浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次根式知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-01 04:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 合并根式）： 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式，即可以合并的兩個(gè)根式?！镜湫屠}】 【例11】下列根式中能與是合并的是( )A. B. D. 舉一反三：下列各組根式中，是可以合并的根式是（ ） A、 B、 C、 D、如果最簡(jiǎn)二次根式與能夠合并為一個(gè)二次根式, 則a=__________.知識(shí)點(diǎn)四：二次根式計(jì)算——分母有理化【知識(shí)要點(diǎn)】 1．分母有理化定義：把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化。2．有理化因式：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式。有理化因式確定方法如下： ①單項(xiàng)二次根式：利用來(lái)確定，如：，與等分別互為有理化因式。②兩項(xiàng)二次根式：利用平方差公式來(lái)確定。如與，分別互為有理化因式。3．分母有理化的方法與步驟： ①先將分子、分母化成最簡(jiǎn)二次根式； ②將分子、分母都乘以分母的有理化因式，使分母中不含根式；③最后結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)二次根式或有理式?！镜湫屠}】 【例12】 把下列各式分母有理化（1） （2） 舉一反三：已知，求下列各式的值：（1）（2）知識(shí)點(diǎn)五：根式比較大小【知識(shí)要點(diǎn)】 根式變形法 當(dāng)時(shí)，①如果，則；②如果，則。平方法 當(dāng)時(shí)，①如果，則；②如果，則。分母有理化法 通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。分子有理化法 通過(guò)分子有理化，利用分母的大小來(lái)比較。倒數(shù)法媒介傳遞法 適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒
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