【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (ω)ejωt0 V0f(tt0τ)?V0F(ω)ejω(t0+ τ) V0f(tt0)+V0f(tt0τ)? V0F(ω)ejωt0 (1+ejωτ) 頻率選擇性衰落 ：頻譜中某些分量的一種衰落 。 它是多徑傳輸中的又一重要特征 。 60 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? ? (1+ejω τ) ?=? 1+cos ωτ jsinωτ ? =?2cos2(ωτ /2)j2sin (ωτ /2)cos(ωτ /2)? =2?cos(ωτ /2)? 于是，兩徑傳輸模型的傳輸特性為： H(ω)= V0ejωt0 (1+ejω τ) 其等效傳輸模型為 V0ejωt0 (1+ejω τ) 0?21?1?23)2c o s(2)(??? ?Hf由此可見(jiàn)，對(duì)不同的頻率，兩徑傳播的結(jié)果將有不同的衰減，這就是所謂的頻率選擇性衰落。顯然，當(dāng)一個(gè)傳輸波形的頻譜寬于 1/τ(t)時(shí) [τ(t)表示有時(shí)變的相對(duì)時(shí)延 ]，傳輸波形的頻譜將受到畸變。 （ 后一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性） 61 改善隨參信道信號(hào)傳輸質(zhì)量的方法： （ 1）最基本的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。分集接收就是分散接收，集中匯總輸出。 （ 2）針對(duì)由多徑延遲造成的符號(hào)間干擾使傳輸受損的情況，采用展寬符號(hào)寬度的方法克服多徑延遲的影響。 （ 3）采用頻譜擴(kuò)展技術(shù)，以帶寬來(lái)?yè)Q取可靠性。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 62 分集接收技術(shù) 分別接收若干個(gè)獨(dú)立的攜帶同一信息的信號(hào) ， 并將它們合并在一起 ， 因這些信號(hào)不可能同時(shí)被衰減掉 ， 因而可改善隨參信道的傳輸特性 。 分集方法 （ 1） 頻率分集 各頻率之差大于相關(guān)帶寬 ， 不可能同時(shí)被衰落掉 ， 頻率間隔應(yīng)大于相關(guān)帶寬 。 （ 2） 時(shí)間分集 用同一頻率在不同時(shí)刻傳輸同一信息 ， 在不同時(shí)刻不可能同時(shí)衰落掉同一載頻信號(hào) 。 （ 3） 時(shí)頻分集 (混合分集之一 ) 例如：四時(shí)四頻分集 信息代碼 時(shí)頻編碼 00 f f f f4 收一個(gè)碼元寬度時(shí)間 Ts等分四份為 4 01 f f f f3 個(gè)時(shí)間段 ， 分別傳輸 4個(gè)載頻 ， 不同代 10 f f f f2 碼傳輸順序不同 。 在 Ts內(nèi)只要能正確接 11 f f f f1 收到一個(gè)頻率 ， 就可判斷在 Ts內(nèi)傳輸?shù)? 信息代碼 。 （ 4） 其它：角度分集 ， 極化分集 。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 63 各分散的信號(hào)進(jìn)行合并的方法： 最佳選擇式。從幾個(gè)分散信號(hào)中設(shè)法選擇其中信噪比最好的一個(gè)作為接收信號(hào)。 等增益相加式。將幾個(gè)分散信號(hào)以相同的支路增益進(jìn)行直接相加，相加后的信號(hào)作為接收信號(hào)。 最大比值相加式?？刂聘髦吩鲆?，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號(hào)。 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 64 三種合并方式的比較 r： 合并后輸出信噪比 的平均值 k： 分集的重?cái)?shù) 隨參信道特性及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊? 65 前面我們討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性以及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽３酥?，信道的加性噪聲同樣?huì)對(duì)信號(hào)傳輸產(chǎn)生影響。加性噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。 因此，加性噪聲不可避免地會(huì)對(duì)通信造成危害。 某些類型的噪聲是確知的，如電源哼聲、自激振蕩、各種內(nèi)部的諧波干擾等，在原理上可消除或基本消除。另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其波形，這種不能預(yù)測(cè)的噪聲統(tǒng)稱為隨機(jī)噪聲。 信道內(nèi)的噪聲 66 信道內(nèi)的噪聲 （ 1）人為噪聲 人為噪聲是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種噪聲。其中包括工業(yè)噪聲和無(wú)線電噪聲。工業(yè)噪聲來(lái)源于各種電氣設(shè)備，如開(kāi)關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等。無(wú)線電噪聲來(lái)源于各種無(wú)線電發(fā)射機(jī)，如外臺(tái)干擾、寬帶干擾等。 （ 2）自然噪聲 自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的噪聲。 如雷電、磁暴、太陽(yáng)黑子、銀河系噪聲、宇宙射線等?？梢哉f(shuō)整個(gè)宇宙空間都是產(chǎn)生自然噪聲的來(lái)源。 （ 3）內(nèi)部噪聲 內(nèi)部噪聲是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲。如：導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)（熱噪聲）、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化（散彈噪聲）及電源哼聲。 加性噪聲在信道中總是存在的，信道內(nèi)噪聲的來(lái)源很多，信道中加性噪聲 (簡(jiǎn)稱噪聲 )的來(lái)源，加性干擾是獨(dú)立存在的，與信道內(nèi)有無(wú)信號(hào)無(wú)關(guān)。一般可以分為三方面： 67 信道內(nèi)的噪聲 （ 1）單頻噪聲（ 2）脈沖噪聲（ 3）起伏噪聲 按噪聲的性質(zhì)還可以分類如下： 單頻噪聲主要是無(wú)線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率， 也可能是窄帶譜。單頻噪聲的特點(diǎn)是一種連續(xù)波干擾?？梢酝ㄟ^(guò)合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)來(lái)避免單頻噪聲的干擾。 脈沖噪聲是在時(shí)間上無(wú)規(guī)則的突發(fā)脈沖波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火噪聲、 雷電等。 起伏噪聲是一種連續(xù)波隨機(jī)噪聲，包括熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲。對(duì)其特性的表征可以采用隨機(jī)過(guò)程的分析方法。起伏噪聲的特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，并且始終存在，它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。 68 隨機(jī)信號(hào) ： 某個(gè)或某幾個(gè)參量不能被預(yù)知或不能完全被預(yù)知的信號(hào)。 隨機(jī)噪聲 ： 不能被預(yù)測(cè)的噪聲。 隨機(jī)信號(hào)分析 通信系統(tǒng)中遇到的信號(hào)，通?？値в心撤N隨機(jī)性 ,即它們的某個(gè)或幾個(gè)參數(shù)不能預(yù)知或不能完全預(yù)知 (如能預(yù)知，通信就失去意義 )。我們把這種具有隨機(jī)性的信號(hào)稱為隨機(jī)信號(hào)。通信系統(tǒng)中還必然遇到噪聲，它們更不能預(yù)測(cè)。凡是不能預(yù)測(cè)的噪聲就統(tǒng)稱為隨機(jī)噪聲或簡(jiǎn)稱為噪聲。 69 設(shè)有 n臺(tái)性能完全相同的接收機(jī)。我們?cè)谙嗤墓ぷ鳝h(huán)境和測(cè)試條件下記錄各臺(tái)接收機(jī)的輸出噪聲波形（這也可以理解為對(duì)一臺(tái)接收機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)地進(jìn)行 n次觀測(cè)）。測(cè)試結(jié)果將表明，盡管設(shè)備和測(cè)試條件相同，記錄的 n條曲線中找不到兩個(gè)完全相同的波形。這就是說(shuō)，接收機(jī)輸出的噪聲電壓隨時(shí)間的變化是不可預(yù)知的，因而它是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程。 例如： 70 隨機(jī)過(guò)程的基本概念 確定性過(guò)程 :事物變化的過(guò)程可用一確定函數(shù)關(guān)系描述。如 :自由落體運(yùn)動(dòng) s(t)=gt2/2 。 隨機(jī)過(guò)程 :事物變化的過(guò)程不可用一確定函數(shù)關(guān)系描述。 71 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過(guò)程的定義：設(shè)隨機(jī)實(shí)驗(yàn) E的可能結(jié)果 實(shí)驗(yàn)的樣本空間 S為 ， 為正整數(shù)， 為第 個(gè)樣本函數(shù)（實(shí)現(xiàn)），每次實(shí)驗(yàn)后， 取空間 S中的一個(gè)樣本函數(shù)，于是稱 為隨機(jī)函數(shù)，當(dāng) 代表時(shí)間量時(shí)，稱 為隨機(jī)過(guò)程。 在觀察區(qū)間內(nèi)，隨機(jī)過(guò)程是時(shí)間的函數(shù)，每次觀察結(jié)果（即每次實(shí)現(xiàn)）均可視為一個(gè)樣本，無(wú)數(shù)次的結(jié)果亦即無(wú)數(shù)個(gè)樣本構(gòu)成了隨機(jī)過(guò)程的樣本空間；隨機(jī)過(guò)程是由無(wú)窮多個(gè)樣本函數(shù)組成的集合，它有兩個(gè)屬性： （ 1） 是一個(gè)時(shí)間的函數(shù)；（ 2）在個(gè)某一個(gè)時(shí)刻 上，全體樣本在 時(shí)刻的取值 是一個(gè)不隨時(shí)間變化的隨機(jī)變量。 ??t?? ? ? ? ? ?? ?12 , , , ,ix t x t x t? ?ixt??t???t? t ??t???t? 1t1t ? ?1t?隨機(jī)變量與隨機(jī)過(guò)程二者最大的區(qū)別在于：隨機(jī)變量的樣本空間是一個(gè)實(shí)數(shù)集合，而隨機(jī)過(guò)程的樣本空間是一個(gè)時(shí)間函數(shù)的集合。 樣本函數(shù)： 設(shè)隨機(jī)試驗(yàn) E，每一次試驗(yàn)可用一個(gè)自變量為時(shí)間 t 的函 數(shù)，即樣本函數(shù)。 樣本空間 S： 足夠多的隨機(jī)試驗(yàn)所構(gòu)成的集合 S。 ? ?ixt72 圖示：樣本函數(shù)的總體 隨機(jī)過(guò)程 73 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性： 分布函數(shù)和概率密度函數(shù)； 數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、自相關(guān)函數(shù)、協(xié)方差函數(shù)； 研究數(shù)字特征的原因： 1 在實(shí)際問(wèn)題中，求隨機(jī)變量的分布函數(shù)不是一件容易的事。 2 在一些問(wèn)題中，不需要全面的考察隨機(jī)變量的變化情況，而只需要知道隨機(jī)變量的某些特征。 74 隨機(jī)信號(hào)分析 隨機(jī)過(guò)程 的一維分布函數(shù)： 隨機(jī)過(guò)程 的一維概率密度函數(shù)： )(t?)(t?? ?11111 )(),( xtPtxF ?? ?它表示在任意的時(shí)刻 ， 小于或等于數(shù) 值 的概率。 1t ? ?1t? 1x隨機(jī)過(guò)程 ξ (t)的 n維分布函數(shù) 為： Fn(x1,x2,…,xn。t1,t2,…,tn)=P{ξ (t1)≤x1,ξ (t2)≤x2,…,ξ (tn)≤xn} ? ? ? ?11111, F x tf x tx???隨機(jī)過(guò)程 ξ (t)的 n維概率密度函數(shù) 為： ? ? ? ?111112, , 。 , , 。 , n n nn n nnF x x t tf x x t tx x x??? ? ?分布函數(shù)和概率密度函數(shù)能夠較全面的隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性。 75 隨機(jī)信號(hào)分析 反映了隨機(jī)過(guò)程各個(gè)時(shí)刻的數(shù)學(xué)期望（均值）隨時(shí)間的變化情況； 本質(zhì)上就是隨機(jī)過(guò)程所有樣本函數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均函數(shù)； 它由隨機(jī)過(guò)程的一維概率分布決定； 表征了隨機(jī)信號(hào)的直流分量。 ? ? )(),()( 1 tadxtxxftE ?? ? ????數(shù)字特征： 數(shù)學(xué)期望 76 隨機(jī)信號(hào)分析 反映了隨機(jī)過(guò)程在時(shí)刻 t 相對(duì)于均 值的偏離程度； 它由隨機(jī)過(guò)程的一維概率分布決定 。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?2122222)(),()()()()()()(tadxtxfxtEtEttEtEtD?????????????????數(shù)字特征： 方差 77 隨機(jī)信號(hào)分析 方差在隨機(jī)信號(hào)或噪聲中表征了它們的交流平均功率。 78 隨機(jī)信號(hào)分析 ? ?2121212212121),。,()()(),(dxdxttxxfxxttEttR? ????????? ??隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù) 衡量隨機(jī)過(guò)程在任意兩個(gè)時(shí)刻上獲得的隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性。 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望（均值）和方差僅描述了各孤立時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特性，無(wú)法反映不同時(shí)刻之間的聯(lián)系，為此我們引入了自相關(guān)函數(shù) R(t1, t2) 和自協(xié)方差函數(shù) B(t1, t2) ，用來(lái)衡量隨機(jī)過(guò)程在任意兩個(gè)時(shí)刻上獲得的隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)相關(guān)特性。 79 隨機(jī)信號(hào)分析 ? ?? ?? ?? ?? ?)()(),(),。,()()()()()()(),(212121212122211221121tatattRdxdxttxxftaxtaxtattatEttB????????? ?????????隨機(jī)過(guò)程的自協(xié)方差函數(shù) 80 隨機(jī)過(guò)程小結(jié)： 隨機(jī)過(guò)程在任一時(shí)刻的取樣是一個(gè)隨機(jī)變量，而任一個(gè)樣本函數(shù)是一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)。隨機(jī)過(guò)程就是無(wú)數(shù)樣本函數(shù)（每個(gè)樣本函數(shù)以某一概率相對(duì)應(yīng)）的集合（總體），或是在時(shí)間上連續(xù)的無(wú)數(shù)隨機(jī)變量的集合（總體）。 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性和數(shù)字特征可以用與隨機(jī)變量相同的方法來(lái)描述。隨機(jī)過(guò)程的數(shù)學(xué)期望 a(t)通常為一時(shí)間函數(shù)，它表示隨機(jī)過(guò)程各時(shí)刻數(shù)學(xué)期望值隨時(shí)間的變化情況，反映隨機(jī)過(guò)程在霎時(shí)間上集中的位置。方差 σ2(t)或均方差表示隨機(jī)過(guò)程在時(shí)刻 t對(duì)于均值 a(t)的偏差程度，一般也是時(shí)間函數(shù)。 為了反映隨機(jī)過(guò)程不同時(shí)刻之間的內(nèi)在統(tǒng)計(jì)特性，采用方差函數(shù) B(t1,t2)和相關(guān)函數(shù) R(t1,t2)。 當(dāng) B(t1,t2)及R(t1,t2)取自同一個(gè)隨機(jī)過(guò)程時(shí)，分別稱為自協(xié)協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)；當(dāng)取自兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程時(shí)，如 ξ(t)和 η(t)， 則