異步電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型建模與仿真αβ講解(編輯修改稿)
2025-05-01 04:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ： （24）式中，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為角位移。(4)運(yùn)動(dòng)方程： （25） 式中，為電磁轉(zhuǎn)矩； 為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電機(jī)機(jī)械角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。3 坐標(biāo)變換異步電動(dòng)機(jī)三相原始動(dòng)態(tài)模型相當(dāng)復(fù)雜，簡化的基本方法就是坐標(biāo)變換。異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型之所以復(fù)雜，關(guān)鍵是因?yàn)橛幸粋€(gè)復(fù)雜的電感矩陣和轉(zhuǎn)矩方程，它們體現(xiàn)了異步電動(dòng)機(jī)的電磁耦合和能量轉(zhuǎn)換的復(fù)雜關(guān)系。要簡化數(shù)學(xué)模型，須從電磁耦合關(guān)系入手。如果能將交流電動(dòng)機(jī)的物理模型等效地變換成類似直流電動(dòng)機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。不同坐標(biāo)系中電動(dòng)機(jī)模型等效的原則是：在不同坐標(biāo)下繞組所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢相等。三相變量中只有兩相為獨(dú)立變量，完全可以也應(yīng)該消去一相。所以，三相繞組可以用相互獨(dú)立的兩相正交對(duì)稱繞組等效代替，等效的原則是產(chǎn)生的磁動(dòng)勢相等。兩相繞組，通以兩相平衡交流電流，也能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。當(dāng)三相繞組和兩相繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為兩相繞組與三相繞組等效，這就是3/2變換。兩個(gè)匝數(shù)相等相互正交的繞組d、q，分別通以直流電流，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢F，其位置相對(duì)于繞組來說是固定的。如果人為地讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，磁動(dòng)勢F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢。如果旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢的大小和轉(zhuǎn)速與固定的交流繞組產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢相等，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。 三相兩相變換（3/2變換）三相繞組A、B、C和兩相繞組之間的變換，稱作三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系間的變換，簡稱3/2變換。圖31 三相坐標(biāo)系和兩相正交坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢矢量 ABC和兩個(gè)坐標(biāo)系中的磁動(dòng)勢矢量，將兩個(gè)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，并使A軸和軸重合。按照磁動(dòng)勢相等的等效原則，三相合成磁動(dòng)勢與兩相合成磁動(dòng)勢相等，故兩套繞組磁動(dòng)勢在αβ軸上的投影應(yīng)相等，因此 （31） 寫成矩陣形式
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