文 P使得 MD(P) = X， 在計算上是不可行的； ? 若想找到任意兩個報文 P和 P’， 使得 MD(P) = MD(P’)， 在計算上也 是不可行的 。 數(shù)字簽名和報文摘要 ? 報文認(rèn)證碼 MAC (Message Authentication Code ) MAC =DSKA(MD(P)) 報文摘要算法保證了 MD(P)能充分地代表 ， 對報文 P來說 ，同樣也起到了數(shù)字簽名安全性的 3個作用 ， 相當(dāng)于沒有加密的數(shù)字簽名 。 它卻有一個非常明顯的優(yōu)點：僅對短的報文摘要 MD(P) 而不是對整個報文 P進行數(shù)字簽名 ，可以大大節(jié)省處理時間 。 ? MD5 ， 128比特的 MAC ， 散列算法 SHA(Secure Hash Algorithm)， MAC為 160 比特 ， 新版本是
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