【文章內容簡介】 最小二乘擬合原理給定平面上的一組點尋求一條曲線使它較好的近似這組數(shù)據(jù), 這就是曲線擬合. 最小二乘法是進行曲線擬合的常用方法.最小二乘擬合的原理是, 求使達到最小. 擬合時, 選取適當?shù)臄M合函數(shù)形式, 將的表達式代入, 對變量求函數(shù)的偏導數(shù), 令其等于零, 就得到由個方程組成的方程組, 從中可解出曲線擬合 為研究某一化學反應過程中溫度對產品得率的影響, 測得數(shù)據(jù)如下:x 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190y 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89試求其擬合曲線.clear。x=[100 110 120 130 140 150 160 170 180 190]。y=[45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 ]。plot(x,y)。[p,s]=polyfit(x,y,1)y1=polyval(p,x)。hold on。plot(x,y1,39。r39。)。p = s = R: [2x2 double] df: 8 normr: 給定平面上點的坐標如下表:試求其擬合曲線. (x)的[1，101]區(qū)間11個整數(shù)采樣點的函數(shù)值如下表試求lg(x)的5次擬合多相式p(x)，并分別繪制出lg(x)和p(x)在[1，101]區(qū)間的函數(shù)曲線 項目七 無窮級數(shù)與微分方程 1 無窮級數(shù) 目的 觀察無窮級數(shù)部分和的變化趨勢,進一步理解級數(shù)的審斂法以及冪級數(shù)部分和對函數(shù)的逼近. 掌握用Matlab求無窮級數(shù)的和, 求冪級數(shù)的收斂域, 展開函數(shù)為冪級數(shù)以及展開周期函數(shù)為傅里葉級數(shù)的方法. 數(shù)項級數(shù)(1) 觀察級數(shù)的部分和序列的變化趨勢. (2) 觀察級數(shù)的部分和序列的變化趨勢. 設 求. 求下列級數(shù)的和：， ， 函數(shù)的冪級數(shù)展開，分別展開至5次和20次。 ，為任意常數(shù)。展開至4次冪。 。，取前10項。 。，即＝5。 2 微分方程目的 理解常微分方程解的概念以及積分曲線和方向場的概念,掌握利用Matlab求微分方程及方程組解的常用命令和方法. 求解微分方程 的通解.clear。syms x ydsolve(39。Dy+2*x*y=x*exp(x^2)39。)ans =(1/2*exp(x*(x2*t))+C1)*exp(2*x*t).clear。syms x ydsolve(39。x*Dy+yexp(x)=039。,39。y(1)=2*exp(1)39。,39。x39。)ans =(exp(x)+exp(1))/x , 并作出其積分曲線.clear。syms x ydsolve(39。D2y=2*x+exp(x)39。,39。x39。) ezplot(1/3*x^3+exp(x)+x)ans =1/3*x^3+exp(x)+C1*x+C2 .function dy=fun(t,y)dy=zeros(2,1)。dy(1)=y(1)2*y(2)+exp(t)。dy(2)=y(1)+y(2)。clear。 syms x y t[T,Y]=ode23(@fun,[0 1],[1 0])。plot(T,Y(:,1),39。o39。,T,Y(:,2),39。*39。)hold on。[P1,S1]=polyfit(T,Y(:,1),2)Y1=polyval(P1,T)。hold on。plot(T,Y1,39。r39。)。hold on。[P2,S2]=polyfit(T,Y(:,2),2)Y2=polyval(P2,T)。hold on。plot(T,Y2,39。y39。)。*****************************************P1 = S1 = R: [3x3 double] df: 13 normr: P2 = S2 = R: [3x3 double] df: 13 normr: 即：x=*t^*t+ y=*t^2+ *t +的數(shù)值解, 并作出數(shù)值解的圖形clear。syms x y tdsolve(39。D2y+Dy*sin(x)^2+ycos(x)^2=039。,39。y(0)=139。,39。Dy(0)=039。)t=1。ezplot(exp(1/2*t*sin(x)^2)/(1+(tan(1/2*t*(4sin(x)^4)^(1/2))+tan(4*atan((1+cos(2*x))/(15cos(2*x)^2+2*cos(2*x))^(1/2))/(582*cos(4*x)+8*cos(2*x))^(1/2)*(4sin(x)^4)^(1/2)))^2/(1tan(1/2*t*(4sin(x)^4)^(1/2))*tan(4*atan((1+cos(2*x))/(15cos(2*x)^2+2*cos(2*x))^(1/2))/(582*cos(4*x)+8*cos(2*x))^(1/2)*(4sin(x)^4)^(1/2)))^2)^(1/2)*(2*(1/(15+cos(2*x)^22*cos(2*x)))^(1/2)*cos(2*x)+2*(1/(15+cos(2*x)^22*cos(2*x)))^(1/2))+cos(x)^2).項目八 矩陣運算與方程組求解1 行列式與矩陣目的 掌握矩陣的輸入方法. 掌握利用Matlab對矩陣進行轉置、加、減、數(shù)乘、相乘、乘方等運算, 并能求矩陣的逆矩陣和計算方陣的行列式.矩陣A的轉置函數(shù)Transpose[A] 求矩陣的轉置.A=[1 7 2。3 4 2。 5 6 3。1 1 4]。A39。ans = 1 3 5 1 7 4 6 1 2 2 3 4矩陣線性運算 設求A=[3 4 5。4 2 6]。B=[4 2 7。1 9 2]。A+B。4*B2*Aans = 1 3 5 1 7 4 6 1 2 2 3 4ans = 10 0 18 4 32 4矩陣的乘法運算 設求AB與并求A=[4 2 7。1 9 2。0 3 5]。B=[1 0 1]39。A*BB39。*AA^3ans = 11 3 5ans = 4 5 12ans = 119 660 555 141 932 444 54 477 260 A=[1 1 1。1 1 1。1 2 3]。B=[3 2 1。0 4 1。1 2 4]。3*A*B2*AA39。*Bans = 10 10 14 4 2 14 2 44 33ans = 4 4 4 1 2 8 0 12 10 求方陣的逆A=[2 1 3 2。5 2 3 3。0 1 4 6。3 2 1 5]。inv(A)ans =