空間向量的加減數(shù)乘運(yùn)算練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?。?7．設(shè)e1，e2是空間兩個不共線的向量，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2，且A，B，D三點(diǎn)共線，則k＝________.【解析】 由已知可得：＝－＝(2e1－e2)－(e1＋3e2)＝e1－4e2，∵A，B，D三點(diǎn)共線，∴與共線，即存在λ∈R使得＝λ.∴2e1＋ke2＝λ(e1－4e2)＝λe1－4λe2，∵e1，e2不共線，∴解得k＝－8.【答案】?。?三、解答題8．已知ABCD為正方形，P是ABCD所在平面外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形ABCD的中心O，Q是CD的中點(diǎn)．求下列各式中x、y的值．(1)＝＋x＋y；(2)＝x＋y＋.【解】 如圖所示， (1)∵＝－＝－(＋)＝－－，∴x＝y(tǒng)＝－.(2)∵＋＝2，∴＝2－.又∵＋＝2，∴＝2－.從而有＝2－(2－)＝2－2＋.∴x＝2，y＝－2.9. 如圖3173。1173。11，四邊形ABCD、四邊形ABEF
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