[理學(xué)]1清華大學(xué)教授的一份總結(jié)報告(編輯修改稿)
2025-05-11 02:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 勢決定了粒子的運(yùn)動，在靜電物理和量子物理中，都是如此。勢模型介紹得越多，相應(yīng)地物理內(nèi)容介紹地也就越多。所以在教材和教學(xué)中盡量多介紹勢模型。3）能量的轉(zhuǎn)換與守恒、能量空間：能量曲線作圖與物體在勢能曲面上的運(yùn)動；4）能量的簡并與對稱性：準(zhǔn)粒子、簡正模、波函數(shù)的簡并態(tài)等。3 介紹和總結(jié)方法李老師自己總結(jié)課程中共涉及如下40種方法。力學(xué)（7）：對稱性方法（守恒律）、穩(wěn)定性方法（能量建模）、動力學(xué)方法（連續(xù)性相對性）、等效性方法（引入慣性力）、矢量空間法（微分 合成 分解 展開）、相空間法（動量坐標(biāo) 參數(shù)空間）、科學(xué)計算與模擬法（振動與波）；相對論（4）：公式法（洛侖茲變換）、不變量法（時空效應(yīng)）、實(shí)例法、幾何法；電磁學(xué)（5）：疊加原理與實(shí)驗(yàn)定律（庫侖定律 畢沙定律）結(jié)合法、疊加原理與邊界確定內(nèi)部整體性質(zhì)定律（高斯定理 安培環(huán)路定理）結(jié)合法、標(biāo)勢疊加求場法、計算機(jī)作圖與模擬法（場線與等勢線面繪制 偶極輻射）、動力學(xué)法（矢量場微分）；光學(xué)（6）：光程差法（等厚與等傾薄膜干涉）、半波帶法（夫瑯和費(fèi)單縫與菲涅耳圓孔衍射）、矢量法（光柵衍射）、數(shù)值積分法（夫瑯和費(fèi)圓孔衍射與愛里斑）、計算模擬法（圓振動與線振動的合成分解）、惠更斯菲涅耳原理與波前作圖法（雙折射）；量子論（6）：矢量空間法（態(tài)矢量 本征態(tài)與疊加態(tài)）、矩陣法（波函數(shù)與力學(xué)量 本征方程）、微擾法、作圖法（等概率密度面）、動力學(xué)法（解薛定方程）、統(tǒng)計平均法（平均值）；熱物理（7）：唯象法（熱力學(xué)四定律）、相空間法（PVT相圖，m空間，G空間）、狀態(tài)量與過程量的計算法（內(nèi)能 熵，熱容量 功）、G函數(shù)積分法、分布函數(shù)法、分子動力學(xué)方法、計算模擬法；非線性現(xiàn)象（5）：相空間微擾法（單擺）、線性微擾法（布魯塞爾振子）、李亞普諾夫指數(shù)法、混沌同步控制法、不變分布法。(總計40種方法)下面舉例介紹1）相對論的研究方法：在講相對論的時空觀（167。5－2）和相對論效應(yīng)時（167。5－3）實(shí)例法，幾何法，公式法，不變量法（對稱性方法），原時積分法（注：原時積分法李老師在課堂上講了，但沒有被列入上述的40種方法內(nèi)）。實(shí)例法：動尺縮短。幾何法：介紹四個概念：坐標(biāo)時，固有時（原時），坐標(biāo)空間距離，固有空間距離。公式法：介紹洛侖茲變換公式，并運(yùn)用它求得其它的物理量，如速度。不變量法：由時空四維空間的不變量來介紹類時區(qū)與類空區(qū)，時空的相互轉(zhuǎn)換。原時積分法：處理雙生子佯謬的問題。2）在講光波的疊加這一節(jié)時（167。9－1），主要介紹光程差法、半波帶法、矢量法和積分法四種方法。這是用講授方法來帶動講授知識點(diǎn)的最突出的例子，因?yàn)榻滩纳线@一節(jié)的內(nèi)容就是以方法作為標(biāo)題的，見教材上的目錄。光程差法：帶動薄膜干涉、等傾干涉、等厚干涉等知識點(diǎn)及有關(guān)概念。半波帶法：帶動衍射、夫瑯和費(fèi)衍射、菲涅耳衍射、圓孔衍射、單縫衍射等知識點(diǎn)及有關(guān)概念。矢量法：帶動光柵衍射等有關(guān)概念。積分法：帶動艾里斑、瑞利判據(jù)等知識點(diǎn)。3）在講授簡諧波的波動方程時，也是從運(yùn)動學(xué)方法和動力學(xué)方法的角度來介紹的。4）在講授第15章的6節(jié)的內(nèi)容時，就是按照相空間微擾法（單擺）、線性微擾法（布魯塞爾振子）、李亞普諾夫指數(shù)法、混沌同步控制法的方法來講的。還增加了不變分布法（教材上未寫）。5）在量子力學(xué)的一個例題（）求力學(xué)量的統(tǒng)計平均值，用展開法（按本征態(tài)展開），公式法（計算算符在態(tài)中的平均值的公式），矩陣法（狀態(tài)數(shù)是有限可數(shù)的形式）。又例如，講電磁場，主要是講矢量場的通量和渦流（散度和旋度），和這兩個量的計算，從這個角度出發(fā)來理解電磁場。并介紹一般的矢量場都是用這個方法。對于內(nèi)積做最一般的定義。以后應(yīng)用于其他方面，特別是量子力學(xué)中。4 注重對于所學(xué)過的教學(xué)內(nèi)容的高度概括。例如，對于質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)的內(nèi)容的概括是：一個原理：哈密頓原理（即穩(wěn)定性和對稱性原理）二種建模方法：動力學(xué)方法；能量法。三類研究方法：對稱性（全局觀點(diǎn)）；平均值（局部觀點(diǎn)）；極限、突變、奇異性（瞬時的觀點(diǎn)）。四大重點(diǎn)問題：矢量性；連續(xù)性；相對性；非慣性（等效性）。五項(xiàng)典型模型：準(zhǔn)粒子模型；碰撞模型；勢模型；相空間模型；簡諧振動與波模型。5 量子力學(xué)內(nèi)容講解的介紹。由于量子力學(xué)一向是學(xué)生比較難學(xué)的內(nèi)容。下面把李老師的講授過程做一介紹，以供其他老師參考。在講授第10章波函數(shù)與薛定諤方程的內(nèi)容時，共用12學(xué)時。其中介紹與量子力學(xué)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)1學(xué)時略多，介紹量子力學(xué)的基本假設(shè)（主要內(nèi)容），課堂討論1學(xué)時略多，習(xí)題課2學(xué)時。介紹量子力學(xué)的基本假設(shè)的條理如下。1） 波函數(shù) （1）描述系統(tǒng)狀態(tài)的物理量 （2）本質(zhì)：概率幅，或概率密度幅（3）分
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