階段檢測試題[二](編輯修改稿)
2025-04-22 05:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為π,且在[0,π6]上為增函數(shù)(A)③ (B)①③ (C)②④ (D)①③④解析:①因?yàn)?π3+π3=π,x=π3不是正弦函數(shù)的對稱軸,故①錯(cuò)誤。②因?yàn)?π4+π3=5π6,(π4,0)不是正弦函數(shù)的對稱中心,故②錯(cuò)誤。③f(x)的圖象向左平移π12個(gè)單位,得到y(tǒng)=sin[2(x+π12)+π3]=sin(2x+π2)=cos 2x的圖象,y=cos 2x為偶函數(shù),故③正確。④由x∈[0,π6],得2x+π3∈[π3,2π3],因?yàn)閇π3,2π3]不是正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,故④錯(cuò)誤。故選A.,邊長為1的正方形ABCD的頂點(diǎn)A,D分別在x軸,y軸正半軸上移動(dòng),則OB→OC→的最大值是( A ) (A)2 (B)1+2(C)π (D)4解析:令∠OAD=θ,由于AD=1,故OA=cos θ,OD=sin θ,∠BAx=π2θ,AB=1,故xB=cos θ+cos(π2θ)=cos θ+sin θ,yB=sin(π2θ)=cos θ,故OB→=(cos θ+sin θ,cos θ),同理可求得C(sin θ,cos θ+sin θ),即OC→=(sin θ,cos θ+sin θ),所以O(shè)B→OC→=(cos θ+sin θ,cos θ)(sin θ,cos θ+sin θ)=1+sin 2θ,OB→OC→=1+sin 2θ的最大值是2.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.(2016山東菏澤一模)a,b,c分別是△ABC角A,B,C的對邊,△ABC的面積為3,且b=2,sin C=12,則c= .解析:因?yàn)镾=12absin C,所以3=122a12,所以a=23.由sin C=12得cos C=177。32.由余弦定理得c2=a2+b22abcos C=12+42232(177。32)=4或28.即c=2或27.答案:2或2714.(2016江西南昌一模)已知向量a=(1,3),向量a,c的夾角是π3,ac=2,則|c|等于 .解析:|a|=12+(3)2=2,ac=|a||c|cos π3=2,即2|c|12=2,所以|c|=2.答案:2(x)=Asin(ωx+)(A,ω,為常數(shù),A0,ω0,0π)的圖象如圖所示,則A= ,ω= ,f(π3)= .解析:由題圖可得A=2,34T=11π12π6=34π,所以T=π=2πω,所以ω=2,由五點(diǎn)作圖相對應(yīng)可知,2π6+=π2,所以=π6,所以f(x)=2sin(2x+π6),f(π3)=2sin(2π3+π6)=1.答案:2 2 116.(2015遼寧沈陽高三一模)已知a,b是單位向量,ab=0,若向量c滿足|c2a2b|=1,則|c|的取值范圍是 .解析:依題意設(shè)a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y),則c2a2b=(x
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1